17.1 分式及其基本性质[下学期]
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文档简介
§21.2 分式及其基本性质(1)
一、教学目标?
1.了解有理式的分类.?
2.了解分式的概念.
二、教学重点?
了解分式的概念.
三、教学难点?
理解分式的概念，并能初步判断分式有意义的条件.
四、教学方法?
讨论式教学.
五、教具准备?
小黑板.
六、教学过程?
(一)引入新课?
师：请大家翻开教材第1页，有一个问题(请大家把题目读一下.烘托学习气氛)：现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务.如果设原来每天能装配x台机器，那么不难列出方程： .
师：这个题目中的等量关系是什么 ?
生：装配6台机器的时间加上后来装配24台机器的时间之和为3.?
师：设原来每天能装配x台机器，请大家列出方程：.
(对于方程中各代数式的意义，教师要引导学生分析清楚)?
(二)新课?
1.分式的概念.?
师：这个方程中的未知数有什么特点 ?
生：未知数有一个.?
生：未知数有两个.?
师：方程中的一个未知数实质是指一种未知数，这里就是x.这个方程中未知数处在什么位置 ?
生：未知数所处的位置在分母上.?
师：对了，这才是这个方程与原来我们学习过的方程的区别：主要是未知数所处位置是在分母上.?
师：我们再来看看下面几个问题：?
(1)面积为2平方米的长方形一边长为3米，则它的另一边长为_____米.?
(2)面积为S平方米的长方形它的一边长为a(≠0)米，则它的另一边长为______米.?
(3)一箱苹果售价p元，总重m千克，其中箱重n千克，则每千克苹果的售价为______元.?
(学生不难完成上面的问题)?
师：第(1)题中2÷3,不能整除，我们可以直接用分数表示，那么第(2)小题和第(3)小题中是两个整式相除，不能整除，它们的商该怎么办呢 ?
生：用、来表示.?
像这样的式子，我们应该取一个新的名字，叫什么名字合适呢 ?
生：可以叫分式.?
师：什么样的式子可以叫分式 如：、和都叫分式吗 ?
(分析分式的形式,A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)?
生：、是分式，而第3个式子不是分式，它是由两个分式相加组成的方程.?
2.分式与整式的区别和联系.?
师：现在大家知道还有两种不一样的式子： 分式和整式，它们有什么区别和联系
生：主要区别是分母中是否有字母.?
生：联系是整式和分式都叫有理式.?
老师简单复习整式的有关概念，并用小黑板写出下面的关系图：
有理式
3.巩固知识.?
师：请同学模仿上面的例子再编几个分式.?
学生分组商量、讨论，完成各小组的题目，然后，汇编到黑板上，老师组织学生一起来讨论并判断出哪些例子合适，哪些不合适.?
学生举例：，x+5, , ，-，，，2a，3…(尊重学生的举例，但要兼顾如例子中的各种形式的式子)?
请选择后填入下面框中形成集合：
4.分式有意义的条件.
师：现在我们来研究中，为什么要B≠0 若B=0，则又会有什么结果呢 ? 如：(1)因为2×3=6，所以可以写成＝3.?
因为xy=6,所以可以写成.
(2)因为2×0=0，所以，这合适吗 (不合理)?
再看，合适吗？（合理）
引导学生总结：零不能作除数.只有当B≠0时，分式才有意义.?
5.练习.?
(1)当x为何值时，分式有意义 ?
(2)当x为何值时，分式的值为零 ?
(3)当x为何值时，分式的值为负数 ?
(4)你认为在什么情况下分式有意义？
(5)当x怎样选择时，分式无意义 ?
(6)当x、a怎样时，分式的值为0 ?
(7)x=______时，分式的值为0 ?
答案：(1)x≠±2 (2)没有 (3)x＞2 (4)x+y≠0 (5)x=2y?(6)x=-1, a≠ ?(7)x=2?
(三)作业?
教材第7页练习第3题，第8页习题21.2第1、2、5题.
一、教学目标?
1.了解有理式的分类.?
2.了解分式的概念.
二、教学重点?
了解分式的概念.
三、教学难点?
理解分式的概念，并能初步判断分式有意义的条件.
四、教学方法?
讨论式教学.
五、教具准备?
小黑板.
六、教学过程?
(一)引入新课?
师：请大家翻开教材第1页，有一个问题(请大家把题目读一下.烘托学习气氛)：现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务.如果设原来每天能装配x台机器，那么不难列出方程： .
师：这个题目中的等量关系是什么 ?
生：装配6台机器的时间加上后来装配24台机器的时间之和为3.?
师：设原来每天能装配x台机器，请大家列出方程：.
(对于方程中各代数式的意义，教师要引导学生分析清楚)?
(二)新课?
1.分式的概念.?
师：这个方程中的未知数有什么特点 ?
生：未知数有一个.?
生：未知数有两个.?
师：方程中的一个未知数实质是指一种未知数，这里就是x.这个方程中未知数处在什么位置 ?
生：未知数所处的位置在分母上.?
师：对了，这才是这个方程与原来我们学习过的方程的区别：主要是未知数所处位置是在分母上.?
师：我们再来看看下面几个问题：?
(1)面积为2平方米的长方形一边长为3米，则它的另一边长为_____米.?
(2)面积为S平方米的长方形它的一边长为a(≠0)米，则它的另一边长为______米.?
(3)一箱苹果售价p元，总重m千克，其中箱重n千克，则每千克苹果的售价为______元.?
(学生不难完成上面的问题)?
师：第(1)题中2÷3,不能整除，我们可以直接用分数表示，那么第(2)小题和第(3)小题中是两个整式相除，不能整除，它们的商该怎么办呢 ?
生：用、来表示.?
像这样的式子，我们应该取一个新的名字，叫什么名字合适呢 ?
生：可以叫分式.?
师：什么样的式子可以叫分式 如：、和都叫分式吗 ?
(分析分式的形式,A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)?
生：、是分式，而第3个式子不是分式，它是由两个分式相加组成的方程.?
2.分式与整式的区别和联系.?
师：现在大家知道还有两种不一样的式子： 分式和整式，它们有什么区别和联系
生：主要区别是分母中是否有字母.?
生：联系是整式和分式都叫有理式.?
老师简单复习整式的有关概念，并用小黑板写出下面的关系图：
有理式
3.巩固知识.?
师：请同学模仿上面的例子再编几个分式.?
学生分组商量、讨论，完成各小组的题目，然后，汇编到黑板上，老师组织学生一起来讨论并判断出哪些例子合适，哪些不合适.?
学生举例：，x+5, , ，-，，，2a，3…(尊重学生的举例，但要兼顾如例子中的各种形式的式子)?
请选择后填入下面框中形成集合：
4.分式有意义的条件.
师：现在我们来研究中，为什么要B≠0 若B=0，则又会有什么结果呢 ? 如：(1)因为2×3=6，所以可以写成＝3.?
因为xy=6,所以可以写成.
(2)因为2×0=0，所以，这合适吗 (不合理)?
再看，合适吗？（合理）
引导学生总结：零不能作除数.只有当B≠0时，分式才有意义.?
5.练习.?
(1)当x为何值时，分式有意义 ?
(2)当x为何值时，分式的值为零 ?
(3)当x为何值时，分式的值为负数 ?
(4)你认为在什么情况下分式有意义？
(5)当x怎样选择时，分式无意义 ?
(6)当x、a怎样时，分式的值为0 ?
(7)x=______时，分式的值为0 ?
答案：(1)x≠±2 (2)没有 (3)x＞2 (4)x+y≠0 (5)x=2y?(6)x=-1, a≠ ?(7)x=2?
(三)作业?
教材第7页练习第3题，第8页习题21.2第1、2、5题.