17.2 分式的运算-分式的加减法[下学期]

课件25张PPT。华东版初中数学第五册第21章《分式》§21.3分式的运算2.分式的加减法金塔县金塔镇中学数学教师 姜永齐学习目标1、使学生掌握同分母、异分母分式的加减，能熟练地进行同分母、异分母分式的加减运算。
2、通过同分母、异分母分式的加减运算，复习整式的加减运算、多项式去括号法则以及分式通分，培养学生分式运算的能力。
3、渗透类比、化归数学思想方法，培养学生的能力。
重点：让学生熟练地掌握同分母、异分母分式的加减法。
难点：分式的分子是多项式的分式减法的符号法则，去括号法则应用。一 、复习提问1、分式的乘除法运算法则是什么？你能用式子表示出来吗？2、分式的乘方运算公式是怎样的？你能用语言叙述出来吗？3、计算：想一想【同分母的分数加减法的法则】
同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减。问题1：猜一猜, 同分母的分式应该如何加减？
如：同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似【同分母的分式加减法的法则】
同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减。三、例题讲解与练习例1计算：解：做一做练习： 1、课本第11页练习1。 2、计算：归纳总结1：同分母分式加减的基本步骤：
1、分母不变，把分子相加减。
（1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号；
（2）如果是分子式单项式，可以不加括号。
2、分子相加减时，应先去括号，再合并同类项；
3、最后的结果，应化为最简分式或者整式。做一做通分时，
最简公分母由下面的方法确定：
①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；
②最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积；
③分母是多项式时一般需先因式分解。 归纳总结问题2：想一想，异分母的分数如何加减？【异分母分数加减法的法则】
通分，把异分母分数化为同分母分数。问题3：想一想，异分母的分式如何进行加减？探 索 探索异分母分式的加减法的法则 探索异分母分式的加减法的法则想一想 2、与异分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减 。1、计算：三、例题讲解与练习例2 计算： 解 （1） （2）∵最简公分母是___________， ＝__________
＝_______＝___.三、例题讲解与练习例3：计算 解：练习：1、课本第11页练习2（1、2、3小题）。 2、计算：（2）（3）（1）（4）做一做异分母分式的加减法步骤：
1. 正确地找出各分式的最简公分母。
求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。
2.用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算。
3.准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式。
4. 公分母保持积的形式，将各分子展开。
5. 将得到的结果化成最简分式。归纳总结延伸与拓展链接一：甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地到乙地按v千米/时的速度行驶，若按(v+a)千米/时的速度行驶，可提前多少小时到达？学习小结 1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？2、在学习的过程 中你有什么体会？小结：谈谈本节课的收获？（1）分式加减运算的方法思路：异分母相加减
同分母
相加减
分子（整式）相加减（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。课堂小结课堂小结4、对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号先做括号中的运算，若利用乘法对加法的分配律，有时可简化运算，而合理简捷的运算途径是我们始终提倡和追求的。
5、对每一步变形，均应为后边运算打好基础，并为后边运算的简捷合理提供条件．可以说，这是运算能力的一种体现．
6、注意约分时的符号问题。试一试跟进练习作业课本第12页2、3、4。再见