17.4 零指数幂和负整数指数幂-科学记数法[下学期]

课件15张PPT。§17.4.2科学记数法学习目标【教学目标】：
1、能较熟练地运用零指数幂与负整指数幂的性质进行有关计算。
2、会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数。
【重点难点】：
重点：幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数。
难点：理解和应用整数指数幂的性质。一 、复习提问1、 ；= ；= ，= ，= 。2、（04苏州）不用计算器计算：3、计算： (06内蒙古)(06北京)想一想指数的范围扩大到了全体整数. 探　索
现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在 “幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.
（1）（2）(a·b)-3=a-3b-3； ；（3）(a-3)2=a(-3)×2 . 2、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。
3、例1 计算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。 4 练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：
（1）(a-3)2(ab2)-3;（2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3解：原式= 2-3m-3n-6×m-5n10 概　括探　索三、科学记数法
1、回忆：我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成?a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
例如，864000可以写成8.64×105.
2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.3、探索：
10-1=0.1
10-2=___________,
10-3=___________,
10-4=___________,
10-5=____________;
归纳：10-n=_________________.
例如，上面例2（2）中的0.000021可以表示成2.1×10-5.探　索
4、例2、一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.三、例题讲解与练习解 35纳米＝35×10-9米.
而35×10-9＝（3.5×10）×10-9
　　　 ＝35×101＋（－9）＝3.5×10-8，
所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米.做一做5、练　习
①用科学记数法表示：
（1）0.000 03； （2）-0.000 0064；
（3）0.000 0314； （4）2013 000.
②用科学记数法填空：
（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝___秒；
（2）1毫克＝_____千克；（3）1微米＝_____米；　　　　　（4）1纳米＝_____微米；
（5）1平方厘米＝_____平方米；
（6）1毫升＝_________立方米.学习小结 1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？2、在学习的过程 中你有什么体会？课堂小结 引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中，要注意a必须满足，1≤∣a∣＜10. 其中n是正整数课堂练习1、据报道，2006年全国高考报名总人数为9500000人，用科学记数法表示应为_________人。2、据国家统计局统计，2006年第一季度国内生产总值约为43300亿元，用科学记数法表示为_________亿元。3、先化简，再求值：4、计算：5、计算：5、解方程：06部分省市中考试题选 课堂练习1、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米。将2500000用科学记数法表示应为( )A、0.25×107 B、2.5×107
C、2.5×106 D、25×105CA、6 B、-6 C、 2/15 D、-2/7A06部分省市中考试题选 作业课本第18页习题2、3；第20页复习题A、3。再见