人教版数学八年级下册18.1平行四边形 课后练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册18.1平行四边形 课后练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 382.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-07 16:25:21 | ||
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文档简介
18.1平行四边形 课后练习
一、单选题
1．如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（ ）
A．AB∥CD B．AC=BD C．AB=CD D．OA=OC
2．在 ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF=2，则AB的长为（ ）
A．3 B．5 C．2或3 D．3或5
3．如图，已知平行四边形中，，则（ ）
A．18° B．36° C．72° D．144°
4．如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC、BC，再取它们的中点D、E，测得DE=15米，则AB=（ ）米．
A．7.5 B．15 C．22.5 D．30
5．如图，在ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，AE=3，ED=1，则ABCD的周长为（ ）
A．10 B．12 C．14 D．16
6．如图，在 ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠AED′的大小为（ ）
A．110° B．108° C．105° D．100°
7．已知四边形的对角线相交于点，则下列条件中不能判定四边为平行四边形的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点A落在E处．若，，则的度数为( )
A． B． C． D．
9．如图，直线过平行四边形对角线的交点，分别交、于、，那么阴影部分的面积是平行四边形面积的( )
A． B． C． D．
10．如图，在正方形中，为上一点，连接，交对角线于点，连接，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，在中，AD=10，对角线AC 与BD相交于点O，AC+BD=22，则△BOC的周长为________
12．如果一个平行四边形两对角线长度分别为8和6，那么它的边长a的取值范围是____________________．
13．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O．若AC＝6，则线段AO的长度等于___．
14．如图，E是直线上的一点，且．已知的面积为，则的面积为_________．
15．如图，在平行四边形ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论正确的有：____．
①AG平分∠DAB；②CH=DH；③△ADH是等腰三角形；④S△ADH=S四边形ABCH．
三、解答题
16．如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的是，那么光线与纸板左上方所成的是多少度？为什么？
17．如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD＝6，AC+BD＝16，求△BOC的周长为多大？
18．如图，已知四边形是平行四边形，与相交于O点．且，，，求和的长．
19．如图所示，ABCD中，AE⊥BD，,垂足分别为E，F．求证：AE＝CF．
20．例在平行四边形ABCD中，点E为AB上一点，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法，题目要求画的线画实线，其他的线画虚线）
(1)如图l，E为AB边上一点，AE＝AD，画出的角平分线；
(2)如图2，E为AB边上一点，AE＝AD，画出的角平分线；
(3)如图3，于点E，请过点A作于点F；
参考答案
1．B
2．D
3．B
4．D
5．C
6．B
7．D
8．C
9．B
10．A
11．21
12．1＜a＜7
13．3
14．
15．①③．
16．解：∠2=，理由如下，
如图所示，根据题意，AB∥DC，AD∥BC，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴∠2=∠1=．
17．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC＝6，OA＝OC，OB＝OD，
∵AC+BD＝16，
∴OB+OC＝8，
∴△BOC的周长＝BC+OB+OC＝6+8＝14．
18．解：∵，，，
∴，
在中，根据勾股定理可得：，
∵四边形是平行四边形，
∴，，
在中，根据勾股定理可得：，
∴，
综上：，．
19．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AB∥CD，
∴∠ABE＝∠CDF，
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB＝∠CFD＝90°，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（AAS），
∴AE＝CF．
20． （1）解：如图，DE即为所求；
（2）如图，BF即为所求；
（3）
如图，AF即为所求．
．
一、单选题
1．如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（ ）
A．AB∥CD B．AC=BD C．AB=CD D．OA=OC
2．在 ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF=2，则AB的长为（ ）
A．3 B．5 C．2或3 D．3或5
3．如图，已知平行四边形中，，则（ ）
A．18° B．36° C．72° D．144°
4．如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC、BC，再取它们的中点D、E，测得DE=15米，则AB=（ ）米．
A．7.5 B．15 C．22.5 D．30
5．如图，在ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，AE=3，ED=1，则ABCD的周长为（ ）
A．10 B．12 C．14 D．16
6．如图，在 ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠AED′的大小为（ ）
A．110° B．108° C．105° D．100°
7．已知四边形的对角线相交于点，则下列条件中不能判定四边为平行四边形的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点A落在E处．若，，则的度数为( )
A． B． C． D．
9．如图，直线过平行四边形对角线的交点，分别交、于、，那么阴影部分的面积是平行四边形面积的( )
A． B． C． D．
10．如图，在正方形中，为上一点，连接，交对角线于点，连接，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，在中，AD=10，对角线AC 与BD相交于点O，AC+BD=22，则△BOC的周长为________
12．如果一个平行四边形两对角线长度分别为8和6，那么它的边长a的取值范围是____________________．
13．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O．若AC＝6，则线段AO的长度等于___．
14．如图，E是直线上的一点，且．已知的面积为，则的面积为_________．
15．如图，在平行四边形ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论正确的有：____．
①AG平分∠DAB；②CH=DH；③△ADH是等腰三角形；④S△ADH=S四边形ABCH．
三、解答题
16．如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的是，那么光线与纸板左上方所成的是多少度？为什么？
17．如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD＝6，AC+BD＝16，求△BOC的周长为多大？
18．如图，已知四边形是平行四边形，与相交于O点．且，，，求和的长．
19．如图所示，ABCD中，AE⊥BD，,垂足分别为E，F．求证：AE＝CF．
20．例在平行四边形ABCD中，点E为AB上一点，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法，题目要求画的线画实线，其他的线画虚线）
(1)如图l，E为AB边上一点，AE＝AD，画出的角平分线；
(2)如图2，E为AB边上一点，AE＝AD，画出的角平分线；
(3)如图3，于点E，请过点A作于点F；
参考答案
1．B
2．D
3．B
4．D
5．C
6．B
7．D
8．C
9．B
10．A
11．21
12．1＜a＜7
13．3
14．
15．①③．
16．解：∠2=，理由如下，
如图所示，根据题意，AB∥DC，AD∥BC，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴∠2=∠1=．
17．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC＝6，OA＝OC，OB＝OD，
∵AC+BD＝16，
∴OB+OC＝8，
∴△BOC的周长＝BC+OB+OC＝6+8＝14．
18．解：∵，，，
∴，
在中，根据勾股定理可得：，
∵四边形是平行四边形，
∴，，
在中，根据勾股定理可得：，
∴，
综上：，．
19．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AB∥CD，
∴∠ABE＝∠CDF，
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB＝∠CFD＝90°，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（AAS），
∴AE＝CF．
20． （1）解：如图，DE即为所求；
（2）如图，BF即为所求；
（3）
如图，AF即为所求．
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