2022 级高一上学期第一次自我检测 B．向心力由细线对小球的拉力提供
物理试题 C．向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分力
本试题共 4页，满分 100 分，考试时间 90分钟，所有试题的答案均在答题卡的指 mgD．向心力的大小等于
tan
定位置作答，在试卷上作答不得分。
6．如图是生活中的圆周运动实例，下列选项说法正确的是
第 I卷（选择题）
一、单项选题：本题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．匀速圆周运动是一种
A．匀速运动 B．匀加速运动 C．匀加速曲线运动 D．变加速曲线运动
2．做匀速圆周运动的物体，不变的物理量是
A．图甲中，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用
A．线速度 B．周期 C．向心加速度 D．向心力
B．图乙中，汽车通过拱桥的最高点时，无论汽车速度多大，汽车对桥始终有压力
3．一辆电动玩具小车，可以在水平桌面上做匀速直线运动。现将小车
C．图丙中，汽车通过凹形路面的最低点时受到的支持力大于重力
用轻绳系在水平桌面上 O点，如图所示的轻绳的长为 L，小车转一圈
D．图丁中，“水流星”可以在竖直平面内以任意大小的速度做完整的圆周运动
的时间为 t。小车角速度大小可表示为
2 l 2 l t 7．如题图所示，两个质量相同的小球 A、B用长度不等的细线拴在同一点，并在离地面某
A． B． C． D．
t t t l 一高度的同一水平面内做匀速圆周运动，则小球 A、B的
4．自行车靠一条链子将两个齿轮连接起来，一辆自行车的齿轮转动示意图如图所示，O1、O2是自 A．细线对 A球的拉力大于对 B球的拉力
行车的两个转动齿轮 1和 2的中心，A和 B分别是齿轮 1和齿轮 2边上一点，其中齿轮 1上有一点
B．A球的向心加速度等于 B球的向心加速度
C，C点到齿轮 1中心O1的距离为齿轮 1半径的一半，则 C．A球的角速度小于 B球的角速度
A．A点和 B点的线速度相同
D．A球的线速度小于 B球的线速度
B．B点和 C点的向心加速度相等
8．一质量为 2.0×103 kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为 1.4×104
C．B点和 C点的线速度大小之比为 2 :1
N，当汽车经过半径为 80 m的弯道时，下列判断正确的是
D．B点和 C点的向心加速度之比为 4 :1
A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
5．如图所示，用长为 L的细线拴住一个质量为 m的小球，使小球在水平面
B．汽车转弯的速度为 20 m/s时所需的向心力为 1.0×104N
内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为 g，关于小
C．汽车转弯的速度为 30 m/s时汽车不会发生侧滑
球的受力情况，下列说法正确的是
D．汽车能安全转弯的向心加速度可以超过 7.0 m/s2
A．小球受到重力、细线的拉力和向心力三个力
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9．国产科幻巨作《流浪地球》开创了中国科幻电影的新纪元，引起了人们对地球如何离开太阳系 14．“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长
的热烈讨论。其中有一种思路是不断加速地球使其围绕太阳做半长轴逐渐增大的椭圆轨道运动，最 卫星使用寿命。如图所示，“轨道康复者”航天器在圆轨道 1上运动，
终离开太阳系。假如其中某一过程地球刚好围绕太阳做椭圆轨道运动，地球到太阳的最近距离仍为 一颗能源即将耗尽的地球同步卫星在圆轨道 3上运动，椭圆轨道 2
R，最远距离为 7R（R为加速前地球与太阳间的距离），则在该轨道上地球公转周期将变为 与圆轨道 1、3分别相切于Q点和 P点，则下列说法正确的是
A．8年 B．6年 C．4年 D．2年 A．卫星若要由轨道 1进入轨道 2，需要在Q点加速
10．假设地球是一个球体，其半径为 R。某航天器距地面的距离为 R时，它们的相互作用力为 F， B．卫星在轨道 3上的速率大于在轨道 1上的速率
2
当航天器距地面的距离为 2R时，则它们的相互作用力大小为 C．根据a v 可知“轨道康复者”在轨道 1上经过Q点时的加速度大于在轨道 2上经过Q点
F 4F F 2F r
A． B． C． D．
2 9 4 3 时的加速度
11．如图所示，同一质量为 m物块分别沿三条不同的轨道由 A点滑到同一水平面上，其中轨道 1 D．“轨道康复者”在三个轨道上的正常运行的周期满足T1 T2 T3
是粗糙的，轨道 2、3是光滑的，A离地面的高度为 H，则
15．2022年 11月 30日，我国六名航天员在空间站首次“太空会师”，向世界展示了中国航天
A．沿轨道 1下滑重力做功最多
工程的卓越能力。载人空间站绕地运动可视为匀速圆周运动，已知空间站距地面高度为 h，
B．沿轨道 2下滑重力做功等于—mgH
运行周期为 T，地球半径为 R。忽略地球自转，则
C．沿轨道 3下滑重力势能改变量为 mgH 2 R
A．空间站的线速度大小为
D．沿三条轨道下滑重力势能改变量都为 mgH T
4 2 (R h)3
12．如图所示，物体在大小为 8N、方向与水平地面成 B．地球的质量可表示为 T 2
60 2 3 角的拉力 F作用下，3s内水平向右运动 6m， C 4 (R h)．地球表面重力加速度为
T 2R2
此过程中拉力 F对物体做的功和平均功率分别是
D 4
2(R h)2
．空间站的向心加速度大小为 2
A．24J、8W B．48J、8W C．24J、16W D．48J、16W T R
二、多项选择题：本题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分。每题有多个选项符合题目
13．假设在轨运行的“高分一号”卫星、同步卫星和月球都绕地球做匀速圆周运动，它们在空间的位
要求，全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错或者不选的得 0 分。
置示意图如图所示。下列有关“高分一号”卫星的说法正确的是
16．有关圆周运动的基本模型如图所示，下列说法正确的是
A．其发射速度可能小于 7.9km/s
B．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小
C．绕地球运行的周期比同步卫星绕地球运行的周期小
D．在运行轨道上完全失重，重力加速度为 0
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A．甲图火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用 C．根据题中已知条件可求出中国空间站的质量
B．乙图中汽车通过凹形桥的最低点时，速度越大，汽车对桥面的压力越小 D．根据题中已知条件可求出中国空间站的运行周期
C．丙图光滑固定的竖直倒立圆锥筒内在不同水平面做匀速圆周运动的两小球，周期相同 20．在银河系中，双星的数量非常多，估计不少于单星。研究双星，对于了解恒星形成和演
D．丁图直径刚好略小于管的内径的小球在竖直放置的光滑管型轨道中能做完整圆周运动，在最高 化过程的多样性有重要的意义。如图所示为由 A、B两颗恒星组成的双星系统，A、B绕连
点小球的最小速度可以为零 线上一点 O做圆周运动，测得 A、B两颗恒星间的距离为 L，恒星 A的周期为 T，其中一颗
17．如图所示，长为 r 0.3m的轻杆一端固定质量为 m的小球（可视为质点），另一端与水平转轴 恒星做圆周运动的向心加速度是另一颗恒星的 2倍，则
（垂直于纸面）于 O点连接。现使小球在竖直面内绕 O点做匀速圆周运动，已知转动过程中轻杆 A．恒星 B的周期为 T
对小球的最大作用力为 1.75mg，轻杆不变形，重力加速度 g 10m/s2 。下列判断正确的是 B．恒星 A的向心加速度是恒星 B的 2倍
C．A、B两颗恒星质量之比为1: 2
A．小球转动的角速度为5rad/s
2 2
B．小球通过最高点时对杆的作用力为零 4 LD．A、B两颗恒星质量之和为
GT 2
C．转动过程中杆对小球的作用力总是沿杆的方向
D．若将题目中的杆换成绳，则小球不能完成圆周运动
第 II 卷（非选择题）
18．金星是夜空中最亮的行星，也叫启明星，《诗经·小雅·大东》中写道：“东有启明，西有长庚。”
三、解答题：本题包括 3 个小题，共 35 分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和
已知金星绕太阳公转的周期约为 224天，可以判定
重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位，只写出最后结果的不
A．金星的质量大于地球的质量
得分。
B．金星的轨道半径大于地球的轨道半径
3
C．金星公转的线速度大于地球公转的线速度 21．（7分）如图甲所示，有一辆质量为m 1.2 10 kg的小汽车驶上圆弧半径为 r＝40m的
D．金星的向心加速度大于地球的向心加速度 拱桥。g取10m/s2，求：
19．2022年 6月 5日，神舟十四号载人飞船成功对接空间站，在神舟十四号任务期间，中国空间 （1）汽车到达桥顶的速度为 10m/s时对桥的压力是多大；
站将建成国家太空实验室。中国空间站在离地高度约为 400km轨道运行，在轨运行时，可看成做 （2）如果把地球看作一个巨大的拱形桥如图乙所示，桥面的半径就是地球的半径 R，汽车
匀速圆周运动。已知地球半径 R=6400km，地球表面重力加速度 g=9.8m/s2，引力常量 要在地面上腾空，速度最小值（地球半径 R＝6400km）。
G=6.67×10-11N·m2/kg2，地球同步卫星离地面高度约为 36000km，下列说法正确的是
A．中国空间站在轨运行的线速度大于 7.9km/s
B．中国空间站运行的角速度大于地球同步卫星运行的角速度
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22．（14分）已知我国“天问一号”火星探测器绕火星做匀速圆周运动的周期为 T，距火星表面的高 23．（14）如图，某同学用与水平方向成 37°角斜向上的拉力 F拉动箱子由静止开始向右滑
度为 h，火星的半径为 R，引力常量为 G。求∶ 动，已知箱子质量 m为 10kg，拉力 F为 50N，箱子与地面间的动摩擦因数μ为 0.4，重力加
（1）“天问一号”火星探测器的运行速度大小； 速度 g取 10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（2）火星的质量 M与火星密度 ρ ； （1）箱子的加速度大小；
（3）火星表面的重力加速度 g′ 的大小。 （2）5s内拉力 F做的功和摩擦力 f对箱子做的功；
（3）前 5s内拉力的平均功率。
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2022 级高一上学期第一次自我检测 物理试题参考答案 v此时外轨对轮缘会有挤压作用，A错误；B．汽车通过拱桥的最高点时，有mg FN m R
1．D
当 FN 0，有 v gR 结合牛顿第三定律可得当速度大于等于 gR时，此时汽车对桥没有
【详解】A．匀速圆周运动是速度大小不变，方向随时改变的运动，故 A错误；BCD．匀速圆周运
压力，B错误；C．图丙中，汽车通过凹形路面的最低点时竖直向上支持力与竖直向下的重
动的加速度大小不变，方向指向圆心，所以加速度随时在改变，故 BC错误，D正确。故选 D。
力的合力提供向心力，所以此时受到的支持力大于重力，C正确；D．“水流星”在竖直平面
2．B
v 2min
【详解】A．匀速圆周运动线速度是矢量，大小不变，方向为切线方向，时刻变化，故 A错误；BCD．周 内做完整的圆周运动，在最高点时当重力充当向心力时有m g m 即 vr min
gr 可知
期是标量，匀速圆周运动的周期固定匀速圆周运动向心力和向心加速度都是矢量，大小不变，但方 “水流星”可以在竖直平面内做完整的圆周运动时速度不能小于 gr ，D错误。故选 C。
向都指向圆心，时刻变化，故 CD错误；故选 B。
7．D
3．B
【详解】A．令连接 A、B球体的细线与竖直方向夹角为
= 2 【详解】小车转一圈的时间为 t，则小车角速度大小可表示为 故选 B。 mgt ， ，对球体分析有则有TA ，T
mg
cos B
cos 由于 小
4．C
于 ，可知细线对 A球的拉力小于对 B球的拉力，A错误；
【详解】A．A点和 B点是链条传动，线速度大小相等，方向不同，故 A错误；D．A点和 C点是
B．根据受力分析有mg tan maA，mg tan maB
vA r 2
同轴传动，角速度相同，即 A C 根据 v r，可得 v 1 1 因为 vC r A vB ，所以 vB：vC 2：1 解得 aA g tan ，aB g tan 由于 2 小于 ，可知 A球的向心加速度小于 B球的向心加速
故 C正确；BD．因为小齿轮的半径未知，无法比较 B、C两点向心加速度的大小，故 BD错误。故 B C mg tan m 2度， 错误； ．根据受力分析有 Ah tan ，mg tan m
2
Bh tan 解得
选 C。
A
g
B 可知 A球的角速等于 B球的角速度，C错误；D．根据受力分析有
5．C h
mg tan m v
2 2
A
vB 2
【详解】ABC．对小球受力分析可知，小球受到重力、细线的 ，mg tan m 解得 ，h v gh tan v gh tan
2
h tan tan A B
拉力两个力，这两个力的合力提供向心力，也可把拉力分解，拉力 由于 小于 ，可知 A球的线速度小于 B球的线速度，D正确。故选 D。
的水平分力提供向心力，如图所示，AB错误，C正确；D．向心力 8．B
的大小 F mgtan D错误。故选 C。 【详解】A．向心力是一种效果力，是由其他力或其他力的合力沿半径方向的分力提供，可n
知汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力，A错误；B．根据向心力表达式，汽车转弯
6．C
v21 20
2
【详解】A．分析可知火车转弯时，火车自身受到的重力和轨道对其的支持力的合力提供向心力， 的速度为 20 m/s时所需的向心力为 F1 m 2.0 10
3 N =1.0 104N B正确；
R 80
当超过规定速度行驶时，此时该合力不足以提供此时所需的向心力大小，火车有离心运动的趋势， C．根据向心力表达式，汽车转弯的速度为 30 m/s时所需的向心力为
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2 2
F2 m
v2 30 2.0 103 N = 2.25 104N 由于 F 全失重状态，但重力加速度不为 0，D错误。故选 C。
R 80 2
fmax
14．A
则此时汽车将发生侧滑，C错误；D．由分析可知，当摩擦力达到最大静摩擦力时，向心加速度最
【详解】A. 卫星若要由轨道 1进入轨道 2，做离心运动，故需要在 Q点加速，故 A正确；
2
大 f 2max mamax 解得 amax=7.0m/s 则汽车能安全转弯的向心加速度不能超过 7.0 m/s ，D错误。故
B．轨道 1和轨道 3都是圆轨道，卫星在两个轨道上都做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律
选 B。
G Mm m v
2
v GM2 解得 轨道 3的轨道半径比轨道 1的轨道半径大，所以卫星在轨道 3
9．A r r r
R 7R 3
Mm M
上的速率小于在轨道 1上的速率，故 B错；C．根据牛顿第二定律G 2 ma 解得 a Gr r 2
【详解】由开普勒第三定律得 R3 2
解得 T1＝8年 故选 A。
T 2 T 2 可知“轨道康复者”在轨道 1上经过 Q点时的加速度等于在轨道 2上经过 Q点时的加速度，1
3 3
10．B 故 C错；D a r．根据开普勒第三定律 2 k 看成圆轨道，则有 k “轨道康复者”在三个轨T T 2
【详解】设地球质量为M ，航天器质量为m，某航天器距地面的距离为 R时，它们的相互作用力
道上的轨道半径和半长轴的关系为 r1
Mm
为 F，则有 F G (2R)2 当航天器距地面的距离为 2R时，则它们的相互作用力大小为 15．C
F Mm 4 G F 故选 B。 【详解】A．由题意可知，空间站绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为 r R h，周期为Ｔ，(3R)2 9
2r 2 R h
11．D 因此空间站的线速度大小为 v A错误；B．由地球的吸引力提供向心力，T T
2
【详解】由图可知，沿三条轨道下滑重力做功均为W mgH 则重力势能的改变量为 Mm 4 4 2 R h 3G
可得G 2
m 2 R h T 解得M B错误；C．由地球的万有引力等于R h GT 2
Wp WG mgH 故 D正确，ABC错误。故选 D。
Mm 4 2 R h 3
12．A 地球表面的重力，可得G 2 mg 解得 g
M
G C正确；D．由向心加速度R R2 T 2R2
【详解】由力对物体做功的计算公式可得，拉力 F对物体做的功为W Fl cos 8 6 cos60 J 24J
2 4 2 R h
W 24 公式，可得空间站的向心加速度大小为 a 2r
2 R h 2 D错误。故选 C。由功率的定义式，可得平均功率 P W 8W 故选 A。
t 3
T T
13．C 16．AD
2
【详解】A．因 7.9km/s 是最小发射速度，所以“高分一号”卫星的发射速度一定大于 7.9km/s，A错 v【详解】A．火车刚好由重力和支持力的合力提供向心力时，有mg tan m 解得
R
Mm 2
2
GM r3
误；BC．由G m 2r m r 得 ，T 2 又 r r同 r2 3 高 月，所以 v gR tan 当速度大于此速度时，重力和支持力的合力小于所需要的向心力，则火车有r T r GM
远离圆心的趋势，所以车轮的轮缘对外轨有挤压，由牛顿第三定律可知，外轨对轮缘也有挤
高 同 月，T T高 同 T月 B 错误，C正确；D．在运行轨道上，万有引力提供向心力，处于完
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v2 Mm Mm 2
压作用，故 A项正确；B．汽车通过凹形桥的最低点时，对汽车有 N mg m 由上述公式可知， 在地球表面有G 2 mg 解得 v1 7.68km / s A错；B．根据G 2 m r 中国空间站的R R r
汽车的速度越大，桥给汽车的支持力就越大，根据牛顿第三定律可知，其汽车对桥面的压力就越大， 轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，则中国空间站运行的角速度大于地球同步卫星运行
4 2 R 的角速度，B正确；C．由于在万有引力提供向心力的表达式中，环绕天体的质量消去了，
故 B项错；C．对小球有mg tan m R 解得T 2 2 由公式可知，小球的半径越大，T g tan 只能求中心天体的质量，即根据题中已知条件不能求出中国空间站的质量，C错；D．根据
其周期就越大。由图丙可知，A球的半径大，即 A球的周期大，故 C项错；D．由图丁可知，小球 2 v R h 1 1 可知，根据题中已知条件可求出中国空间站的运行周期，D正确。故选 BD。T
在管中运动，所以在最高点，当小球的速度较小时，其管的内壁可以给小球提供支持力，所以小球
20．ABC
在最高点时速度可以为零，故 D项正确。故选 AD。 4 2
【详解】A．双星周期相等，恒星 B的周期为 T，A正确；B．根据 a 2 r 恒星 A的运动
17．AD T
半径大，则恒星 A的向心加速度是恒星 B的 2倍，B正确；C．由 B可知，恒星 A的运动
2
【详解】A．当小球转至最低点时，轻杆对小球的作用力最大，则根牛顿第二定律有 Fm mg m r m m 4 2 4 2
半径是恒星 B运动半径的 2倍，根据G A B m :m 1: 22 mA 2 rA mB 2 rB得 A B C正确；
带入数据可得，小球转动的角速度为 5rad/s 故 A正确；BD．小球在最高点时，根据牛顿第二 L T T
D G mAm
2
B m 4 r m 4
2 4 2L2 2 3
2 F 0.25mg ．由 2 A 2 A B 2 rB得mA mB 2 rA r
4 L
B 2 D错误。故选ABC。定律可得 F mg m r 可得，小球通过最高点时对杆的作用力为 负号表示作用力 L T T GT GT
方向与重力相反，即方向竖直向上，则小球在最高点受到杆竖直向上的支持力。若将杆换成绳，绳
【标准步骤】
子在最高点不能提供支持力，则小球不能完成圆周运动，故 B错误，D正确；C．由于小球是做匀
速圆周运动，则转动过程中，杆对小球的作用力不一定沿杆方向，小球的合外力提供向心力才一定 21．（1）9000N；（2）8000m/s
沿杆方向，故 C错误。故选 AD。 v2
解：（1）由mg N m
18．CD r
r3
【详解】A．根据数据无法比较环绕天体即金星和地球的质量，A错误；B．由开普勒第三定律 k N ' N
T 2
Mm v 2 GM
知金星的轨道半径小于地球半径，B错误；C．根据万有引力提供向心力有G 2 m 得 v 得 N
' 9000N
r r r
Mm
可知金星公转的线速度大于地球公转的线速度，C正确；D．根据万有引力提供向心力有G 2
r 2
ma
（2）由mg m vm
a GM
R
得 2 金星的向心加速度大于地球的向心加速度，D正确。故选 CD。r
得 vm 8000m / s
19．BD
Mm v21
【详解】A．中国空间站在轨运行做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力G m R h 2 R h1 1
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2 4
2 R h 3 4 2 R h 3 23．（1） a 1.2m/s2；（2）600J； 420J；（3）120W22．（1） R h ；（2） ；（3）
T GT 2 R2T 2
解：（1）对箱子分析：
解：（1）由 v (R h)
2
水平方向： F cos37 f ma
T
竖直方向：
2 (R h) mg F sin 37 N
得 v
T 其中： f N
GMm 2m 4 (R h)（2）由
(R h)2 T 2 联立解得 f 28N
4 2 R 3 h a 1.2m/s2
得M
GT 2 1
（2 x at 2）由
由M V 2
WF Fx cos37
V 4 R3
3 W f fx
3 （R h）
3
得
GT 2R3 得 WF 600J
（3）由GMm' W f 420J
R2
m' g '
W
（3）由 P
t
4 2
g R h
3
得
R2T 2 得 P=120W
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