2023年苏科版数学八年级下册全方位训练卷10.4 分式的乘除
一、单选题
1．（2022八上·长兴开学考）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】分式的乘除法；分式的加减法
【解析】【解答】解：A、，故A不符合题意；
B、 ，故A不符合题意；
C、，故C符合题意；
D、 ，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用分式的加减法法则，先通分，再利用同分母分式的加减法法则进行计算，可对A，C作出判断；利用分式乘法法则进行计算，将其结果化为最简分式，可对B作出判断；利用分式除法法则，先将分式除法转化为乘法运算，约分化简，可对D作出判断.
2．（2022八上·高昌期中）下列运算结果为 的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分式的约分；分式的乘除法；分式的加减法
【解析】【解答】解：A、与不一定相等，不符合题意；
B、，符合题意；
C、与不一定相等，不符合题意；
D、与不一定相等，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】直接通分计算即可判断A；根据分式乘法法则，将第一个分式的分子分解因式，然后约分化简即可判断B；根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，将除法转变为乘法，再根据分式乘法法则，分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，进行计算即可判断C；将分子分解因式，然后约分化简即可判断D.
3．（2022八下·九江期末）计算的结果为（ ）
A．a B． C．1 D．
【答案】B
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：，
故答案为：B．
【分析】利用分式的乘除法则计算求解即可。
4．（2022·槐荫模拟）化简的结果是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：
，
故答案为：A．
【分析】利用分式的除法计算方法求解即可。
5．汽车公司某车间 人 天可生产 个零件，那么 人 天可生产的零件数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】列式表示数量关系；分式的乘除法
【解析】【解答】解：由 人 天可生产 个零件可求一人一天生产零件的个数为 ，那么 人一天可生产 (个)零件， 人 天可生产 (个)零件.
故答案为：C.
【分析】先求一人一天生产零件的个数，再求出a2个人一天生产零件的个数，再乘以c2，即可得出答案.
6．（2021八上·南充期末）若代数式 运算结果为x，则在“○”处的运算符号应该是（ ）
A．除号“÷” B．除号“÷”或减号“-”
C．减号“-” D．乘号“×”或减号“-”
【答案】B
【知识点】分式的乘除法；分式的加减法
【解析】【解答】解： ，
，
，
，
故答案为：B.
【分析】在里分别填上加、减、乘、除符号，然后分别根据分式的加减法法则和乘除法法则分别进行计算，可得答案.
7．（2022七下·浙江）下列计算中，不正确的个数是（ ）
① ；② ；③ ；④ .
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】分式的基本性质；分式的混合运算
【解析】【解答】解：①，故①正确；
②，故②错误 ；
③，故③错误 ；
④，故④错误；
错误的个数为3个.
故答案为：C.
【分析】先将①的括号里的分式通分计算，再将分式除法转化为乘法运算，约分化简，可对①作出判断；将②先分解因式，再约分化简，可对②作出判断；利用分式的基本性质，可将原式转化为 ，可对③作出判断；先将分式除法转化为乘法运算，约分化简，可对④作出判断；综上所述可得到错误的个数.
8．若 ，则 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】分式有意义的条件；分式的混合运算
【解析】【解答】解：
∵ ，
∴
故答案为：D.
【分析】先对 进行分式的加法运算，得出结果 ，然后代入原式，求两边同除以 ，即可得出结果，注意分式成立的条件.
9．（2021八上·和平期末）有一块边长为x米的正方形空地，计划按如图所示的方式去种植草皮（图中阴影部分种植草皮）．方式一，在正方形空地上留两条宽为2a米的互相垂直的路；方式二，在正方形空地四周各留一块边长为a米的小正方形空地种植树木，现准备用5000元购进草皮．关于哪种方式种植草皮的单价高以及较高的单价是较低的单价的多少倍（ ）
A．用方式一比用方式二种植草皮的单价高，且较高的单价是较低的单价的倍
B．用方式一比用方式二种植草皮的单价高，且较高的单价是较低的单价的倍
C．用方式二比用方式一种植草皮的单价高，且较高的单价是较低的单价的倍
D．用方式二比用方式一种植草皮的单价高，且较高的单价是较低的单价的倍
【答案】A
【知识点】分式的混合运算
【解析】【解答】解：方式一种植草皮每平方米的单价是5000÷[x2﹣2ax﹣2ax+（2a）2]＝（元）；
方式二种植草皮每平方米的单价是5000÷（x2﹣4a2）＝＝（元），
∵x+2a＞x﹣2a，
∴＞，
∴用方式一比用方式二种植草皮的单价高，
两种草皮单价之比为：
＝
＝，
故答案为：A．
【分析】先求出每种方式草皮的面积，再5000元除以面积，即可得出单价；再求出其比值，从而判断即可.
10．（2021八下·乐山期中）已知实数x、y、z满足 ，则 的值（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
【答案】B
【知识点】分式的化简求值
【解析】【解答】因为 ，所以x+y+z≠0，
里边同乘x+y+z得，，
故答案为：B
【分析】考查分式的化简求值，根据分式的基本性质里边同时乘x，y，z，可以让分子出现x 、y 、z 的形式，为了方便与分母约分化简，所以同时乘x+y+z然后化简整理即可。
二、填空题
11．（2022八上·河北期末）计算： ．
【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：
=
=
故答案为：．
【分析】利用分式的乘除法则计算求解即可。
12．已知m，n是非零实数，设 ，则 (结果用含 的式子表示).
【答案】（k+3）
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解： ，
又∵ ，
∴
∴
故答案为：（k+3）
【分析】根据多项式除以单项式的法则得出，从而得出，去分母得出，即可得出答案.
13．（2020八上·长兴开学考）小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以 错抄成乘以 ，结果得到(x2-xy)，则正确的计算结果是 。
【答案】x2-y2
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：∵ 不小心把乘以 错抄成乘以 ，结果得到(x2-xy)，
∴(x2-xy)÷=
∴正确的计算结果为：.
故答案为：x2-y2.
【分析】先根据一个因式等于积除以另一个因式，可求出这个因式；再列式，利用分式乘以分式的法则进行计算，可得结果。
14．（2021八上·玉屏期中）化简的 结果是 ．
【答案】
【知识点】分式的混合运算
【解析】【解答】解：
=
=
=
= ．
【分析】将括号内通分并利用同分母分式减法法则计算，再计算乘法即可.
15．（2021八下·南京期中）式子 称为二阶行列式，规定它的运算法则为 ＝ad﹣bc，则二阶行列式 ＝ .
【答案】-
【知识点】分式的混合运算
【解析】【解答】解：
＝（a2﹣a） ﹣a×1
＝a（a﹣1） ﹣a
＝ ﹣a
＝
＝﹣ ，
故答案为：﹣ .
【分析】由二阶行列式的运算法则和分式的混合运算法则计算即可求解.
16．（2021八上·平罗期末）一项工程，甲乙合作b天能完成，甲单独做需要a天完成，则乙独做需 天完成.
【答案】
【知识点】列式表示数量关系；分式的混合运算
【解析】【解答】解：设乙独做需要的天数= （天）.
故答案为： .
【分析】先算出乙的工作效率为，接着由工作总量除以工作效率求出工作时间即可.
17．（2021八上·丰台期末）当时，式子的值为 ．
【答案】-1
【知识点】分式的化简求值
【解析】【解答】解：
=
=
=
=
∵
∴
∴原式=1-2=-1
故答案为：-1．
【分析】先利用分式的混合运算化简，再将代入计算即可。
18．（2021八下·乐山期中）不改变分式的值，把所给分式的分子和分母中各项的系数化为整数：
= .
【答案】
【知识点】分式的化简求值
【解析】【解答】 分子分母同时扩大10倍可化为整数
答案为：
【分析】分式化简求值的题型，需要先将分子分母因式分解，利用分式的基本性质进行约分化到最简，然后再代入求值。
三、计算题
19．（2022八上·甘井子期末）分式计算：
（1）
（2）
【答案】（1）解：
；
（2）解：
【知识点】分式的乘除法；分式的混合运算
【解析】【分析】（1）利用分式的除法计算方法求解即可；
（2）利用分式的混合运算的计算方法求解即可。
20．（2022七下·浙江）化简： .
【答案】解：原式
【知识点】平方差公式及应用；分式的混合运算
【解析】【分析】利用平方差公式，依次计算，然后约分可求出结果.
四、解答题
21．（2023八上·南充期末）先化简，再求值：
，其中满足，取一个整数即可.
【答案】解：原式 .
由 ，符合条件的整数 的值只能取2或-2.
当 时，原式 .
当 时，原式
【知识点】分式的化简求值
【解析】【分析】先通分计算括号内异分母分式的减法，同时将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，并将除法转变为乘法，然后约分化简，进而根据同分母分式的加法法则算出结果；最后代入使原分式有意义的m的值到化简结果中即可算出答案.
22．（2022八下·三明期末）先化简，再求值： ，其中 .
【答案】解：
，
当 时，原式 .
【知识点】分式的化简求值
【解析】【分析】由题意先将括号内的分式通分，再将每一个分式的分子和分母能分解因式的分别分解因式，同时将除法转变为乘法，进而约分，即可将分式化简，再把的值的代入化简后的分式计算可求解.
23．（2022八上·鱼峰期中）已知与互为相反数，求的值.
【答案】解：原式=
=
∵与互为相反数，
∴，
∴，
∴，
∴原式=.
【知识点】分式的化简求值
【解析】【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得(x-5)2+|y-3|=0，由偶次幂以及绝对值的非负性可得x-5=0、y-3=0，求出x、y的值，根据分式的乘除法法则可对待求式进行化简，接下来将x、y的值代入计算即可.
五、综合题
24．（2022八上·赵县期末）以下是某同学化简分式的部分运算过程：
解：原式= ①
= ②
= ③
．．．
（1）上面的运算过程中第 步出现了错误；
（2）请你写出完整的解答过程．
【答案】（1）③
（2）解：原式=
=
=
=
=
【知识点】分式的化简求值
【解析】【解答】(1)第③步出现错误，原因是分子相减时未变号，
故答案为：③
【分析】分式混合运算法则：
1.先算乘除，后算加减，同级运算按照从左往右的顺序进行计算；
2.有括号的先算括号里面的，再算括号外面的；
3.分式要先通分，后合并，再约分。
25．（2023八上·钦州期末）已知，.
（1）化简，并对进行因式分解；
（2）当时，求的值.
【答案】（1）解：
；
（2）解：，
，
.
当时，
【知识点】平方根；因式分解﹣综合运用提公因式与公式法；分式的化简求值
【解析】【分析】（1）将第一个分式的分子、分母分别分解因式，找出两个分母的最简公分母x（x+2），然后通分计算异分母分式的减法即可化简A；先提取公因式2，再利用完全平方公式进行第二次分解即可将B分解因式；
（2）令（1）中B分解的结果为0，求出x的值，再将x的值代入（1）中A化简的结果，计算即可.
26．（2022八下·平远期末）已知代数式，回答下列问题：
（1）当x=－2时，化简并求出这个代数式的值；
（2）小红根据化简的结果认为：“当x=1时，该代数式的值为0”，你同意她的说法吗？请说明理由．
【答案】（1）解：原式==
==
=，
当x=－2时，原式=3．
（2）解：不同意．
由分式有意义的条件可知：x不能取±1，故不能同意小红的说法．
【知识点】分式的化简求值
【解析】【分析】（1）先利用分式的混合运算化简，再将x的值代入计算即可；
（2）根据分式有意义的条件求解即可。
27．（2022七下·杭州期末）如图， 种小麦试验田是边长为 的正方形中减去一个边长为 的正方形蓄水池后余下的部分； 种小麦试验田是边长为 的正方形.
（1）设两块试验田都收获了 小麦，求 ， 两种小麦单位面积产量的比.
（2）当 时， ， 两种小麦单位面积产量哪个较大？
（3）若 ， 两种小麦单位面积产量相同，求 ， 满足的关系式.
【答案】（1）解：根据题意得： 种小麦： ， 种小麦： ，
则 ， 两种小麦单位面积产量的比为 ： ；
（2）解：把 代入得： ， ，
，
种小麦单位产量较大；
（3）解：根据题意得： ，
整理得： ，
， ，
，
整理得： .
【知识点】分式的乘除法；正方形的性质；用字母表示数
【解析】【分析】（1）由题意可得A种小麦单位面积产量为，B种小麦单位面积产量为，然后求比值即可；
（2）将a=2b分别代入、中进行计算，然后比较即可；
（3）令=，整理可得4a2-4b2=4(a+b)(a-b)=(a+b)2，则4(a-b)=a+b，化简即可.
28．（2022八下·邗江期中）我们知道：分式和分数有着很多的相似点.如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则，等等.小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数.类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式.任何一个假分式都可以化作整式与真分式的和的形式.
如：；
（1）下列分式中，属于真分式的是 （填序号）；
①②③④
（2）将假分式化为整式与真分式的和的形式： ；若假分式的值为正整数，则整数的值为 ；
（3）请你写出假分式化成整式与真分式的和的形式的完整过程.
【答案】（1）④
（2）；1或或
（3）解：.
故答数为：.
【知识点】分式的定义；分式的混合运算
【解析】【解答】（1）根据题意可得，、、都是假分式，是真分式，
故答案为：④；
（2）由题意可得，，
若假分式的值为正整数，
则为5或1或-1，
解得：或或，
故答数为：或或；
【分析】（1）根据阅读材料，可得到已知分式中是真分式的序号.
（2）将分式转化为，即可得到此分式化为整式与真分式的和的形式；由题意可知为5或1或-1，代入计算分别求出对应的整数a的值.
（3）将已知分式转化为 ，即可求出结果.
1 / 12023年苏科版数学八年级下册全方位训练卷10.4 分式的乘除
一、单选题
1．（2022八上·长兴开学考）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022八上·高昌期中）下列运算结果为 的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022八下·九江期末）计算的结果为（ ）
A．a B． C．1 D．
4．（2022·槐荫模拟）化简的结果是（ ）．
A． B． C． D．
5．汽车公司某车间 人 天可生产 个零件，那么 人 天可生产的零件数为（ ）
A． B． C． D．
6．（2021八上·南充期末）若代数式 运算结果为x，则在“○”处的运算符号应该是（ ）
A．除号“÷” B．除号“÷”或减号“-”
C．减号“-” D．乘号“×”或减号“-”
7．（2022七下·浙江）下列计算中，不正确的个数是（ ）
① ；② ；③ ；④ .
A．1 B．2 C．3 D．4
8．若 ，则 （ ）
A． B．
C． D．
9．（2021八上·和平期末）有一块边长为x米的正方形空地，计划按如图所示的方式去种植草皮（图中阴影部分种植草皮）．方式一，在正方形空地上留两条宽为2a米的互相垂直的路；方式二，在正方形空地四周各留一块边长为a米的小正方形空地种植树木，现准备用5000元购进草皮．关于哪种方式种植草皮的单价高以及较高的单价是较低的单价的多少倍（ ）
A．用方式一比用方式二种植草皮的单价高，且较高的单价是较低的单价的倍
B．用方式一比用方式二种植草皮的单价高，且较高的单价是较低的单价的倍
C．用方式二比用方式一种植草皮的单价高，且较高的单价是较低的单价的倍
D．用方式二比用方式一种植草皮的单价高，且较高的单价是较低的单价的倍
10．（2021八下·乐山期中）已知实数x、y、z满足 ，则 的值（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
二、填空题
11．（2022八上·河北期末）计算： ．
12．已知m，n是非零实数，设 ，则 (结果用含 的式子表示).
13．（2020八上·长兴开学考）小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以 错抄成乘以 ，结果得到(x2-xy)，则正确的计算结果是 。
14．（2021八上·玉屏期中）化简的 结果是 ．
15．（2021八下·南京期中）式子 称为二阶行列式，规定它的运算法则为 ＝ad﹣bc，则二阶行列式 ＝ .
16．（2021八上·平罗期末）一项工程，甲乙合作b天能完成，甲单独做需要a天完成，则乙独做需 天完成.
17．（2021八上·丰台期末）当时，式子的值为 ．
18．（2021八下·乐山期中）不改变分式的值，把所给分式的分子和分母中各项的系数化为整数：
= .
三、计算题
19．（2022八上·甘井子期末）分式计算：
（1）
（2）
20．（2022七下·浙江）化简： .
四、解答题
21．（2023八上·南充期末）先化简，再求值：
，其中满足，取一个整数即可.
22．（2022八下·三明期末）先化简，再求值： ，其中 .
23．（2022八上·鱼峰期中）已知与互为相反数，求的值.
五、综合题
24．（2022八上·赵县期末）以下是某同学化简分式的部分运算过程：
解：原式= ①
= ②
= ③
．．．
（1）上面的运算过程中第 步出现了错误；
（2）请你写出完整的解答过程．
25．（2023八上·钦州期末）已知，.
（1）化简，并对进行因式分解；
（2）当时，求的值.
26．（2022八下·平远期末）已知代数式，回答下列问题：
（1）当x=－2时，化简并求出这个代数式的值；
（2）小红根据化简的结果认为：“当x=1时，该代数式的值为0”，你同意她的说法吗？请说明理由．
27．（2022七下·杭州期末）如图， 种小麦试验田是边长为 的正方形中减去一个边长为 的正方形蓄水池后余下的部分； 种小麦试验田是边长为 的正方形.
（1）设两块试验田都收获了 小麦，求 ， 两种小麦单位面积产量的比.
（2）当 时， ， 两种小麦单位面积产量哪个较大？
（3）若 ， 两种小麦单位面积产量相同，求 ， 满足的关系式.
28．（2022八下·邗江期中）我们知道：分式和分数有着很多的相似点.如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则，等等.小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数.类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式.任何一个假分式都可以化作整式与真分式的和的形式.
如：；
（1）下列分式中，属于真分式的是 （填序号）；
①②③④
（2）将假分式化为整式与真分式的和的形式： ；若假分式的值为正整数，则整数的值为 ；
（3）请你写出假分式化成整式与真分式的和的形式的完整过程.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】分式的乘除法；分式的加减法
【解析】【解答】解：A、，故A不符合题意；
B、 ，故A不符合题意；
C、，故C符合题意；
D、 ，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用分式的加减法法则，先通分，再利用同分母分式的加减法法则进行计算，可对A，C作出判断；利用分式乘法法则进行计算，将其结果化为最简分式，可对B作出判断；利用分式除法法则，先将分式除法转化为乘法运算，约分化简，可对D作出判断.
2．【答案】B
【知识点】分式的约分；分式的乘除法；分式的加减法
【解析】【解答】解：A、与不一定相等，不符合题意；
B、，符合题意；
C、与不一定相等，不符合题意；
D、与不一定相等，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】直接通分计算即可判断A；根据分式乘法法则，将第一个分式的分子分解因式，然后约分化简即可判断B；根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，将除法转变为乘法，再根据分式乘法法则，分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，进行计算即可判断C；将分子分解因式，然后约分化简即可判断D.
3．【答案】B
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：，
故答案为：B．
【分析】利用分式的乘除法则计算求解即可。
4．【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：
，
故答案为：A．
【分析】利用分式的除法计算方法求解即可。
5．【答案】C
【知识点】列式表示数量关系；分式的乘除法
【解析】【解答】解：由 人 天可生产 个零件可求一人一天生产零件的个数为 ，那么 人一天可生产 (个)零件， 人 天可生产 (个)零件.
故答案为：C.
【分析】先求一人一天生产零件的个数，再求出a2个人一天生产零件的个数，再乘以c2，即可得出答案.
6．【答案】B
【知识点】分式的乘除法；分式的加减法
【解析】【解答】解： ，
，
，
，
故答案为：B.
【分析】在里分别填上加、减、乘、除符号，然后分别根据分式的加减法法则和乘除法法则分别进行计算，可得答案.
7．【答案】C
【知识点】分式的基本性质；分式的混合运算
【解析】【解答】解：①，故①正确；
②，故②错误 ；
③，故③错误 ；
④，故④错误；
错误的个数为3个.
故答案为：C.
【分析】先将①的括号里的分式通分计算，再将分式除法转化为乘法运算，约分化简，可对①作出判断；将②先分解因式，再约分化简，可对②作出判断；利用分式的基本性质，可将原式转化为 ，可对③作出判断；先将分式除法转化为乘法运算，约分化简，可对④作出判断；综上所述可得到错误的个数.
8．【答案】D
【知识点】分式有意义的条件；分式的混合运算
【解析】【解答】解：
∵ ，
∴
故答案为：D.
【分析】先对 进行分式的加法运算，得出结果 ，然后代入原式，求两边同除以 ，即可得出结果，注意分式成立的条件.
9．【答案】A
【知识点】分式的混合运算
【解析】【解答】解：方式一种植草皮每平方米的单价是5000÷[x2﹣2ax﹣2ax+（2a）2]＝（元）；
方式二种植草皮每平方米的单价是5000÷（x2﹣4a2）＝＝（元），
∵x+2a＞x﹣2a，
∴＞，
∴用方式一比用方式二种植草皮的单价高，
两种草皮单价之比为：
＝
＝，
故答案为：A．
【分析】先求出每种方式草皮的面积，再5000元除以面积，即可得出单价；再求出其比值，从而判断即可.
10．【答案】B
【知识点】分式的化简求值
【解析】【解答】因为 ，所以x+y+z≠0，
里边同乘x+y+z得，，
故答案为：B
【分析】考查分式的化简求值，根据分式的基本性质里边同时乘x，y，z，可以让分子出现x 、y 、z 的形式，为了方便与分母约分化简，所以同时乘x+y+z然后化简整理即可。
11．【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：
=
=
故答案为：．
【分析】利用分式的乘除法则计算求解即可。
12．【答案】（k+3）
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解： ，
又∵ ，
∴
∴
故答案为：（k+3）
【分析】根据多项式除以单项式的法则得出，从而得出，去分母得出，即可得出答案.
13．【答案】x2-y2
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：∵ 不小心把乘以 错抄成乘以 ，结果得到(x2-xy)，
∴(x2-xy)÷=
∴正确的计算结果为：.
故答案为：x2-y2.
【分析】先根据一个因式等于积除以另一个因式，可求出这个因式；再列式，利用分式乘以分式的法则进行计算，可得结果。
14．【答案】
【知识点】分式的混合运算
【解析】【解答】解：
=
=
=
= ．
【分析】将括号内通分并利用同分母分式减法法则计算，再计算乘法即可.
15．【答案】-
【知识点】分式的混合运算
【解析】【解答】解：
＝（a2﹣a） ﹣a×1
＝a（a﹣1） ﹣a
＝ ﹣a
＝
＝﹣ ，
故答案为：﹣ .
【分析】由二阶行列式的运算法则和分式的混合运算法则计算即可求解.
16．【答案】
【知识点】列式表示数量关系；分式的混合运算
【解析】【解答】解：设乙独做需要的天数= （天）.
故答案为： .
【分析】先算出乙的工作效率为，接着由工作总量除以工作效率求出工作时间即可.
17．【答案】-1
【知识点】分式的化简求值
【解析】【解答】解：
=
=
=
=
∵
∴
∴原式=1-2=-1
故答案为：-1．
【分析】先利用分式的混合运算化简，再将代入计算即可。
18．【答案】
【知识点】分式的化简求值
【解析】【解答】 分子分母同时扩大10倍可化为整数
答案为：
【分析】分式化简求值的题型，需要先将分子分母因式分解，利用分式的基本性质进行约分化到最简，然后再代入求值。
19．【答案】（1）解：
；
（2）解：
【知识点】分式的乘除法；分式的混合运算
【解析】【分析】（1）利用分式的除法计算方法求解即可；
（2）利用分式的混合运算的计算方法求解即可。
20．【答案】解：原式
【知识点】平方差公式及应用；分式的混合运算
【解析】【分析】利用平方差公式，依次计算，然后约分可求出结果.
21．【答案】解：原式 .
由 ，符合条件的整数 的值只能取2或-2.
当 时，原式 .
当 时，原式
【知识点】分式的化简求值
【解析】【分析】先通分计算括号内异分母分式的减法，同时将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，并将除法转变为乘法，然后约分化简，进而根据同分母分式的加法法则算出结果；最后代入使原分式有意义的m的值到化简结果中即可算出答案.
22．【答案】解：
，
当 时，原式 .
【知识点】分式的化简求值
【解析】【分析】由题意先将括号内的分式通分，再将每一个分式的分子和分母能分解因式的分别分解因式，同时将除法转变为乘法，进而约分，即可将分式化简，再把的值的代入化简后的分式计算可求解.
23．【答案】解：原式=
=
∵与互为相反数，
∴，
∴，
∴，
∴原式=.
【知识点】分式的化简求值
【解析】【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得(x-5)2+|y-3|=0，由偶次幂以及绝对值的非负性可得x-5=0、y-3=0，求出x、y的值，根据分式的乘除法法则可对待求式进行化简，接下来将x、y的值代入计算即可.
24．【答案】（1）③
（2）解：原式=
=
=
=
=
【知识点】分式的化简求值
【解析】【解答】(1)第③步出现错误，原因是分子相减时未变号，
故答案为：③
【分析】分式混合运算法则：
1.先算乘除，后算加减，同级运算按照从左往右的顺序进行计算；
2.有括号的先算括号里面的，再算括号外面的；
3.分式要先通分，后合并，再约分。
25．【答案】（1）解：
；
（2）解：，
，
.
当时，
【知识点】平方根；因式分解﹣综合运用提公因式与公式法；分式的化简求值
【解析】【分析】（1）将第一个分式的分子、分母分别分解因式，找出两个分母的最简公分母x（x+2），然后通分计算异分母分式的减法即可化简A；先提取公因式2，再利用完全平方公式进行第二次分解即可将B分解因式；
（2）令（1）中B分解的结果为0，求出x的值，再将x的值代入（1）中A化简的结果，计算即可.
26．【答案】（1）解：原式==
==
=，
当x=－2时，原式=3．
（2）解：不同意．
由分式有意义的条件可知：x不能取±1，故不能同意小红的说法．
【知识点】分式的化简求值
【解析】【分析】（1）先利用分式的混合运算化简，再将x的值代入计算即可；
（2）根据分式有意义的条件求解即可。
27．【答案】（1）解：根据题意得： 种小麦： ， 种小麦： ，
则 ， 两种小麦单位面积产量的比为 ： ；
（2）解：把 代入得： ， ，
，
种小麦单位产量较大；
（3）解：根据题意得： ，
整理得： ，
， ，
，
整理得： .
【知识点】分式的乘除法；正方形的性质；用字母表示数
【解析】【分析】（1）由题意可得A种小麦单位面积产量为，B种小麦单位面积产量为，然后求比值即可；
（2）将a=2b分别代入、中进行计算，然后比较即可；
（3）令=，整理可得4a2-4b2=4(a+b)(a-b)=(a+b)2，则4(a-b)=a+b，化简即可.
28．【答案】（1）④
（2）；1或或
（3）解：.
故答数为：.
【知识点】分式的定义；分式的混合运算
【解析】【解答】（1）根据题意可得，、、都是假分式，是真分式，
故答案为：④；
（2）由题意可得，，
若假分式的值为正整数，
则为5或1或-1，
解得：或或，
故答数为：或或；
【分析】（1）根据阅读材料，可得到已知分式中是真分式的序号.
（2）将分式转化为，即可得到此分式化为整式与真分式的和的形式；由题意可知为5或1或-1，代入计算分别求出对应的整数a的值.
（3）将已知分式转化为 ，即可求出结果.
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