2023年苏科版数学八年级下册全方位训练卷11.1 反比例函数
一、单选题（每题3分，共24分）
1．下列关系中，两个量之间为反比例关系的是（ ）
A．正方形的面积S与边长a的关系
B．正方形的周长L与边长a的关系
C．矩形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系
D．矩形面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系
2．（2021九上·栖霞期中）下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是
A．小明完成100m赛跑时，时间t（s）与跑步的平均速度v（m/s）之间的关系.
B．菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系.
C．一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系.
D．压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系.
3．下列函数中，表示y是x的反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
4．有下列函数：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ .其中 是 的反比例函数的有（ )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（2021九上·桂林期中）函数 是反比例函数，则k=（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．（2021九上·通川期中）若函数y＝（m2－3m＋2）x|m|－3是反比例函数，则m的值是（ ）
A．1 B．－2 C．±2 D．2
7．（2021九上·泰山期中）如果等腰三角形的面积为6，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（ ）
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝
8．某工厂现有原材料100吨，每天平均用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共24分）
9．（2020九上·金水月考）写一个反比例函数 .
10．在电压 、电流 、电阻 中，当 一定时，其余两个量成反比例.
11．（2021九上·桂林期中）若反比例函数 的反比例系数是 .
12．如果函数y=x2m-1为反比例函数，则m的值是 .
13．（2022八下·隆昌月考）若是反比例函数，则m的值为 ；
14．（2021九上·成都月考）函数y＝（m+1）是y关于x的反比例函数，则m＝ .
15．（2021九上·于洪期中）矩形的面积16，则矩形的长y与宽x（x＞0）的函数关系式 ．
16．油箱注满 升油后，轿车可行驶的总路程 (单位：千米)与平均耗油量 (单位：升/千米)之间是反比例函数关系 ( 是常数， .已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米0.1升的速度行驶，可行驶700千米.则该轿车可行驶的总路程 与平均耗油量 之间的函数关系式为 .
三、解答题（共7题，共72分）
17．写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是不是反比例函数.
（1）底边长为3cm的三角形的面积y(cm2)与底边上的高x(cm)的关系﹔
（2）一艘轮船从相距s的甲地驶往乙地，轮船的速度v与航行时间t的关系﹔
（3）在检修100m长的管道时，每天能完成10m，剩下的未检修的管道长ym与检修天数x的关系；
（4）计划修建铁路1200km，铺轨天数y(d)与每天铺轨量x(km/d)之间的函数关系.
18．已知函数 是反比例函数．
（1）
求m的值；
（2）
求当 时，y的值
19．已知 ， 与 成正比例， 与 成反比例，且当x=1时， y=-1，当x=3时，y=5 ，求y与x之间的函数关系式.
20．（2020九上·舒兰期末）设面积为 的平行四边形的一边长为 ，这条边上的高为 ．求 关于 的函数解析式(写出自变量 的取值范围)并求当 时， 的值．
21．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
x ﹣2 ﹣1 ﹣ 1 3
y 2 ﹣1
（1）写出这个反比例函数的表达式；
（2）根据函数表达式完成上表．
22．面积一定的梯形，其上底长是下底长的 ，设上底长为xcm，高为ycm，且当x=5时，y=6.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求当y=4时下底的长.
23．已知水池的容量一定，当每小时的灌水量 时，溸满水池所需的时间为 .
（1）写出每小时灌水量q与灌满水池所需时间t之间的函数关系式及t的取值范围；
（2）当灌满水池需要8h时，求每小时的灌水量.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】A、∵S＝a2，∴S与a的关系不是反比函数关系，A选项不符合题意；
B、∵L＝4a，∴L与a的关系不是反比函数关系，B选项不符合题意；
C、∵S=20a，∴S与a的关系不是反比函数关系，C选项不符合题意；
D、∵S=ab，即40=ab，∴a与b的关系是反比例函数关系，D选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据正方形面积与边长，周长与边长，及矩形的面积与边长的关系，分布列出关系式，再由反比例函数的定义一一验证即可得出正确答案．
2．【答案】C
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】A、根据速度和时间的关系式得，t= ；
B、因为菱形的对角线互相垂直平分，所以 xy=48，即y= ；
C、根据题意得，m=ρV；
D、根据压强公式，p= ；可见，m=ρV中，m和V不是反比例关系．
故答案为：C．
【分析】根据反比例函数的定义对每个选项一一判断即可。
3．【答案】D
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：A、y=x，y是x的正比例函数，A选项不符合题意；
B、y=，必须有条件a是不为0的常数，B选项不符合题意；
C、y=，y是x2的反比例函数，不是x的反比例函数，C选项不符合题意；
D、y=，y是x的反比例函数，是比例系数，D选项符合题意．
故答案为：D.
【分析】根据反比例函数的定义，即y=（k≠0），逐项进行判断即可得出正确选项.
4．【答案】B
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：①y=，是反比例函数，符合题意；②y=-，不是反比例函数，不符合题意；
③y=-，是反比例函数，符合题意；④y=，不是反比例函数，不符合题意；
⑤y=，不是y关于x的反比例函数，不符合题意；⑥y=-3，不是y关于x的反比例函数，不符合题意，
∴是y关于x的反比例函数有：①③.
故答案为：B.
【分析】根据反比例函数定义，满足函数关系y=（k≠0）或yx=k（k≠0）或y=kx-1（k≠0），即为反比函数，据此判断即可.
5．【答案】A
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：∵函数 是反比例函数，
∴ ，
∴ ，
故答案为：A.
【分析】反比例函数的一般式是y=（k≠0），其中x的指数是-1，根据定义列关于k的方程求解即可.
6．【答案】B
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：由题意得，|m|-3=-1，
解得m=±2，
当m=2时，m2-3m+2=22-3×2+2=0，
当m=-2时，m2-3m+2=（-2）2-3×（-2）+2=4+6+2=12，
∴m的值是-2.
故答案为：B.
【分析】反比例函数的三种形式：，xy=k，y=kx-1，其中k是常数，且k不等于0，据此可得|m|-3=-1且m2-3m+2≠0，求解即可.
7．【答案】A
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解： 等腰三角形的面积为6，底边长为 ，底边上的高为 ，
，
与 的函数关系式为： ．
故答案为：A．
【分析】先求出 ，再求解即可。
8．【答案】B
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：由题意得：y=.
故答案为：B.
【分析】根据现有原材料100吨，每天平均用去x吨，由天数=总重量÷每天平均用去重量，即可列出y与x之间的函数表达式.
9．【答案】 （答案不唯一）
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：由反比例函数定义可得： ，
故答案为： （答案不唯一）.
【分析】形如y=（k为常数，且k≠0）的函数，叫反比例函数，根据定义解答即可.
10．【答案】电压
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：∵I=，
∴当电压U一定时，电流I与电阻R成反比例.
故答案为：电压.
【分析】根据I=，可知当电压U一定时，电流I与电阻R成反比例，即可解答.
11．【答案】-3
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：∵ ，
∴反比例函数 的比例系数是-3.
故答案为：-3.
【分析】在反比例函数y=中，比例系数为k，据此解答.
12．【答案】0
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】∵y=x2m-1是反比例函数，
∴2m-1=-1，
解之得：m=0．
答案为0．
【分析】根据反比例函数的定义只需令2m-1=-1即可
13．【答案】-1
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：根据题意得m 1≠0且|m|＝1，
解得m＝ 1.
故答案为：-1.
【分析】形如“（k≠0）”的函数就是反比例函数，据此得m 1≠0且|m|＝1，解之即可得符合题意的m值.
14．【答案】2
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：∵函数y＝（m+1）是y关于x的反比例函数，
∴且m+1≠0，
解得：；
故答案为：2.
【分析】形如“y=kx-1（k≠0）”的函数叫反比例函数，依此得出且m+1≠0，然后联立求解即可.
15．【答案】
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：根据矩形面积公式列式得 xy=16 ，
整理得 ．
故答案为 ．
【分析】利用矩形的面积公式列出等式即可。
16．【答案】
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：由题意得
k=0.1×700=70，
∴s与t的函数解析式为.
故答案为：.
【分析】利用已知以平均耗油量为每千米0.1升的速度行驶，可行驶700千米，将a=0.1，S=700代入求出k的值，即可得到函数解析式.
17．【答案】（1）解：两个变量之间的函数关系式为 ，不是反比例函数.
（2）解：两个变量之间的函数关系式为 ，是反比例函数.
（3）解：两个变量之间的函数关系式为 ，不是反比例函数.
（4）两个变量之间的函数关系式为 ，是反比例函数.
【知识点】列反比例函数关系式；三角形的面积
【解析】【分析】（1）由三角形的面积=×底×高，列出函数关系式，根据反比函数的定义进行判断即可；
（2）由速度=路程÷时间，列出函数关系式，根据反比函数的定义进行判断即可；
（3）由剩余未检修管道长=管道总长-已完成检修的管道长，列出函数关系式，根据反比函数的定义进行判断即可；
（4）根据工作效率=工作量÷时间，列出函数关系式，根据反比函数的定义进行判断即可.
18．【答案】（1）解： 且 ，
解得： 且 ，
∴ ．
（2）解：当 时，原方程变为 ，
当 时， ．
【知识点】代数式求值；反比例函数的定义
【解析】【分析】（1）反比例函数可表示为y=kx-1（k≠0）；所以可得-2=0，m-1≠0；计算即可求解；
（2）由题意把x=3代入（1）中求得的解析式计算即可求解；
19．【答案】解：设y1=kx，y2= ，则y=kx+ ，
根据题意得 ，
解得 ，
所以y与x之间的函数关系式为
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【分析】由题意与x成正比例可设=kx，与 x 成反比例可设=，于是根据y=+可得y=kx+，将x、y的两组值代入y与x的关系式解方程组即可求解。
20．【答案】解：根据题意，得 ( )；
当 时， ， ．
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【分析】根据平行四边形的面积公式，直接写出函数解析式即可，然后代入求值即可.
21．【答案】（1）解：设反比例函数的表达式为y= ，把x=﹣1，y=2代入得k=﹣2，y=﹣ ．
（2）解：将y= 代入得：x=﹣3；
将x=﹣2代入得：y=1；
将x=﹣ 代入得：y=4；
将x= 代入得：y=﹣4，
将x=1代入得：y=﹣2；
将y=﹣1代入得：x=2，
将x=3代入得：y=﹣ ．
故答案为：﹣3；1；4；﹣4；﹣2；2； ．
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【分析】（1）设反比例函数的表达式为y= ，找出函数图象上一个点的坐标，然后代入求解即可；（2）将x或y的值代入函数解析式求得对应的y或x的值即可．
22．【答案】（1）解：∵ ，上底长是下底长的 ，
∴下底长为15cm，
∴梯形的面积 ，
∴梯形的高
∴
（2）当 时，
∴
∴下底长为22.5cm.
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【分析】（1）先根据梯形的面积公式得到梯形的面积，进而根据梯形的面积表示出梯形的高即可；
（2）把y＝4代入（1）得到的高与上底的函数关系式中，求出上底，再乘以3即为下底长．
23．【答案】（1）解：蓄水池的容量为：3×12＝36m3，
∴q与t的函数关系式为q＝（t＞0），
∴灌水量q与灌满水池所需的时间t的函数关系式为q＝（t＞0）；
（2）解：当t＝8时，q＝＝4.5m3/h．
∴当灌满水池所需8小时时，每小时的灌水量为4.5m3．
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【分析】（1）根据当每小时的灌水量为q＝3m3/h，灌满水池所需的时间为t＝12小时，可计算出蓄水池的容量36m3，再根据灌水量＝蓄水池容量÷灌满水池的时间，即可得出q与t之间的函数关系式及t的取值范围；
（2）将t＝8代入（1）的函数关系式中，求出q值，即可解决问题.
1 / 12023年苏科版数学八年级下册全方位训练卷11.1 反比例函数
一、单选题（每题3分，共24分）
1．下列关系中，两个量之间为反比例关系的是（ ）
A．正方形的面积S与边长a的关系
B．正方形的周长L与边长a的关系
C．矩形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系
D．矩形面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系
【答案】D
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】A、∵S＝a2，∴S与a的关系不是反比函数关系，A选项不符合题意；
B、∵L＝4a，∴L与a的关系不是反比函数关系，B选项不符合题意；
C、∵S=20a，∴S与a的关系不是反比函数关系，C选项不符合题意；
D、∵S=ab，即40=ab，∴a与b的关系是反比例函数关系，D选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据正方形面积与边长，周长与边长，及矩形的面积与边长的关系，分布列出关系式，再由反比例函数的定义一一验证即可得出正确答案．
2．（2021九上·栖霞期中）下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是
A．小明完成100m赛跑时，时间t（s）与跑步的平均速度v（m/s）之间的关系.
B．菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系.
C．一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系.
D．压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系.
【答案】C
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】A、根据速度和时间的关系式得，t= ；
B、因为菱形的对角线互相垂直平分，所以 xy=48，即y= ；
C、根据题意得，m=ρV；
D、根据压强公式，p= ；可见，m=ρV中，m和V不是反比例关系．
故答案为：C．
【分析】根据反比例函数的定义对每个选项一一判断即可。
3．下列函数中，表示y是x的反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：A、y=x，y是x的正比例函数，A选项不符合题意；
B、y=，必须有条件a是不为0的常数，B选项不符合题意；
C、y=，y是x2的反比例函数，不是x的反比例函数，C选项不符合题意；
D、y=，y是x的反比例函数，是比例系数，D选项符合题意．
故答案为：D.
【分析】根据反比例函数的定义，即y=（k≠0），逐项进行判断即可得出正确选项.
4．有下列函数：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ .其中 是 的反比例函数的有（ )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：①y=，是反比例函数，符合题意；②y=-，不是反比例函数，不符合题意；
③y=-，是反比例函数，符合题意；④y=，不是反比例函数，不符合题意；
⑤y=，不是y关于x的反比例函数，不符合题意；⑥y=-3，不是y关于x的反比例函数，不符合题意，
∴是y关于x的反比例函数有：①③.
故答案为：B.
【分析】根据反比例函数定义，满足函数关系y=（k≠0）或yx=k（k≠0）或y=kx-1（k≠0），即为反比函数，据此判断即可.
5．（2021九上·桂林期中）函数 是反比例函数，则k=（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】A
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：∵函数 是反比例函数，
∴ ，
∴ ，
故答案为：A.
【分析】反比例函数的一般式是y=（k≠0），其中x的指数是-1，根据定义列关于k的方程求解即可.
6．（2021九上·通川期中）若函数y＝（m2－3m＋2）x|m|－3是反比例函数，则m的值是（ ）
A．1 B．－2 C．±2 D．2
【答案】B
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：由题意得，|m|-3=-1，
解得m=±2，
当m=2时，m2-3m+2=22-3×2+2=0，
当m=-2时，m2-3m+2=（-2）2-3×（-2）+2=4+6+2=12，
∴m的值是-2.
故答案为：B.
【分析】反比例函数的三种形式：，xy=k，y=kx-1，其中k是常数，且k不等于0，据此可得|m|-3=-1且m2-3m+2≠0，求解即可.
7．（2021九上·泰山期中）如果等腰三角形的面积为6，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（ ）
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝
【答案】A
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解： 等腰三角形的面积为6，底边长为 ，底边上的高为 ，
，
与 的函数关系式为： ．
故答案为：A．
【分析】先求出 ，再求解即可。
8．某工厂现有原材料100吨，每天平均用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：由题意得：y=.
故答案为：B.
【分析】根据现有原材料100吨，每天平均用去x吨，由天数=总重量÷每天平均用去重量，即可列出y与x之间的函数表达式.
二、填空题（每题3分，共24分）
9．（2020九上·金水月考）写一个反比例函数 .
【答案】 （答案不唯一）
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：由反比例函数定义可得： ，
故答案为： （答案不唯一）.
【分析】形如y=（k为常数，且k≠0）的函数，叫反比例函数，根据定义解答即可.
10．在电压 、电流 、电阻 中，当 一定时，其余两个量成反比例.
【答案】电压
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：∵I=，
∴当电压U一定时，电流I与电阻R成反比例.
故答案为：电压.
【分析】根据I=，可知当电压U一定时，电流I与电阻R成反比例，即可解答.
11．（2021九上·桂林期中）若反比例函数 的反比例系数是 .
【答案】-3
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：∵ ，
∴反比例函数 的比例系数是-3.
故答案为：-3.
【分析】在反比例函数y=中，比例系数为k，据此解答.
12．如果函数y=x2m-1为反比例函数，则m的值是 .
【答案】0
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】∵y=x2m-1是反比例函数，
∴2m-1=-1，
解之得：m=0．
答案为0．
【分析】根据反比例函数的定义只需令2m-1=-1即可
13．（2022八下·隆昌月考）若是反比例函数，则m的值为 ；
【答案】-1
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：根据题意得m 1≠0且|m|＝1，
解得m＝ 1.
故答案为：-1.
【分析】形如“（k≠0）”的函数就是反比例函数，据此得m 1≠0且|m|＝1，解之即可得符合题意的m值.
14．（2021九上·成都月考）函数y＝（m+1）是y关于x的反比例函数，则m＝ .
【答案】2
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：∵函数y＝（m+1）是y关于x的反比例函数，
∴且m+1≠0，
解得：；
故答案为：2.
【分析】形如“y=kx-1（k≠0）”的函数叫反比例函数，依此得出且m+1≠0，然后联立求解即可.
15．（2021九上·于洪期中）矩形的面积16，则矩形的长y与宽x（x＞0）的函数关系式 ．
【答案】
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：根据矩形面积公式列式得 xy=16 ，
整理得 ．
故答案为 ．
【分析】利用矩形的面积公式列出等式即可。
16．油箱注满 升油后，轿车可行驶的总路程 (单位：千米)与平均耗油量 (单位：升/千米)之间是反比例函数关系 ( 是常数， .已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米0.1升的速度行驶，可行驶700千米.则该轿车可行驶的总路程 与平均耗油量 之间的函数关系式为 .
【答案】
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：由题意得
k=0.1×700=70，
∴s与t的函数解析式为.
故答案为：.
【分析】利用已知以平均耗油量为每千米0.1升的速度行驶，可行驶700千米，将a=0.1，S=700代入求出k的值，即可得到函数解析式.
三、解答题（共7题，共72分）
17．写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是不是反比例函数.
（1）底边长为3cm的三角形的面积y(cm2)与底边上的高x(cm)的关系﹔
（2）一艘轮船从相距s的甲地驶往乙地，轮船的速度v与航行时间t的关系﹔
（3）在检修100m长的管道时，每天能完成10m，剩下的未检修的管道长ym与检修天数x的关系；
（4）计划修建铁路1200km，铺轨天数y(d)与每天铺轨量x(km/d)之间的函数关系.
【答案】（1）解：两个变量之间的函数关系式为 ，不是反比例函数.
（2）解：两个变量之间的函数关系式为 ，是反比例函数.
（3）解：两个变量之间的函数关系式为 ，不是反比例函数.
（4）两个变量之间的函数关系式为 ，是反比例函数.
【知识点】列反比例函数关系式；三角形的面积
【解析】【分析】（1）由三角形的面积=×底×高，列出函数关系式，根据反比函数的定义进行判断即可；
（2）由速度=路程÷时间，列出函数关系式，根据反比函数的定义进行判断即可；
（3）由剩余未检修管道长=管道总长-已完成检修的管道长，列出函数关系式，根据反比函数的定义进行判断即可；
（4）根据工作效率=工作量÷时间，列出函数关系式，根据反比函数的定义进行判断即可.
18．已知函数 是反比例函数．
（1）
求m的值；
（2）
求当 时，y的值
【答案】（1）解： 且 ，
解得： 且 ，
∴ ．
（2）解：当 时，原方程变为 ，
当 时， ．
【知识点】代数式求值；反比例函数的定义
【解析】【分析】（1）反比例函数可表示为y=kx-1（k≠0）；所以可得-2=0，m-1≠0；计算即可求解；
（2）由题意把x=3代入（1）中求得的解析式计算即可求解；
19．已知 ， 与 成正比例， 与 成反比例，且当x=1时， y=-1，当x=3时，y=5 ，求y与x之间的函数关系式.
【答案】解：设y1=kx，y2= ，则y=kx+ ，
根据题意得 ，
解得 ，
所以y与x之间的函数关系式为
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【分析】由题意与x成正比例可设=kx，与 x 成反比例可设=，于是根据y=+可得y=kx+，将x、y的两组值代入y与x的关系式解方程组即可求解。
20．（2020九上·舒兰期末）设面积为 的平行四边形的一边长为 ，这条边上的高为 ．求 关于 的函数解析式(写出自变量 的取值范围)并求当 时， 的值．
【答案】解：根据题意，得 ( )；
当 时， ， ．
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【分析】根据平行四边形的面积公式，直接写出函数解析式即可，然后代入求值即可.
21．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
x ﹣2 ﹣1 ﹣ 1 3
y 2 ﹣1
（1）写出这个反比例函数的表达式；
（2）根据函数表达式完成上表．
【答案】（1）解：设反比例函数的表达式为y= ，把x=﹣1，y=2代入得k=﹣2，y=﹣ ．
（2）解：将y= 代入得：x=﹣3；
将x=﹣2代入得：y=1；
将x=﹣ 代入得：y=4；
将x= 代入得：y=﹣4，
将x=1代入得：y=﹣2；
将y=﹣1代入得：x=2，
将x=3代入得：y=﹣ ．
故答案为：﹣3；1；4；﹣4；﹣2；2； ．
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【分析】（1）设反比例函数的表达式为y= ，找出函数图象上一个点的坐标，然后代入求解即可；（2）将x或y的值代入函数解析式求得对应的y或x的值即可．
22．面积一定的梯形，其上底长是下底长的 ，设上底长为xcm，高为ycm，且当x=5时，y=6.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求当y=4时下底的长.
【答案】（1）解：∵ ，上底长是下底长的 ，
∴下底长为15cm，
∴梯形的面积 ，
∴梯形的高
∴
（2）当 时，
∴
∴下底长为22.5cm.
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【分析】（1）先根据梯形的面积公式得到梯形的面积，进而根据梯形的面积表示出梯形的高即可；
（2）把y＝4代入（1）得到的高与上底的函数关系式中，求出上底，再乘以3即为下底长．
23．已知水池的容量一定，当每小时的灌水量 时，溸满水池所需的时间为 .
（1）写出每小时灌水量q与灌满水池所需时间t之间的函数关系式及t的取值范围；
（2）当灌满水池需要8h时，求每小时的灌水量.
【答案】（1）解：蓄水池的容量为：3×12＝36m3，
∴q与t的函数关系式为q＝（t＞0），
∴灌水量q与灌满水池所需的时间t的函数关系式为q＝（t＞0）；
（2）解：当t＝8时，q＝＝4.5m3/h．
∴当灌满水池所需8小时时，每小时的灌水量为4.5m3．
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【分析】（1）根据当每小时的灌水量为q＝3m3/h，灌满水池所需的时间为t＝12小时，可计算出蓄水池的容量36m3，再根据灌水量＝蓄水池容量÷灌满水池的时间，即可得出q与t之间的函数关系式及t的取值范围；
（2）将t＝8代入（1）的函数关系式中，求出q值，即可解决问题.
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