2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷11.1 生活中的不等式
一、单选题（每题4分，共32分）
1．（2021七下·翼城期中）下列各项中，蕴含不等关系的是（ ）
A．老师的年龄是你的年龄的2倍 B．小丽和小华一样高
C．明天可能下雨 D．是非负数
【答案】D
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：A、语句“老师的年龄是你的2倍”描述的是“等量关系”；
B、语句“小丽和小华一样高”描述的是“等量关系”；
C、语句“明天可能下雨”描述的的不是“不等关系”；
D、语句“x2是非负数”描述的是“不等关系”.
故答案为：D.
【分析】根据不等式的定义逐项判断即可。
2．（2022七下·延津期末）下列式子是不等式的是（ ）
A． B．x C． D．
【答案】D
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：A、没有不等号，故不是不等式，故本选项不合题意；
B、没有不等号，故不是不等式，故本选项不合题意；
C、没有不等号，故不是不等式，故本选项不合题意；
D、x-3＞0是不等式，故本选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】用符号“>”、“<”表示大小关系的式子，叫作不等式，用“≠”表示不等关系的式子也是不等式，据此判断.
3．（2021七下·阜城期中）下列式子：①；②；③；④；⑤中，不等式的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，
不等式有①；②；④，共有3个．
故答案为：B．
【分析】根据不等式的定义求解即可。
4．（2020七下·东丽期末）用不等式表示：“ 的 与 的和为正数”，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】列式表示数量关系；不等式的概念
【解析】【解答】由题意得 .
故答案为：A.
【分析】根据正数大于0列不等式即可.
5．（2020七下·巴中期中）“x的2倍与x的相反数的差不小于1”，用不等式表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：“x的2倍与x的相反数的差不小于1”，用不等式表示为 ．
故答案为：B．
【分析】x的2倍与x的相反数的差表示为 ，不小于表示的意思是大于或等于，从而可得出不等式．
6．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.2.3 解一元一次不等式（2）同步练习）a是非负数的表达式是（ ）
A．a＞0 B． ≥0 C．a≤0 D．a≥0
【答案】D
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：非负数是指大于或等于0的数，所以a≥0，
故答案为：D.
【分析】正数和0统称非负数，根据这个定义作出判断即可。
7．（初中数学苏科版七年级下册11.1-11.3 一元一次不等式 同步练习）某市今年 5 月份的最高气温为 27℃，最低气温为 18℃，已知某一天的气温为 t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（ ）
A．18＜t＜27 B．18≤t＜27 C．18＜t≤27 D．18≤t≤27
【答案】D
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：∵某市今年 5 月份的最高气温为 27℃，最低气温为 18℃，某一天的气温为 t℃，
∴ 18≤t≤27．
故选答案为：D．
【分析】根据已知最高气温和最低气温可知：最低气温≤t≤最高气温，由此可求出t的取值范围。
8．（2019七下·雨花期末）下面列出的不等式中，正确的是（ ）
A．“m不是正数”表示为m＜0
B．“m不大于3”表示为m＜3
C．“n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0
D．“n不等于6”表示为n＞6
【答案】C
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：A. “m不是正数”表示为 故不符合题意.
B. “m不大于3”表示为 故不符合题意.
C. “n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0，符合题意.
D. “n不等于6”表示为 ，故不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据各个选项的表示列出不等式，与选项中所表示的不等式对比即可.
二、填空题（9-15题，每题4分，16题5分）
9．（2020七下·北京月考）用不等式表示“ 与 的差是非正数” ．
【答案】5a-6b≤0
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：由题意得：5a-6b≤0．
故答案为5a-6b≤0．
【分析】根据差和非整数的概念即可解答．
10．（2020七下·长春期中）“m的2倍与8的和不大于2与m的和”用不等式表示为 ．
【答案】
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：m的2倍与8的和表示为： ，
由题意可列不等式为： ；
故答案为： ．
【分析】m的2倍表示为2m，不大于用数学符号表示为 ，由此即可得出不等式为： ．
11．（2019七下·哈尔滨期中）用不等式表示“x与3的和不小于6” ．
【答案】x＋3≥6
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】由题意得：x＋3≥6，
故答案为：x＋3≥6．
【分析】首先表示x与3的和为x＋3，再表示“不小于6”为x＋3≥6．
12．（初中数学苏科版七年级下册11.1-11.3 一元一次不等式 同步练习）周末小明坐着爸爸新买的小车，在过桥时发现一块标志牌（如图 2 所示），小明知道这表示车辆载重量不超过这个字，请你用式子表示通过该桥车辆载重量 m （单位：t）的取值范围： ．
【答案】m≤10
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：由图可知：该桥上车辆载重量m（单位：t）的取值范围：m≤10，
故答案为m≤10．
【分析】根据图标上限重的10t，就可得到m的取值范围。
13．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.2.3 解一元一次不等式（2）同步练习）小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年60岁，明年小明年龄的3倍与小强今年年龄的6倍之和大于爷爷的年龄．列不等式为 .
【答案】3(x＋1)＋6y＞60
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：小明今年x岁，小强今年y岁，则明年小明年龄的3倍为3（x+1），小强年龄的6倍为6y，根据明年小明年龄的3倍与小强今年年龄的6倍之和大于爷爷的年龄,可列不等式为3(x＋1)＋6y＞60.
【分析】先表示出小明明年的年龄为（x+1），则明年小明年龄的3倍为3（x+1），再表示出小强今年年龄的6倍为6y，最后求出明年小明年龄的3倍与小强今年年龄的6倍的和，再根据题意列出不等式即可。
14．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.2.3 解一元一次不等式（2）同步练习）苏州市的最高气温是5℃．最低气温是﹣2℃，当天苏州市的气温t（℃）的变化范围用不等式表示为 ．
【答案】﹣2≤t≤5
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：根据题意，知：苏州市的最高气温是5℃．最低气温是-2℃，
∴当天苏州市的气温t（℃）的变化范围为：-2≤t≤5．
故答案是：-2≤t≤5
【分析】由题意可知t的最大值为5（可以等于5），最小值为-2（可以等于-2），用不等号把这两个数连接起来即可。
15．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x y（用“＞”或“＜”填空）．
1号 2号
【答案】＜
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x＜y，
故答案为：＜
【分析】由图可知1号同学低，2号同学高， 1号同学的身高<2号同学的身高，据此即可作出判断。
16．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．
（1）m+n 0；
（2）m-n 0；
（3）m n 0；
（4）m2 n；
（5）|m| |n|．
【答案】（1）＜
（2）＜
（3）＞
（4）＞
（5）＞
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；不等式的概念
【解析】【解答】解：由数轴可得m＜n＜0，（1）两个负数相加，和仍为负数，故m+n＜0；（2）相当于两个异号的数相加，符号由绝对值大的数决定，故m-n＜0；（3）两个负数的积是正数，故m n＞0；（4）正数大于一切负数，故m
2＞n；（5）由数轴离原点的距离可得，|m|＞|n|．
【分析】 由数轴可得m＜n＜0，
（1）两个负数相加，和仍为负数，即m+n＜0；
（2）m-n=m+（-n），根据两个异号的数相加，符号由绝对值大的数决定，可得m-n＜0；
（3）两个负数的积是正数，即m n＞0；
（4）根据正数大于一切负数，可得m2＞n；
（5）由数轴上的点离原点的距离可得，|m|＞|n|．
三、解答题（共3题，共30分）
17．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）用适当的符号表示下列关系：
（1）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
（2）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
（3）明天下雨的可能性不小于70%；
【答案】（1）解：设炮弹的杀伤半径为r米，则应有r≥300
（2）解：设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268
（3）解：用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%.
【知识点】不等式的概念
【解析】【分析】（1）不小于即大于或等于用“”表示即可。（2）不高于即低于或等于，用“ ≤ ”表示。（3））不小于即大于或等于用“”表示。
18．（2018-2019学年数学浙教版八年级上册3.1认识不等式 同步训练）写出下列不等式。
（1）x的 与5的差小于1；
（2）y的9倍与b的 的和是负数；
（3）a的相反数的绝对值与3的和是正数；
（4）x的 与9的倒数的和大于y的15%。
【答案】（1）解： x-5<1
（2）解：9y+ b<0
（3）解：|-a|+3>0
（4）解： x+ >y×15%
【知识点】不等式的概念
【解析】【分析】（1）根据语句列出不等式，关键抓住表示不等关系的词语，x的 与5的差小于1，可以直接将文字语言改写成数学语言即可；
（2）根据语句列出不等式，关键抓住表示不等关系的词语，本题的关键词是“是负数”，即小于0，然后可以直接将文字语言改写成数学语言即可；
（3）根据语句列出不等式，关键抓住表示不等关系的词语，本题的关键词是“是正数”，即大于0，然后可以直接将文字语言改写成数学语言即可；
（4）根据语句列出不等式，关键抓住表示不等关系的词语，本题的关键词是“是大于”，然后可以直接将文字语言改写成数学语言即可。
19．（2017-2018学年数学沪科版七年级下册7.3.2一元一次不等式组的应用 同步练习）已知一种卡车每辆至多能载3吨货物．现有100吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车多少辆？
【答案】解：设至少需要这种卡车x辆，由题意，得
解得：x≥ ，
∵x为整数，
∴x至少为34辆．
答：要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车34辆
【知识点】不等式的概念
【解析】【分析】根据题意列出不等式，根据实际意义可知卡车数x为正数，再利用不等式的基本性质解不等式即可.
1 / 12023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷11.1 生活中的不等式
一、单选题（每题4分，共32分）
1．（2021七下·翼城期中）下列各项中，蕴含不等关系的是（ ）
A．老师的年龄是你的年龄的2倍 B．小丽和小华一样高
C．明天可能下雨 D．是非负数
2．（2022七下·延津期末）下列式子是不等式的是（ ）
A． B．x C． D．
3．（2021七下·阜城期中）下列式子：①；②；③；④；⑤中，不等式的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．（2020七下·东丽期末）用不等式表示：“ 的 与 的和为正数”，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2020七下·巴中期中）“x的2倍与x的相反数的差不小于1”，用不等式表示为（ ）
A． B．
C． D．
6．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.2.3 解一元一次不等式（2）同步练习）a是非负数的表达式是（ ）
A．a＞0 B． ≥0 C．a≤0 D．a≥0
7．（初中数学苏科版七年级下册11.1-11.3 一元一次不等式 同步练习）某市今年 5 月份的最高气温为 27℃，最低气温为 18℃，已知某一天的气温为 t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（ ）
A．18＜t＜27 B．18≤t＜27 C．18＜t≤27 D．18≤t≤27
8．（2019七下·雨花期末）下面列出的不等式中，正确的是（ ）
A．“m不是正数”表示为m＜0
B．“m不大于3”表示为m＜3
C．“n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0
D．“n不等于6”表示为n＞6
二、填空题（9-15题，每题4分，16题5分）
9．（2020七下·北京月考）用不等式表示“ 与 的差是非正数” ．
10．（2020七下·长春期中）“m的2倍与8的和不大于2与m的和”用不等式表示为 ．
11．（2019七下·哈尔滨期中）用不等式表示“x与3的和不小于6” ．
12．（初中数学苏科版七年级下册11.1-11.3 一元一次不等式 同步练习）周末小明坐着爸爸新买的小车，在过桥时发现一块标志牌（如图 2 所示），小明知道这表示车辆载重量不超过这个字，请你用式子表示通过该桥车辆载重量 m （单位：t）的取值范围： ．
13．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.2.3 解一元一次不等式（2）同步练习）小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年60岁，明年小明年龄的3倍与小强今年年龄的6倍之和大于爷爷的年龄．列不等式为 .
14．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.2.3 解一元一次不等式（2）同步练习）苏州市的最高气温是5℃．最低气温是﹣2℃，当天苏州市的气温t（℃）的变化范围用不等式表示为 ．
15．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x y（用“＞”或“＜”填空）．
1号 2号
16．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．
（1）m+n 0；
（2）m-n 0；
（3）m n 0；
（4）m2 n；
（5）|m| |n|．
三、解答题（共3题，共30分）
17．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）用适当的符号表示下列关系：
（1）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
（2）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
（3）明天下雨的可能性不小于70%；
18．（2018-2019学年数学浙教版八年级上册3.1认识不等式 同步训练）写出下列不等式。
（1）x的 与5的差小于1；
（2）y的9倍与b的 的和是负数；
（3）a的相反数的绝对值与3的和是正数；
（4）x的 与9的倒数的和大于y的15%。
19．（2017-2018学年数学沪科版七年级下册7.3.2一元一次不等式组的应用 同步练习）已知一种卡车每辆至多能载3吨货物．现有100吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车多少辆？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：A、语句“老师的年龄是你的2倍”描述的是“等量关系”；
B、语句“小丽和小华一样高”描述的是“等量关系”；
C、语句“明天可能下雨”描述的的不是“不等关系”；
D、语句“x2是非负数”描述的是“不等关系”.
故答案为：D.
【分析】根据不等式的定义逐项判断即可。
2．【答案】D
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：A、没有不等号，故不是不等式，故本选项不合题意；
B、没有不等号，故不是不等式，故本选项不合题意；
C、没有不等号，故不是不等式，故本选项不合题意；
D、x-3＞0是不等式，故本选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】用符号“>”、“<”表示大小关系的式子，叫作不等式，用“≠”表示不等关系的式子也是不等式，据此判断.
3．【答案】B
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，
不等式有①；②；④，共有3个．
故答案为：B．
【分析】根据不等式的定义求解即可。
4．【答案】A
【知识点】列式表示数量关系；不等式的概念
【解析】【解答】由题意得 .
故答案为：A.
【分析】根据正数大于0列不等式即可.
5．【答案】B
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：“x的2倍与x的相反数的差不小于1”，用不等式表示为 ．
故答案为：B．
【分析】x的2倍与x的相反数的差表示为 ，不小于表示的意思是大于或等于，从而可得出不等式．
6．【答案】D
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：非负数是指大于或等于0的数，所以a≥0，
故答案为：D.
【分析】正数和0统称非负数，根据这个定义作出判断即可。
7．【答案】D
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：∵某市今年 5 月份的最高气温为 27℃，最低气温为 18℃，某一天的气温为 t℃，
∴ 18≤t≤27．
故选答案为：D．
【分析】根据已知最高气温和最低气温可知：最低气温≤t≤最高气温，由此可求出t的取值范围。
8．【答案】C
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：A. “m不是正数”表示为 故不符合题意.
B. “m不大于3”表示为 故不符合题意.
C. “n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0，符合题意.
D. “n不等于6”表示为 ，故不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据各个选项的表示列出不等式，与选项中所表示的不等式对比即可.
9．【答案】5a-6b≤0
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：由题意得：5a-6b≤0．
故答案为5a-6b≤0．
【分析】根据差和非整数的概念即可解答．
10．【答案】
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：m的2倍与8的和表示为： ，
由题意可列不等式为： ；
故答案为： ．
【分析】m的2倍表示为2m，不大于用数学符号表示为 ，由此即可得出不等式为： ．
11．【答案】x＋3≥6
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】由题意得：x＋3≥6，
故答案为：x＋3≥6．
【分析】首先表示x与3的和为x＋3，再表示“不小于6”为x＋3≥6．
12．【答案】m≤10
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：由图可知：该桥上车辆载重量m（单位：t）的取值范围：m≤10，
故答案为m≤10．
【分析】根据图标上限重的10t，就可得到m的取值范围。
13．【答案】3(x＋1)＋6y＞60
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：小明今年x岁，小强今年y岁，则明年小明年龄的3倍为3（x+1），小强年龄的6倍为6y，根据明年小明年龄的3倍与小强今年年龄的6倍之和大于爷爷的年龄,可列不等式为3(x＋1)＋6y＞60.
【分析】先表示出小明明年的年龄为（x+1），则明年小明年龄的3倍为3（x+1），再表示出小强今年年龄的6倍为6y，最后求出明年小明年龄的3倍与小强今年年龄的6倍的和，再根据题意列出不等式即可。
14．【答案】﹣2≤t≤5
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：根据题意，知：苏州市的最高气温是5℃．最低气温是-2℃，
∴当天苏州市的气温t（℃）的变化范围为：-2≤t≤5．
故答案是：-2≤t≤5
【分析】由题意可知t的最大值为5（可以等于5），最小值为-2（可以等于-2），用不等号把这两个数连接起来即可。
15．【答案】＜
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x＜y，
故答案为：＜
【分析】由图可知1号同学低，2号同学高， 1号同学的身高<2号同学的身高，据此即可作出判断。
16．【答案】（1）＜
（2）＜
（3）＞
（4）＞
（5）＞
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；不等式的概念
【解析】【解答】解：由数轴可得m＜n＜0，（1）两个负数相加，和仍为负数，故m+n＜0；（2）相当于两个异号的数相加，符号由绝对值大的数决定，故m-n＜0；（3）两个负数的积是正数，故m n＞0；（4）正数大于一切负数，故m
2＞n；（5）由数轴离原点的距离可得，|m|＞|n|．
【分析】 由数轴可得m＜n＜0，
（1）两个负数相加，和仍为负数，即m+n＜0；
（2）m-n=m+（-n），根据两个异号的数相加，符号由绝对值大的数决定，可得m-n＜0；
（3）两个负数的积是正数，即m n＞0；
（4）根据正数大于一切负数，可得m2＞n；
（5）由数轴上的点离原点的距离可得，|m|＞|n|．
17．【答案】（1）解：设炮弹的杀伤半径为r米，则应有r≥300
（2）解：设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268
（3）解：用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%.
【知识点】不等式的概念
【解析】【分析】（1）不小于即大于或等于用“”表示即可。（2）不高于即低于或等于，用“ ≤ ”表示。（3））不小于即大于或等于用“”表示。
18．【答案】（1）解： x-5<1
（2）解：9y+ b<0
（3）解：|-a|+3>0
（4）解： x+ >y×15%
【知识点】不等式的概念
【解析】【分析】（1）根据语句列出不等式，关键抓住表示不等关系的词语，x的 与5的差小于1，可以直接将文字语言改写成数学语言即可；
（2）根据语句列出不等式，关键抓住表示不等关系的词语，本题的关键词是“是负数”，即小于0，然后可以直接将文字语言改写成数学语言即可；
（3）根据语句列出不等式，关键抓住表示不等关系的词语，本题的关键词是“是正数”，即大于0，然后可以直接将文字语言改写成数学语言即可；
（4）根据语句列出不等式，关键抓住表示不等关系的词语，本题的关键词是“是大于”，然后可以直接将文字语言改写成数学语言即可。
19．【答案】解：设至少需要这种卡车x辆，由题意，得
解得：x≥ ，
∵x为整数，
∴x至少为34辆．
答：要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车34辆
【知识点】不等式的概念
【解析】【分析】根据题意列出不等式，根据实际意义可知卡车数x为正数，再利用不等式的基本性质解不等式即可.
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