2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷11.2 不等式的解集

2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷11.2 不等式的解集
一、单选题
1．（2022七下·巴彦期末）下列实数中，不是的解的是（　　）
A．-3 B．-1 C．0 D．3.5
【答案】A
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：2x+1≥x，
解得x≥-1，
∵-3＜-1，
∴-3不是2x+1≥x的解，
故答案为：A．
【分析】先求出不等式的解集，再逐项判断即可.
2．（2022七下·仙居期末） 是下列哪个不等式的一个解（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：A、∵x+2＞0，
∴x＞-2，
∴x=-2不是x+2＞0的解，
∴A选项不符合题意；
B、∵2x≥4，
∴x≥2，
∴x=-2不是2x≥4的解，
∴B选项不符合题意；
C、∵2-x＜0，
∴x＞2，
∴x=-2不是2-x＜0的解，
∴C选项不符合题意；
D、∵x-2＜0，
∴x＜2，
∴x=-2是x-2＜0的解，
∴D选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】分别解四个选项中不等式的解集，再把x=-2分别进行验证，即可得出正确答案.
3．（2022七下·长春期末）下面各数中，是不等式a＜﹣2的解的是（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1
【答案】A
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：A.因为-3＜﹣2，所以-3是不等式a＜﹣2的解，故本选项符合题意；
B.因为-2=-2，所以-2不是不等式a＜﹣2的解，故本选项不符合题意；
C.因为0＞-2，所以0不是不等式a＜﹣2的解，故本选项不符合题意；
D.因为1＞-2，所以1不是不等式a＜﹣2的解，故本选项不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据不等式的解的定义逐项分析判断即可。
4．（2022八上·义乌期末）是不等式的一个解，则的值不可能是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：∵
是不等式的一个解，
∴
故答案为：A.
【分析】根据x=1为不等式的解集可得b>1，据此判断.
5．（2021八上·萧山期中）下列说法正确的是（　　）
A．若x＞3，则x＞4 B．若x＞3，则x＜4
C．若x＞4，则x＞3 D．若x＞4，则x＜3
【答案】C
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：A、若x＞3，则x＞4或x＜4，故A不符合题意；
B，若x＞3，则x＜4 或x＞4，故B不符合题意；
C、若x＞4，则x＞3，故C符合题意；
D、若x＞4，则x＞3 ，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据若x＞3，则x可能大于4也可能小于4，可对A，B作出判断；若x＞4，则x一定大于3，可对C，D作出判断.
6．（2021八上·鄞州期中）若不等式x≤m的解都是不等式x≤2的解，则m的取值范围是（　　）
A．m≤2 B．m≥2 C．m＜2 D．m＞2
【答案】A
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：根据不等式组的解集意义，若不等式 x≤m的解都是不等式x≤2的解，
则m≤2.
故答案为：A.
【分析】根据不等式组的解集意义，若不等式 x≤m的解都是不等式x≤2的解， 则说明m不能超过2，即可解答.
7．（2023八上·义乌期末）如图所示，在数轴上表示不等式正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：由题意，得：，故A正确.
故答案为：A.
【分析】根据不等式解集的表示方法进行判断.
8．（2022七下·大连期末）不等式的解集在数轴上的表示，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：不等式的解集在数轴上的表示为：
故答案为：C
【分析】利用不等式的解集直接在数轴上画出解集即可。
二、填空题
9．（2022七下·平谷期末）若的解集中的最大整数解为2，则a的取值范围是　 　．
【答案】
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：∵x∴2故答案为2【分析】根据不等式的解集的整数解的定义。
10．（2020八上·金华期中）请写出一个关于x的不等式，且－1，2都是它的解：　 　．
【答案】x＜3
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：∵-1，2是此不等式的解，
∴此不等式可以是x＜3.
故答案为：x＜3.
【分析】根据已知-1，2是此不等式的解，可写出符合题意的不等式。
11．在下列各数：－2，－2.5，0，1，6中，不等式 x>1的解有　 　；不等式－ x>1的解有　 　.
【答案】6；－2，－2.5
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：（1）∵当 时， ；
当 时， ；
当 时， ；
当 时， ；
当 时， ；
∴上述各数中，属于不等式 的解的有6；
（ 2 ）∵当 时， ；
当 时， ；
当 时， ；
当 时， ；
当 时， .
∴上述各数中，属于不等式 的解集是： 和 .
故答案为：（1）6；（2） 和 .
【分析】不等式的解就是使不等式成立的所有未知数的值。把所给的数分别代入不等式检验即可作出判断。
12．（2019八上·秀洲期中）如图，数轴上所表示的关于 的不等式是　 　．
【答案】
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：一元一次不等式的解集是2左边的部分（包含 ，
因而解集是 ．
故答案为：
【分析】根据一元一次不等式解集在数轴上的表示方法可知，不等式的解集是2左边的部分
13．（2020七下·朝阳期末）某个关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，这个不等式的解集是　 　．
【答案】x≥﹣2
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：∵﹣2处是实心圆点，且折线向右，
∴x≥﹣2．
故答案为：x≥﹣2．
【分析】根据不等式的解集在数轴上的表示方法解答即可．
三、作图题
14．把下列不等式的解集在数轴上表示出来.
（1）x≥－3；
（2）x＞－1；
（3）x≤3；
（4）x<－ .
【答案】（1）解：将 表示在数轴上为：
（2）解：将 表示在数轴上为：
（3）解：将 表示在数轴上为：
（4）解：将 表示在数轴上为：
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】（1）在数轴上表示的数“”是实心向右；
（2）在数轴上表示的数“”是空心向右；
（3）在数轴上表示的数“”是实心向左；
（4）在数轴上表示的数“”是空心向左。
四、解答题
15．解不等式：﹣x＞1，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】解：不等式﹣x＞1，
解得：x＜﹣1，

【知识点】不等式的解及解集
【解析】【分析】不等式x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可．
16．不等式的解集在数轴上的表示方法：
不等式表示 x>a x数轴表示
在数轴上表示不等式的解集时，要注意边界点是实心圆点还是空心圆圈.
【答案】解：
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】在数轴上表示不等式的解集时，首先要根据数轴的三要素，画出数轴，然后找出不等式解集的界点，根据不等式解集中是包括还是不包括，注意边界点是实心圆点还是空心圆圈，大于界点，解集线向界点右边走，小于界点，解集线应该向界点左边走。
五、综合题
17．（2016七下·夏津期中）请写出满足下列条件的一个不等式．
（1）0是这个不等式的一个解：　 　；
（2）﹣2，﹣1，0，1都是不等式的解：　 　；
（3）0不是这个不等式的解：　 　；
（4）与X≤﹣1的解集相同的不等式：　 　．
【答案】（1）x＜1
（2）x＜2
（3）x＜0
（4）x+2≤1
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：（1）x＜1，（2）x＜2，（3）x＜0，（4）x+2≤1．
故答案为：（1）x＜1，（2）x＜2，（3）x＜0，（4）x+2≤1．
【分析】根据不等式的解集，即可解答．
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一、单选题
1．（2022七下·巴彦期末）下列实数中，不是的解的是（　　）
A．-3 B．-1 C．0 D．3.5
2．（2022七下·仙居期末） 是下列哪个不等式的一个解（　　）
A． B． C． D．
3．（2022七下·长春期末）下面各数中，是不等式a＜﹣2的解的是（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1
4．（2022八上·义乌期末）是不等式的一个解，则的值不可能是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2021八上·萧山期中）下列说法正确的是（　　）
A．若x＞3，则x＞4 B．若x＞3，则x＜4
C．若x＞4，则x＞3 D．若x＞4，则x＜3
6．（2021八上·鄞州期中）若不等式x≤m的解都是不等式x≤2的解，则m的取值范围是（　　）
A．m≤2 B．m≥2 C．m＜2 D．m＞2
7．（2023八上·义乌期末）如图所示，在数轴上表示不等式正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．（2022七下·大连期末）不等式的解集在数轴上的表示，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．（2022七下·平谷期末）若的解集中的最大整数解为2，则a的取值范围是　 　．
10．（2020八上·金华期中）请写出一个关于x的不等式，且－1，2都是它的解：　 　．
11．在下列各数：－2，－2.5，0，1，6中，不等式 x>1的解有　 　；不等式－ x>1的解有　 　.
12．（2019八上·秀洲期中）如图，数轴上所表示的关于 的不等式是　 　．
13．（2020七下·朝阳期末）某个关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，这个不等式的解集是　 　．
三、作图题
14．把下列不等式的解集在数轴上表示出来.
（1）x≥－3；
（2）x＞－1；
（3）x≤3；
（4）x<－ .
四、解答题
15．解不等式：﹣x＞1，并把解集在数轴上表示出来．
16．不等式的解集在数轴上的表示方法：
不等式表示 x>a x数轴表示
在数轴上表示不等式的解集时，要注意边界点是实心圆点还是空心圆圈.
五、综合题
17．（2016七下·夏津期中）请写出满足下列条件的一个不等式．
（1）0是这个不等式的一个解：　 　；
（2）﹣2，﹣1，0，1都是不等式的解：　 　；
（3）0不是这个不等式的解：　 　；
（4）与X≤﹣1的解集相同的不等式：　 　．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：2x+1≥x，
解得x≥-1，
∵-3＜-1，
∴-3不是2x+1≥x的解，
故答案为：A．
【分析】先求出不等式的解集，再逐项判断即可.
2．【答案】D
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：A、∵x+2＞0，
∴x＞-2，
∴x=-2不是x+2＞0的解，
∴A选项不符合题意；
B、∵2x≥4，
∴x≥2，
∴x=-2不是2x≥4的解，
∴B选项不符合题意；
C、∵2-x＜0，
∴x＞2，
∴x=-2不是2-x＜0的解，
∴C选项不符合题意；
D、∵x-2＜0，
∴x＜2，
∴x=-2是x-2＜0的解，
∴D选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】分别解四个选项中不等式的解集，再把x=-2分别进行验证，即可得出正确答案.
3．【答案】A
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：A.因为-3＜﹣2，所以-3是不等式a＜﹣2的解，故本选项符合题意；
B.因为-2=-2，所以-2不是不等式a＜﹣2的解，故本选项不符合题意；
C.因为0＞-2，所以0不是不等式a＜﹣2的解，故本选项不符合题意；
D.因为1＞-2，所以1不是不等式a＜﹣2的解，故本选项不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据不等式的解的定义逐项分析判断即可。
4．【答案】A
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：∵
是不等式的一个解，
∴
故答案为：A.
【分析】根据x=1为不等式的解集可得b>1，据此判断.
5．【答案】C
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：A、若x＞3，则x＞4或x＜4，故A不符合题意；
B，若x＞3，则x＜4 或x＞4，故B不符合题意；
C、若x＞4，则x＞3，故C符合题意；
D、若x＞4，则x＞3 ，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据若x＞3，则x可能大于4也可能小于4，可对A，B作出判断；若x＞4，则x一定大于3，可对C，D作出判断.
6．【答案】A
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：根据不等式组的解集意义，若不等式 x≤m的解都是不等式x≤2的解，
则m≤2.
故答案为：A.
【分析】根据不等式组的解集意义，若不等式 x≤m的解都是不等式x≤2的解， 则说明m不能超过2，即可解答.
7．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：由题意，得：，故A正确.
故答案为：A.
【分析】根据不等式解集的表示方法进行判断.
8．【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：不等式的解集在数轴上的表示为：
故答案为：C
【分析】利用不等式的解集直接在数轴上画出解集即可。
9．【答案】
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：∵x∴2故答案为2【分析】根据不等式的解集的整数解的定义。
10．【答案】x＜3
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：∵-1，2是此不等式的解，
∴此不等式可以是x＜3.
故答案为：x＜3.
【分析】根据已知-1，2是此不等式的解，可写出符合题意的不等式。
11．【答案】6；－2，－2.5
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：（1）∵当 时， ；
当 时， ；
当 时， ；
当 时， ；
当 时， ；
∴上述各数中，属于不等式 的解的有6；
（ 2 ）∵当 时， ；
当 时， ；
当 时， ；
当 时， ；
当 时， .
∴上述各数中，属于不等式 的解集是： 和 .
故答案为：（1）6；（2） 和 .
【分析】不等式的解就是使不等式成立的所有未知数的值。把所给的数分别代入不等式检验即可作出判断。
12．【答案】
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：一元一次不等式的解集是2左边的部分（包含 ，
因而解集是 ．
故答案为：
【分析】根据一元一次不等式解集在数轴上的表示方法可知，不等式的解集是2左边的部分
13．【答案】x≥﹣2
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【解答】解：∵﹣2处是实心圆点，且折线向右，
∴x≥﹣2．
故答案为：x≥﹣2．
【分析】根据不等式的解集在数轴上的表示方法解答即可．
14．【答案】（1）解：将 表示在数轴上为：
（2）解：将 表示在数轴上为：
（3）解：将 表示在数轴上为：
（4）解：将 表示在数轴上为：
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】（1）在数轴上表示的数“”是实心向右；
（2）在数轴上表示的数“”是空心向右；
（3）在数轴上表示的数“”是实心向左；
（4）在数轴上表示的数“”是空心向左。
15．【答案】解：不等式﹣x＞1，
解得：x＜﹣1，

【知识点】不等式的解及解集
【解析】【分析】不等式x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可．
16．【答案】解：
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
【解析】【分析】在数轴上表示不等式的解集时，首先要根据数轴的三要素，画出数轴，然后找出不等式解集的界点，根据不等式解集中是包括还是不包括，注意边界点是实心圆点还是空心圆圈，大于界点，解集线向界点右边走，小于界点，解集线应该向界点左边走。
17．【答案】（1）x＜1
（2）x＜2
（3）x＜0
（4）x+2≤1
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：（1）x＜1，（2）x＜2，（3）x＜0，（4）x+2≤1．
故答案为：（1）x＜1，（2）x＜2，（3）x＜0，（4）x+2≤1．
【分析】根据不等式的解集，即可解答．
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