17.3 分式方程[下学期]
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课件25张PPT。课 时 计 划
第 周 星期六 第1、2、3、4节 2005年7月23日
课题：21.4.1
教学目标：
了解解分式方程的一般步骤。
教材分析：
重点：体会解分式方程的方法，并了解增根的产生，注意要验根。
难点：解分式方程的方法中，每一项必须同时乘以最简公分母，并验根。
教具：多媒体
教学方法：讨论、练习、总结式教学
教学过程：可化为一元一次方程的分式方程复习：
问题1、什么叫方程？什么叫做方程的解（根）？
问题2：什么叫做一元一次方程？
问题3：解方程的步骤是怎样的？情景1：某地电话公司调低了长途电话的话费标准，每分费用降低了25％，因此按原收费标准6元话费的通话时间，在新收费标准下可多通话5分时间，问前后两种收费标准每分收费各是多少?在上面的问题中，主要等量关系是什么?6元话费 按原收费标准的通话时间＋5
＝ 按新收费标准的通话时间＝ ＋5情景2：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。在上面的问题中，主要等量关系是什么?顺水中航行80千米所需的时间
=逆水航行60千米所需的时间如果设轮船在静水中的速度为x千米/时，则得方程：= 只含分式，或分式和整式，并且 的方程叫做分式方程.练习2：下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程？为什么？分母里含有未知数如何求解分式方程？含有未知数的分母应如何处理？问题5：想一想，我们应如何解分式方程？由此可知：
分式方程的解法是类似于一元一次方程的解法的。当x=-1时，使得分式方程的左右两边没有意义。产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.增根的定义增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.········使分母值为零的根·········解分式方程的一般步骤：1、在方程的两边都乘以公分母，约去分母化成整式方程．
2、解整式方程．
3、验根．1、 解分式方程 化简,得整式方程 2(x－1)=x＋1解整式方程,得 x=3. 把x=3代入原方程，得
左边= , 右边= .∵ 左边=右边∴ 原方程的根是 x=3.● ● ● ● ●分式方程整式方程解整式方程检 验转化① ② ③检验：练习3：得 2(x＋1) · ·2(x＋1)检验可有新方法?使分母为零的未知数的值,就是增根.试说明这样检验的理由.归纳：解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以公分母，约去分母化成整式方程．
2、解整式方程．
3、验根．（可代入原方程，或代入公分母。）Ｃx=2x-1-127、当m为何值时，去分母解方程：
会产生增根?反思：分式方程产生增根，也就是使分母等于0.
将原分式方程去分母后，代入增根.没有解.改错解分式方程：解：方程两边都乘以 ，得解这个整式方程，得检验：当 时，∴ 是原方程的根。总结:3、解分式方程一般需要哪几个步骤?
①去分母，化为整式方程：
⑴把各分母分解因式;
⑵找出各分母的最简公分母;
⑶方程两边各项乘以最简公分母;
②解整式方程.
③检验.
(1)把未知数的值代入原方程(一般方法);
(2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法).
④结论 ：确定分式方程的解.这里的检验要以计算正确为前提4、解分式方程容易犯的错误主要有：(1)去分母时，原方程整式部分漏乘即每一项都需乘以最简公分母。
(2)约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号．
(3)增根不舍掉.
(4)要注意灵活运用解分式方程的步骤。同时要有简算意识,提高运算的速度和准确性。体会数学转化的思想方法.…… 中考链接:1.(连云港)若关于x的方程 无解,则m的值是_________;
2.(上海)在方程 中,如果y=x2－3x,那么原方程可化为关于x的整式方程是_________;
3.(南通)解分式方程-1或0或3A7、解方程组：布置作业：
作业练习卷（分式方程）
板书设计：
课题
1、分式方程的定义
2、分式方程的解法 投影幕
3、解分式方程的步骤
学生板演
第 周 星期六 第1、2、3、4节 2005年7月23日
课题：21.4.1
教学目标：
了解解分式方程的一般步骤。
教材分析：
重点：体会解分式方程的方法，并了解增根的产生，注意要验根。
难点：解分式方程的方法中，每一项必须同时乘以最简公分母，并验根。
教具：多媒体
教学方法：讨论、练习、总结式教学
教学过程：可化为一元一次方程的分式方程复习：
问题1、什么叫方程？什么叫做方程的解（根）？
问题2：什么叫做一元一次方程？
问题3：解方程的步骤是怎样的？情景1：某地电话公司调低了长途电话的话费标准，每分费用降低了25％，因此按原收费标准6元话费的通话时间，在新收费标准下可多通话5分时间，问前后两种收费标准每分收费各是多少?在上面的问题中，主要等量关系是什么?6元话费 按原收费标准的通话时间＋5
＝ 按新收费标准的通话时间＝ ＋5情景2：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。在上面的问题中，主要等量关系是什么?顺水中航行80千米所需的时间
=逆水航行60千米所需的时间如果设轮船在静水中的速度为x千米/时，则得方程：= 只含分式，或分式和整式，并且 的方程叫做分式方程.练习2：下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程？为什么？分母里含有未知数如何求解分式方程？含有未知数的分母应如何处理？问题5：想一想，我们应如何解分式方程？由此可知：
分式方程的解法是类似于一元一次方程的解法的。当x=-1时，使得分式方程的左右两边没有意义。产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.增根的定义增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.········使分母值为零的根·········解分式方程的一般步骤：1、在方程的两边都乘以公分母，约去分母化成整式方程．
2、解整式方程．
3、验根．1、 解分式方程 化简,得整式方程 2(x－1)=x＋1解整式方程,得 x=3. 把x=3代入原方程，得
左边= , 右边= .∵ 左边=右边∴ 原方程的根是 x=3.● ● ● ● ●分式方程整式方程解整式方程检 验转化① ② ③检验：练习3：得 2(x＋1) · ·2(x＋1)检验可有新方法?使分母为零的未知数的值,就是增根.试说明这样检验的理由.归纳：解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以公分母，约去分母化成整式方程．
2、解整式方程．
3、验根．（可代入原方程，或代入公分母。）Ｃx=2x-1-127、当m为何值时，去分母解方程：
会产生增根?反思：分式方程产生增根，也就是使分母等于0.
将原分式方程去分母后，代入增根.没有解.改错解分式方程：解：方程两边都乘以 ，得解这个整式方程，得检验：当 时，∴ 是原方程的根。总结:3、解分式方程一般需要哪几个步骤?
①去分母，化为整式方程：
⑴把各分母分解因式;
⑵找出各分母的最简公分母;
⑶方程两边各项乘以最简公分母;
②解整式方程.
③检验.
(1)把未知数的值代入原方程(一般方法);
(2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法).
④结论 ：确定分式方程的解.这里的检验要以计算正确为前提4、解分式方程容易犯的错误主要有：(1)去分母时，原方程整式部分漏乘即每一项都需乘以最简公分母。
(2)约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号．
(3)增根不舍掉.
(4)要注意灵活运用解分式方程的步骤。同时要有简算意识,提高运算的速度和准确性。体会数学转化的思想方法.…… 中考链接:1.(连云港)若关于x的方程 无解,则m的值是_________;
2.(上海)在方程 中,如果y=x2－3x,那么原方程可化为关于x的整式方程是_________;
3.(南通)解分式方程-1或0或3A7、解方程组：布置作业：
作业练习卷（分式方程）
板书设计：
课题
1、分式方程的定义
2、分式方程的解法 投影幕
3、解分式方程的步骤
学生板演