17.3 分式方程[下学期]
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课件14张PPT。第6讲、分式方程 长兴实验初中 陆松群知识考点：
会用化整法，换元法解分式方程，了解分式方程产生增根的原因并会验根，会用分式方程解决简单的应用问题。要点、考点聚焦1.解分式方程的基本思路
将分式方程化为整式方程. 2.解分式方程的一般步骤
(1)把方程两边都乘以最简公分母，化成整式方程；
(2)解这个整式方程；
(3)检验：把整式方程的根代入最简公分母，若使
最简公分母值为0，则这个根是原方程的增根，必须
舍去.3. 用换元法解分式方程是一种重要的思想方法，也是中
考的必考知识. 2.(2004年·广州市)将方程 去分母后得到的方
程是( )
A.x2-2x-3=0 B.x2-2x-5=0
C.x2-3=0 D.x2-5=0
1.(2004年·武汉市)用换元法解方程 -5( )+6=0时
设 =y，则原方程化为关于y的方程是( )
A.y2+5y+6=0 B.y2-5y+6=0
C.y2+5y-6=0 D.y2-5y-6=0课前热身B A3.(2004年·辽宁省)用换元法解方程x2+3x- =8.若设x2+3x=y，则原方程可化成关于y的整式方程为：
( )y2-8y-20=0.4.(2004年·河北省)在解方程 +2x=x2-3时，如果设y=x2-2x，那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是 .
y2-3y-1=0X=7典型例题解析【例1】 (2004年·重庆市)已知：x=3是 方程的一个根，求k的值和方程其余的根.K=-3 x=2【例2】 (2004年·陕西省)用换元法解方程： 当y=4时，x=-43；当y=-2时，x=-23.
经检验：x=-4/3，或x=-2/3都是原方程的解. 【例3】 (2004年·江苏南通市)解方程： =2.X=1或x=-1/2【例4】 已知y是实数，且 =y2+3y+2，那么y2+3y的值为( )
A.1 B.-3或1 C.3 D.-1或3
A【例5】 (2004年·湖北荆门)当k的值是 (填出一个值即可)时，方程 只有一个实数根.
-1,0,3方法小结：1.解分式方程常见误区：
(1)去分母时漏乘整数项；
(2)去分母时弄错符号；
(3)换元出错；
(4)忘了验根.
2.列分式方程解应用题常见误区：
(1)单位不统一；
(2)解完分式方程后忽略“双检”.课时训练1.(2004年·广州市) =2- 去分母后并化简得到的方程是( )
A.x2-2x-3=0 B.x2-2x-5=0
C.x2-3=0 D.x2-5=0
A2. (2002年·上海卷)在方程x2+ =3x-4中，如果设y=x2
-3x,那么原方程可化为关于y的整式方程是 .
y2+4y+1=0-14.(2004年·河北省)赵强同学借了一本书；共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页?如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是( )
A. B.
C. D.
C5.(2004年·苏州市)为了绿化荒山，某村计划在某山上种植1200棵树，原计划每天种x棵，由于邻村的支援，每天比原计划多种了40棵，结果提前5天完成了任务，则可以列出方程为( )
A. B.
C. 1=5 D. =5
A6、解下列分式方程：
会用化整法，换元法解分式方程，了解分式方程产生增根的原因并会验根，会用分式方程解决简单的应用问题。要点、考点聚焦1.解分式方程的基本思路
将分式方程化为整式方程. 2.解分式方程的一般步骤
(1)把方程两边都乘以最简公分母，化成整式方程；
(2)解这个整式方程；
(3)检验：把整式方程的根代入最简公分母，若使
最简公分母值为0，则这个根是原方程的增根，必须
舍去.3. 用换元法解分式方程是一种重要的思想方法，也是中
考的必考知识. 2.(2004年·广州市)将方程 去分母后得到的方
程是( )
A.x2-2x-3=0 B.x2-2x-5=0
C.x2-3=0 D.x2-5=0
1.(2004年·武汉市)用换元法解方程 -5( )+6=0时
设 =y，则原方程化为关于y的方程是( )
A.y2+5y+6=0 B.y2-5y+6=0
C.y2+5y-6=0 D.y2-5y-6=0课前热身B A3.(2004年·辽宁省)用换元法解方程x2+3x- =8.若设x2+3x=y，则原方程可化成关于y的整式方程为：
( )y2-8y-20=0.4.(2004年·河北省)在解方程 +2x=x2-3时，如果设y=x2-2x，那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是 .
y2-3y-1=0X=7典型例题解析【例1】 (2004年·重庆市)已知：x=3是 方程的一个根，求k的值和方程其余的根.K=-3 x=2【例2】 (2004年·陕西省)用换元法解方程： 当y=4时，x=-43；当y=-2时，x=-23.
经检验：x=-4/3，或x=-2/3都是原方程的解. 【例3】 (2004年·江苏南通市)解方程： =2.X=1或x=-1/2【例4】 已知y是实数，且 =y2+3y+2，那么y2+3y的值为( )
A.1 B.-3或1 C.3 D.-1或3
A【例5】 (2004年·湖北荆门)当k的值是 (填出一个值即可)时，方程 只有一个实数根.
-1,0,3方法小结：1.解分式方程常见误区：
(1)去分母时漏乘整数项；
(2)去分母时弄错符号；
(3)换元出错；
(4)忘了验根.
2.列分式方程解应用题常见误区：
(1)单位不统一；
(2)解完分式方程后忽略“双检”.课时训练1.(2004年·广州市) =2- 去分母后并化简得到的方程是( )
A.x2-2x-3=0 B.x2-2x-5=0
C.x2-3=0 D.x2-5=0
A2. (2002年·上海卷)在方程x2+ =3x-4中，如果设y=x2
-3x,那么原方程可化为关于y的整式方程是 .
y2+4y+1=0-14.(2004年·河北省)赵强同学借了一本书；共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页?如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是( )
A. B.
C. D.
C5.(2004年·苏州市)为了绿化荒山，某村计划在某山上种植1200棵树，原计划每天种x棵，由于邻村的支援，每天比原计划多种了40棵，结果提前5天完成了任务，则可以列出方程为( )
A. B.
C. 1=5 D. =5
A6、解下列分式方程：