人教版八年级数学下册 19.2.2 一次函数 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册 19.2.2 一次函数 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 535.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-07 18:33:09 | ||
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文档简介
19.2.2 一次函数 同步练习
班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________
选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．下列函数①；②；③；④；⑤中，是一次函数的有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．已知点，都在直线上，则，大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能比较
3．下列函数图象中，表示直线的是（ ）
A．B．C．D．
4．关于一次函数y＝﹣2x+1，下列说法不正确的是（ ）
A．图象与y轴的交点坐标为（0，1） B．图象与x轴的交点坐标为（，0）
C．y随x的增大而增大 D．图象不经过第三象限
5．下列一次函数中，y随x增大而增大的有（ ）
①；②；③；④；⑤．
A．①②③ B．①②⑤ C．①③⑤ D．①④⑤
6．一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，，其中正确的结论有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．在直角坐标系中，已知点，点是直线上的两点，则，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
8．已知A，B两地相距60km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑自行车匀速行驶3h到达，乙骑摩托车．比甲迟1h出发，行至30km处追上甲，停留半小时后继续以原速行驶．他们离开A地的路程y与甲行驶时间x的函数图象如图所示．当乙再次追上甲时距离B地（ ）
A．15km B．16km C．44km D．45km
9．已知一次函数（k为常数，且），无论k取何值，该函数的图像总经过一个定点，则这个定点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．两个一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案）
11．直线y＝－x＋1向上平移5个单位后，得到的直线的解析式是________．
12．一次函数y＝kx+b与y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：_____．
13．已知O为坐标原点，点在直线上，在x轴上有一点B使得的面积为8，则直线与y轴的交点坐标为________．
14．一次函数y＝kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4），点C，D分别是OA，AB的中点，P是OB上一动点．当△DPC周长最小时，点P的坐标为 _____．
15．如图，点的坐标是（0，3），将沿轴向右平移至，点的对应点E恰好落在直线上，则点移动的距离是______．
16．如图，在平面直角坐标系中，点，，，…和点，，，…分别在直线和轴上．直线与轴交于点，，，，…都是等腰直角三角形，如果点，那么点的纵坐标是________．
三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．已知一次函数的图象过和两点．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）若点在这个函数图象上，求a．
18．已知：一次函数的图象经过，两点．
（1）求一次函数的解析式，并画出此一次函数的图象；
（2）求当x取何值时，函数值．
19．如图，一次函数y＝x＋3的图象与x轴交于点B，与过点A（3，0）的一次函数的图象交于点C（1，m）．
（1）求m的值；
（2）求一次函数图象相应的函数表达式；
（3）求的面积．
20．甲、乙两个探测气球分别从海拔和处同时出发，匀速上升．下图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m）与气球上升时间x（单位：）的函数图象．
（1）求这两个气球在上升过程中y关于x的函数解析式；
（2）当这两个气球的海拔高度相差时，求上升的时间．
21．在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，，且与轴交于点．
(1)求该函数的解析式及点的坐标；
(2)当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出的取值范围．
22．如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．
（1）求m的值及l2的解析式；
（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；
（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．
答案：
C 2．B 3．B 4．C 5．C 6．B 7．A 8．A 9．B 10．B
11．y＝－x＋6 12．y=2x+10 13．或 14．（0，1） 15．3 16．
17．解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，
把和代入得
，
解得．
所以此一次函数的解析式为；
（2）把代y=3x-1得3a-1=6，
所以．
18．解：（1）∵经过点，，
∴，解得：，∴
画出图像
（2）由图像可知，当时，
19．解：（1）∵点C（1，m）在一次函数y＝x＋3的图象上，
∴m＝1＋3＝4；
（2）设一次函数图象相应的函数表达式为y＝kx＋b，
把点A（3，0），C（1，4）代入得，
解得，
∴一次函数图象相应的函数表达式y＝﹣2x＋6；
（3）∵一次函数y＝x＋3的图象与x轴交于点B，
∴B（﹣3，0），
∵A（3，0），C（1，4），
∴AB＝6，
∴.
20．解：（1）设甲气球上升过程中：，
由题意得：甲的图像经过：两点，
解得：
所以甲上升过程中：
设乙气球上升过程中：
由题意得：乙的图像经过：两点，
解得：
所以乙上升过程中：
（2）由两个气球的海拔高度相差，
即
或
解得：或（不合题意，舍去）
所以当这两个气球的海拔高度相差时，上升的时间为
21．（1）解：将，代入函数解析式得，
，解得，
∴函数的解析式为：，
当时，得，
∴点A的坐标为．
（2）由题意得，
，即，
又由，得，
解得，
∴的取值范围为．
22．解：（1）把C（m，4）代入一次函数y=﹣x+5，可得
4=﹣m+5，
解得m=2，
∴C（2，4），
设l2的解析式为y=ax，则4=2a，
解得a=2，
∴l2的解析式为y=2x；
（2）如图，过C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，则CD=4，CE=2，
y=﹣x+5，令x=0，则y=5；令y=0，则x=10，
∴A（10，0），B（0，5），
∴AO=10，BO=5，
∴S△AOC﹣S△BOC=×10×4﹣×5×2=20﹣5=15；
（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，
∴当l3经过点C（2，4）时，k=；
当l2，l3平行时，k=2；
当11，l3平行时，k=﹣；
故k的值为或2或﹣．
班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________
选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．下列函数①；②；③；④；⑤中，是一次函数的有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．已知点，都在直线上，则，大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能比较
3．下列函数图象中，表示直线的是（ ）
A．B．C．D．
4．关于一次函数y＝﹣2x+1，下列说法不正确的是（ ）
A．图象与y轴的交点坐标为（0，1） B．图象与x轴的交点坐标为（，0）
C．y随x的增大而增大 D．图象不经过第三象限
5．下列一次函数中，y随x增大而增大的有（ ）
①；②；③；④；⑤．
A．①②③ B．①②⑤ C．①③⑤ D．①④⑤
6．一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，，其中正确的结论有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．在直角坐标系中，已知点，点是直线上的两点，则，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
8．已知A，B两地相距60km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑自行车匀速行驶3h到达，乙骑摩托车．比甲迟1h出发，行至30km处追上甲，停留半小时后继续以原速行驶．他们离开A地的路程y与甲行驶时间x的函数图象如图所示．当乙再次追上甲时距离B地（ ）
A．15km B．16km C．44km D．45km
9．已知一次函数（k为常数，且），无论k取何值，该函数的图像总经过一个定点，则这个定点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．两个一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案）
11．直线y＝－x＋1向上平移5个单位后，得到的直线的解析式是________．
12．一次函数y＝kx+b与y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：_____．
13．已知O为坐标原点，点在直线上，在x轴上有一点B使得的面积为8，则直线与y轴的交点坐标为________．
14．一次函数y＝kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4），点C，D分别是OA，AB的中点，P是OB上一动点．当△DPC周长最小时，点P的坐标为 _____．
15．如图，点的坐标是（0，3），将沿轴向右平移至，点的对应点E恰好落在直线上，则点移动的距离是______．
16．如图，在平面直角坐标系中，点，，，…和点，，，…分别在直线和轴上．直线与轴交于点，，，，…都是等腰直角三角形，如果点，那么点的纵坐标是________．
三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．已知一次函数的图象过和两点．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）若点在这个函数图象上，求a．
18．已知：一次函数的图象经过，两点．
（1）求一次函数的解析式，并画出此一次函数的图象；
（2）求当x取何值时，函数值．
19．如图，一次函数y＝x＋3的图象与x轴交于点B，与过点A（3，0）的一次函数的图象交于点C（1，m）．
（1）求m的值；
（2）求一次函数图象相应的函数表达式；
（3）求的面积．
20．甲、乙两个探测气球分别从海拔和处同时出发，匀速上升．下图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m）与气球上升时间x（单位：）的函数图象．
（1）求这两个气球在上升过程中y关于x的函数解析式；
（2）当这两个气球的海拔高度相差时，求上升的时间．
21．在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，，且与轴交于点．
(1)求该函数的解析式及点的坐标；
(2)当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出的取值范围．
22．如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．
（1）求m的值及l2的解析式；
（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；
（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．
答案：
C 2．B 3．B 4．C 5．C 6．B 7．A 8．A 9．B 10．B
11．y＝－x＋6 12．y=2x+10 13．或 14．（0，1） 15．3 16．
17．解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，
把和代入得
，
解得．
所以此一次函数的解析式为；
（2）把代y=3x-1得3a-1=6，
所以．
18．解：（1）∵经过点，，
∴，解得：，∴
画出图像
（2）由图像可知，当时，
19．解：（1）∵点C（1，m）在一次函数y＝x＋3的图象上，
∴m＝1＋3＝4；
（2）设一次函数图象相应的函数表达式为y＝kx＋b，
把点A（3，0），C（1，4）代入得，
解得，
∴一次函数图象相应的函数表达式y＝﹣2x＋6；
（3）∵一次函数y＝x＋3的图象与x轴交于点B，
∴B（﹣3，0），
∵A（3，0），C（1，4），
∴AB＝6，
∴.
20．解：（1）设甲气球上升过程中：，
由题意得：甲的图像经过：两点，
解得：
所以甲上升过程中：
设乙气球上升过程中：
由题意得：乙的图像经过：两点，
解得：
所以乙上升过程中：
（2）由两个气球的海拔高度相差，
即
或
解得：或（不合题意，舍去）
所以当这两个气球的海拔高度相差时，上升的时间为
21．（1）解：将，代入函数解析式得，
，解得，
∴函数的解析式为：，
当时，得，
∴点A的坐标为．
（2）由题意得，
，即，
又由，得，
解得，
∴的取值范围为．
22．解：（1）把C（m，4）代入一次函数y=﹣x+5，可得
4=﹣m+5，
解得m=2，
∴C（2，4），
设l2的解析式为y=ax，则4=2a，
解得a=2，
∴l2的解析式为y=2x；
（2）如图，过C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，则CD=4，CE=2，
y=﹣x+5，令x=0，则y=5；令y=0，则x=10，
∴A（10，0），B（0，5），
∴AO=10，BO=5，
∴S△AOC﹣S△BOC=×10×4﹣×5×2=20﹣5=15；
（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，
∴当l3经过点C（2，4）时，k=；
当l2，l3平行时，k=2；
当11，l3平行时，k=﹣；
故k的值为或2或﹣．