四川省达州市铭仁园学校2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 四川省达州市铭仁园学校2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 459.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-06 21:14:14 | ||
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文档简介
铭仁园学校2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知为第二象限角，则所在的象限是
A．第一或第二象限 B．第二或第三象限
C．第二或第四象限 D．第一或第三象限
2．（ ）
A． B． C． D．
3．函数图象的一个对称中心是（ ）
A． B． C． D．
4．已知函数为偶函数，则的最小正数值为（ ）
A． B． C． D．
5．为了得到函数的图象，只要把的图象上的所有的点（ ）
A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
6．函数y＝－xcosx的部分图象是( )
7、 若，，则（ ）
A. B. C. D.
8．若函数在上单调递增，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题（每小题5分，共20分，有多项符合要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分）
9、下列函数周期为的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列不等式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
11．已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A．的图像关于中心对称 B．的最小正周期为
C．在区间上单调递增 D．的值域为
12．函数（，）的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B．函数的图像关于直线对称
C．函数在单调递减 D．函数是偶函数
三、填空题
13． 已知半径为2的扇形面积为，则扇形的圆心角为____________
14、 函数的单调递增区间为 _______________
15、中国折扇有着深厚的文化底蕴，这类折扇上的扇环部分的作品构思奇巧，显出清新雅致的特点.已知某扇形的扇环如图所示，其中外弧线的长为，内弧线的长为，连接外弧与内弧的两端的线段的长均为，则该扇环的面积为______.
16、已知函数，其中， ，恒成立，且在区间
上恰有个零点，则的取值范围是______________．
四、解答题
17、（10分）（1）计算：；
（2）已知.求的值.
18．（12分）已知.
(1)化简；
(2)若，求的值.
19．已知函数．
（1）写出函数的单调增区间和对称中心；
（2）求的x的取值集合；
（3）求函数在上的值域．
20、已知，为锐角，，．
(1)求的值；
(2)求角．
21、已知函数，，．
（1）求函数与的图像的交点；
（2）在同一坐标系中，画出、的图像，根据图像：
①写出满足的实数的取值范围；
②写出这两个函数具有相同的单调区间．
22、已知函数的部分图象如图所示．
(1)求函数的解析式；
(2)将图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若方程在上有两个不等的实数根，且，
①求的取值范围；
②求.
铭仁园学校2022-2023学年高一下学期3月第一次月考
数学试题答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D C C A B D A A CD AD AC AB
13、 14、 15、 ， 16、
17、（1）；------------------------------------------5分
（2）.------------10分
18．（1）解：.--------------------------------------6分
（2）解：因为，所以，
两边平方得，所以，
所以，所以，
所以.-----------------------------------------------------------12分
19．解：（1）由三角函数的性质易知，的单调增区间应满足，故单调增区间为；
对称中心应满足，故对称中心为．----------------------------4分
（2）由得
∴，
∴，
∴所求x的取值集合为．-------------------------8分
（3）∵∴
∴
∴
即
∴在上的值域为．---------------------------------------12分
20．因为，所以，又
所以
所以
------------------------------------------6分
(2)
因为，为锐角，所以，则，
因为，所以．
又为锐角，，所以，
故
，
因为为锐角，所以．---------------------------------------------------------------12分
21、（1）令，，
或，
，或，
，
与的图像的交点为；-------------------------------------5分
（2）作出函数的图象如下：
①由图象可知满足的实数的取值范围；--------------------------10分
②由图象可知和在上具有相同的单调性，且单调递增.------------------------12分
22、（1）根据函数图像得：，，
所以，所以，所以，
因为函数图像过点，所以，所以，
所以.----------------------------------------------------------------------------4分
（2）根据题意，所以，
当时，单调递增，当时，单调递减，
因为，，，
所以若在上有两个不等的实数根，则，------------------------8分
因为函数关于直线对称，所以，
所以，所以.----------------------------------------------------12分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知为第二象限角，则所在的象限是
A．第一或第二象限 B．第二或第三象限
C．第二或第四象限 D．第一或第三象限
2．（ ）
A． B． C． D．
3．函数图象的一个对称中心是（ ）
A． B． C． D．
4．已知函数为偶函数，则的最小正数值为（ ）
A． B． C． D．
5．为了得到函数的图象，只要把的图象上的所有的点（ ）
A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
6．函数y＝－xcosx的部分图象是( )
7、 若，，则（ ）
A. B. C. D.
8．若函数在上单调递增，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题（每小题5分，共20分，有多项符合要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分）
9、下列函数周期为的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列不等式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
11．已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A．的图像关于中心对称 B．的最小正周期为
C．在区间上单调递增 D．的值域为
12．函数（，）的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B．函数的图像关于直线对称
C．函数在单调递减 D．函数是偶函数
三、填空题
13． 已知半径为2的扇形面积为，则扇形的圆心角为____________
14、 函数的单调递增区间为 _______________
15、中国折扇有着深厚的文化底蕴，这类折扇上的扇环部分的作品构思奇巧，显出清新雅致的特点.已知某扇形的扇环如图所示，其中外弧线的长为，内弧线的长为，连接外弧与内弧的两端的线段的长均为，则该扇环的面积为______.
16、已知函数，其中， ，恒成立，且在区间
上恰有个零点，则的取值范围是______________．
四、解答题
17、（10分）（1）计算：；
（2）已知.求的值.
18．（12分）已知.
(1)化简；
(2)若，求的值.
19．已知函数．
（1）写出函数的单调增区间和对称中心；
（2）求的x的取值集合；
（3）求函数在上的值域．
20、已知，为锐角，，．
(1)求的值；
(2)求角．
21、已知函数，，．
（1）求函数与的图像的交点；
（2）在同一坐标系中，画出、的图像，根据图像：
①写出满足的实数的取值范围；
②写出这两个函数具有相同的单调区间．
22、已知函数的部分图象如图所示．
(1)求函数的解析式；
(2)将图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若方程在上有两个不等的实数根，且，
①求的取值范围；
②求.
铭仁园学校2022-2023学年高一下学期3月第一次月考
数学试题答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D C C A B D A A CD AD AC AB
13、 14、 15、 ， 16、
17、（1）；------------------------------------------5分
（2）.------------10分
18．（1）解：.--------------------------------------6分
（2）解：因为，所以，
两边平方得，所以，
所以，所以，
所以.-----------------------------------------------------------12分
19．解：（1）由三角函数的性质易知，的单调增区间应满足，故单调增区间为；
对称中心应满足，故对称中心为．----------------------------4分
（2）由得
∴，
∴，
∴所求x的取值集合为．-------------------------8分
（3）∵∴
∴
∴
即
∴在上的值域为．---------------------------------------12分
20．因为，所以，又
所以
所以
------------------------------------------6分
(2)
因为，为锐角，所以，则，
因为，所以．
又为锐角，，所以，
故
，
因为为锐角，所以．---------------------------------------------------------------12分
21、（1）令，，
或，
，或，
，
与的图像的交点为；-------------------------------------5分
（2）作出函数的图象如下：
①由图象可知满足的实数的取值范围；--------------------------10分
②由图象可知和在上具有相同的单调性，且单调递增.------------------------12分
22、（1）根据函数图像得：，，
所以，所以，所以，
因为函数图像过点，所以，所以，
所以.----------------------------------------------------------------------------4分
（2）根据题意，所以，
当时，单调递增，当时，单调递减，
因为，，，
所以若在上有两个不等的实数根，则，------------------------8分
因为函数关于直线对称，所以，
所以，所以.----------------------------------------------------12分
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