课件9张PPT。忆一忆数 轴什么叫数轴？原点：Origin
数轴：Number axis数轴的三要素：画数轴原点，正方向和单位长度一画(直线)二定(原点)三选(正方向)四统一(单位长度)例 题练习：课本P23 练习第1题 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？
课本P23 练习第2，3题 一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度，如下图： 由图可以看出，到达的终点是表示数5的点。
画图表示一个点从数轴上的原点开始，按下列条件
移动两次后到达的终点，并说出它是表示什么数的点。
(1)向左移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度；
(2)向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度；
(3)向左移动2个单位长度，再向右移动5个单位长度；
(4)向右移动3个单位长度，再向左移动3个单位长度； 想一想：下面我们来做个实验今天主要学到了什么？注意点是什么？小结：作业本 (2) P5
同步练习 P8-9作业：2.2 数 轴 (1)
湖州新世纪外国语学校 章盛丽 沈 晖 钱俊杰
教学目标
1.使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；
2.使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；
3.使学生初步理解数形结合的思想方法．
教学重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．
教学难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．
教学过程：
回顾旧知
上一节课我们主要学了什么？什么最值得注意？（哪些小数是分数等）
从学生原有认知结构提出问题
1.小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？
2.用“射线”能不能表示有理数？为什么？
3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？
新课教学
1.多媒体演示今天我们要学的主要内容。
放大的温度计：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．
与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。具体方法如下：
1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；
2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；
3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…
提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)
2.在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点（origin）、正方向和单位长度的直线叫做数轴(number axis)．
进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？
具有提高性，让学生考虑，争论。
通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．
运用举例
例1画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
例2 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．
四、课堂练习
2.说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？
最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示．
注意，画数轴时，可依据实际情况取单位长度。
3.想一想：一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度，由图可以看出，到达的终点是表示数5的点。
画图表示一个点从数轴上的原点开始，按下列条件
移动两次后到达的终点，并说出它是表示什么数的点。
(1)向左移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度；
(2)向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度；
(3)向左移动2个单位长度，再向右移动5个单位长度；
(4)向右移动3个单位长度，再向左移动3个单位长度；
五、小结
指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．
本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，（了解即可）即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．
课后小记：
从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则．小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。应用多媒体可以吸引学生的注意力。
