幂的乘方[上学期]
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课件17张PPT。 木星、太阳的半径分别约
是地球的10倍和102 倍，它们
的体积分别约是地球的多少倍？
（结果用幂来表示）
幂的乘方长兴实验初中 张凯
体验成功1、填表：216—2162—1624 = （-2）4
24 、（-2）4
与- 2 4互为
相反数2、（1）x2+x2= ，x2—2x2= 。
称这种运算为 。
（2）x2 x3= ,（—x）3 x2 = 。
称这种运算为 。
（3）（x2）3 = ，[（—x）2]3 = 。
称这种运算为 。体验成功2x2- x2x5-x5x6x6合并同类项同底数幂的乘法幂的乘方体验成功 2、幂的乘方法则
公式表示与文字叙述分别如何？
（1）公式中底数a不一定是一个数或字母，也可以
是一个 或 。
（2）多重乘方可以重复运用上述法则吗？若可以，
则 [(am)n］p＝
（3）合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方
三者有何异同？amnp同：底数总不变；
异：合并同类项中指数不变，同底数幂乘法中
指数相加，幂的乘方中指数相乘。单项式多项式体验成功3、幂的乘方的逆运算：
（1）1010 = ( )2 = ( )5
x13·x7 =x( ) =( )5 =( )4 =( )10
a2m =( )2 =( )m （m为正整数）
（2）amn = ( )n = ( )m105
10220x4x5x2ama2aman看谁答得快！ (24)3= (5) (-a3)2=
(2) (a5)3= (6) (-a2)3=
(3) [ (-3)5 ]2= (7) [(1-2b)3]3=
(4) [ (-a)3 ]5= (8) [ (a3)2 ]4=212a15310a6-a6a24-a15(1-2b)9看谁说的好！下列各式对吗？请说出你的观点和理由：
(1) (a4)3=a7 ( )
(2) a4 a3=a12 ( )
(3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( )
(4) (-x3)2=(-x2)3 ( )
(5) (-b3)m=(-bm)3 ( )
× × × × ×做一做⑴ a8 + (a2)4 ⑵ a3 . (a5)2
⑶ (x2 . x3)5 ⑷ (a2 . a)3 . (a2)3
⑸ (-a3)2 . a - 2a7
⑹ - ( - a2)6 – a (- a)3 . (- a2)4 木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和
102 倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？
（结果用幂来表示）
你现在知道了吗？木星的体积是地球的103倍，
太阳的体积是地球的（102）3倍，即106倍。
填一填1、若 a5 . (an)3 = a11，则n= ，
2、若 2n+3 = 64，则n= ，
3、已知 644×83 = 2n，则n= 。2333请你大胆地试一试设n为正整数，且x2n=2，求9（x3n）2 的值。
已知10a=2，10b=3，求102a+3b的值。
解：∵ x2n=2
∴ 9（x3n）2 = 9（x2n）3 = 9×23=72思考挑战新高比较 355，444，533 的大小。解： ∵ 355 =（35）11 = 24311
444 =（44）11 = 25611
533 =（53）11 = 12511
∴ 444 ＞355 ＞ 533成长记录 通过本堂课的学习和
探索，你学会了什么?
幂 运 算 很 简 单
底 数 总 不 变
指 数 降 级 算完成作业本作业再 见
是地球的10倍和102 倍，它们
的体积分别约是地球的多少倍？
（结果用幂来表示）
幂的乘方长兴实验初中 张凯
体验成功1、填表：216—2162—1624 = （-2）4
24 、（-2）4
与- 2 4互为
相反数2、（1）x2+x2= ，x2—2x2= 。
称这种运算为 。
（2）x2 x3= ,（—x）3 x2 = 。
称这种运算为 。
（3）（x2）3 = ，[（—x）2]3 = 。
称这种运算为 。体验成功2x2- x2x5-x5x6x6合并同类项同底数幂的乘法幂的乘方体验成功 2、幂的乘方法则
公式表示与文字叙述分别如何？
（1）公式中底数a不一定是一个数或字母，也可以
是一个 或 。
（2）多重乘方可以重复运用上述法则吗？若可以，
则 [(am)n］p＝
（3）合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方
三者有何异同？amnp同：底数总不变；
异：合并同类项中指数不变，同底数幂乘法中
指数相加，幂的乘方中指数相乘。单项式多项式体验成功3、幂的乘方的逆运算：
（1）1010 = ( )2 = ( )5
x13·x7 =x( ) =( )5 =( )4 =( )10
a2m =( )2 =( )m （m为正整数）
（2）amn = ( )n = ( )m105
10220x4x5x2ama2aman看谁答得快！ (24)3= (5) (-a3)2=
(2) (a5)3= (6) (-a2)3=
(3) [ (-3)5 ]2= (7) [(1-2b)3]3=
(4) [ (-a)3 ]5= (8) [ (a3)2 ]4=212a15310a6-a6a24-a15(1-2b)9看谁说的好！下列各式对吗？请说出你的观点和理由：
(1) (a4)3=a7 ( )
(2) a4 a3=a12 ( )
(3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( )
(4) (-x3)2=(-x2)3 ( )
(5) (-b3)m=(-bm)3 ( )
× × × × ×做一做⑴ a8 + (a2)4 ⑵ a3 . (a5)2
⑶ (x2 . x3)5 ⑷ (a2 . a)3 . (a2)3
⑸ (-a3)2 . a - 2a7
⑹ - ( - a2)6 – a (- a)3 . (- a2)4 木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和
102 倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？
（结果用幂来表示）
你现在知道了吗？木星的体积是地球的103倍，
太阳的体积是地球的（102）3倍，即106倍。
填一填1、若 a5 . (an)3 = a11，则n= ，
2、若 2n+3 = 64，则n= ，
3、已知 644×83 = 2n，则n= 。2333请你大胆地试一试设n为正整数，且x2n=2，求9（x3n）2 的值。
已知10a=2，10b=3，求102a+3b的值。
解：∵ x2n=2
∴ 9（x3n）2 = 9（x2n）3 = 9×23=72思考挑战新高比较 355，444，533 的大小。解： ∵ 355 =（35）11 = 24311
444 =（44）11 = 25611
533 =（53）11 = 12511
∴ 444 ＞355 ＞ 533成长记录 通过本堂课的学习和
探索，你学会了什么?
幂 运 算 很 简 单
底 数 总 不 变
指 数 降 级 算完成作业本作业再 见