09几何概型
1.几何概型
概念：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。
特点：试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；每个基本事件出现的可能性相等。
几何概型概率的计算公式：在几何概型中，事件A的概率的计算公式如下：
详解：
基本事件的“等可能性”的判断是很容易被忽略的；古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是相等的，但古典概型要求基本事件是有限个，而几何概型的基本事件有无限个。
在几何概型的试验中，事件A的概率P(A)只与子区域A的几何度量（长度、面积或体积）成正比，而与A的位置和形状无关。
2.均匀随机数的产生
1.上均匀随机数的产生：利用计算器的RAND函数可以产生上的均匀随机数，试验的结果是区间内的任意一个实数，而且出现任何一个实数是等可能的，因此，可以用计算器产生的0到1之间的均匀随机数进行随机模拟。
2. 上均匀随机数的产生：利用计算器或计算机产生上的均匀随机数，然后利用伸缩和平移变换，就可以得到内的均匀随机数，试验的结果是上任意一个实数，并且任意一个的实数是等可能的。
3.用模拟的方法计算某种事件的概率：⑴实验模拟的方法：根据题中条件做合适的模型，进行模拟试验，并统计实验结果。⑵计算机模拟的方法：用Excel软件产生区间上均匀随机数进行模拟。
详解：
多次重复实验得到的频率可能会有所不同，但都会在某个数（即概率）的附近摆动。用随机数模拟的关键是把实际问题中事件A及基本事件总数对应的区域转化为随机数的范围。05用样本估计总体
1.样本频率分布图（表）
通过样本频率分布图（表），可以清楚地看到整个样本数据的频率分布。
作图步骤：
（1）求极差（一组数据中最大值和最小值的差）；
（2）决定组距与组数；
（3）将数据分组；
（4）计算各小组的频率，列频率分布表；
（5）画频率分布直方图。
详解：
样本频率分布图（表）特点：
（1）以面积的形式反映数据落在各小组的频率的大小；
（2）；
（3）各小长方形的面积的总和等于1。
2.折线图
连结频率分布直方图中各小长方形上端的中点。
作图步骤：
（1）根据统计资料整理数据；
（2）先画纵轴，后画横轴，纵、横轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量；
（3）根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来。
详解：
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的趋势。
3.总体密度曲线
如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，曲线中所表示的频率分布就越接近于总体在各个小组内所取值的个数与总数比值的大小。这条光滑的曲线就叫做总体密度曲线。
详解：
总体密度曲线是频率分布折线的一条极限曲线，反映了总体在各个区域内取值的规律。
4.茎叶图
在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，它不但可以保留所有信息，而且可以随时记录。当样本数据较多时，茎叶图就显得不太方便。
详解：
(1)频率分布表在数量上表示比较确切，但不够直观、形象；
(2)频率分布直方图能够很容易地表示大量数据，非常直观地表明分布的形状；
(3)频率分布折线图反映数据的变化趋势；
(4)注意区分频率分布条形与频率分布直方图：频率分布条形图是用高度来表示频率的，纵轴为频率，频率分布直方图是用面积来表示频率的，纵轴为。
5.众数、中位数、平均数
（1）众数：出现次数最多的数叫做众数。若有几个数据出现得最多，且出现的次数一样，这些数据都是这组数据的众数；若一组数中，每个数据出现的次数一样多，则认为这组数据没有众数。
（2）中位数：如果将一组数据按从小到大的顺序依次排列，当数据有奇数个时，处在最中间的一个数是这组数据的中位数；当数据有偶数个时，处在最中间的两个数的平均值是这组数据的中位数。
（3）平均数：一组数据的总和除以数据的个数所得的商就是平均数，记作：.
详解：
（1）众数体现了样本数据的最大集中点，但它显然对其他数据信息的忽视使得无法客观地反映总体特征。
（2）中位数对极端值不敏感，仅利用中间数据的信息。
（3）平均数与每一个样本数据有关，能更多地反映关于样本数据全体的信息，但平均数受极端值影响大，使用平均数估计总体时，可靠性降低。
6.估计总体方差
对于总体的方差，有两个估计式：
（1）（样本方差估计总体方差）；
（2）（修正的样本方差）；
在总体方差的附近波动，当n很大时，与实际上很接近。
详解：
方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征数，常用来比较两组数据的波动大小、方差较大的波动较大，方差较小的波动较小，方差的单位是元数据单位的平方，标准差与元数据的单位相同，不要漏写单位。
标准差的大小不会超过极差。01算法与程序框图
1.算法的概念
定义：在数学中，现在意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。
算法的特点：
①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的。②确定性：算法中的每一步都是确定的，并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可的。比如求的近似值却没规定精确度，不同的同学会得到不同的结果，或者说该问题根本不能求解。③顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能解决问题。④不唯一性：求解某一个问题的算法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法。⑤普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限的、事先设计好的步骤加以解决。
详解：
学习算法的概念应注意以下三点：
1 算法 ( http: / / www.21cnjy.com )并没有一个精确的定义，可以理解为基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的集体步骤，或看成按要求设计好的有限的、确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题。
2 通俗点说，算法就是计算机解题的过程。在这个过程中，无论是形成的解题思路还是编写程序，都是在实施某种算法，前者是推理实现的算法，后者是操作实现的算法。
3 描述算法可以有不同的方式。例如，可以用自然语言和数学语言加以叙述，也可以用算法给出精确的说明，或者用框图直观地显示算法的全貌。
2.程序框图
程序框图：
程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形，下表给出了程序框、流程线和它们表示的功能。
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详解：
画程序框图的规则：
1 使用标准的框图符号 ( http: / / www.21cnjy.com )；
2 框图一般按从上到下、从左到右的方向画；
3 除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一的符号；
4 在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚。
3.算法的基本逻辑结构
（1）顺序结构:由若干个依次执行的步骤组成，是任何一个算法都离不开的基本结构。
（2）条件结构:在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向。
（3）循环结构:在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构。
3.三种逻辑结构的框图表示
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详解：
程序框图是表示算法的一种方法，用程序框图表示算法的优点是直观、形象、容易理解，注意用规范的框图符号来描述算法。
4.程序框图的画法
设计一个程序框图通常需 ( http: / / www.21cnjy.com )要经过以下步骤：
第一步：用自然语言表述算法步骤；
第二步：确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图；
第三步：将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图。
详解：
无07随机事件的概率
1.事件的有关概念
事件的有关概念：
必然事件：一般地，我们把在条件S下一定会发生的事件，叫做相对于条件S
的必然事件，简称必然事件；
不可能事件：在条件S下一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件；
确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件；
随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件。
详解：
事件及其表示方法：确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A、B、C、…表示。
2.随机试验
对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的，要了解随机事件发生的可能性大小，最直接的方法就是试验。
详解：
一个试验如果满足下述条件：
1 试验可以在相同的情形下重复进行；
2 试验的所有结果是明确可知的，但不止一个；
3 每次试验总是出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能确定这次试验会出现哪一种结果，像这样的试验称为一个随机试验。
实例：
如掷硬币这个试验中，试验可以重复进行，每掷一次，就是进行了一次试验，但试验结果可能“正面向上”“反面向上”是明确可知的，每次试验之前，不能确定哪个结果，但一定会出现这两种结果中的一个。
3.随机事件的概率
1 频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数为事件A出现的频数，称事件A出现的比例为事件A出现的频率。由于事件A发生的次数至少为0次，至多为n，因此频率总在0与1之间，即.
2 概率及其记法：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率。
详解：
概率从数量上反映出一个事件发生的可能性的大小。概率的定义实际也是求一个事件概率的基本方法，即随机事件A在n次试验中发生了次，那么有，于是有；必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0。
4.概率的正确理解
1 投掷硬币的结果出现正、反的概率为0.5，则连续投掷两次质地均匀的硬币，不一定出现“一次正面向上，一次反面向上”，还可能出现“两次正面都向上”“两次反面都向上”的情况。
2 事件A在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性。例如连续投掷两枚硬币，可以预见：“两次正面向上”大约出现25次，“两次反面向上”大约出现25次，“一次正面向上，一次反面向上”大约出现50次。
3 若某种彩票的中奖率是，那么购买1000次这种彩票不一定能中奖，每张彩票可能中奖，也可能不中奖，因为，1000张彩票中可能没有中奖的，也可能有多张中奖的。
详解：
概率是描述随机事件发生可能性大小的一个量，即事件的概率越大，则该事件发生的可能性越大；概率越小，事件发生的可能性越低。
5.事件的关系与运算
事件的关系与运算：
（1）对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，记作，称为事件B包含事件A；
（2）一般地，若且,那么称事件A与事件B相等，记作
（3）若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，记作（或A+B），称为并事件（或和事件）；
（4）若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，记作(或AB)，称为交事件（或积事件）；
（5）若为不可能事件，那么称事件A和事件B为互斥事件；
（6）若为不可能事件，为必然事件，那么称事件A和事件B互为对立事件。
详解：
并事件具有三层含义：事件A发生，事件B不发生；事件A不发生，事件B发生；事件A、B同时发生，即事件A、B中至少有一个发生。
互斥事件是不可能同时发生的两个事件，对立事件是其中必有一个发生的互斥事件，因此对立事件是互斥事件，但互斥事件不一定时对立事件。
6.概率的几条基本性质
概率的几条基本性质：
(1)任何事件A的概率在0~1之间，即;
(2)若，则;
(3)必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0;
(4)当事件A与事件B互斥时，;
(5)若事件A与事件B互为对立事件，则.
详解：
关于互斥事件的理解应注意以下三点：事件A与事件B互斥，如果没有这一条件，则加法公式不能应用；概率的加法公式，也可以推广到多个事件两两互斥的情形中；在求某些稍微复杂的事件的概率时，可以将其分解成一些概率较易求的彼此互斥的事件，化难为易。04随机抽样
1.简单随机抽样
1.几个基本概念：
总体：我们所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体。
样本：从总体中抽出的若干个个体组成的集合叫做总体的一个样本。
个体：总体中的每个元素叫做个体。
样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量。
2.简单随机抽样：一般地，从一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
详解：
简单随机抽样的特点：
（1） 被抽取样本的总体中的个体数N是有限的；
（2） 抽取的样本个体数n小于或等于总体中的个体数N；
（3） 样本是从总体中逐个抽取的；
（4） 简单随机抽样是一种不放回抽样；
（5） 简单随机抽样是一种等可能抽样；
（6） 每个个体入样的可能性均为.
2.常用的简单随机抽样方法
简单随机抽 ( http: / / www.21cnjy.com )样有操作简便易行的优点，在总体个数不多的情况下是行之有效的，最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法。
抽签法：一般地，抽签法就是把总体中N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
抽签法简单易行，当总体中个体 ( http: / / www.21cnjy.com )数不是很多时，使总体处于“搅拌均匀”的状态比较容易，这是每个个体有均等的机会被抽中，从而能够保证样本的代表性。但是，当总体中的个体数较多时，将总体“搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大。
2.随机数法：随机数法就是利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。用抽签法抽取样本是，编号的过程有时可以省略（如用已有编号），但制签的古城就难以省去了，而且制签也比较麻烦。简化抽签过程的一个有效的办法就是制作一个表，其中的每个数都是随机方法产生的，这样的表称为随机数表。于是，我们只需要一定的规则到随机数表中选取号码就可以了。这种抽样方法就是随机数表法。
详解：
用随机数表法抽样时会遇到以下问题：要求用题中所给的编号抽取样本，但所给的编号位数不一致，这时，可以用以下方法进行调整：
在位数少的数前添加“0”，凑齐位数，如 ( http: / / www.21cnjy.com )：1,2，…，100可调整为001,002，…，100；为减少位数也可以减1添0，如1,2，…，100可以调整为00,01,99.
把原来的号码加上10的倍数，如1,2,3，…，100每数加10的倍数（如100）可调整为101,102，…，200.
3.系统抽样
定义：将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一个部分抽取一些个体，得到所需要的样本，这样的抽样叫做系统抽样。
详解：
一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可以按下列步骤进行系统抽样：
1 先将总体的N个个体编号，有时可以直接利用个体自身所带的号码，如学号，准准考证号等；
2 确定分段间隔k,对编号进行分段，当是整数时，取，当不是整数时，可以先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量n整除；
3 在第一段用简单随机抽样确定一个个体编号m；
4 按照一定的规则抽取样本，通常是将m加上间隔k得到的第二个个体编号，再加k得到第三个个体编号，依次进行下去，直到获取整个样本。
4.系统抽样的特点
系统抽样具有如下特点：
1 适用于总体容量较大的情况；
2 剔除多余个体及第一段抽样都是用简单随机抽样，因而与简单随机抽样有密切联系；
3 是等可能事件，每个个体被抽到的可能性都是.
详解：
注意区分系统抽样与简单随机抽样：系统抽样比 ( http: / / www.21cnjy.com )简单随机抽样更容易实施，可节约成本；系统抽样所得的样本的代表性和具体的编号有关，而简单随机抽样抽得样本的代表性与个体的编号无关，如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期性，可能会使系统抽样的代表性很差；系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广。
5.分层抽样
分层抽样：一般 ( http: / / www.21cnjy.com )地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体结合在一起作为样本，这种抽样的方法叫做分层抽样。
分层抽样的步骤：
1 将总体按一定标准进行分层；
2 计算各层的个体数与总体数的个体数的比；
3 按各层个体数占总体的比确定各层的样本容量；
4 在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样）
详解：
分层抽样的特点：
1 分层抽样适用于已知总体是由差异明显的几部分组成的总体；
2 更充分反映了总体的情况；
3 是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都等于样本容量在总体中的比例，即，其中n为样本容量，N为总体容量。
6.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的共同特点是在抽样的过程中每一个个体被抽到的概率相等，体现了这些抽样方法的客观性和公平性。其中简单随机抽样是最简单和最基本得抽样方法，在进行系统抽样和分层抽样时都要用到简单随机抽样方法，抽样方法经常交叉起来应用，对于个体数量很大的总体，可采用系统抽样，系统中的每一部分内又可采用简单随机抽样。
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详解：
分层抽样在日常生活中应用广泛，其抽取样本的步骤尤为重要，应牢记按照相应的比例去抽取。02基本算法语句
1.输入语句、输出语句和赋 ( http: / / www.21cnjy.com )值语句
输入语句
1 输入语句的一般格式是：INPUT“提示内容”；变量。
2 输入语句的作用是实现算法的输入信息功能。
3 “提示内容”提示用户输入什么样的信息。
注意：“提示内容”和它后面的“；”可以省略。
4 变量是指程序在运行时其值是可以变化的量。
5 输入语句要求输入的值只能是具体的常数，不能是函数、变量或表达式，即输入语句无计算功能。
6 提示内容与变量之间用“；”隔开，若输入多个变量，变量与变量之间用“，”隔开。
输出语句
1 输出语句的一般格式是：PRINT“提示内容”；表达式或PRINT 表达式 即提示内容可以不写。
2 输出语句的作用是实现算法的输出结果功能。
3 “提示内容”提示用户输出什么样的信息。
4 表达式是指程序要输出的数据。
5 输出语句可以输出常量、变量、表达式的值以及字符。
赋值语句
1 赋值语句的一般格式是：变量=表达式。
2 赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量。
3 赋值语句中的“=”叫做赋值号，而不是“等号”。
4 格式中右边的“表达式”可以是一个数据、常量和算式，如果“表达式”是一个算式，赋值语句的作用是先计算出“=”右边表达式的值，然后将该值赋给“=”左边的变量。
5 一个赋值语句只能给一个变量赋值，不能在一个语句中出现两个或多个“=”。
6 赋值号左边的变量如果原来没有值，则在执行赋值语句后，获得一个值。如果原来已有值，则执行该语句后，以赋值号右边表达式的值代替该变量的原值，当给一个变量赋多个不同的值时，变量的取值总是最后被赋予的值。
详解：
无
2.条件语句
条件语句
条件语气与程序框图中的条件结构相对应
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详解：
两种条件语句的选择：
1 ( http: / / www.21cnjy.com ) 要解决的问题，如果只需要对满足条件时的情况作出处理，不需要处理不满足的条件时的情况，则选用IF—THEN语句；
2 要解决的问题，如果既需要解决满足条件时的情况，又需要解决不满足条件时的情况，则选用IF—THEN—ELSE语句。
3.循环语句
循环语句：
循环语句与程序框图中的循环结构相对应
①UNTIL 语句
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②WHILE 语句
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详解：
UNTIL 语句与WHILE 语句的区 ( http: / / www.21cnjy.com )别：
⑴计算机的执行顺序不同：执行UNTIL 语句时，先执行一次循环体，再判断条件，然后再执行循环体，再判断条件，反复执行，直至条件符合为止。而执行WHILE 语句时，先判断条件，再执行循环体，然后在判断条件，再执行循环体，直到某一次条件不符合为止，简单的说，就是“UNTIL先循环，WHILE先条件”。
⑵条件的内容不同：UNTIL语句中的条件是循环结束的条件，满足此条件时，执行循环结构后面的语句，不满足时才执行循环体，而WHILE语句中的条件是执行循环体的条件，满足此条件时，执行循环体，不满足时，则执行循环结构后的语句。即“UNTIL满足就停止，WHILE满足就循环”。一般地，对同一算法来说，UNTIL语句与WHILE语句中的条件互补。
⑶循环体的执行次数不同：UNTIL语句由于先执行循环体，再判断条件，因此，在任何一个UNTIL语句中，循环体至少要执行一次，而WHILE语句由于先判断条件，再执行循环体，因此，循环体可以一次也不执行就退出循环。03算法案例
1.算法案例
一、辗转相除法（欧几里得算法）
（1）算法步骤
第一步，给定两个正整数m，n.
第二步，计算m除以n所得的余数r.
第三步，.
第四步，若,则m，n的最大公约数等于m；否则，
返回第二步。
（2）程序语句
INPUT m,n
DO
r=m MOD n
m=n
n=r
LOOP UNTIL r=0
PRINT m
END
2.更相减损术
步骤：第一步，任意给定两个正整数，判断它们是否都是偶数，若是，用2约简；若不是，执行第二步。
第二步，以较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数。
二、秦九韶算法
秦九韶算法是关于求高次多项式的函数值的一个算法，其过程如下：
把一个n次多项式改写成如下形式：
求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即
然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即
；
；
这样，求n次多项式的值就转化为求n个一次多项式的值，上述方法称为秦九韶算法。
（1）算法步骤
第一步，输入多项式次数n、最高次项的系数和x的值。
第二步的值初始化为，将i的值初始化为n-1.
第三步，输入i次项的系数.
第四步：
第五步，判断i是否大于或等于0.若是，则返回第三步；否则输出多项式的值v.
(2)程序语句
INPUT “n=”；n
INPUT “an=”；a
INPUT “x=”；x
v=a
i=n-1
WHILE i＞=0
PRINT “i=”；i
INPUT “ai=”；a
v=v*x+a
i=i-1
WEND
PRINT v
END
详解：
无
2.进位制
（1）进位制是人们为了计算和运算方便而约定的记数系统，约定满二进一，就是二进制；满十进一，就是十进制；满十二进一，就是十二进制；等等。也就是说，“满几进一”就是几进制，几进制的基数就是几。
（2）一般地，若k是一个大于1的整数，那么以k为基数的k进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式
（3）将k进制数转换为十进制数的方法
只要将上式等号右面边的值计算出来，就得到相应的十进制数。
（4）将十进制数转换为k进制数一般用除k取余法，其方法是用k连续去除这个数或所得的商，一直到商为0止，然后把每次所得的余数倒过来排成一个数，就是相应的k进制数。
详解：
无06变量间的相关关系
1.变量之间的相关关系
相关关系与函数关系的异同点
1 相同点：两者均是指两个变量之间的关系
2 不同点：函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系，事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系；函数关系也是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系。
详解：
无
2.相关系数
当，我们称为和的相关系数；
当，我们称和正相关；
当，我们称和负相关；
当，我们称和不相关。
详解：
表示的标准差，表示的标准差，
，表示的平均值
统计学认为，对于变量x，y，如果，那么负相关很强；如果，那么正相关很强；如果或，那么相关性一般；如果
，那么相关性很弱。
3.线性回归模型
建立回归直线，其中，
详解：
回归直线方程，其中，，这类题目思路比较简单，存在的唯一问题就是计算量可能会相对比较大。08古典概型
1.基本事件的定义及特点
基本事件的定义及特点：
定义：实验结果是有限个，且每个事件都是随机事件的事件称为基本事件。
特点：⑴任何两个基本事件是互斥的，一次试验中，只可能出现一种结果，即产生一个基本事件，如投掷骰子试验中，一次试验只能出现一个点数，任何两个点数都不可能在一次试验中同时发生，即两个基本事件不可能同时发生，因而任何两个基本事件都是互斥的。⑵任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和
详解：
理解基本事件的定义应注意以下三点：
1 基本事件是试验中不能再分的最简单的随机事件，ita事件可以用它们来表示；
2 一次试验中只能出现一个基本事件；
3 每个基本事件的发生都是等可能的。
2.古典概型
定义：我们把具有：⑴试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；⑵每个基本事件出现的可能性相等这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。
公式：如果随机事件包含的基本事件为，试验的基本事件个数为，则有：.
详解：
古典概率的特点:
(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
(2)每个基本事件出现的可能性相等。
3.伪随机数
伪随机数的概念及其产生的方法
概念：计算机或计算器产生的随机数是依照确定的算法产生的数，具有周期性（周期很长），它们具有类似随机数的性质，因此计算机或计算器产生的并不是真正的随机数，我们称它们为伪随机数，随机数表就是用计算机产生的随机数表格，随机数表中每个位置上出现哪一个数字是等可能的。
计算器或计算机产生随机数的方法：用计算器的随机函数RANDI(a,b)或计算机的随机函数RANEBETWEEN(a,b)可以产生从整数a到整数b的取整数值的随机数。
详解：
无
4.用随机数估计概率
用整数随机数模拟实验估计概率时，首先要确定随机数的范围和哪些数代表不同的试验结果，我们可以从以下三方面考虑：当试验的基本事件等可能时，基本事件总数即为产生随机数的范围，每个随机数字代表一个基本事件；研究等可能事件的概率时，可按比例分配的方法确定表示各个结果的数字个数及总个数；当每次试验结果需要n个随机数表示时，要把n个随机数作为一组来处理，此时一定要注意每组中的随机数字能否重复。
详解：
无
实例：
试用随机数把a,b,c,d,e五位同学排成一排.
解：⑴用计算器的随机函数RANDI(1,5)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1,5)产生五个不同的1到5之间的整数值的随机数，即依次为五位同学的座号。
⑵按照座号由小到大的顺序排成一排。
