2022-2023学年八年级下册数学 正比例函数 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年八年级下册数学 正比例函数 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 322.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-08 20:27:08 | ||
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文档简介
2022-2023学年八年级下册数学 正比例函数 同步练习
班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________
选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．下列正比例函数中，y的值随x值的增大而减小是（ ）
A．y＝8x B．y＝0.6x C．yx D．y＝（）x
2．若函数是正比例函数，则m的值是（ ）
A．m＝1 B．m＝－2 C．m＝2 D．m＞－2
3．一个正比例函数的图象经过点，它的表达式为 （ ）
A． B． C． D．
4．一次函数y＝2x的图象经过的象限是（ ）
A．一、三 B．二、四 C．一、三、四 D．二、三、四
5．已知正比例函数，点、都在该函数图象上，则的值是（ ）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
6．若、、三点都在函数的图像上，那么的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
7．已知函数是关于的正比例函数，则关于字母、的取值正确的是（ ）
A．， B．， C．， D．，
8．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（3，m）、B（n，﹣2），那么一定有（ ）
A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0
9．已知4个正比例函数y＝k1x，y＝k2x，y＝k3x，y＝k4x的图像如图，则下列结论成立的是（ ）
A．k1＞k2＞k3＞k4 B．k1＞k2＞k4＞k3
C．k2＞k1＞k3＞k4 D．k4＞k3＞k2＞k1
10．如图，9个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过原点的直线l将九个正方形组成的图形面积分为1：2的两部分，则该直线的解析式为（ ）
A． B．
C．或 D．或
二、填空题（本大题共5小题，在横线上填上合理的答案）
11．（1）如果是y关于x的正比例函数，则k＝_________．
（2）若是关于x的正比例函数，m＝_________．
（3）如果y＝3x＋k－4是y关于x的正比例函数，则k＝_____．
12．如果正比例函数y＝（k﹣2）x的图象经过第二、四象限，那么k的取值范围是 _____．
13．若，则关于函数的结论：①y随x的增大而增大；②y随x的增大而减小；③y恒为正值；④y恒为负值.正确的是________.（直接写出正确结论的序号）
14．如图，P是直线y＝x上一动点，若点A、B的坐标分别为（5，0）、（9，3），则△PAB的面积为 _____．
15．已知、、是正比例函数图象上的三个点，当时，t的取值范围是______．
三、解答题（本大题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．已知正比例函数经过点．
（1）求的值；
（2）判断点是否在这个函数图象上．
17．在同一平面直角坐标系中画出函数，，的图象
18．已知如图，在平面直角坐标系中，点A（3，7）在正比例函数图像上．
（1）求正比例函数的解析式．
（2）点B（1，0）和点C都在x轴上，当△ABC的面积是17.5时，求点C的坐标．
19．如图，已知正比例函数的表达式为y＝﹣x，过正比例函数在第四象限图象上的一点A作x轴的垂线，交x轴于点H，AH＝2，求线段OA的长．
20．已知y﹣3与2x﹣1成正比例，且当x＝1时，y＝6．
（1）求y与x之间的函数解析式．
（2）当x＝2时，求y的值．
（3）若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且y1＞y2，试判断x1，x2的大小关系．
21．如图，点A（1，4）在正比例函数的图象上，点B（3，n）在正比例函数的图象上．
(1)求m，n的值；
(2)在x轴找一点P，使得PA＋PB的值最小，请求出PA＋PB的最小值．
答案：
1．D 2．B 3．A 4．A 5．D 6．D 7．A 8．B 9．A 10．C 11． 2 -2 4
12． 13．①③ 14．． 15．
16．解：（1）因为点在正比例函数的图象上，
所以
所以
解得
（2）由（1）知，，
将代入得：.
所以点不在这个函数图象上．
17．解：列表：
0 1
0 2
0
0
描点、画图：
18．解：（1）设正比例函数的解析式为，
将点代入得：，解得，
则正比例函数的解析式为；
（2）如图，过点作轴于点，
，
，
设点的坐标为，则，
的面积是，
，即，
解得或，
故点的坐标为或．
19．解：∵AH⊥x轴，AH＝2，点A在第四象限，
∴A点的纵坐标为﹣2，
代入得，解得x＝4，
∴A（4，﹣2），
∴OH＝4，
∴OA＝．
19．解：（1）设y﹣3＝k（2x﹣1），
把x＝1，y＝6代入得6﹣3＝k（2×1﹣1），解得k＝3，
则y﹣3＝3（2x﹣1），
所以y与x之间的函数解析式为y＝6x；
（2）由（1）知，y＝6x
∴当x＝2x时，y＝6＝12；
（3）∵，
而，
∴
∴
20．（1）解：∵点A（1，4）在正比例函数的图象上，点B（3，n）在正比例函数的图象上．
∴
∴．
（2）解：作点A（1，4）关于x轴对称的点，连接，交x轴于点P，此时PA＋PB的值最小， PA＋PB＝．
过点作∥x轴，过点B作∥y轴，和相交于点H，
在Rt△中，∠H＝90°，
则，
∴PA＋PB的最小值为 ．
班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________
选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．下列正比例函数中，y的值随x值的增大而减小是（ ）
A．y＝8x B．y＝0.6x C．yx D．y＝（）x
2．若函数是正比例函数，则m的值是（ ）
A．m＝1 B．m＝－2 C．m＝2 D．m＞－2
3．一个正比例函数的图象经过点，它的表达式为 （ ）
A． B． C． D．
4．一次函数y＝2x的图象经过的象限是（ ）
A．一、三 B．二、四 C．一、三、四 D．二、三、四
5．已知正比例函数，点、都在该函数图象上，则的值是（ ）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
6．若、、三点都在函数的图像上，那么的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
7．已知函数是关于的正比例函数，则关于字母、的取值正确的是（ ）
A．， B．， C．， D．，
8．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（3，m）、B（n，﹣2），那么一定有（ ）
A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0
9．已知4个正比例函数y＝k1x，y＝k2x，y＝k3x，y＝k4x的图像如图，则下列结论成立的是（ ）
A．k1＞k2＞k3＞k4 B．k1＞k2＞k4＞k3
C．k2＞k1＞k3＞k4 D．k4＞k3＞k2＞k1
10．如图，9个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过原点的直线l将九个正方形组成的图形面积分为1：2的两部分，则该直线的解析式为（ ）
A． B．
C．或 D．或
二、填空题（本大题共5小题，在横线上填上合理的答案）
11．（1）如果是y关于x的正比例函数，则k＝_________．
（2）若是关于x的正比例函数，m＝_________．
（3）如果y＝3x＋k－4是y关于x的正比例函数，则k＝_____．
12．如果正比例函数y＝（k﹣2）x的图象经过第二、四象限，那么k的取值范围是 _____．
13．若，则关于函数的结论：①y随x的增大而增大；②y随x的增大而减小；③y恒为正值；④y恒为负值.正确的是________.（直接写出正确结论的序号）
14．如图，P是直线y＝x上一动点，若点A、B的坐标分别为（5，0）、（9，3），则△PAB的面积为 _____．
15．已知、、是正比例函数图象上的三个点，当时，t的取值范围是______．
三、解答题（本大题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．已知正比例函数经过点．
（1）求的值；
（2）判断点是否在这个函数图象上．
17．在同一平面直角坐标系中画出函数，，的图象
18．已知如图，在平面直角坐标系中，点A（3，7）在正比例函数图像上．
（1）求正比例函数的解析式．
（2）点B（1，0）和点C都在x轴上，当△ABC的面积是17.5时，求点C的坐标．
19．如图，已知正比例函数的表达式为y＝﹣x，过正比例函数在第四象限图象上的一点A作x轴的垂线，交x轴于点H，AH＝2，求线段OA的长．
20．已知y﹣3与2x﹣1成正比例，且当x＝1时，y＝6．
（1）求y与x之间的函数解析式．
（2）当x＝2时，求y的值．
（3）若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且y1＞y2，试判断x1，x2的大小关系．
21．如图，点A（1，4）在正比例函数的图象上，点B（3，n）在正比例函数的图象上．
(1)求m，n的值；
(2)在x轴找一点P，使得PA＋PB的值最小，请求出PA＋PB的最小值．
答案：
1．D 2．B 3．A 4．A 5．D 6．D 7．A 8．B 9．A 10．C 11． 2 -2 4
12． 13．①③ 14．． 15．
16．解：（1）因为点在正比例函数的图象上，
所以
所以
解得
（2）由（1）知，，
将代入得：.
所以点不在这个函数图象上．
17．解：列表：
0 1
0 2
0
0
描点、画图：
18．解：（1）设正比例函数的解析式为，
将点代入得：，解得，
则正比例函数的解析式为；
（2）如图，过点作轴于点，
，
，
设点的坐标为，则，
的面积是，
，即，
解得或，
故点的坐标为或．
19．解：∵AH⊥x轴，AH＝2，点A在第四象限，
∴A点的纵坐标为﹣2，
代入得，解得x＝4，
∴A（4，﹣2），
∴OH＝4，
∴OA＝．
19．解：（1）设y﹣3＝k（2x﹣1），
把x＝1，y＝6代入得6﹣3＝k（2×1﹣1），解得k＝3，
则y﹣3＝3（2x﹣1），
所以y与x之间的函数解析式为y＝6x；
（2）由（1）知，y＝6x
∴当x＝2x时，y＝6＝12；
（3）∵，
而，
∴
∴
20．（1）解：∵点A（1，4）在正比例函数的图象上，点B（3，n）在正比例函数的图象上．
∴
∴．
（2）解：作点A（1，4）关于x轴对称的点，连接，交x轴于点P，此时PA＋PB的值最小， PA＋PB＝．
过点作∥x轴，过点B作∥y轴，和相交于点H，
在Rt△中，∠H＝90°，
则，
∴PA＋PB的最小值为 ．