9.1-9.2一元一次不等式测试题
文档属性
| 名称 | 9.1-9.2一元一次不等式测试题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 80.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-05-19 13:50:55 | ||
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文档简介
§9.1-9.2 测试题
一、选择题 姓名 成绩
1、x与5的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）。
A、x＋＞0 B、（x＋5）≥0 C、（x＋5）＞0 D、（x＋5）＜0
2、某高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（ ）。
A、每100克内含钙150毫克 B、每100克内含钙不低于150毫克
C、每100克内含钙高于150毫克 D、每100克内含钙不超过150毫克
3、当x＝1时，下列不等式成立的是（ ）。
A、－2x＋5＜3 B、5|x|＞6 C、＞4 D、4x＋5＞7
4、如果x＜0，那么下列各式中不正确的是（ ）。
A、x3＜0 B、x2＞0 C、x＋1＞0 D、－x＞0
5、由m＞n到km≥kn，成立的条件是（ ）。
A、k＞0 B、k＜0 C、k≤0 D、k≥0
6、不等式2x－5≥－1的解集在如右图数轴上表示正确的是（ ）。
7、下列说法正确的是（ ）。
A、x＝4是2x＞7的一个解 B、x＝4不是2x＞7
C、2x＞7的解集是x＝4 D、x＞4是2 x＞7的解集
8、有理数数a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列
各不等关系中正确的是（ ）。
A、a＋b＜b＋c B、ac＞bc C、b－a＜b－c D、＞
9、下列说法错误的是（ ）。
A、x＜2的负整数解有无数个 B、x＜2的整数解有无数个
C、x＜2的正整数解有1和2 D、x＜2的正整数解只有1
10、若关于x的不等式mx＜n的解集为x＞，则m的取值范围是（ ）。
A、m≥0 B、m＞0 C、m≤0 D、m＜0
11、不等式17－3x≥2的正整数解的个数为（ ）。
A、5 B、4 C、3 D、2
12、如图，当输入x＝－2时，则输出的y的值为（ ）。
A、 B、－11 C、1 D、不能确定
513、若关于的方程的解是负数，则m的取值范围是（ ）。
A、m＜1 B、m＜1且m≠0 C、m≤1 D、m≤1且m≠0
二、填空题（每小题3分，共24分）
14、一个不等式的解集在数轴上表示如右图所示，则它的解集为 。
15、用“＞”或“＜”填空
（1）若a－1＜b－1，则a b；（2）若－3a＜－3b，则a b；（3）若3a＋1＜3b＋1，则a b。
16、使不等式x－5＞4x－1成立的值中最大整数是 。
17、关于x的不等式2a－3x＜6的解集为x＞2，则a值为 。
18、刘天借到一本有72页的图书，要在10 ( http: / / www.21cnjy.com )天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天至少要读x页，所列不等式为 。
19、关于x的不等式（n－m）x＞0，其中m＞n，则其解集为 。
20.小华和小明骑车从学校去博物馆，小华先走了400m，随后小明出发．min后，小明到达博物馆，而小华还在路上．已知小华的速度为200m／min，小明的速度为250m／min，反映本题的数量关系的不等式是 ．
21.一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，且这个两位数不大于42，则这样的两位数有 个．
22.某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于，则商店最多降 元出售商品．
23.不等式的解都是负数，则的取值范围 ．代数式的最小值是 ．
24.关于的方程的解是负数，则的取值范围 ．
25.不等式的解集是，则的取值范围 ．
26、若a满足|－a|＞a，则a值应满足 。
三、解答题
27、解不等式，并将它的解集在数轴上表示出来。
⑴≥1， ⑵x－2（x－1）＞0，
28、⑴求不等式x－5＜2的自然数解。 ⑵求不等式3x＋2＞5x－3的正整数解
29、⑴若不等式3x－（2k－3）＜4x＋3k＋6的解集为x＞1，试确定k的值。
⑵已知不等式5x－2＜6x＋1的最小正整数解是方程3x－ax＝6的解，求a的值。
30. 某厂前年有工人280人，去年减员40人，全年利润至少增加100万元，人均创利增加6000元．前年利润是多少？
31. 用每分钟30吨水的抽水机抽水排污，估计积存污水不少于1200吨，问至少多少时间可抽完．
32. 将18.4℃的水加入电热器中开始加热，每分钟水温上升0.9℃，要求水温不高于40℃，则加热最多多少分钟？
33. 为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有两种型号设备，且
两种型号设备的价格分别为每台15万元、12万元．经预算，该企业购买设备的资金不
超过130万元．
请你设计，该企业有几种购买方案；
两种型号设备每台一个月处理污水量分别为250吨、220吨．若企业每月产生的污水量为2260吨，为了尽可能节省资金，应选择哪种购买方案？
34. 某公司为了扩大经营，决定购进6台机 ( http: / / www.21cnjy.com )器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．
甲 乙
价格(万元/台) 7 5
每台日产量(个) 100 60
按该公司要求可以有几种购买方案？
若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应
选择哪种购买方案？
参 考 答 案
一、选择题 1、D；2、 ( http: / / www.21cnjy.com )B； 3、D；4、C；5、D；6、B；7、A；8、C．9、C； 10、D； 11、A； 12、B； 13、B。
二、填空题14、x≥－4；15、（1）＜；（2）＞；（3）＜。16、－2。17、6；18、（10－2）x＋5×2≥72; 19、x＜0。
20、 21、4个． 22、450元．23. ；．24.．25.．26、a＜0；
三、解答题
27、（1）解：解不等式≥1，得x≤－1。它的解集在数轴上表示如下图：
（2）解：解不等式x－2（x－1）＞0，即x－2x＋2＞0，
－x＞－2，得x＜2。它的解集在数轴上表示如下图：
28、（1）解：解不等式x－5＜2，得x＜7，所以这个不等式的自然数解为0，1，2，3，4，5，6。
（2）解：解不等式3x＋2＞5x－3，得x＜，因为x＜的正整数解有1，2，所以满足题意的正整数解是1，2。
29、（1）解：化简不等式3x－（2k－3）＜4x＋3k＋6，得解集为x＞－5k－3。又因原不等式的解集为x＞1，所以－5k－3＝1。解之，得k＝－。
（2）解：不等式5x－2＜6x＋1两边都减去（5x＋1）得x＞－3，最小正整数解为x＝1，把x＝1代入方程3x－ax＝6得3－a＝6，所以a＝－2。
30.解：设前年利润为万元，则，．所以前年利润最多308万元．
31.解：设需分钟抽完 ， ． 答：至少需40分钟．
32.解：设加热最多分钟，则，． 答：加热最多24分钟．
33.解：（1）设购买种型号设备台，则购买种台．据题意得 解之得
为非负整数，取1或2或3或0
该企业可有四种购买方案：
方案一：购买种设备1台，种设备9台； 方案二：购买种设备2台，种设备8台；
方案三：购买种设备3台，种设备7台； 方案四：只购买种设备10台
（2）设购买种型号设备台，则购买种台
据题意得： 解之得 为2或3．
当时，购买资金为：（万元） 当时，购买资金为：（万元）
选择方案二即购买种设备2台，种设备8台节省资金．
34. 答案：（１）设购买甲种机器台()，则购买乙种机器台．依题意，得 ．
解这个不等式，得，即可取0，1，2三个值． 所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案：
方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器６台． 方案二：购买甲种机器１台，购买乙种机器５台．
方案三：购买甲种机器２台，购买乙种机器４台．
（２）按方案一购买机器，所耗资金为万元，新购买机器日生产量为（个）；按方案二购买机器，所耗资金为万元，新购买机器日生产量为（个）；按方案三购买机器所耗资金为万元，新购买机器日生产量为（个）．
因此，选择方案二既能达到生产能力不低于380个的要求，又比方案三节约2万元资金．故应选择方案二．
一、选择题 姓名 成绩
1、x与5的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）。
A、x＋＞0 B、（x＋5）≥0 C、（x＋5）＞0 D、（x＋5）＜0
2、某高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（ ）。
A、每100克内含钙150毫克 B、每100克内含钙不低于150毫克
C、每100克内含钙高于150毫克 D、每100克内含钙不超过150毫克
3、当x＝1时，下列不等式成立的是（ ）。
A、－2x＋5＜3 B、5|x|＞6 C、＞4 D、4x＋5＞7
4、如果x＜0，那么下列各式中不正确的是（ ）。
A、x3＜0 B、x2＞0 C、x＋1＞0 D、－x＞0
5、由m＞n到km≥kn，成立的条件是（ ）。
A、k＞0 B、k＜0 C、k≤0 D、k≥0
6、不等式2x－5≥－1的解集在如右图数轴上表示正确的是（ ）。
7、下列说法正确的是（ ）。
A、x＝4是2x＞7的一个解 B、x＝4不是2x＞7
C、2x＞7的解集是x＝4 D、x＞4是2 x＞7的解集
8、有理数数a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列
各不等关系中正确的是（ ）。
A、a＋b＜b＋c B、ac＞bc C、b－a＜b－c D、＞
9、下列说法错误的是（ ）。
A、x＜2的负整数解有无数个 B、x＜2的整数解有无数个
C、x＜2的正整数解有1和2 D、x＜2的正整数解只有1
10、若关于x的不等式mx＜n的解集为x＞，则m的取值范围是（ ）。
A、m≥0 B、m＞0 C、m≤0 D、m＜0
11、不等式17－3x≥2的正整数解的个数为（ ）。
A、5 B、4 C、3 D、2
12、如图，当输入x＝－2时，则输出的y的值为（ ）。
A、 B、－11 C、1 D、不能确定
513、若关于的方程的解是负数，则m的取值范围是（ ）。
A、m＜1 B、m＜1且m≠0 C、m≤1 D、m≤1且m≠0
二、填空题（每小题3分，共24分）
14、一个不等式的解集在数轴上表示如右图所示，则它的解集为 。
15、用“＞”或“＜”填空
（1）若a－1＜b－1，则a b；（2）若－3a＜－3b，则a b；（3）若3a＋1＜3b＋1，则a b。
16、使不等式x－5＞4x－1成立的值中最大整数是 。
17、关于x的不等式2a－3x＜6的解集为x＞2，则a值为 。
18、刘天借到一本有72页的图书，要在10 ( http: / / www.21cnjy.com )天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天至少要读x页，所列不等式为 。
19、关于x的不等式（n－m）x＞0，其中m＞n，则其解集为 。
20.小华和小明骑车从学校去博物馆，小华先走了400m，随后小明出发．min后，小明到达博物馆，而小华还在路上．已知小华的速度为200m／min，小明的速度为250m／min，反映本题的数量关系的不等式是 ．
21.一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，且这个两位数不大于42，则这样的两位数有 个．
22.某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于，则商店最多降 元出售商品．
23.不等式的解都是负数，则的取值范围 ．代数式的最小值是 ．
24.关于的方程的解是负数，则的取值范围 ．
25.不等式的解集是，则的取值范围 ．
26、若a满足|－a|＞a，则a值应满足 。
三、解答题
27、解不等式，并将它的解集在数轴上表示出来。
⑴≥1， ⑵x－2（x－1）＞0，
28、⑴求不等式x－5＜2的自然数解。 ⑵求不等式3x＋2＞5x－3的正整数解
29、⑴若不等式3x－（2k－3）＜4x＋3k＋6的解集为x＞1，试确定k的值。
⑵已知不等式5x－2＜6x＋1的最小正整数解是方程3x－ax＝6的解，求a的值。
30. 某厂前年有工人280人，去年减员40人，全年利润至少增加100万元，人均创利增加6000元．前年利润是多少？
31. 用每分钟30吨水的抽水机抽水排污，估计积存污水不少于1200吨，问至少多少时间可抽完．
32. 将18.4℃的水加入电热器中开始加热，每分钟水温上升0.9℃，要求水温不高于40℃，则加热最多多少分钟？
33. 为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有两种型号设备，且
两种型号设备的价格分别为每台15万元、12万元．经预算，该企业购买设备的资金不
超过130万元．
请你设计，该企业有几种购买方案；
两种型号设备每台一个月处理污水量分别为250吨、220吨．若企业每月产生的污水量为2260吨，为了尽可能节省资金，应选择哪种购买方案？
34. 某公司为了扩大经营，决定购进6台机 ( http: / / www.21cnjy.com )器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．
甲 乙
价格(万元/台) 7 5
每台日产量(个) 100 60
按该公司要求可以有几种购买方案？
若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应
选择哪种购买方案？
参 考 答 案
一、选择题 1、D；2、 ( http: / / www.21cnjy.com )B； 3、D；4、C；5、D；6、B；7、A；8、C．9、C； 10、D； 11、A； 12、B； 13、B。
二、填空题14、x≥－4；15、（1）＜；（2）＞；（3）＜。16、－2。17、6；18、（10－2）x＋5×2≥72; 19、x＜0。
20、 21、4个． 22、450元．23. ；．24.．25.．26、a＜0；
三、解答题
27、（1）解：解不等式≥1，得x≤－1。它的解集在数轴上表示如下图：
（2）解：解不等式x－2（x－1）＞0，即x－2x＋2＞0，
－x＞－2，得x＜2。它的解集在数轴上表示如下图：
28、（1）解：解不等式x－5＜2，得x＜7，所以这个不等式的自然数解为0，1，2，3，4，5，6。
（2）解：解不等式3x＋2＞5x－3，得x＜，因为x＜的正整数解有1，2，所以满足题意的正整数解是1，2。
29、（1）解：化简不等式3x－（2k－3）＜4x＋3k＋6，得解集为x＞－5k－3。又因原不等式的解集为x＞1，所以－5k－3＝1。解之，得k＝－。
（2）解：不等式5x－2＜6x＋1两边都减去（5x＋1）得x＞－3，最小正整数解为x＝1，把x＝1代入方程3x－ax＝6得3－a＝6，所以a＝－2。
30.解：设前年利润为万元，则，．所以前年利润最多308万元．
31.解：设需分钟抽完 ， ． 答：至少需40分钟．
32.解：设加热最多分钟，则，． 答：加热最多24分钟．
33.解：（1）设购买种型号设备台，则购买种台．据题意得 解之得
为非负整数，取1或2或3或0
该企业可有四种购买方案：
方案一：购买种设备1台，种设备9台； 方案二：购买种设备2台，种设备8台；
方案三：购买种设备3台，种设备7台； 方案四：只购买种设备10台
（2）设购买种型号设备台，则购买种台
据题意得： 解之得 为2或3．
当时，购买资金为：（万元） 当时，购买资金为：（万元）
选择方案二即购买种设备2台，种设备8台节省资金．
34. 答案：（１）设购买甲种机器台()，则购买乙种机器台．依题意，得 ．
解这个不等式，得，即可取0，1，2三个值． 所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案：
方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器６台． 方案二：购买甲种机器１台，购买乙种机器５台．
方案三：购买甲种机器２台，购买乙种机器４台．
（２）按方案一购买机器，所耗资金为万元，新购买机器日生产量为（个）；按方案二购买机器，所耗资金为万元，新购买机器日生产量为（个）；按方案三购买机器所耗资金为万元，新购买机器日生产量为（个）．
因此，选择方案二既能达到生产能力不低于380个的要求，又比方案三节约2万元资金．故应选择方案二．