幂的乘方[上学期]
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课件10张PPT。5.1.2 同底数幂的乘法于光财回顾一下吧 ：a·a·a······a·an个= an同底数幂相乘的法则：am·an= a m+n（m,n是正整数）乘方的意义同底数幂相乘，底数不变，指数相加猜想足球的体积是乒乓球的几倍？若已知足球的半径是10cm，乒乓球的半径是2cm，那么能不能算一算足球与乒乓球的体积，其中球体的体积公式是∴= 125= 5= 53 从计算的结果我们看出，球体的体积与半径的大小有着紧密的联系，如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的体积的n3倍地球、木星、太阳可以近似看成球体，木星、太阳的半径分别约为地球的10倍和102倍，他们的体积约是地球的多少倍？地球木星太阳木星的体积是地球的体积的103倍，而太阳的体积则是地球的体积的（102）3，你知道（102）3到底是多少倍吗？猜想一下，并说明你的理由 半径扩大的倍数与体积扩大的倍数哪个变化更大？这节课我们共同研究“幂的乘方”。计算下列各式并说明理由① (102)3 ② (34)2 ③ (a3)5 ④ (am)n
解：（102）3= 102×102×102= 10 2＋2＋2= 10 6= 102×3
（根据幂的意义）（根据同底数幂的乘法法则）（34）2
= 34×34= 3 4＋4= 38= 34×2（a3)5= a3×a3×a3×a3×a3= a3＋3＋3＋3＋3= a15=a3×5(am)n= am·am········am·amn个= a m＋m＋······mn个= a mn（幂的意义）（同底数幂的乘法法则）我们得到新的法则— 幂的乘方法则幂的乘方，底数不变，指数相乘即 (am)n = amn (m,n 都是正整数）想一想 （am）n 与 （an）m 相等吗？为什么？例3 ①（107）3 ②（a4）8
③〔 (-x)6〕3 ④ (x3)4·(x2)5
⑤ -(x2)m ⑥ 2(a2)6-(a3)4计算下列各式，结果用幂的形式表示练一练： P18 T1 T2 T3P19 数学理解在255 344 433 522 这几个幂的数值中，最大的是哪一个？（课后思考）智能挑战小结：今天我们的收获是什么？比一比，你学过的两个法则有什么相同点？又有什么不同点？再 见
解：（102）3= 102×102×102= 10 2＋2＋2= 10 6= 102×3
（根据幂的意义）（根据同底数幂的乘法法则）（34）2
= 34×34= 3 4＋4= 38= 34×2（a3)5= a3×a3×a3×a3×a3= a3＋3＋3＋3＋3= a15=a3×5(am)n= am·am········am·amn个= a m＋m＋······mn个= a mn（幂的意义）（同底数幂的乘法法则）我们得到新的法则— 幂的乘方法则幂的乘方，底数不变，指数相乘即 (am)n = amn (m,n 都是正整数）想一想 （am）n 与 （an）m 相等吗？为什么？例3 ①（107）3 ②（a4）8
③〔 (-x)6〕3 ④ (x3)4·(x2)5
⑤ -(x2)m ⑥ 2(a2)6-(a3)4计算下列各式，结果用幂的形式表示练一练： P18 T1 T2 T3P19 数学理解在255 344 433 522 这几个幂的数值中，最大的是哪一个？（课后思考）智能挑战小结：今天我们的收获是什么？比一比，你学过的两个法则有什么相同点？又有什么不同点？再 见