人教版七年级下册6.2 立方根 同步练习（含答案）

6.2 立方根 同步练习
班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________
选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．比较2，，的大小，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法中正确的是（ ）．
A．0.09的平方根是0.3 B．
C．0的立方根是0 D．1的立方根是
4．如果，，那么约等于（ ）
A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.1333
5．已知的立方根为，则的算术平方根是( )
A． B． C． D．
6．若实数m，n满足，则的立方根为（ ）
A．-3 B．3 C．±3 D．
7．若与互为相反数，则的值为（ ）．
A． B． C． D．
8．若，则、、、这四个数中（ ）．
A．最大，最小 B．x最大，最小 C．最大，最小 D．x最大，最小
9．若a的算术平方根为17.25，b的立方根为；x的平方根为，y的立方根为86.9，则（ ）
A． B．
C． D．
10．若都是实数，且，的立方根是（ ）
A．27 B．-27 C．3 D．-3
二、填空题
11．的算术平方根为_____，﹣27立方根为_____．
12．若，则___________．
13．已知，，，．若n为整数且，则n的值为____________________．
14．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果为________．
15．若一个正数的平方根是和，的立方根是，则的算术平方根是______．
16．已知，若，则______；________；_________；若，则_______．
三、解答题
17．求下列各式的值：
（1）； （2）； （3）； （4）．
18．计算下列各题：
（1）＋－ （2）.
19．求下列各式中的x：
（1）； （2）
； （4）．
20．已知：和是a的两个不同的平方根，是a的立方根．
(1)求x，y，a的值；
(2)求的平方根．
21．【发现】
①
②
③
④
……；
(1)根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：____________．
【归纳】等式①，②，③，④，所反映的规律，可归纳为一个真命题：
对于任意两个有理数a，b，若，则；
【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：
(2)若与的值互为相反数，且，求a的值．
答案：
1．C 2．D 3．C 4．C 5．C 6．A 7．A 8．A 9．A 10．C
11． 2； ﹣3 12．或或 13．12 14．0 15．4 16． 214000 214
17．解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18．解：（1）原式＝；
（2）原式＝
＝．
19（1）移项得： ，
系数化为1： ，
∵ ，
∴．
（2）由得： ，
∵ ，
∴ ，
解得：．
（3）由得：，
∴或，
解得： 或．
（4）由得：，
，
∴或 ，
解得： ．
20．（1）解：由题意得：（x-6）+（3x+14）=0，
解得，x=-2，
所以，a=（x-6）2=64；
又∵2y+2是a的立方根， ∴2y+2==4，
∴y=1，
即x=-2，y=1，a=64；
（2）由（1）知：x=-2，
所以，1-4x=1-4×（-2）=9，
所以，，
即：1-4x的平方根为．
21．（1），符合上述规律，
故答案为：；
（2）∵与的值互为相反数，
∴+=0，
∴，
解得，
代入中，
解得，，
∴．