第6单元长方形和正方形的面积检测卷（单元测试）-小学数学三年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第6单元长方形和正方形的面积检测卷（单元测试）-小学数学三年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1023.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-07 08:29:56 | ||
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文档简介
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第6单元长方形和正方形的面积检测卷（单元测试）-小学数学三年级下册苏教版
一、选择题
1．用24个边长是1厘米的正方形拼成长方形，有（ ）种不同的拼法。
A．3 B．4 C．5 D．6
2．把正方形的边长扩大3倍，面积就扩大（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．12
3．把一个边长是8厘米的正方形平均分成4个面积相等的长方形，每个长方形的面积是（ ）。
A．2平方厘米 B．8平方厘米 C．16厘米 D．16平方厘米
4．三角形ABC中，AB和AC的长度相等，D在B、C的正中间。关于甲、乙两个图形，下列说法正确的是（ ）。
A．甲、乙的面积相等，周长也相等
B．甲、乙的面积相等，但甲的周长长
C．甲、乙的周长相等，甲的面积大
D．甲的周长长，甲的面积也大
5．小宇用边长为2分米的正方形纸片测量桌面面积，由于纸片的张数不够多，他只能这样测量（如图）。桌面的面积是（ ）平方分米。
A．25 B．40 C．50 D．100
6．两个同样的长方形，第一个长方形的长减少4厘米，宽不变；第二个长方形的宽减少4厘米，长不变。比较变化后的两个长方形的面积，（ ）。
A．第一个面积大一些 B．第二个面积大一些
C．两个面积同样大 D．无法确定
二、填空题
7．有4根3厘米、4根5厘米长的小棒，选出些小棒摆成一个长方形或正方形，摆成的图形面积最大是( )平方厘米。
8．用18根一米长的栅栏围成长方形苗圃。
(1)照样子把表格填写完整。
长/米 8 ( ) ( ) ( )
宽/米 1 ( ) ( ) ( )
面积/平方米 8 ( ) ( ) ( )
(2)当长是( )米，宽是( )米，围成的长方形苗圃面积最大。
9．王叔叔家有一个长方形苗圃。如果苗圃的长增加5米，面积就增加75平方米，那么苗圃的宽是( )米；如果苗圃的宽减少5米，面积就减少125平方米，那么苗圃的长是( )米。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
1平方米( )99平方分米 6平方分米( )6平方厘米
5平方分米( )50平方米 1000平方厘米( )10平方分米
11．用两个边长4分米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
12．从一个长8厘米、宽5厘米的长方形中去掉一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米，剩下部分的面积是( )平方厘米。
13．一个长方形的周长是18米，如果它的长和宽都是整数，那么这个长方形的面积有( )种可能。
14．一个长方形与一个正方形的面积相等，正方形的边长为4厘米，长方形的长是8厘米，则它的宽是( )厘米。
三、判断题
15．一个长方形的长减少2厘米，宽增加2厘米，长方形的面积不变。( )
16．用两个同样大的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的面积等于原来两个正方形的面积之和。( )
17．边长4米的正方形，它的周长和面积相等。( )
18．8个面积是1平方厘米的小正方形能拼成一个大正方形。( )
19．一辆洒水车每分行驶30m，洒水宽度为4m。这辆车10分洒水120平方米。( )
四、图形计算
20．计算下面图形的面积。
（1）（2）
21．求出下列图形的面积。
五、解答题
22．张大伯用24根1米长的木条围一个长方形花圃，有多少种不同的围法？围成长方形的面积最大是多少？（填表并找出答案）
长/米
宽/米
面积/平方米
23．李大爷在一块长12米的长方形地里种番茄，一共收获番茄864千克。如果每平方米番茄的产量是9千克，这块菜地的宽是多少米？
24．有一块一边靠墙的正方形菜地（如下图），现在用竹篱笆将它围起来，竹篱笆共长48米。这个菜地占地多少平方米？
25．王伯伯在一块长32米、宽22米的长方形菜地边上挖了一条可以储水的小沟（如图中涂色部分），小沟宽2米。这块菜地现有面积是多少平方米？如果在小沟的四周装上护栏，护栏长多少米？
26．（图中每个小方格的边长表示1厘米）在方格纸中画一个周长是20厘米的长方形，再画一个与它周长相等的正方形，并求出所画正方形的面积是（ ）平方厘米。
参考答案：
1．B
【分析】边长为1厘米的正方形的面积是1平方厘米，由此可知，24个正方形拼成的长方形的面积是24平方厘米，根据长方形的面积＝长×宽，确定出长与宽即可解答。
【详解】24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4
长是24厘米，宽是1厘米；
长是12厘米，宽是2厘米；
长是8厘米，宽是3厘米；
长是6厘米，宽是4厘米。
一共有4种拼法。
用24个边长是1厘米的正方形拼成长方形，有4种不同的拼法。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查图形的拼组，仔细找全拼的长方形种类。
2．C
【分析】正方形的面积＝边长×边长，当边长扩大3倍，积应扩大（3×3）倍，据此解答。
【详解】例如正方形的边长是2厘米。
2×2＝4（平方厘米）
（2×3）×（2×3）
＝6×6
＝36（平方厘米）
36÷4＝9
把正方形的边长扩大3倍，面积就扩大9倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方形面积公式的应用，关键是熟记公式，可举例解答。
3．D
【分析】正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，再用正方形的面积除以4，求出每个长方形的面积。
【详解】8×8÷4
＝64÷4
＝16（平方厘米）
每个长方形的面积是16平方厘米。
故答案为：D
【点睛】本题考查正方形面积公式的应用，关键是熟记公式。
4．C
【分析】物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周
长。
【详解】甲的周长是AB的长度加上BD的长度再加上甲乙之间的虚线，乙的周长是AC的长度加上DC的长度再加上甲乙之间的虚线，因为AB和AC的长度相等，D在B、C的正中间，所以甲乙周长相等；从图中可看出，甲所占平面比乙所占平面大，所以甲的面积大于乙的面积。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是周长和面积的区别。可以用儿歌帮助记忆。周长一条线，面积一大片，周长在四周，面积在里面，周长求长短，面积求大小。
5．D
【分析】根据题图可知，这个桌面是一个正方形，边长等于5个正方形纸片的边长和，即（2×5）分米。根据正方形的面积＝边长×边长，求出桌面的面积。
【详解】2×5＝10（分米）
10×10＝100（平方分米）
则桌面的面积是100平方分米。
故答案为：D
【点睛】本题考查正方形面积公式的应用，关键是求出桌面的边长。
6．A
【分析】假设两个长方形的长都为16厘米，宽都为8厘米；第一个长方形的长减少4厘米，宽不变，就变为长为16－4＝12厘米，宽为8厘米的长方形；第二个长方形的宽减少4厘米，长不变，就变为长为16厘米，宽为8－4＝4厘米的长方形；然后计算出变化后的两个长方形的面积，再进行比较即可解答。
【详解】假设两个长方形的长都为16厘米，宽都为8厘米。
（16－4）×8
＝12×8
＝96（平方厘米）
16×（8－4）
＝16×4
＝64（平方厘米）
96＞64，第一个的面积大于第二个的面积。
故答案为：A
【点睛】本题可以通过举例说明变化后的两个长方形面积的大小。
7．25
【分析】用4根3厘米的小棒摆成正方形边长是3厘米；用2根3厘米和2根5厘米摆成的长方形的长是5厘米，宽是3厘米；用4根5厘米长的小棒摆成的正方形的边长是5厘米，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；长方形面积公式：面积＝长×宽，分别求出摆成的正方形面积和长方形面积，再进行比较，即可解答。
【详解】边长是3厘米的正方形面积：
3×3＝9（平方厘米）
长是5厘米，宽是3厘米的长方形面积：
5×3＝13（平方厘米）
边长是5厘米的正方形面积：
5×5＝25（平方厘米）
25＞15＞9，边长是5厘米的正方形面积最大，是25平方厘米。
有4根3厘米、4根5厘米长的小棒，选出些小棒摆成一个长方形或正方形，摆成的图形面积最大是25平方厘米。
【点睛】解答本题需先确定摆成的正方形的边长和长方形的边长，再利用正方形面积公式和长方形面积公式进行解答。
8．(1) 7 6 5 2 3 4 14 18 20
(2) 5 4
【分析】（1）根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，长＋宽＝18÷2＝9厘米；那么这个长方的长和宽可以是：8厘米和1厘米；7厘米和2厘米；6厘米和3厘米；5厘米和4厘米，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，计算出它们的面积，即解答。
（2）观察统计表，找出长和宽是多少米时，面积最大。
【详解】（1）
长/米 8 （ 7 ） （ 6 ） （ 5 ）
宽/米 1 （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ）
面积/平方米 8 （ 14 ） （ 18 ） （ 20 ）
（2）当长是5米，宽是4米，围成长方形苗圃面积最大。
【点睛】本题主要考查长方形的周长公式和面积公式的灵活应用。
9． 15 25
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，当长增加5米时，面积增加5×宽，则宽是（75÷5）米。当宽减少5米，面积减少5×长，则长是（125÷5）米。
【详解】75÷5＝15（米）
125÷5＝25（米）
苗圃的宽是15米；苗圃的长是25米。
【点睛】本题考查长方形面积公式的应用，关键是熟记公式。
10． ＞ ＞ ＜ ＝
【分析】（1）高级单位平方米换算成低级单位平方分米，乘单位间的进率100，据此将1平方米换算成平方分米，再与99平方分米比较大小。
（2）高级单位平方分米换算成低级单位平方厘米，乘单位间的进率100，据此将6平方分米换算成平方厘米，再与6平方厘米比较大小。
（3）高级单位平方米换算成低级单位平方分米，乘单位间的进率100，据此将50平方米换算成平方分米，再与5平方分米比较大小。
（4）高级单位平方分米换算成低级单位平方厘米，乘单位间的进率100，据此可知，10平方分米＝1000平方厘米。
【详解】1平方米＝100平方分米，100平方分米＞99平方分米，则1平方米＞99平方分米
6平方分米＝600平方厘米，600平方厘米＞6平方厘米，则6平方分米＞6平方厘米
50平方米＝5000平方分米，5平方分米＜5000平方分米，则5平方分米＜50平方米
1000平方厘米＝10平方分米
【点睛】不同单位的数比较大小，要先换算成同一单位的数，再进行比较，关键是熟记各个单位间的进率。
11． 24 32
【分析】用两个边长4分米的正方形，拼成一个长方形，长方形的长为4＋4＝8分米，宽为4分米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可解答。
【详解】（4＋4＋4）×2
＝12×2
＝24（分米）
（4＋4）×4
＝8×4
＝32（平方分米）
这个长方形的周长是24分米，面积是32平方分米。
【点睛】明确拼成的长方形的长、宽是多少是解答本题的关键。
12． 5 15
【分析】长方形中去掉一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，即这个正方形的边长是5厘米，剩下部分是一个长5厘米、宽8－5＝3厘米的长方形，根据长乘宽等于长方形的面积即可求出剩下部分的面积。
【详解】5×（8－5）
＝5×3
＝15（平方厘米）
从一个长8厘米、宽5厘米的长方形中去掉一个最大的正方形，这个正方形的边长是5厘米，剩下部分的面积是15平方厘米。
【点睛】长方形中去掉一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，这是解答本题的关键。
13．4##四
【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，确定出长方形的长和宽，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，求出长方形面积，即可解答。
【详解】18÷2＝9（米）
长是8米，宽是1米，面积：8×1＝8（平方米）
长是7米，宽是2米，面积：7×2＝14（平方米）
长是6米，宽是3米，面积：6×3＝18（平方米）
长是5米，宽是4米，面积：5×4＝20（平方米）
长方形的面积有4种。
一个长方形的周长是18米，如果它的长和宽都是整数，那么这个长方形的面积有4种。
【点睛】熟练掌握长方形周长公式和面积公式是解答本题的关键。
14．2
【分析】正方形的面积＝边长×边长，据此算出正方形面积，也就是长方形面积，长方形面积＝长×宽，则宽＝面积÷长。
【详解】4×4＝16（平方厘米）
16÷8＝2（厘米）
【点睛】此题考查了长方形和正方形面积这一知识点的灵活运用。
15．×
【分析】解答此题可以先设出长方形的长和宽，利用长方形的面积＝长×宽即可求出变化后的面积，再与原面积相比即可。
【详解】假设原来长方形的长为8厘米，宽为4厘米，则长减少2厘米后变为8－2＝6（厘米），宽增加2厘米变成4＋2＝6（厘米），原来的面积：8×4＝32（平方厘米），现在的面积：6×6＝36（平方厘米），所以变化后的面积和原面积不相同，故本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了长方形面积公式的灵活应用。
16．√
【分析】根据面积的意义：面积是图形所占平面的大小可知，两个正方形拼成一个长方形，则长方形的面积等于原来两个正方形的面积和。
【详解】由分析得：
长方形的面积等于两个正方形的面积和，说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解面积的意义。
17．×
【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长；物体的表面或围成的平面图形的大小，叫面积。根据周长、面积的意义可知，因为周长和面积是不同的两个量，所以无法比较。
【详解】正方形的周长是指围成正方形四条边的总长度，正方形的面积是指围成正方形的大小，意义不同；
正方形的周长是边长×4，正方形的面积是边长×边长，计算方法不同；
周长的计量单位是长度单位，面积的计量单位是面积单位，计量单位不同；
故无法比较，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握周长、面积的意义及应用。周长和面积是不同的两个量，无法比较大小。
18．×
【分析】用小正方形拼组大正方形时，则大正方形的每条边长上至少有2个小正方形的边长，当大正方形的边长上有2个小正方形的边长时，2×2＝4（个），即需要4个小正方形；当大正方形的边长上有3个小正方形的边长时，3×3＝9（个），即需要9个小正方形。
【详解】由分析得：用小正方形拼组大正方形时，需要的小正方形的个数为：2×2＝4（个），3×3＝9（个），4×4＝16（个）……
8个面积是1平方厘米的小正方形不能拼成一个大正方形。
故答案为：×
【点睛】本题考查图形的拼组问题，画图能帮助学生更好的解答。
19．×
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出1分钟洒水的面积，然后再乘洒水的时间求出洒水的总面积，然后与120平方米进行比较即可。
【详解】30×4×10
＝120×10
＝1200（平方米）
所以这辆车10分洒水1200平方米。
因此题干中结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．（1）961
（2）14
【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
（2）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】（1）31×31＝961
（2）7×2＝14
21．29 m2
【分析】
如图所示，图形的面积是两个长方形的面积的差。一个长方形的长是8m，宽是4m。另一个长方形的长是3m，宽是1m。根据长方形的面积＝长×宽，分别求出两个长方形的面积，再相减求差。
【详解】8×4－3×1
＝32－3
＝29（m2）
图形的面积是29 m2。
22．6种；36平方米
表见详解
【分析】由题可知，所围成的长方形的周长是24米，根据周长＝（长＋宽）×2，则（长＋宽）＝24÷2＝12米，据此分别列举出符合条件的长和宽填表即可，再根据长方形的面积＝长×宽，分别算出它们的面积，比较即可确定最大面积。
【详解】由分析得：
长和宽的和：24÷2＝12（米）
12＝11＋1＝10＋2＝9＋3＝8＋4＝7＋5＝6＋6
所以共有6种围法。
面积分别为：
11×1＝11（平方米）
10×2＝20（平方米）
9×3＝27（平方米）
8×4＝32（平方米）
7×5＝35（平方米）
6×6＝36（平方米）
填表如下：
长/米 11 10 9 8 7 6
宽/米 1 2 3 4 5 6
面积/平方米 11 20 27 32 35 36
11＜20＜27＜32＜35＜36；长方形面积最大的是36平方米。
答：有6种不同的围法，围成长方形的面积最大是36平方米。
【点睛】长方形的周长一定时，长和宽越接近，面积越大；反之，则越小。
23．8米
【分析】首先根据“数量＝总产量÷单产量”，列式864÷9求出这块地的面积是多少平方米，然后根据“长方形＝长×宽”，推导出“宽＝面积÷长”，把数据代入公式解答。
【详解】面积：864÷9＝96（平方米）
宽：96÷12＝8（米）
答：这块菜地的宽是8米。
【点睛】理解掌握总产量、单产量、数量三者之间的关系及应用，长方形的面积公式及应用。
24．256平方米
【分析】竹篱笆长48米即正方形三条边的长度之和是48米，48除以3即可求出这个正方形的边长，再根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，即可求出其面积。
【详解】48÷3＝16（米）
16×16＝256（平方米）
答：这个菜地占地256平方米。
【点睛】解答此题的关键是求出这个正方形的边长。
25．104平方米；108米
【分析】要求这块菜地现有面积是多少平方米，用大长方形的面积减去小长方形的面积；用32乘22，求出大长方形的面积，用（32－2）乘（22－2），求出小长方形的面积；
把小沟左边的边向右平移、小沟下边的边向上平移，所以要求护栏长多少米，也就是求长32米、宽22米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答即可。
【详解】32×22＝704（平方米）
（32－2）×（22－2）
＝30×20
＝600（平方米）
704－600＝104（平方米）
（32＋22）×2
＝54×2
＝108（米）
答：这块菜地现有面积是104平方米，如果在小沟的四周装上护栏，护栏长108米。
【点睛】本题主要考查了长方形的周长公式、面积公式，应熟练掌握并灵活运用。
26．见详解
【分析】长方形的周长÷2＝长方形的长＋宽，20÷2＝10（厘米），8＋2＝10（厘米），据此画一个长为8厘米、宽为2厘米的长方形即可；正方形的周长÷4＝正方形的边长，20÷4＝5（厘米），据此画一个边长为5厘米的正方形即可；正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出它的面积。
【详解】如下图：
（长方形的画法不唯一）
5×5＝25（平方厘米）
所画正方形的面积是25平方厘米。
【点睛】本题主要考查了长方形的周长公式、正方形的周长公式、面积公式，应熟练掌握并灵活运用。
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第6单元长方形和正方形的面积检测卷（单元测试）-小学数学三年级下册苏教版
一、选择题
1．用24个边长是1厘米的正方形拼成长方形，有（ ）种不同的拼法。
A．3 B．4 C．5 D．6
2．把正方形的边长扩大3倍，面积就扩大（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．12
3．把一个边长是8厘米的正方形平均分成4个面积相等的长方形，每个长方形的面积是（ ）。
A．2平方厘米 B．8平方厘米 C．16厘米 D．16平方厘米
4．三角形ABC中，AB和AC的长度相等，D在B、C的正中间。关于甲、乙两个图形，下列说法正确的是（ ）。
A．甲、乙的面积相等，周长也相等
B．甲、乙的面积相等，但甲的周长长
C．甲、乙的周长相等，甲的面积大
D．甲的周长长，甲的面积也大
5．小宇用边长为2分米的正方形纸片测量桌面面积，由于纸片的张数不够多，他只能这样测量（如图）。桌面的面积是（ ）平方分米。
A．25 B．40 C．50 D．100
6．两个同样的长方形，第一个长方形的长减少4厘米，宽不变；第二个长方形的宽减少4厘米，长不变。比较变化后的两个长方形的面积，（ ）。
A．第一个面积大一些 B．第二个面积大一些
C．两个面积同样大 D．无法确定
二、填空题
7．有4根3厘米、4根5厘米长的小棒，选出些小棒摆成一个长方形或正方形，摆成的图形面积最大是( )平方厘米。
8．用18根一米长的栅栏围成长方形苗圃。
(1)照样子把表格填写完整。
长/米 8 ( ) ( ) ( )
宽/米 1 ( ) ( ) ( )
面积/平方米 8 ( ) ( ) ( )
(2)当长是( )米，宽是( )米，围成的长方形苗圃面积最大。
9．王叔叔家有一个长方形苗圃。如果苗圃的长增加5米，面积就增加75平方米，那么苗圃的宽是( )米；如果苗圃的宽减少5米，面积就减少125平方米，那么苗圃的长是( )米。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
1平方米( )99平方分米 6平方分米( )6平方厘米
5平方分米( )50平方米 1000平方厘米( )10平方分米
11．用两个边长4分米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
12．从一个长8厘米、宽5厘米的长方形中去掉一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米，剩下部分的面积是( )平方厘米。
13．一个长方形的周长是18米，如果它的长和宽都是整数，那么这个长方形的面积有( )种可能。
14．一个长方形与一个正方形的面积相等，正方形的边长为4厘米，长方形的长是8厘米，则它的宽是( )厘米。
三、判断题
15．一个长方形的长减少2厘米，宽增加2厘米，长方形的面积不变。( )
16．用两个同样大的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的面积等于原来两个正方形的面积之和。( )
17．边长4米的正方形，它的周长和面积相等。( )
18．8个面积是1平方厘米的小正方形能拼成一个大正方形。( )
19．一辆洒水车每分行驶30m，洒水宽度为4m。这辆车10分洒水120平方米。( )
四、图形计算
20．计算下面图形的面积。
（1）（2）
21．求出下列图形的面积。
五、解答题
22．张大伯用24根1米长的木条围一个长方形花圃，有多少种不同的围法？围成长方形的面积最大是多少？（填表并找出答案）
长/米
宽/米
面积/平方米
23．李大爷在一块长12米的长方形地里种番茄，一共收获番茄864千克。如果每平方米番茄的产量是9千克，这块菜地的宽是多少米？
24．有一块一边靠墙的正方形菜地（如下图），现在用竹篱笆将它围起来，竹篱笆共长48米。这个菜地占地多少平方米？
25．王伯伯在一块长32米、宽22米的长方形菜地边上挖了一条可以储水的小沟（如图中涂色部分），小沟宽2米。这块菜地现有面积是多少平方米？如果在小沟的四周装上护栏，护栏长多少米？
26．（图中每个小方格的边长表示1厘米）在方格纸中画一个周长是20厘米的长方形，再画一个与它周长相等的正方形，并求出所画正方形的面积是（ ）平方厘米。
参考答案：
1．B
【分析】边长为1厘米的正方形的面积是1平方厘米，由此可知，24个正方形拼成的长方形的面积是24平方厘米，根据长方形的面积＝长×宽，确定出长与宽即可解答。
【详解】24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4
长是24厘米，宽是1厘米；
长是12厘米，宽是2厘米；
长是8厘米，宽是3厘米；
长是6厘米，宽是4厘米。
一共有4种拼法。
用24个边长是1厘米的正方形拼成长方形，有4种不同的拼法。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查图形的拼组，仔细找全拼的长方形种类。
2．C
【分析】正方形的面积＝边长×边长，当边长扩大3倍，积应扩大（3×3）倍，据此解答。
【详解】例如正方形的边长是2厘米。
2×2＝4（平方厘米）
（2×3）×（2×3）
＝6×6
＝36（平方厘米）
36÷4＝9
把正方形的边长扩大3倍，面积就扩大9倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方形面积公式的应用，关键是熟记公式，可举例解答。
3．D
【分析】正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，再用正方形的面积除以4，求出每个长方形的面积。
【详解】8×8÷4
＝64÷4
＝16（平方厘米）
每个长方形的面积是16平方厘米。
故答案为：D
【点睛】本题考查正方形面积公式的应用，关键是熟记公式。
4．C
【分析】物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周
长。
【详解】甲的周长是AB的长度加上BD的长度再加上甲乙之间的虚线，乙的周长是AC的长度加上DC的长度再加上甲乙之间的虚线，因为AB和AC的长度相等，D在B、C的正中间，所以甲乙周长相等；从图中可看出，甲所占平面比乙所占平面大，所以甲的面积大于乙的面积。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是周长和面积的区别。可以用儿歌帮助记忆。周长一条线，面积一大片，周长在四周，面积在里面，周长求长短，面积求大小。
5．D
【分析】根据题图可知，这个桌面是一个正方形，边长等于5个正方形纸片的边长和，即（2×5）分米。根据正方形的面积＝边长×边长，求出桌面的面积。
【详解】2×5＝10（分米）
10×10＝100（平方分米）
则桌面的面积是100平方分米。
故答案为：D
【点睛】本题考查正方形面积公式的应用，关键是求出桌面的边长。
6．A
【分析】假设两个长方形的长都为16厘米，宽都为8厘米；第一个长方形的长减少4厘米，宽不变，就变为长为16－4＝12厘米，宽为8厘米的长方形；第二个长方形的宽减少4厘米，长不变，就变为长为16厘米，宽为8－4＝4厘米的长方形；然后计算出变化后的两个长方形的面积，再进行比较即可解答。
【详解】假设两个长方形的长都为16厘米，宽都为8厘米。
（16－4）×8
＝12×8
＝96（平方厘米）
16×（8－4）
＝16×4
＝64（平方厘米）
96＞64，第一个的面积大于第二个的面积。
故答案为：A
【点睛】本题可以通过举例说明变化后的两个长方形面积的大小。
7．25
【分析】用4根3厘米的小棒摆成正方形边长是3厘米；用2根3厘米和2根5厘米摆成的长方形的长是5厘米，宽是3厘米；用4根5厘米长的小棒摆成的正方形的边长是5厘米，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；长方形面积公式：面积＝长×宽，分别求出摆成的正方形面积和长方形面积，再进行比较，即可解答。
【详解】边长是3厘米的正方形面积：
3×3＝9（平方厘米）
长是5厘米，宽是3厘米的长方形面积：
5×3＝13（平方厘米）
边长是5厘米的正方形面积：
5×5＝25（平方厘米）
25＞15＞9，边长是5厘米的正方形面积最大，是25平方厘米。
有4根3厘米、4根5厘米长的小棒，选出些小棒摆成一个长方形或正方形，摆成的图形面积最大是25平方厘米。
【点睛】解答本题需先确定摆成的正方形的边长和长方形的边长，再利用正方形面积公式和长方形面积公式进行解答。
8．(1) 7 6 5 2 3 4 14 18 20
(2) 5 4
【分析】（1）根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，长＋宽＝18÷2＝9厘米；那么这个长方的长和宽可以是：8厘米和1厘米；7厘米和2厘米；6厘米和3厘米；5厘米和4厘米，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，计算出它们的面积，即解答。
（2）观察统计表，找出长和宽是多少米时，面积最大。
【详解】（1）
长/米 8 （ 7 ） （ 6 ） （ 5 ）
宽/米 1 （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ）
面积/平方米 8 （ 14 ） （ 18 ） （ 20 ）
（2）当长是5米，宽是4米，围成长方形苗圃面积最大。
【点睛】本题主要考查长方形的周长公式和面积公式的灵活应用。
9． 15 25
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，当长增加5米时，面积增加5×宽，则宽是（75÷5）米。当宽减少5米，面积减少5×长，则长是（125÷5）米。
【详解】75÷5＝15（米）
125÷5＝25（米）
苗圃的宽是15米；苗圃的长是25米。
【点睛】本题考查长方形面积公式的应用，关键是熟记公式。
10． ＞ ＞ ＜ ＝
【分析】（1）高级单位平方米换算成低级单位平方分米，乘单位间的进率100，据此将1平方米换算成平方分米，再与99平方分米比较大小。
（2）高级单位平方分米换算成低级单位平方厘米，乘单位间的进率100，据此将6平方分米换算成平方厘米，再与6平方厘米比较大小。
（3）高级单位平方米换算成低级单位平方分米，乘单位间的进率100，据此将50平方米换算成平方分米，再与5平方分米比较大小。
（4）高级单位平方分米换算成低级单位平方厘米，乘单位间的进率100，据此可知，10平方分米＝1000平方厘米。
【详解】1平方米＝100平方分米，100平方分米＞99平方分米，则1平方米＞99平方分米
6平方分米＝600平方厘米，600平方厘米＞6平方厘米，则6平方分米＞6平方厘米
50平方米＝5000平方分米，5平方分米＜5000平方分米，则5平方分米＜50平方米
1000平方厘米＝10平方分米
【点睛】不同单位的数比较大小，要先换算成同一单位的数，再进行比较，关键是熟记各个单位间的进率。
11． 24 32
【分析】用两个边长4分米的正方形，拼成一个长方形，长方形的长为4＋4＝8分米，宽为4分米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可解答。
【详解】（4＋4＋4）×2
＝12×2
＝24（分米）
（4＋4）×4
＝8×4
＝32（平方分米）
这个长方形的周长是24分米，面积是32平方分米。
【点睛】明确拼成的长方形的长、宽是多少是解答本题的关键。
12． 5 15
【分析】长方形中去掉一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，即这个正方形的边长是5厘米，剩下部分是一个长5厘米、宽8－5＝3厘米的长方形，根据长乘宽等于长方形的面积即可求出剩下部分的面积。
【详解】5×（8－5）
＝5×3
＝15（平方厘米）
从一个长8厘米、宽5厘米的长方形中去掉一个最大的正方形，这个正方形的边长是5厘米，剩下部分的面积是15平方厘米。
【点睛】长方形中去掉一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，这是解答本题的关键。
13．4##四
【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，确定出长方形的长和宽，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，求出长方形面积，即可解答。
【详解】18÷2＝9（米）
长是8米，宽是1米，面积：8×1＝8（平方米）
长是7米，宽是2米，面积：7×2＝14（平方米）
长是6米，宽是3米，面积：6×3＝18（平方米）
长是5米，宽是4米，面积：5×4＝20（平方米）
长方形的面积有4种。
一个长方形的周长是18米，如果它的长和宽都是整数，那么这个长方形的面积有4种。
【点睛】熟练掌握长方形周长公式和面积公式是解答本题的关键。
14．2
【分析】正方形的面积＝边长×边长，据此算出正方形面积，也就是长方形面积，长方形面积＝长×宽，则宽＝面积÷长。
【详解】4×4＝16（平方厘米）
16÷8＝2（厘米）
【点睛】此题考查了长方形和正方形面积这一知识点的灵活运用。
15．×
【分析】解答此题可以先设出长方形的长和宽，利用长方形的面积＝长×宽即可求出变化后的面积，再与原面积相比即可。
【详解】假设原来长方形的长为8厘米，宽为4厘米，则长减少2厘米后变为8－2＝6（厘米），宽增加2厘米变成4＋2＝6（厘米），原来的面积：8×4＝32（平方厘米），现在的面积：6×6＝36（平方厘米），所以变化后的面积和原面积不相同，故本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了长方形面积公式的灵活应用。
16．√
【分析】根据面积的意义：面积是图形所占平面的大小可知，两个正方形拼成一个长方形，则长方形的面积等于原来两个正方形的面积和。
【详解】由分析得：
长方形的面积等于两个正方形的面积和，说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解面积的意义。
17．×
【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长；物体的表面或围成的平面图形的大小，叫面积。根据周长、面积的意义可知，因为周长和面积是不同的两个量，所以无法比较。
【详解】正方形的周长是指围成正方形四条边的总长度，正方形的面积是指围成正方形的大小，意义不同；
正方形的周长是边长×4，正方形的面积是边长×边长，计算方法不同；
周长的计量单位是长度单位，面积的计量单位是面积单位，计量单位不同；
故无法比较，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握周长、面积的意义及应用。周长和面积是不同的两个量，无法比较大小。
18．×
【分析】用小正方形拼组大正方形时，则大正方形的每条边长上至少有2个小正方形的边长，当大正方形的边长上有2个小正方形的边长时，2×2＝4（个），即需要4个小正方形；当大正方形的边长上有3个小正方形的边长时，3×3＝9（个），即需要9个小正方形。
【详解】由分析得：用小正方形拼组大正方形时，需要的小正方形的个数为：2×2＝4（个），3×3＝9（个），4×4＝16（个）……
8个面积是1平方厘米的小正方形不能拼成一个大正方形。
故答案为：×
【点睛】本题考查图形的拼组问题，画图能帮助学生更好的解答。
19．×
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出1分钟洒水的面积，然后再乘洒水的时间求出洒水的总面积，然后与120平方米进行比较即可。
【详解】30×4×10
＝120×10
＝1200（平方米）
所以这辆车10分洒水1200平方米。
因此题干中结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．（1）961
（2）14
【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
（2）根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】（1）31×31＝961
（2）7×2＝14
21．29 m2
【分析】
如图所示，图形的面积是两个长方形的面积的差。一个长方形的长是8m，宽是4m。另一个长方形的长是3m，宽是1m。根据长方形的面积＝长×宽，分别求出两个长方形的面积，再相减求差。
【详解】8×4－3×1
＝32－3
＝29（m2）
图形的面积是29 m2。
22．6种；36平方米
表见详解
【分析】由题可知，所围成的长方形的周长是24米，根据周长＝（长＋宽）×2，则（长＋宽）＝24÷2＝12米，据此分别列举出符合条件的长和宽填表即可，再根据长方形的面积＝长×宽，分别算出它们的面积，比较即可确定最大面积。
【详解】由分析得：
长和宽的和：24÷2＝12（米）
12＝11＋1＝10＋2＝9＋3＝8＋4＝7＋5＝6＋6
所以共有6种围法。
面积分别为：
11×1＝11（平方米）
10×2＝20（平方米）
9×3＝27（平方米）
8×4＝32（平方米）
7×5＝35（平方米）
6×6＝36（平方米）
填表如下：
长/米 11 10 9 8 7 6
宽/米 1 2 3 4 5 6
面积/平方米 11 20 27 32 35 36
11＜20＜27＜32＜35＜36；长方形面积最大的是36平方米。
答：有6种不同的围法，围成长方形的面积最大是36平方米。
【点睛】长方形的周长一定时，长和宽越接近，面积越大；反之，则越小。
23．8米
【分析】首先根据“数量＝总产量÷单产量”，列式864÷9求出这块地的面积是多少平方米，然后根据“长方形＝长×宽”，推导出“宽＝面积÷长”，把数据代入公式解答。
【详解】面积：864÷9＝96（平方米）
宽：96÷12＝8（米）
答：这块菜地的宽是8米。
【点睛】理解掌握总产量、单产量、数量三者之间的关系及应用，长方形的面积公式及应用。
24．256平方米
【分析】竹篱笆长48米即正方形三条边的长度之和是48米，48除以3即可求出这个正方形的边长，再根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，即可求出其面积。
【详解】48÷3＝16（米）
16×16＝256（平方米）
答：这个菜地占地256平方米。
【点睛】解答此题的关键是求出这个正方形的边长。
25．104平方米；108米
【分析】要求这块菜地现有面积是多少平方米，用大长方形的面积减去小长方形的面积；用32乘22，求出大长方形的面积，用（32－2）乘（22－2），求出小长方形的面积；
把小沟左边的边向右平移、小沟下边的边向上平移，所以要求护栏长多少米，也就是求长32米、宽22米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答即可。
【详解】32×22＝704（平方米）
（32－2）×（22－2）
＝30×20
＝600（平方米）
704－600＝104（平方米）
（32＋22）×2
＝54×2
＝108（米）
答：这块菜地现有面积是104平方米，如果在小沟的四周装上护栏，护栏长108米。
【点睛】本题主要考查了长方形的周长公式、面积公式，应熟练掌握并灵活运用。
26．见详解
【分析】长方形的周长÷2＝长方形的长＋宽，20÷2＝10（厘米），8＋2＝10（厘米），据此画一个长为8厘米、宽为2厘米的长方形即可；正方形的周长÷4＝正方形的边长，20÷4＝5（厘米），据此画一个边长为5厘米的正方形即可；正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出它的面积。
【详解】如下图：
（长方形的画法不唯一）
5×5＝25（平方厘米）
所画正方形的面积是25平方厘米。
【点睛】本题主要考查了长方形的周长公式、正方形的周长公式、面积公式，应熟练掌握并灵活运用。
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