第6单元圆检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第6单元圆检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-07 08:33:05 | ||
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文档简介
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第6单元圆检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．小丽剪了一个直径为8厘米的半圆，这个半圆的周长是（ ）。
A．12.56厘米 B．5.12厘米 C．20.56厘米
2．一个圆的半径扩大5倍，它的面积就扩大（ ）倍。
A．5 B．10 C．25
3．用一张边长4厘米的正方形纸片剪一个尽可能大的圆形，剪出的圆形纸片的面积最多是（ ）平方厘米。
A．12.56 B．25.12 C．50.24
4．如图，大圆的周长与里面两个小圆的周长之和比较，结果是（ ）。
A．大圆的周长大一些 B．两个小圆的周长之和大一些 C．周长相等
5．用18.84米的篱笆围成一块菜地，围成（ ）的面积最大。
A．长方形 B．正方形 C．圆
6．在推导圆的面积公式时，运用了（ ）的数学思想。
A．数形结合 B．比较 C．转化
二、填空题
7．要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离应定为( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。
8．用一张长为10厘米、宽为6厘米的纸剪成一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米。
9．在长12.4cm，宽7.2cm的长方形卡纸中，剪半径是1cm的圆片，最多能剪( )个。
10．在研究圆的面积计算时，将一个圆分成若干等份后拼成了一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多了12厘米，长方形的面积是( )平方厘米。
11．一根绳子长10.28米，正好可围成一个半圆，这个半圆的面积是( )平方米。（取值3.14）
12．如图所示，（单位：分米）正方形内有4个大小相等的扇形。阴影部分的面积是( )，周长是( )。
13．如图，等腰直角三角形的一条腰长4厘米，阴影部分可以拼成一个半径是( )厘米的半圆，空白部分的面积是( )平方厘米。
14．下图中，正方形的面积是10平方厘米。圆的面积是( )平方厘米。
三、判断题
15．在同一圆中，圆心角为的扇形，面积是所在圆面积的。( )
16．任意一条半径都是直径的一半，任意一条直径都是半径的2倍。( )
17．两个不相等的圆，较大的圆的半径较大，圆周率也较大。( )
18．长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，半圆有无数条对称轴。( )
19．一个圆的半径从2厘米增加到3厘米，周长就增加6.28厘米。( )
四、图形计算
20．求阴影部分的面积。
21．求下图中阴影部分的周长和面积。
五、解答题
22．一个圆形花坛，半径是9米，在它的周围建成一条1米宽的环形石子小路。若沿着环形石子小路的外边缘每隔0.4米装一盏地灯，一共要装多少盏地灯？
23．小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了10圈多了1.74米。这棵大树的直径大约多少分米？
24．一辆汽车轮胎的外直径是15分米，如果平均每秒转5圈，那么通过一座长942米的大桥，需要多少秒？
25．“母亲节”是5月的第二个星期日，淘淘制作了一张节日贺卡送给了妈妈，这张贺卡是用一张正方形彩纸和一张半圆形彩纸粘合而成的（如图），原来正方形彩纸的周长是48厘米，这张贺卡的面积是多少平方厘米？
26．中国生态环境保护吉祥物为一对名为“小山”和“小水”的卡通形象，以“青山绿水”为设计原型，有机结合“绿叶、花朵、云纹、水纹”等设计元素，表达出“绿水青山就是金山银山”的理念。刘阿姨绣了一幅“小山”和“小水”十字绣，她把这幅十字绣装裱在圆形铝合金镜框中，用了1.884米长的铝合金条，这幅十字绣的半径是多少厘米？
27．转化是最基本的数学思想之一，通过转化，常常能使复杂的问题变得简单，从而解决新问题。结合图中所给的数据，运用转化解决问题。
（1）求出下图中阴影部分的面积。
（2）下图大正方形的面积25平方厘米，求出三个阴影部分的周长总和。
参考答案：
1．C
【分析】半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，代入数据计算即可。
【详解】3.14×8÷2＋8
＝3.14×4＋8
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
故答案为：C
【点睛】明确“半圆的周长＝圆周长的一半＋直径”是解题的关键。
2．C
【分析】根据题意，圆的半径扩大5倍，设原来的半径为r，扩大后的半径为5r，根据圆的面积公式：π×半径2；分别求出扩大后的面积和扩大前的面积，再用扩大后的面积除以扩大前的面积，即可解答。
【详解】设圆的半径为r，则扩大后的半径为5r。
扩大前的面积：πr
扩大后的面积：π×（5r）2＝25πr
25πr÷πr＝25
故答案为：C
【点睛】利用圆的面积公式进行解答。
3．A
【分析】题意知，在正方形内剪出的面积最大的圆形纸片，其直径就等于正方形的边长，即4厘米；要求这个圆形的面积，可利用圆面积公式S＝πr 计算即可。
【详解】3.14×（4÷2）
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】解答此题要明确：在正方形内剪出面积最大的圆，其直径就等于正方形的边长。
4．C
【分析】根据题意，大圆的半径等于两个小圆的半径和，设出大圆半径为R，两个小圆半径为r1和r2；根据圆的周长公式：π×2×半径，代入公式，求出大圆和两个小圆的周长，再进行比较，即可解答。
【详解】设大圆的半径为R，两个小圆半径为r1和r2。
大圆周长＝2πR
两个小圆周长和＝2πr1＋2πr2
＝2π（r1＋r2）
R＝ r1＋r2
2πR＝2πr1＋2πr2；大圆周长等于两个小圆的周长之和。
故答案为：C
【点睛】利用圆的周长公式以及大圆半径与两个小圆半径之间的关系进行解答。
5．C
【分析】周长相等的平面图形中，圆的面积最大，据此解题即可。
【详解】用18.84米的篱笆围成一块菜地，围成圆的面积最大。
故答案为：C
【点睛】本题考查了平面图形的面积，明确“周长一定的情况下圆的面积最大”是解题的关键。
6．C
【分析】圆的面积公式推导是通过转化的方法进行推导的，据此解答即可。
【详解】圆的面积公式是把它们分别转化为近似长方形进行推导的；因此在推导圆的面积公式时，运用了转化的方法。
故答案为：C
【点睛】此题考查了学生对圆的面积公式推导方法与过程的了解。
7． 3 28.26
【分析】画圆时，圆规两脚之间的距离对应所画圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
圆规两脚间的距离是3厘米，面积是28.26平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．28.26
【分析】由题意可知，这个最大的圆的直径相当于长方形的宽，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，据此解答即可。
【详解】3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
【点睛】本题考查圆的面积，明确该圆的直径相当于长方形的宽是解题的关键。
9．18
【分析】先用圆的半径乘2求出圆的直径，再用除法计算出长方形的长、宽里分别有几个这样的直径，就可以分别剪出几个这样的圆，最后相乘就是最多能剪出的个数。
【详解】1×2＝2（cm）
12.4÷2≈6（个）
7.2÷2≈3（个）
6×3＝18（个）
【点睛】分别求出长方形的长、宽各能剪出几个这样的圆是解题的关键，注意采用“去尾法”取近似数。
10．113.04
【分析】根据题意可知，圆拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；拼成的长方形周长比圆的周长多了12厘米，就是多了两条半径的和，再用多出的12厘米，除以2，求出圆的半径，再根据圆的面积公式：π×半径2；代入数据，求出圆的面积，也就是长方形面积；据此解答。
【详解】12÷2＝6（厘米）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
【点睛】解答本题的关键明确长方形周长比圆的周长多的长度等于圆的两个半径的和。
11．6.28
【分析】根据题干，铁丝的长度就围成的半圆形周长，据此设半圆的半径是r，则根据半圆的周长公式即可得出πr＋2r＝10.28，据此求出r的值，再求半圆的面积即可。
【详解】设半圆的半径是r，则根据半圆的周长公式即可得出：
3.14r＋2r＝10.28
5.14r＝10.28
r＝2
所以半圆的面积是3.14×2×2÷2＝6.28（平方米）。
半圆的面积是6.28平方米。
【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式，是解答此题的关键。
12． 3.44平方分米 12.56分米
【分析】阴影部分的面积等于正方形的面积减去四个扇形面积的和，四个扇形正好可以拼成1个整圆，也就是正方形面积减去1个整圆的面积，据此求出阴影部分面积。
观察图形可知，阴影部分的周长就是圆的周长，由此根据圆的周长公式解答；
【详解】阴影部分面积为：
4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方分米）
阴影部分周长为：
3.14×4＝12.56（分米）
【点睛】此题考查组合图形周长、面积的算法，一般都会转换到规则图形中利用周长、面积公式计算解答。
13． 2 1.72
【分析】根据图可知，这个是等腰直角三角形，即三个角分别为45°、45°、90°，由于三个阴影部分可以看成一个半径是2厘米的90°的扇形；和2个半径是2厘米的圆心角是45°的扇形，即90°＋45°＋45°＝180°，则阴影部分可以拼成一个半径是2厘米的半圆；根据三角形的面积公式：底×高÷2，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数代入公式即可求解。
【详解】由分析可知：
90°＋45°＋45°＝180°
即阴影部分可以拼成一个半径是2厘米的半圆
2＋2＝4（厘米）
4×4÷2－3.14×2×2÷2
＝8－6.28
＝1.72（平方厘米）
【点睛】本题主要考查三角形和半圆的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
14．15.7
【分析】如图，将正方形分成4个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底和高都与圆的半径相等，一个三角形的面积＝r2÷2，正方形的面积＝ r2÷2×4＝ r2×2，则r2＝正方形的面积÷2，根据圆的面积＝πr2，列式计算即可。
【详解】3.14×（10÷2）
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
【点睛】关键是理解正方形和圆之间的关系，掌握并灵活运用正方形和圆的面积公式。
15．√
【分析】根据扇形面积公式：（扇形圆心角÷360）×圆的面积，据此解答。
【详解】扇形面积是：πr2＝ πr2；
扇形所在圆的面积是：πr2；
扇形面积÷圆的面积＝πr2÷πr2＝
在同一圆中，圆心角为120°的扇形，面积是所在圆面积的是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题考查扇形面积与圆面积公式的应用。
16．×
【分析】在同圆或等圆中，所有的半径才相等，所有的直径才相等。在大小不同的两个圆中，半径和直径不相等。据此解答。
【详解】在同圆或等圆中，一条半径都是直径的一半，任意一条直径都是半径的2倍。
故答案为：× 。
【点睛】“半径是直径的一半，直径是半径的2倍”成立的前提条件：在同圆或等圆中。
17．×
【分析】圆周率＝圆的周长÷直径，它是一个固定值，不会随着圆的大小而改变，据此判断。
【详解】由分析可知，两个不相等的圆，较大的圆的半径较大，圆周率是不变的。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆的相关知识，决定圆的大小的是半径（直径），圆周率是一个固定值。
18．×
【分析】如果一个图形沿一条直线对折，两边能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此判断。
【详解】长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，半圆只有1条对称轴。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】应熟练掌握常见图形对称轴的位置和条数。
19．√
【分析】根据圆的周长C＝2πr，据此分别表示出半径增加前后圆的周长，相减即可。
【详解】2×3.14×3－2×3.14×2
＝6×3.14－4×3.14
＝3.14×2
＝6.28（厘米）
故答案为：√
【点睛】此题考查了圆的周长计算，需牢记公式并能灵活运用
20．29.76cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝上底是6cm，下底是14cm，高是8cm的梯形面积－半径是（8÷2）cm的圆的面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。
【详解】（6＋14）×8÷2－3.14×（8÷2）2
＝20×8÷2－3.14×16
＝160÷2－50.24
＝80－50.24
＝29.76（cm2）
21．20.56厘米；3.44平方厘米
【分析】阴影部分的周长＝圆的周长＋正方形的边长×2，已知正方形的边长和圆的直径都为4厘米，利用圆的周长公式：C＝，求出圆的周长，代入即可求出阴影部分的周长。阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，同样利用正方形和圆的面积公式分别求各自的面积后，再相减即可得解。
【详解】3.14×4＋4×2
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×22
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
22．157盏
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出环形石子小路的周长；再用周长除以0.4，即可求出一共要装多少盏地灯。
【详解】3.14×（9＋1）×2÷0.4
＝3.14×10×2÷0.4
＝31.4×2÷0.4
＝62.8÷0.4
＝157（盏）
答：一个要装157盏地灯。
【点睛】利用圆的周长公式以及植树问题进行解答；关键明确在封闭线路上植树，间隔数＝植树棵数。
23．9分米
【分析】用绳子的总长度－1.74米，求出树干绕10圈的长度，再用10圈的长度÷10，求出1圈的长度，即这个树干的周长，再根据圆的周长公式：周长＝π×直径；直径＝周长÷π；代入数据，即可解答。
【详解】（30－1.74）÷10÷3.14
＝28.26÷10÷3.14
＝2.826÷3.14
＝0.9（米）
0.9米＝9分米
答：这颗大树的直径大约是9分米。
【点睛】利用圆的周长公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用，注意单位名数的换算。
24．40秒
【分析】先求出轮胎的周长，根据圆的周长公式：，再用轮胎的周长×5圈，求出1秒钟轮胎转多少米，再用大桥的长度除以轮胎一秒钟转的米数，即可解答。
【详解】15分米＝1.5米
942÷（3.14×1.5×5）
＝942÷（4.71×5）
＝942÷23.55
＝40（秒）
答：需要40秒。
【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，关键是熟记公式，注意单位名数的统一。
25．200.52平方厘米
【分析】根据题意可知，这张贺卡是由一个正方形和一个半圆组成；半圆的直径等式正方形边长；已知正方形周长；根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4；代入数据，求出正方形边长；再根据正方形面积公式：边长×边长；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】48÷4＝12（厘米）
3.14×（12÷2）2÷2＋12×12
＝3.14×36÷2＋144
＝113.04÷2＋144
＝56.52＋144
＝200.52（平方厘米）
答：这张贺卡的面积是200.52平方厘米。
【点睛】利用正方形周长公式、面积公式和圆的面积公式进行解答。
26．30厘米
【分析】此题的1.884米，是用来裱画的铝合金条的长度，实际就是一个圆形的周长，转化成已知周长求半径，利用周长公式计算即可。
【详解】1.884米＝188.4厘米
188.4÷3.14÷2
＝30（厘米）
答：这幅十字绣的半径是30厘米。
【点睛】这题考查的是学生在复杂的条件中，提取出简单的量，把前面修饰的语言概括成已知周长求半径这一个简单的数学问题。此题还要注意把题目中的单位进行统一，熟记圆的周长公式。
27．（1）16平方厘米
（2）20厘米
【分析】（1）通过转化，将上半部分的阴影部分，补到下半部分的阴影下面，组成两个相等的三角形，这两个三角形的面积相当于一个边长4厘米的小正方形的面积，根据正方形的面积公式S＝a×a，代入数据解答即可。
（2）因为大正方形的面积是25平方厘米，所以大正方形的边长是5厘米，经过平移可得：阴影部分的周长等于大正方形的周长，据此解答。
【详解】（1）（平方厘米）。
答：阴影部分的面积是16平方厘米。
（2）（厘米）
答：三个阴影部分的周长总和是20厘米。
【点睛】本题主要考查阴影部分的周长和面积的求法，通过转化的策略使复杂的问题简单化。
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第6单元圆检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．小丽剪了一个直径为8厘米的半圆，这个半圆的周长是（ ）。
A．12.56厘米 B．5.12厘米 C．20.56厘米
2．一个圆的半径扩大5倍，它的面积就扩大（ ）倍。
A．5 B．10 C．25
3．用一张边长4厘米的正方形纸片剪一个尽可能大的圆形，剪出的圆形纸片的面积最多是（ ）平方厘米。
A．12.56 B．25.12 C．50.24
4．如图，大圆的周长与里面两个小圆的周长之和比较，结果是（ ）。
A．大圆的周长大一些 B．两个小圆的周长之和大一些 C．周长相等
5．用18.84米的篱笆围成一块菜地，围成（ ）的面积最大。
A．长方形 B．正方形 C．圆
6．在推导圆的面积公式时，运用了（ ）的数学思想。
A．数形结合 B．比较 C．转化
二、填空题
7．要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离应定为( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。
8．用一张长为10厘米、宽为6厘米的纸剪成一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米。
9．在长12.4cm，宽7.2cm的长方形卡纸中，剪半径是1cm的圆片，最多能剪( )个。
10．在研究圆的面积计算时，将一个圆分成若干等份后拼成了一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多了12厘米，长方形的面积是( )平方厘米。
11．一根绳子长10.28米，正好可围成一个半圆，这个半圆的面积是( )平方米。（取值3.14）
12．如图所示，（单位：分米）正方形内有4个大小相等的扇形。阴影部分的面积是( )，周长是( )。
13．如图，等腰直角三角形的一条腰长4厘米，阴影部分可以拼成一个半径是( )厘米的半圆，空白部分的面积是( )平方厘米。
14．下图中，正方形的面积是10平方厘米。圆的面积是( )平方厘米。
三、判断题
15．在同一圆中，圆心角为的扇形，面积是所在圆面积的。( )
16．任意一条半径都是直径的一半，任意一条直径都是半径的2倍。( )
17．两个不相等的圆，较大的圆的半径较大，圆周率也较大。( )
18．长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，半圆有无数条对称轴。( )
19．一个圆的半径从2厘米增加到3厘米，周长就增加6.28厘米。( )
四、图形计算
20．求阴影部分的面积。
21．求下图中阴影部分的周长和面积。
五、解答题
22．一个圆形花坛，半径是9米，在它的周围建成一条1米宽的环形石子小路。若沿着环形石子小路的外边缘每隔0.4米装一盏地灯，一共要装多少盏地灯？
23．小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了10圈多了1.74米。这棵大树的直径大约多少分米？
24．一辆汽车轮胎的外直径是15分米，如果平均每秒转5圈，那么通过一座长942米的大桥，需要多少秒？
25．“母亲节”是5月的第二个星期日，淘淘制作了一张节日贺卡送给了妈妈，这张贺卡是用一张正方形彩纸和一张半圆形彩纸粘合而成的（如图），原来正方形彩纸的周长是48厘米，这张贺卡的面积是多少平方厘米？
26．中国生态环境保护吉祥物为一对名为“小山”和“小水”的卡通形象，以“青山绿水”为设计原型，有机结合“绿叶、花朵、云纹、水纹”等设计元素，表达出“绿水青山就是金山银山”的理念。刘阿姨绣了一幅“小山”和“小水”十字绣，她把这幅十字绣装裱在圆形铝合金镜框中，用了1.884米长的铝合金条，这幅十字绣的半径是多少厘米？
27．转化是最基本的数学思想之一，通过转化，常常能使复杂的问题变得简单，从而解决新问题。结合图中所给的数据，运用转化解决问题。
（1）求出下图中阴影部分的面积。
（2）下图大正方形的面积25平方厘米，求出三个阴影部分的周长总和。
参考答案：
1．C
【分析】半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，代入数据计算即可。
【详解】3.14×8÷2＋8
＝3.14×4＋8
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
故答案为：C
【点睛】明确“半圆的周长＝圆周长的一半＋直径”是解题的关键。
2．C
【分析】根据题意，圆的半径扩大5倍，设原来的半径为r，扩大后的半径为5r，根据圆的面积公式：π×半径2；分别求出扩大后的面积和扩大前的面积，再用扩大后的面积除以扩大前的面积，即可解答。
【详解】设圆的半径为r，则扩大后的半径为5r。
扩大前的面积：πr
扩大后的面积：π×（5r）2＝25πr
25πr÷πr＝25
故答案为：C
【点睛】利用圆的面积公式进行解答。
3．A
【分析】题意知，在正方形内剪出的面积最大的圆形纸片，其直径就等于正方形的边长，即4厘米；要求这个圆形的面积，可利用圆面积公式S＝πr 计算即可。
【详解】3.14×（4÷2）
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】解答此题要明确：在正方形内剪出面积最大的圆，其直径就等于正方形的边长。
4．C
【分析】根据题意，大圆的半径等于两个小圆的半径和，设出大圆半径为R，两个小圆半径为r1和r2；根据圆的周长公式：π×2×半径，代入公式，求出大圆和两个小圆的周长，再进行比较，即可解答。
【详解】设大圆的半径为R，两个小圆半径为r1和r2。
大圆周长＝2πR
两个小圆周长和＝2πr1＋2πr2
＝2π（r1＋r2）
R＝ r1＋r2
2πR＝2πr1＋2πr2；大圆周长等于两个小圆的周长之和。
故答案为：C
【点睛】利用圆的周长公式以及大圆半径与两个小圆半径之间的关系进行解答。
5．C
【分析】周长相等的平面图形中，圆的面积最大，据此解题即可。
【详解】用18.84米的篱笆围成一块菜地，围成圆的面积最大。
故答案为：C
【点睛】本题考查了平面图形的面积，明确“周长一定的情况下圆的面积最大”是解题的关键。
6．C
【分析】圆的面积公式推导是通过转化的方法进行推导的，据此解答即可。
【详解】圆的面积公式是把它们分别转化为近似长方形进行推导的；因此在推导圆的面积公式时，运用了转化的方法。
故答案为：C
【点睛】此题考查了学生对圆的面积公式推导方法与过程的了解。
7． 3 28.26
【分析】画圆时，圆规两脚之间的距离对应所画圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
圆规两脚间的距离是3厘米，面积是28.26平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．28.26
【分析】由题意可知，这个最大的圆的直径相当于长方形的宽，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，据此解答即可。
【详解】3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
【点睛】本题考查圆的面积，明确该圆的直径相当于长方形的宽是解题的关键。
9．18
【分析】先用圆的半径乘2求出圆的直径，再用除法计算出长方形的长、宽里分别有几个这样的直径，就可以分别剪出几个这样的圆，最后相乘就是最多能剪出的个数。
【详解】1×2＝2（cm）
12.4÷2≈6（个）
7.2÷2≈3（个）
6×3＝18（个）
【点睛】分别求出长方形的长、宽各能剪出几个这样的圆是解题的关键，注意采用“去尾法”取近似数。
10．113.04
【分析】根据题意可知，圆拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；拼成的长方形周长比圆的周长多了12厘米，就是多了两条半径的和，再用多出的12厘米，除以2，求出圆的半径，再根据圆的面积公式：π×半径2；代入数据，求出圆的面积，也就是长方形面积；据此解答。
【详解】12÷2＝6（厘米）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
【点睛】解答本题的关键明确长方形周长比圆的周长多的长度等于圆的两个半径的和。
11．6.28
【分析】根据题干，铁丝的长度就围成的半圆形周长，据此设半圆的半径是r，则根据半圆的周长公式即可得出πr＋2r＝10.28，据此求出r的值，再求半圆的面积即可。
【详解】设半圆的半径是r，则根据半圆的周长公式即可得出：
3.14r＋2r＝10.28
5.14r＝10.28
r＝2
所以半圆的面积是3.14×2×2÷2＝6.28（平方米）。
半圆的面积是6.28平方米。
【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式，是解答此题的关键。
12． 3.44平方分米 12.56分米
【分析】阴影部分的面积等于正方形的面积减去四个扇形面积的和，四个扇形正好可以拼成1个整圆，也就是正方形面积减去1个整圆的面积，据此求出阴影部分面积。
观察图形可知，阴影部分的周长就是圆的周长，由此根据圆的周长公式解答；
【详解】阴影部分面积为：
4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方分米）
阴影部分周长为：
3.14×4＝12.56（分米）
【点睛】此题考查组合图形周长、面积的算法，一般都会转换到规则图形中利用周长、面积公式计算解答。
13． 2 1.72
【分析】根据图可知，这个是等腰直角三角形，即三个角分别为45°、45°、90°，由于三个阴影部分可以看成一个半径是2厘米的90°的扇形；和2个半径是2厘米的圆心角是45°的扇形，即90°＋45°＋45°＝180°，则阴影部分可以拼成一个半径是2厘米的半圆；根据三角形的面积公式：底×高÷2，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数代入公式即可求解。
【详解】由分析可知：
90°＋45°＋45°＝180°
即阴影部分可以拼成一个半径是2厘米的半圆
2＋2＝4（厘米）
4×4÷2－3.14×2×2÷2
＝8－6.28
＝1.72（平方厘米）
【点睛】本题主要考查三角形和半圆的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
14．15.7
【分析】如图，将正方形分成4个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底和高都与圆的半径相等，一个三角形的面积＝r2÷2，正方形的面积＝ r2÷2×4＝ r2×2，则r2＝正方形的面积÷2，根据圆的面积＝πr2，列式计算即可。
【详解】3.14×（10÷2）
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
【点睛】关键是理解正方形和圆之间的关系，掌握并灵活运用正方形和圆的面积公式。
15．√
【分析】根据扇形面积公式：（扇形圆心角÷360）×圆的面积，据此解答。
【详解】扇形面积是：πr2＝ πr2；
扇形所在圆的面积是：πr2；
扇形面积÷圆的面积＝πr2÷πr2＝
在同一圆中，圆心角为120°的扇形，面积是所在圆面积的是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题考查扇形面积与圆面积公式的应用。
16．×
【分析】在同圆或等圆中，所有的半径才相等，所有的直径才相等。在大小不同的两个圆中，半径和直径不相等。据此解答。
【详解】在同圆或等圆中，一条半径都是直径的一半，任意一条直径都是半径的2倍。
故答案为：× 。
【点睛】“半径是直径的一半，直径是半径的2倍”成立的前提条件：在同圆或等圆中。
17．×
【分析】圆周率＝圆的周长÷直径，它是一个固定值，不会随着圆的大小而改变，据此判断。
【详解】由分析可知，两个不相等的圆，较大的圆的半径较大，圆周率是不变的。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆的相关知识，决定圆的大小的是半径（直径），圆周率是一个固定值。
18．×
【分析】如果一个图形沿一条直线对折，两边能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此判断。
【详解】长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，半圆只有1条对称轴。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】应熟练掌握常见图形对称轴的位置和条数。
19．√
【分析】根据圆的周长C＝2πr，据此分别表示出半径增加前后圆的周长，相减即可。
【详解】2×3.14×3－2×3.14×2
＝6×3.14－4×3.14
＝3.14×2
＝6.28（厘米）
故答案为：√
【点睛】此题考查了圆的周长计算，需牢记公式并能灵活运用
20．29.76cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝上底是6cm，下底是14cm，高是8cm的梯形面积－半径是（8÷2）cm的圆的面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。
【详解】（6＋14）×8÷2－3.14×（8÷2）2
＝20×8÷2－3.14×16
＝160÷2－50.24
＝80－50.24
＝29.76（cm2）
21．20.56厘米；3.44平方厘米
【分析】阴影部分的周长＝圆的周长＋正方形的边长×2，已知正方形的边长和圆的直径都为4厘米，利用圆的周长公式：C＝，求出圆的周长，代入即可求出阴影部分的周长。阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，同样利用正方形和圆的面积公式分别求各自的面积后，再相减即可得解。
【详解】3.14×4＋4×2
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×22
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
22．157盏
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出环形石子小路的周长；再用周长除以0.4，即可求出一共要装多少盏地灯。
【详解】3.14×（9＋1）×2÷0.4
＝3.14×10×2÷0.4
＝31.4×2÷0.4
＝62.8÷0.4
＝157（盏）
答：一个要装157盏地灯。
【点睛】利用圆的周长公式以及植树问题进行解答；关键明确在封闭线路上植树，间隔数＝植树棵数。
23．9分米
【分析】用绳子的总长度－1.74米，求出树干绕10圈的长度，再用10圈的长度÷10，求出1圈的长度，即这个树干的周长，再根据圆的周长公式：周长＝π×直径；直径＝周长÷π；代入数据，即可解答。
【详解】（30－1.74）÷10÷3.14
＝28.26÷10÷3.14
＝2.826÷3.14
＝0.9（米）
0.9米＝9分米
答：这颗大树的直径大约是9分米。
【点睛】利用圆的周长公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用，注意单位名数的换算。
24．40秒
【分析】先求出轮胎的周长，根据圆的周长公式：，再用轮胎的周长×5圈，求出1秒钟轮胎转多少米，再用大桥的长度除以轮胎一秒钟转的米数，即可解答。
【详解】15分米＝1.5米
942÷（3.14×1.5×5）
＝942÷（4.71×5）
＝942÷23.55
＝40（秒）
答：需要40秒。
【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，关键是熟记公式，注意单位名数的统一。
25．200.52平方厘米
【分析】根据题意可知，这张贺卡是由一个正方形和一个半圆组成；半圆的直径等式正方形边长；已知正方形周长；根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4；代入数据，求出正方形边长；再根据正方形面积公式：边长×边长；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】48÷4＝12（厘米）
3.14×（12÷2）2÷2＋12×12
＝3.14×36÷2＋144
＝113.04÷2＋144
＝56.52＋144
＝200.52（平方厘米）
答：这张贺卡的面积是200.52平方厘米。
【点睛】利用正方形周长公式、面积公式和圆的面积公式进行解答。
26．30厘米
【分析】此题的1.884米，是用来裱画的铝合金条的长度，实际就是一个圆形的周长，转化成已知周长求半径，利用周长公式计算即可。
【详解】1.884米＝188.4厘米
188.4÷3.14÷2
＝30（厘米）
答：这幅十字绣的半径是30厘米。
【点睛】这题考查的是学生在复杂的条件中，提取出简单的量，把前面修饰的语言概括成已知周长求半径这一个简单的数学问题。此题还要注意把题目中的单位进行统一，熟记圆的周长公式。
27．（1）16平方厘米
（2）20厘米
【分析】（1）通过转化，将上半部分的阴影部分，补到下半部分的阴影下面，组成两个相等的三角形，这两个三角形的面积相当于一个边长4厘米的小正方形的面积，根据正方形的面积公式S＝a×a，代入数据解答即可。
（2）因为大正方形的面积是25平方厘米，所以大正方形的边长是5厘米，经过平移可得：阴影部分的周长等于大正方形的周长，据此解答。
【详解】（1）（平方厘米）。
答：阴影部分的面积是16平方厘米。
（2）（厘米）
答：三个阴影部分的周长总和是20厘米。
【点睛】本题主要考查阴影部分的周长和面积的求法，通过转化的策略使复杂的问题简单化。
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