第3单元因数与倍数检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第3单元因数与倍数检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-07 08:37:31 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第3单元因数与倍数检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．既是2的倍数﹐又是5的倍数，那么最小是（ ）；既是2的倍数，又是5的倍数，还是3的倍数，最小是（ ）。
A．6；10 B．10；30 C．15；30 D．30；6
2．A÷B＝15（A、B都是大于1的自然数），那么A与B的最小公倍数是（ ）。
A．A B．B C．15 D．A × B
3．在一条72米的长廊的一侧，每隔4米挂一个红灯笼，共挂了19个。现在要将每两个灯笼之间的间隔改为6米，共有（ ）个灯笼不要移动。
A．4 B．5 C．6 D．7
4．有3个连续的奇数，其中最小的一个是a，最大的一个是（ ）。
A．a＋1 B．a＋2 C．a＋3 D．a＋4
5．在下面各组数中，哪一组都是质数？（ ）
A．11、21、31 B．17、27、37 C．13、23、43 D．19、29、39
6．一张长48厘米、宽36厘米的长方形彩纸。边长是（ ）的小正方形无法正好铺满这张彩纸。
A．2厘米 B．3厘米 C．8厘米 D．12厘米
二、填空题
7．20以内的自然数中，既是奇数又是合数的是( )，既是偶数又是质数的是( )。
8．把下列各组数的最大公因数填在括号里。
①（7，9）＝( ) ②（16，48）＝( ) ③（35，14）＝( )
9．如果a和b是不为0的自然数，若，那么a和b的最大公因数是( )；若，那么a和b的最小公倍数是( )。
10．按要求选择下面的数填入括号里。
27 23 48 1 19 41 2 91 18
（1）质数有( )。
（2）偶数有( )。
11．有一箱苹果大约在50个左右，如果4个4个地数余1个，如果7个7个地数余4个，这箱子苹果有( )个。
12．在5、46、2、15、51、24、47、30中，2的倍数有( )，5的倍数有( )，奇数有( )，质数有( )，合数有( )，同时是2、3、5的倍数的是( )。
13．在下边的计数器上，如果要表示5的倍数，在个位上至少再拨入( )颗珠；如果要表示3的倍数，至少再拨入( )颗珠。
14．张明电脑的登录密码是由六个数字组成的（如图所示），“*”表示的数字既是质数又是偶数，张明设置的六位登录密码是( )。
三、判断题
15．6是因数,30是倍数． ( )
16．2是偶数也是合数．( )
17．20以内最大的质数乘10以内最大的奇数,积是171．( )
18．一个自然数的最大公因数和最小公倍数都是14,这个数是14. ( )
19．一个因数乘以2，另一个因数也乘以2，则积也乘以2 ( )
四、计算题
20．求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数．
5和9 18和27 26和39 6和18
21．找出下列数中的合数，并把它们分解质因数。
20 29 47 53 91
五、解答题
22．两根铁丝分别长85厘米和68厘米，用一把尺子分别去量它们，都恰好量完且没有剩余，这把尺子最长是多少？
23．把一张长15厘米、宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个？（先画一画，再解答）
24．一根长100米的木棍，先每隔4米做个红标记，每隔5米做个黄标记，最后把所有有标记的地方都锯断，问：这根100米长的木棍被锯成了多少段小木棍？
25．小张、小马、小王三人共有180元，已知小张的钱数是小马的3倍，小王的钱数是小马的2倍，三人各有多少元？
26．小青和小丽经常到游泳馆游泳，下面是他们各自去游泳馆的日程安排，
小青 6月4日 6月10日 6月16日
小丽 6月6日 6月10日 6月14日
根据已知数据请把表格补充完整，小青和小丽还会同时去游泳馆吗？如果会，下一次是几月几号？
27．小明有39颗糖果和40块巧克力，要把糖果和巧克力分给若干个小朋友，每人分的糖果和巧克力一样多。结果糖果多了3颗，巧克力少了2块。最多可以分给几个小朋友？每个小朋友分得几颗糖果，几块巧克力？
参考答案：
1．B
【分析】个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是5、0的数是5的倍数，各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数，据此解答。
【详解】由分析可知，既是2的倍数﹐又是5的倍数，那么的个位上是0，则十位上最小是1，所以最小是10；
既是2的倍数，又是5的倍数，还是3的倍数，个位上是0，各个数位上的数字之和是3的倍数，则十位上最小是3，所以最小是30。
故选择：B
【点睛】此题考查了2、3、5的倍数特征，要学会灵活灵活运用。
2．A
【分析】A÷B＝15（A、B都是大于1的自然数），那么A与B成倍数关系，较大数就是最小公倍数。据此选择。
【详解】A÷B＝15（A、B都是大于1的自然数），那么A与B的最小公倍数是A。
故答案：A。
【点睛】当两数成倍数关系时，较小数就是最大公因数，较大数就是最小公倍数。
3．D
【分析】由每隔4米挂一个灯笼，改为每隔6米挂一个灯笼，不需要移动的灯笼有：间隔为4和6的公倍数处的灯笼及首尾处的灯笼；据此解答。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是2×2×3＝12
72÷12＝6（个）
6＋1＝7（个）
故答案为：D
【点睛】本题主要考查植树问题和公倍数问题的综合应用，解题时注意“单边植树（两端都植）：距离÷间隔数＋1＝棵数”。
4．D
【分析】因为相邻的两个奇数相差2，最小的一个奇数是a，则中间的奇数为a＋2，最大的奇数是a＋2＋2；据此解答。
【详解】三个连续的奇数，最小的一个是a，最大的一个是a＋4。
故答案为：D
【点睛】解答此题应明确相邻的两个奇数相差2。
5．C
【分析】在自然数中，除了1和它本身，没有别的因数的数为质数，据此解答。
【详解】A．11、21、31中，21是合数；
B．17、27、37中，27是合数；
C．13、23、43中，三个数都是质数；
D．19、29、39中，39是合数。
故答案选：C
【点睛】本题考查质数意义，根据质数意义解答问题。
6．C
【分析】边长是48和36的公因数的小正方形可以正好铺满这张彩纸，据此解答。
【详解】48和36的公因数有：1、2、3、4、6、12。
边长是8厘米的小正方形无法正好铺满这张彩纸。
故答案为：C
【点睛】此题考查了公因数的实际应用，明确小正方形的边长是长方形长、宽的公因数是解题关键。
7． 9、15 2
【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数，根据以上定义对20内的数进行分类即可。
【详解】20以内的自然数中，既是奇数又是合数的是9和15，既是偶数又是质数的是2。
【点睛】本题主要考查质数与合数、奇数与偶数的定义。
8． 1 16 7
【分析】根据求最大公因数的方法：两个数的共有质因数的连乘积是最大公因数；如果两个数为互质数，最大公因数是1；如果两个数位倍数关系，较小的数为最大公因数；据此解答。
【详解】①（7，9）7和9是互质数，7和9的最大公因数是1；
②（16，48），16和48是倍数关系，16和48的最大公因数是16；
③（35，14），35＝5×7；14＝2×7；35和14的最大公因数是7。
【点睛】本题考查最大公因数的求法，根据求最大公因数的求法进行解答。
9． b ab
【分析】（1）当两个数成倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数；
（2）相邻的两个自然数之间，互为质数，它们的最小公倍数是它们的乘积。
【详解】（1）根据分析可知，如果a和b是不为0的自然数，若，那么a和b的最大公因数是b；
（2）根据分析可知，若，那么a和b是相邻自然数，它们的最小公倍数是ab。
【点睛】此题主要考查求最大公因数和最小公倍数的方法。
10． 23、19、41、2 48、2、18
【分析】（1）根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；据此解答；
（2）偶数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，据此解答。
【详解】（1）质数有：23、19、41、2
（2）偶数有：48、2、18
【点睛】本题考查质数、偶数的意义，根据它们的意义进行解答。
11．53
【分析】4个4个地数余1个，即4个4个数少3个； 同理得出7个7个地数少3个。由此可知：这箱苹果的数量比4和7的接近50的公倍数少3个。
【详解】4×7＝28（个）
28×2＝56（个）
56－3＝53（个）
【点睛】解答本题的关键是理解：苹果的数量是4和7的接近50的公倍数少3个。
12． 46，2，24，30 5，15，30 5，15，51，47 5，2，47 46，15，51，24，30 30
【分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；不能被2整除的数是奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；同时是2、3、5的倍数的数：个位是0，各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。
【详解】在5、46、2、15、51、24、47、30中，2的倍数有46，2，24，30；5的倍数有5，15，30；奇数有5，15，51，47；质数有5，2，47；合数有46，15，51，24，30；同时是2、3、5的倍数的是30。
【点睛】熟练掌握2、3、5倍数的特征、奇数、偶数、质数、合数的特征是解题的关键。
13． 3 2
【分析】根据5的倍数特征，个位是5或0的数就是5的倍数。根据3的倍数特征，一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，那这个数就是3的倍数。据此解答。
【详解】计数器上的数的个位是2，这个数要成为5的倍数，在个位上至少再拨入3颗珠子；这个数各个数位上的数字之和是5＋3＋2＝10，再拨入2颗珠子，就是3的倍数。
【点睛】掌握5和3的倍数特征是解答此题的关键。
14．751482
【分析】“*”表示的数字既是质数又是偶数，符合这个条件的数字只有2。据此解答。
【详解】因为2既是质数又是偶数，所以张明设置的六位登录密码是751482。
【点睛】明确自然数中只有2既是质数是偶数，是解答本题关键。
15．×
【详解】略
16．×
【详解】略
17．√
【详解】略
18．×
【详解】略
19．×
【详解】略
20．1、45；9、54；13、78；8、18
【详解】略
21．合数有20、91；20＝2×2×5；91＝7×13
【分析】首先根据除了1和它本身还有别的因数的数是合数，找出这些数中的合数，并根据分解质因数的方法，把它们分解质因数即可。
【详解】根据分析可得：合数有20、91；
20＝2×2×5；
91＝7×13
【点睛】本题考查了合数的认识及分解质因数的方法，分解质因数可以用“短除法”比较好用。
22．17厘米
【分析】根据题意可知，求出85和68的最大公因数即为这把尺子最长的长度。
【详解】85＝5×17
68＝4×17
85和68的最大公因数是17，即这把尺子最长是17厘米。
答：这把尺子最长是17厘米。
【点睛】此题主要考查了求几个数的最大公因数的方法，学生要熟练掌握。
23．3厘米；15个
【分析】根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，是求15和9的最大公因数，求至少可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积；由此解答即可。
【详解】画图如下：
15＝3×5
9＝3×3
15和9的最大公因数是：3
15×9÷（3×3）
＝135÷9
＝15（个）
答：裁出的正方形边长最大是3厘米，至少可以裁成15个这样的正方形。
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。
24．40段
【分析】先计算4米的红色标记，一共100÷4－1＝24个标记，再计算5米的黄色标记，一共100÷5－1＝19个标记；4和5的最小公倍数是20，所以每隔20米处的标记重合，有100÷20－1＝4个标记；一共标记数是24＋19－4＝39个，共剪成39＋1段；据此解答。
【详解】100÷4－1＝24（个）
100÷5－1＝19（个）
100÷20－1＝4（个）
24＋19－4＝39（个）
39＋1＝40（段）
答：这根100米长的木棍被锯成了40段小木棍。
【点睛】本题主要考查植树问题与公倍数问题的综合应用，解题时注意段数与间隔之间的关系。
25．小张有90元，小马有30元，小王有60元
【分析】设小马的钱数为x，则小张的钱数为3x，小王的钱数为2x，根据三人的钱数和是180元，列出方程求解即可。
【详解】解：设小马的钱数为x，则小张的钱数为3x，小王的钱数为2x，根据题意可得方程：
x＋3x＋2x＝180
6x＝180
x＝30
则小张有：30×3＝90（元）
小王有：30×2＝60（元）
答：小张有90元，小王有60元，小马有30元。
【点睛】本题主要考查应用方程思想解决实际问题的能力。
26．（1）
小青 6月4日 6月10日 6月16日 6月22日
小丽 6月6日 6月10日 6月14日 6月18日
（2）会，6月22日
【分析】根据题意可知，小青每6天去一次，小丽每4天去一次，据此可以先把表格填写完整。再找出4和6的最小公倍数是12，由于6月10日同时去了，所以下一次同时去是10＋12=22，即6月22日。
【详解】（1）16＋6＝22
14＋4＝18
所以表格如下：
小青 6月4日 6月10日 6月16日 6月22日
小丽 6月6日 6月10日 6月14日 6月18日
（2）6的倍数：6、12、18、24、30……
4的倍数：4、8、12、16、20、24、28……
所以4和6的最小公倍数是12，
10＋12＝22
答：会同时去，下一次同时去是6月22日。
【点睛】此题重点考查利用最小公倍数解决实际问题，同时要掌握求最小公倍数的方法：通过列举找出几个数的公倍数，再在公倍数中找出最小的那一个。
27．6个；6颗；6块
【分析】根据题意可知，把多的3颗糖减去，把少的2块巧力加上就可以完全分完，并且每个人分的糖和巧克力一样多。恰巧分完就表示小朋友的人数是糖块颗数和巧克力块数的公因数，求最多，再找出最大公因数即可。
【详解】39－3＝36（颗）
40＋2＝42（块）
36＝2×3×2×3
42＝2×3×7
则36和42的最大公因数是：2×3＝6
所以最多可以分给6个小朋友
39÷6＝6（颗）……3（颗）
40÷6＝6（块）……4（块）
答：最多可以分给6个小朋友，每个小朋友分得6颗糖果，6块巧克力。
【点睛】此题重点考查最大公因数，灵活利用最大公因数解决实际问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第3单元因数与倍数检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．既是2的倍数﹐又是5的倍数，那么最小是（ ）；既是2的倍数，又是5的倍数，还是3的倍数，最小是（ ）。
A．6；10 B．10；30 C．15；30 D．30；6
2．A÷B＝15（A、B都是大于1的自然数），那么A与B的最小公倍数是（ ）。
A．A B．B C．15 D．A × B
3．在一条72米的长廊的一侧，每隔4米挂一个红灯笼，共挂了19个。现在要将每两个灯笼之间的间隔改为6米，共有（ ）个灯笼不要移动。
A．4 B．5 C．6 D．7
4．有3个连续的奇数，其中最小的一个是a，最大的一个是（ ）。
A．a＋1 B．a＋2 C．a＋3 D．a＋4
5．在下面各组数中，哪一组都是质数？（ ）
A．11、21、31 B．17、27、37 C．13、23、43 D．19、29、39
6．一张长48厘米、宽36厘米的长方形彩纸。边长是（ ）的小正方形无法正好铺满这张彩纸。
A．2厘米 B．3厘米 C．8厘米 D．12厘米
二、填空题
7．20以内的自然数中，既是奇数又是合数的是( )，既是偶数又是质数的是( )。
8．把下列各组数的最大公因数填在括号里。
①（7，9）＝( ) ②（16，48）＝( ) ③（35，14）＝( )
9．如果a和b是不为0的自然数，若，那么a和b的最大公因数是( )；若，那么a和b的最小公倍数是( )。
10．按要求选择下面的数填入括号里。
27 23 48 1 19 41 2 91 18
（1）质数有( )。
（2）偶数有( )。
11．有一箱苹果大约在50个左右，如果4个4个地数余1个，如果7个7个地数余4个，这箱子苹果有( )个。
12．在5、46、2、15、51、24、47、30中，2的倍数有( )，5的倍数有( )，奇数有( )，质数有( )，合数有( )，同时是2、3、5的倍数的是( )。
13．在下边的计数器上，如果要表示5的倍数，在个位上至少再拨入( )颗珠；如果要表示3的倍数，至少再拨入( )颗珠。
14．张明电脑的登录密码是由六个数字组成的（如图所示），“*”表示的数字既是质数又是偶数，张明设置的六位登录密码是( )。
三、判断题
15．6是因数,30是倍数． ( )
16．2是偶数也是合数．( )
17．20以内最大的质数乘10以内最大的奇数,积是171．( )
18．一个自然数的最大公因数和最小公倍数都是14,这个数是14. ( )
19．一个因数乘以2，另一个因数也乘以2，则积也乘以2 ( )
四、计算题
20．求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数．
5和9 18和27 26和39 6和18
21．找出下列数中的合数，并把它们分解质因数。
20 29 47 53 91
五、解答题
22．两根铁丝分别长85厘米和68厘米，用一把尺子分别去量它们，都恰好量完且没有剩余，这把尺子最长是多少？
23．把一张长15厘米、宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个？（先画一画，再解答）
24．一根长100米的木棍，先每隔4米做个红标记，每隔5米做个黄标记，最后把所有有标记的地方都锯断，问：这根100米长的木棍被锯成了多少段小木棍？
25．小张、小马、小王三人共有180元，已知小张的钱数是小马的3倍，小王的钱数是小马的2倍，三人各有多少元？
26．小青和小丽经常到游泳馆游泳，下面是他们各自去游泳馆的日程安排，
小青 6月4日 6月10日 6月16日
小丽 6月6日 6月10日 6月14日
根据已知数据请把表格补充完整，小青和小丽还会同时去游泳馆吗？如果会，下一次是几月几号？
27．小明有39颗糖果和40块巧克力，要把糖果和巧克力分给若干个小朋友，每人分的糖果和巧克力一样多。结果糖果多了3颗，巧克力少了2块。最多可以分给几个小朋友？每个小朋友分得几颗糖果，几块巧克力？
参考答案：
1．B
【分析】个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是5、0的数是5的倍数，各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数，据此解答。
【详解】由分析可知，既是2的倍数﹐又是5的倍数，那么的个位上是0，则十位上最小是1，所以最小是10；
既是2的倍数，又是5的倍数，还是3的倍数，个位上是0，各个数位上的数字之和是3的倍数，则十位上最小是3，所以最小是30。
故选择：B
【点睛】此题考查了2、3、5的倍数特征，要学会灵活灵活运用。
2．A
【分析】A÷B＝15（A、B都是大于1的自然数），那么A与B成倍数关系，较大数就是最小公倍数。据此选择。
【详解】A÷B＝15（A、B都是大于1的自然数），那么A与B的最小公倍数是A。
故答案：A。
【点睛】当两数成倍数关系时，较小数就是最大公因数，较大数就是最小公倍数。
3．D
【分析】由每隔4米挂一个灯笼，改为每隔6米挂一个灯笼，不需要移动的灯笼有：间隔为4和6的公倍数处的灯笼及首尾处的灯笼；据此解答。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是2×2×3＝12
72÷12＝6（个）
6＋1＝7（个）
故答案为：D
【点睛】本题主要考查植树问题和公倍数问题的综合应用，解题时注意“单边植树（两端都植）：距离÷间隔数＋1＝棵数”。
4．D
【分析】因为相邻的两个奇数相差2，最小的一个奇数是a，则中间的奇数为a＋2，最大的奇数是a＋2＋2；据此解答。
【详解】三个连续的奇数，最小的一个是a，最大的一个是a＋4。
故答案为：D
【点睛】解答此题应明确相邻的两个奇数相差2。
5．C
【分析】在自然数中，除了1和它本身，没有别的因数的数为质数，据此解答。
【详解】A．11、21、31中，21是合数；
B．17、27、37中，27是合数；
C．13、23、43中，三个数都是质数；
D．19、29、39中，39是合数。
故答案选：C
【点睛】本题考查质数意义，根据质数意义解答问题。
6．C
【分析】边长是48和36的公因数的小正方形可以正好铺满这张彩纸，据此解答。
【详解】48和36的公因数有：1、2、3、4、6、12。
边长是8厘米的小正方形无法正好铺满这张彩纸。
故答案为：C
【点睛】此题考查了公因数的实际应用，明确小正方形的边长是长方形长、宽的公因数是解题关键。
7． 9、15 2
【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数，根据以上定义对20内的数进行分类即可。
【详解】20以内的自然数中，既是奇数又是合数的是9和15，既是偶数又是质数的是2。
【点睛】本题主要考查质数与合数、奇数与偶数的定义。
8． 1 16 7
【分析】根据求最大公因数的方法：两个数的共有质因数的连乘积是最大公因数；如果两个数为互质数，最大公因数是1；如果两个数位倍数关系，较小的数为最大公因数；据此解答。
【详解】①（7，9）7和9是互质数，7和9的最大公因数是1；
②（16，48），16和48是倍数关系，16和48的最大公因数是16；
③（35，14），35＝5×7；14＝2×7；35和14的最大公因数是7。
【点睛】本题考查最大公因数的求法，根据求最大公因数的求法进行解答。
9． b ab
【分析】（1）当两个数成倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数；
（2）相邻的两个自然数之间，互为质数，它们的最小公倍数是它们的乘积。
【详解】（1）根据分析可知，如果a和b是不为0的自然数，若，那么a和b的最大公因数是b；
（2）根据分析可知，若，那么a和b是相邻自然数，它们的最小公倍数是ab。
【点睛】此题主要考查求最大公因数和最小公倍数的方法。
10． 23、19、41、2 48、2、18
【分析】（1）根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；据此解答；
（2）偶数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，据此解答。
【详解】（1）质数有：23、19、41、2
（2）偶数有：48、2、18
【点睛】本题考查质数、偶数的意义，根据它们的意义进行解答。
11．53
【分析】4个4个地数余1个，即4个4个数少3个； 同理得出7个7个地数少3个。由此可知：这箱苹果的数量比4和7的接近50的公倍数少3个。
【详解】4×7＝28（个）
28×2＝56（个）
56－3＝53（个）
【点睛】解答本题的关键是理解：苹果的数量是4和7的接近50的公倍数少3个。
12． 46，2，24，30 5，15，30 5，15，51，47 5，2，47 46，15，51，24，30 30
【分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；不能被2整除的数是奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；同时是2、3、5的倍数的数：个位是0，各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。
【详解】在5、46、2、15、51、24、47、30中，2的倍数有46，2，24，30；5的倍数有5，15，30；奇数有5，15，51，47；质数有5，2，47；合数有46，15，51，24，30；同时是2、3、5的倍数的是30。
【点睛】熟练掌握2、3、5倍数的特征、奇数、偶数、质数、合数的特征是解题的关键。
13． 3 2
【分析】根据5的倍数特征，个位是5或0的数就是5的倍数。根据3的倍数特征，一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，那这个数就是3的倍数。据此解答。
【详解】计数器上的数的个位是2，这个数要成为5的倍数，在个位上至少再拨入3颗珠子；这个数各个数位上的数字之和是5＋3＋2＝10，再拨入2颗珠子，就是3的倍数。
【点睛】掌握5和3的倍数特征是解答此题的关键。
14．751482
【分析】“*”表示的数字既是质数又是偶数，符合这个条件的数字只有2。据此解答。
【详解】因为2既是质数又是偶数，所以张明设置的六位登录密码是751482。
【点睛】明确自然数中只有2既是质数是偶数，是解答本题关键。
15．×
【详解】略
16．×
【详解】略
17．√
【详解】略
18．×
【详解】略
19．×
【详解】略
20．1、45；9、54；13、78；8、18
【详解】略
21．合数有20、91；20＝2×2×5；91＝7×13
【分析】首先根据除了1和它本身还有别的因数的数是合数，找出这些数中的合数，并根据分解质因数的方法，把它们分解质因数即可。
【详解】根据分析可得：合数有20、91；
20＝2×2×5；
91＝7×13
【点睛】本题考查了合数的认识及分解质因数的方法，分解质因数可以用“短除法”比较好用。
22．17厘米
【分析】根据题意可知，求出85和68的最大公因数即为这把尺子最长的长度。
【详解】85＝5×17
68＝4×17
85和68的最大公因数是17，即这把尺子最长是17厘米。
答：这把尺子最长是17厘米。
【点睛】此题主要考查了求几个数的最大公因数的方法，学生要熟练掌握。
23．3厘米；15个
【分析】根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，是求15和9的最大公因数，求至少可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积；由此解答即可。
【详解】画图如下：
15＝3×5
9＝3×3
15和9的最大公因数是：3
15×9÷（3×3）
＝135÷9
＝15（个）
答：裁出的正方形边长最大是3厘米，至少可以裁成15个这样的正方形。
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。
24．40段
【分析】先计算4米的红色标记，一共100÷4－1＝24个标记，再计算5米的黄色标记，一共100÷5－1＝19个标记；4和5的最小公倍数是20，所以每隔20米处的标记重合，有100÷20－1＝4个标记；一共标记数是24＋19－4＝39个，共剪成39＋1段；据此解答。
【详解】100÷4－1＝24（个）
100÷5－1＝19（个）
100÷20－1＝4（个）
24＋19－4＝39（个）
39＋1＝40（段）
答：这根100米长的木棍被锯成了40段小木棍。
【点睛】本题主要考查植树问题与公倍数问题的综合应用，解题时注意段数与间隔之间的关系。
25．小张有90元，小马有30元，小王有60元
【分析】设小马的钱数为x，则小张的钱数为3x，小王的钱数为2x，根据三人的钱数和是180元，列出方程求解即可。
【详解】解：设小马的钱数为x，则小张的钱数为3x，小王的钱数为2x，根据题意可得方程：
x＋3x＋2x＝180
6x＝180
x＝30
则小张有：30×3＝90（元）
小王有：30×2＝60（元）
答：小张有90元，小王有60元，小马有30元。
【点睛】本题主要考查应用方程思想解决实际问题的能力。
26．（1）
小青 6月4日 6月10日 6月16日 6月22日
小丽 6月6日 6月10日 6月14日 6月18日
（2）会，6月22日
【分析】根据题意可知，小青每6天去一次，小丽每4天去一次，据此可以先把表格填写完整。再找出4和6的最小公倍数是12，由于6月10日同时去了，所以下一次同时去是10＋12=22，即6月22日。
【详解】（1）16＋6＝22
14＋4＝18
所以表格如下：
小青 6月4日 6月10日 6月16日 6月22日
小丽 6月6日 6月10日 6月14日 6月18日
（2）6的倍数：6、12、18、24、30……
4的倍数：4、8、12、16、20、24、28……
所以4和6的最小公倍数是12，
10＋12＝22
答：会同时去，下一次同时去是6月22日。
【点睛】此题重点考查利用最小公倍数解决实际问题，同时要掌握求最小公倍数的方法：通过列举找出几个数的公倍数，再在公倍数中找出最小的那一个。
27．6个；6颗；6块
【分析】根据题意可知，把多的3颗糖减去，把少的2块巧力加上就可以完全分完，并且每个人分的糖和巧克力一样多。恰巧分完就表示小朋友的人数是糖块颗数和巧克力块数的公因数，求最多，再找出最大公因数即可。
【详解】39－3＝36（颗）
40＋2＝42（块）
36＝2×3×2×3
42＝2×3×7
则36和42的最大公因数是：2×3＝6
所以最多可以分给6个小朋友
39÷6＝6（颗）……3（颗）
40÷6＝6（块）……4（块）
答：最多可以分给6个小朋友，每个小朋友分得6颗糖果，6块巧克力。
【点睛】此题重点考查最大公因数，灵活利用最大公因数解决实际问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)