第2单元圆柱和圆锥检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第2单元圆柱和圆锥检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-07 08:38:09 | ||
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文档简介
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第2单元圆柱和圆锥检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．一个圆锥和一个圆柱的高相等，若要使体积一样，圆锥底面积应是圆柱底面积的( )．
A．3倍 B． C．倍 D．
2．甲、乙两个等高的圆锥，甲圆锥的底面半径是乙圆锥底面半径的3倍，则甲圆锥体积是乙圆锥体积的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．12
3．一个圆柱体的侧面展开，可能是（ ）
A．长方形或正方形 B．梯形 C．等腰梯形 D．三角形或等腰三角形
4．一个圆柱的体积是80立方分米，底面积是16平方分米，它的高是（ ）分米．
A．5 B．15 C．30 D．60
5．做一个底面直径2 dm，高10 dm的圆柱形铁皮通风管(接头处不计)，至少需要( )平方分米的铁皮．( )
A．65.94 B．62.8 C．69.08 D．31.4
6．一个圆柱体底面直径10厘米,如高增加2厘米,则表面积增加( )平方厘米
A．π B．20 C．20π D．40π
二、填空题
7．圆柱体的侧面沿高展开后一般是一个( )形。它的长等于圆柱的( )，它的宽等于圆柱的( )，圆柱体的侧面积公式是( )。
8．一个圆柱的底面半径是5cm，高是12cm，这个圆柱的体积是( )立方厘米；与这个圆柱等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。（π取3.14）
9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是120dm ，则圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。
10．一个圆锥形零件，它的底面积是9平方厘米，高是7厘米，这个零件的体积是( )立方厘米。
11．一个圆柱的底面半径是为2cm，它的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的体积是( )cm。
12．一根圆柱形木料长1.5米，体积是79599立方厘米，把它沿底面直径平均锯成两半，表面积增加了( )平方厘米。
13．压路机的滚筒是一个圆柱体，滚筒直径1.2米，长1.5米。现在滚筒向前滚动120周，被压路面的面积是( )平方米。
14．下面是一个直角三角形。以AC为底，底边上的高是( ) cm。如果以AB为轴旋转一周，所得立体图形的体积是( ) cm3。
三、判断题
15．圆锥的侧面展开图是一个扇形。__
16．在一空圆锥里装满沙土，然后倒入一空圆柱里，倒这样3次正好可以装满这个空圆柱。__
17．一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍．_______． （判断对错）
18．分别以长方形硬纸板的长和宽为轴旋转的两个圆柱的体积相等．______．（判断对错）
19．侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等．_____．（判断对错）
四、图形计算
20．计算旋转后图形的体积。
21．求下列立体图形的体积。
五、解答题
22．一个圆柱体的底面半径为5厘米，高为20厘米，则该圆柱的体积为多少？
23．修建地铁时，需要盾构机在地下“打洞”，盾构机横截面上的刀片将岩土挖下，再传送到机器后方。若一台盾构机的直径为20米，工作时前进的速度为8米/天，那么一个月（30天）能够挖出多少方岩土。（π取3.14，1方＝1立方米）
24．雪碧公司为了迎合市场的需求，决定推出大容量的罐装雪碧，原有的雪碧罐直径为6厘米，高为15厘米，而“加长版”雪碧在直径不变的前提下，高度增加20%。“身高”变化势必会带来成本的增加，如果每平方米的雪碧材料的成本为15元，那么订做1000个“加长版”雪碧罐比原来的材料成本会增加多少元？（π取3.14，结果取整）
25．小田在一个长和宽都是8厘米，高20厘米的长方体水中倒入12厘米高的水，再把5个一样大小的鸡蛋完全浸没在水中，这是测得水面高度是16厘米，算一算，平均每个鸡蛋的体积是多少立方厘米？
26．一般情况下，成人每天要喝1500毫升水才能满足身体的正常需要。王叔叔的水杯形状如下，每次盛水大约是杯子高度的，王叔叔每天大约应该喝多少杯水？
27．如图是一个饮料瓶的示意图，饮料瓶的容积是625毫升，里面装有一些饮料，将这个饮料瓶正放时，饮料的高度是10厘米，倒放时，空余部分的高度是2.5厘米，瓶内饮料是多少毫升？
参考答案：
1．A
【详解】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱和圆锥的高相等，体积也相等，那么圆锥的底面积一定是圆柱底面积的3倍．
2．C
【分析】根据圆面积公式可知，圆面积扩大的倍数是半径扩大的倍数的平方倍；圆锥的高不变，体积扩大的倍数与圆锥的底面积扩大的倍数相同。
【详解】甲圆锥的底面半径是乙圆锥底面半径的3倍，那么甲圆锥的底面积是乙圆锥底面积的9倍，所以甲圆锥的体积是乙圆锥体积的9倍。
故答案为：C
【点睛】考查了圆锥底面积的变化对圆锥体积的影响。牢记圆的面积公式和圆锥体积公式是解答本题的关键。
3．A
【详解】当圆柱体的底面周长与高不相等时，侧面展开图是长方形，当圆柱体底面周长和高相等时，侧面展开图是一个正方形。
故答案为：A
4．A
【分析】根据圆柱的体积公式可得：圆柱的高＝体积÷底面积，据此计算即可解答问题．
【详解】80÷16＝5（分米〕
答：它的高是5分米．
故选A
5．B
【详解】略
6．C
【详解】略
7． 长方 底面周长 高 侧面积＝底面周长×高
【分析】根据圆柱体的特征，它上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；长方形的面积＝长×宽，所以这个圆柱体的侧面积＝底面周长×高，由此解答。
【详解】圆柱体的侧面沿高展开后一般是一个长方形。它的长等于圆柱的底面周长，它的宽等于圆柱的高，圆柱体的侧面积公式是侧面积＝底面周长×高。
【点睛】此题主要考查圆柱体的侧面沿高展开得到的长方形的长、宽与圆柱体的底面周长、高的关系。
8． 942 314
【分析】将数据带入圆柱的体积公式：V＝πr2h，计算即可；根据等底等高的圆锥的提及圆柱体积的，解答即可
【详解】3.14×52×12
＝3.14×25×12
＝3.14×300
＝942（立方厘米）
942×＝314（立方厘米）
【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式及圆柱与圆锥的体积关系。
9． 90dm3 30dm3
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则它们的体积之和是这个圆锥的体积的4倍，由此即可求出圆柱和圆锥的体积。
【详解】圆锥的体积：
120÷（3＋1）
＝120÷4
＝30（dm ）
圆柱的体积：
30×3＝90（dm ）
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积，解题时注意它们之间的倍数关系。
10．21
【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据计算即可。
【详解】×9×7
＝3×7
＝21（立方厘米）
这个零件的体积是21立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积计算，属于基础类题目。牢记圆锥体积计算公式是解题关键。
11．157.7536
【分析】圆柱的展开图是一个正方形，说明底面周长＝高，根据底面周长＝2πr，底面积＝π，把底面半径2cm分别代入计算即可求出圆柱的高和底面积，进而求出体积。
【详解】r＝2厘米
2×3.14×2
＝4×3.14
＝12.56（厘米）
（3.14×2×2）×12.56
＝12.56×12.56
＝157.7536（立方厘米）
【点睛】找出圆的底面周长＝圆柱的高是解决此题的关键，圆柱的体积＝底面积×高。
12．7800
【分析】先进行单位换算：1.5米＝150厘米；根据圆柱的体积＝底面积×高，可求出底面积。把它沿底面直径平均锯成两半，增加两个完全一样的长方形面积，长是圆柱的高，宽是圆柱的直径。
【详解】1.5米＝150厘米
底面积：79599÷150＝530.66（平方厘米）
530.66÷3.14＝169（厘米）
169＝13×13＝13 ，即半径为13厘米
直径：13×2＝26（厘米）
增加表面积：150×26×2
＝300×26
＝7800（平方厘米）
【点睛】此题考查圆柱体的体积和表面积，能熟练掌握并正确换算单位是解题的关键。
13．678.24
【分析】首先根据圆柱的侧面积公式：s＝ch，把数据代入公式求出压路机的滚筒的侧面积（也就是滚筒滚动一周压路的面积），然后用侧面积乘120即可。
【详解】3.14×1.2×1.5×120
＝3.14×1.8×120
＝3.14×216
＝678.24（平方米）
【点睛】本题主要考查圆柱侧面积公式的计算与应用，解题的关键是牢记侧面积公式。
14． 37.68
【分析】（1）根据AB＝4cm，BC＝3cm，可以求出三角形的面积，再根据三角形的底＝三角形的面积×2÷高，即可求出以AC为底边上的高；
（2）以AB为轴旋转一周所得立体图形是圆锥，且圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，根据圆锥的体积公式即可求出圆锥的体积。
【详解】（1）AB＝4cm，BC＝3cm ，AC＝5cm
4×3÷2
＝12÷2
＝6（cm2）
6×2÷5
＝12÷5
＝（cm）
（2）r＝3cm，h＝4cm
V＝πh
＝×3.14×9×4
＝3.14×12
＝37.68（cm3）
【点睛】解答本题的关键是能够根据三角形的面积求三角形的底或高，圆锥的体积＝底面积×高×。
15．√
【分析】根据圆锥的特征：侧面展开后是一个扇形，进行判断即可。
【详解】根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；
故答案为：√
【点睛】此题考查了圆锥的特征，熟记常见立体图形的展开图的特征是解决此类问题的关键。
16．×
【分析】因为圆柱和圆锥只有在“等底等高”的条件下，圆锥的容积才是圆柱容积的1/3，所以原题说法是错误的。
【详解】圆锥的容积是与它等底等高的圆柱容积的1/3，原题没有“等底等高”的条件是不成立的。
故答案为:×
【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或1/3的关系。
17．√
【详解】解：圆锥的体积=×底面积×高，
因底面积不变，如果高扩大3倍，则体积也扩大3倍．
故答案为√．
18．×
【详解】试题分析：旋转后得到的圆柱体的底和高各不相同，且半径的平方与高的积也不相同，所以体积不同，据此解答．
解答：解：由于长和宽不相同，根据圆柱体积=底面积×高，
则长和宽为轴得到的圆柱体底面半径和高各不相同，所以体积不等．
故答案为×
点评：能够想象到分别以长和宽为轴得到圆柱的底面半径和高分别是多少是解决此题的关键．
19．错误
【详解】试题分析：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积，由此即可分析解决．
解答：解：由圆柱的表面积公式可得，
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积，
这里没有说明底面积是否相等，所以不能确定这两个圆柱的表面积一定相等，
所以原题说法错误，
故答案为错误．
点评：此题考查了圆柱的表面积公式的应用．
20．2198cm
【分析】旋转后得到一个圆柱和圆锥的组合体，圆柱、圆锥的底面半径均是10厘米，圆柱的高是4厘米，圆锥的高是9厘米。将数据带入圆柱、圆锥的体积公式计算即可。
【详解】3.14×10 ×4＋×3.14×10 ×9
＝314×4＋314×3
＝1256＋942
＝2198（cm ）
21．188.4立方厘米
【分析】由图可知，图形的体积＝底面直径是6厘米的圆柱的体积－底面直径是（6－1×2）厘米圆柱的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】6－1×2
＝6－2
＝4（厘米）
3.14×（6÷2）2×12－3.14×（4÷2）2×12
＝3.14×9×12－3.14×4×12
＝339.12－150.72
＝188.4（立方厘米）
22．1570立方厘米
【分析】根据圆柱体积公式：，代数即可解答。
【详解】3.14×5×20
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
答：圆柱的体积为1570立方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体积公式的实际解题能力，掌握公式是解答的关键。
23．75360方
【分析】根据题意可知，30天前进的路程是圆柱的高，再利用圆柱体积公式：求出岩土体积，最后转换单位即可。
【详解】3.14×（20÷2）×8×30
＝3.14×100×8×30
＝314×8×30
＝75360（立方米）
75360立方米＝75360方
答：一个月（30天）能够挖出75360方岩土。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体积公式的实际解题能力，当中需要理解30天前进的路程是圆柱的高。
24．85元
【分析】由题意可知，雪碧在直径不变的前提下高增加了，那么，增加的表面积只是侧面积，根据侧面积公式：求出侧面积后，乘以“加长版”雪碧数量，再乘以每平方米雪碧材料的成本即可解答。
【详解】6×3.14×（15×20%）
＝18.84×3
＝56.52（平方厘米）
56.52平方厘米＝0.005652平方米
0.005652×1000×15
＝5.652×15
≈85（元）
答：订做1000个“加长版”雪碧罐比原来的材料成本会增加85元。
【点睛】本题主要考查学生对圆柱增加高以后表面积变化的理解与应用解题，需要掌握圆柱体增加高后，增加的表面积只有侧面积。
25．51.2立方厘米
【分析】根据浸入物体体积＝容器底面积×水面上升（或下降）高度公式，即可得知长方体底面积：长×宽×水面倒入前和倒入后的高度差，即可求出5个鸡蛋的总体积，最后除以鸡蛋数量即可解答。
【详解】8×8×（16－12）÷5
＝8×8×4÷5
＝256÷5
＝51.2（立方厘米）
答：平均每个鸡蛋的体积是51.2立方厘米。
【点睛】此题主要考查了学生对浸入物体体积公式的实际应用解题能力，需要掌握浸入物体体积＝容器底面积×水面上升（或下降）高度。
26．16杯
【分析】根据题意可知，圆柱形玻璃杯的体积：V＝π（d÷2）2h，每杯水的体积＝圆柱形玻璃杯的体积×，且1毫升＝1立方厘米，然后代入数据求解即可。
【详解】圆柱形玻璃杯的体积：3.14×（4÷2）2×10
＝3.14×4×10
＝125.6（立方厘米）
每杯水的体积：125.6×＝94.2（立方厘米）
94.2立方厘米＝94.2毫升
每天喝水的杯数：1500÷94.2≈16（杯）
答：王叔叔每天大约应该喝16杯水。
【点睛】本题考查的是圆柱体积的意义和计算公式，解答本题的关键是弄清圆柱体积的计算公式，同时要注意单位的换算，然后根据题目所给的数据代入公式计算即可。
27．500毫升
【分析】如图可知，饮料瓶圆柱体以上部分的容积相当于圆柱部分2.5厘米高的容积，圆柱体部分高10厘米，由此把625毫升平均分成5份，其中4份即为现在饮料毫升数。
【详解】625÷（10÷2.5＋1）×4
＝625÷5×4
＝125×4
＝500（毫升）
答：瓶内饮料是500毫升。
【点睛】此题主要考查某些不规则实物的体积的测量方法，需要理解瓶内饮料的体积加上倒放时空余部分的体积，就是这个饮料瓶的容积。
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第2单元圆柱和圆锥检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．一个圆锥和一个圆柱的高相等，若要使体积一样，圆锥底面积应是圆柱底面积的( )．
A．3倍 B． C．倍 D．
2．甲、乙两个等高的圆锥，甲圆锥的底面半径是乙圆锥底面半径的3倍，则甲圆锥体积是乙圆锥体积的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．12
3．一个圆柱体的侧面展开，可能是（ ）
A．长方形或正方形 B．梯形 C．等腰梯形 D．三角形或等腰三角形
4．一个圆柱的体积是80立方分米，底面积是16平方分米，它的高是（ ）分米．
A．5 B．15 C．30 D．60
5．做一个底面直径2 dm，高10 dm的圆柱形铁皮通风管(接头处不计)，至少需要( )平方分米的铁皮．( )
A．65.94 B．62.8 C．69.08 D．31.4
6．一个圆柱体底面直径10厘米,如高增加2厘米,则表面积增加( )平方厘米
A．π B．20 C．20π D．40π
二、填空题
7．圆柱体的侧面沿高展开后一般是一个( )形。它的长等于圆柱的( )，它的宽等于圆柱的( )，圆柱体的侧面积公式是( )。
8．一个圆柱的底面半径是5cm，高是12cm，这个圆柱的体积是( )立方厘米；与这个圆柱等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。（π取3.14）
9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是120dm ，则圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。
10．一个圆锥形零件，它的底面积是9平方厘米，高是7厘米，这个零件的体积是( )立方厘米。
11．一个圆柱的底面半径是为2cm，它的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的体积是( )cm。
12．一根圆柱形木料长1.5米，体积是79599立方厘米，把它沿底面直径平均锯成两半，表面积增加了( )平方厘米。
13．压路机的滚筒是一个圆柱体，滚筒直径1.2米，长1.5米。现在滚筒向前滚动120周，被压路面的面积是( )平方米。
14．下面是一个直角三角形。以AC为底，底边上的高是( ) cm。如果以AB为轴旋转一周，所得立体图形的体积是( ) cm3。
三、判断题
15．圆锥的侧面展开图是一个扇形。__
16．在一空圆锥里装满沙土，然后倒入一空圆柱里，倒这样3次正好可以装满这个空圆柱。__
17．一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍．_______． （判断对错）
18．分别以长方形硬纸板的长和宽为轴旋转的两个圆柱的体积相等．______．（判断对错）
19．侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等．_____．（判断对错）
四、图形计算
20．计算旋转后图形的体积。
21．求下列立体图形的体积。
五、解答题
22．一个圆柱体的底面半径为5厘米，高为20厘米，则该圆柱的体积为多少？
23．修建地铁时，需要盾构机在地下“打洞”，盾构机横截面上的刀片将岩土挖下，再传送到机器后方。若一台盾构机的直径为20米，工作时前进的速度为8米/天，那么一个月（30天）能够挖出多少方岩土。（π取3.14，1方＝1立方米）
24．雪碧公司为了迎合市场的需求，决定推出大容量的罐装雪碧，原有的雪碧罐直径为6厘米，高为15厘米，而“加长版”雪碧在直径不变的前提下，高度增加20%。“身高”变化势必会带来成本的增加，如果每平方米的雪碧材料的成本为15元，那么订做1000个“加长版”雪碧罐比原来的材料成本会增加多少元？（π取3.14，结果取整）
25．小田在一个长和宽都是8厘米，高20厘米的长方体水中倒入12厘米高的水，再把5个一样大小的鸡蛋完全浸没在水中，这是测得水面高度是16厘米，算一算，平均每个鸡蛋的体积是多少立方厘米？
26．一般情况下，成人每天要喝1500毫升水才能满足身体的正常需要。王叔叔的水杯形状如下，每次盛水大约是杯子高度的，王叔叔每天大约应该喝多少杯水？
27．如图是一个饮料瓶的示意图，饮料瓶的容积是625毫升，里面装有一些饮料，将这个饮料瓶正放时，饮料的高度是10厘米，倒放时，空余部分的高度是2.5厘米，瓶内饮料是多少毫升？
参考答案：
1．A
【详解】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱和圆锥的高相等，体积也相等，那么圆锥的底面积一定是圆柱底面积的3倍．
2．C
【分析】根据圆面积公式可知，圆面积扩大的倍数是半径扩大的倍数的平方倍；圆锥的高不变，体积扩大的倍数与圆锥的底面积扩大的倍数相同。
【详解】甲圆锥的底面半径是乙圆锥底面半径的3倍，那么甲圆锥的底面积是乙圆锥底面积的9倍，所以甲圆锥的体积是乙圆锥体积的9倍。
故答案为：C
【点睛】考查了圆锥底面积的变化对圆锥体积的影响。牢记圆的面积公式和圆锥体积公式是解答本题的关键。
3．A
【详解】当圆柱体的底面周长与高不相等时，侧面展开图是长方形，当圆柱体底面周长和高相等时，侧面展开图是一个正方形。
故答案为：A
4．A
【分析】根据圆柱的体积公式可得：圆柱的高＝体积÷底面积，据此计算即可解答问题．
【详解】80÷16＝5（分米〕
答：它的高是5分米．
故选A
5．B
【详解】略
6．C
【详解】略
7． 长方 底面周长 高 侧面积＝底面周长×高
【分析】根据圆柱体的特征，它上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；长方形的面积＝长×宽，所以这个圆柱体的侧面积＝底面周长×高，由此解答。
【详解】圆柱体的侧面沿高展开后一般是一个长方形。它的长等于圆柱的底面周长，它的宽等于圆柱的高，圆柱体的侧面积公式是侧面积＝底面周长×高。
【点睛】此题主要考查圆柱体的侧面沿高展开得到的长方形的长、宽与圆柱体的底面周长、高的关系。
8． 942 314
【分析】将数据带入圆柱的体积公式：V＝πr2h，计算即可；根据等底等高的圆锥的提及圆柱体积的，解答即可
【详解】3.14×52×12
＝3.14×25×12
＝3.14×300
＝942（立方厘米）
942×＝314（立方厘米）
【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式及圆柱与圆锥的体积关系。
9． 90dm3 30dm3
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则它们的体积之和是这个圆锥的体积的4倍，由此即可求出圆柱和圆锥的体积。
【详解】圆锥的体积：
120÷（3＋1）
＝120÷4
＝30（dm ）
圆柱的体积：
30×3＝90（dm ）
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积，解题时注意它们之间的倍数关系。
10．21
【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据计算即可。
【详解】×9×7
＝3×7
＝21（立方厘米）
这个零件的体积是21立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积计算，属于基础类题目。牢记圆锥体积计算公式是解题关键。
11．157.7536
【分析】圆柱的展开图是一个正方形，说明底面周长＝高，根据底面周长＝2πr，底面积＝π，把底面半径2cm分别代入计算即可求出圆柱的高和底面积，进而求出体积。
【详解】r＝2厘米
2×3.14×2
＝4×3.14
＝12.56（厘米）
（3.14×2×2）×12.56
＝12.56×12.56
＝157.7536（立方厘米）
【点睛】找出圆的底面周长＝圆柱的高是解决此题的关键，圆柱的体积＝底面积×高。
12．7800
【分析】先进行单位换算：1.5米＝150厘米；根据圆柱的体积＝底面积×高，可求出底面积。把它沿底面直径平均锯成两半，增加两个完全一样的长方形面积，长是圆柱的高，宽是圆柱的直径。
【详解】1.5米＝150厘米
底面积：79599÷150＝530.66（平方厘米）
530.66÷3.14＝169（厘米）
169＝13×13＝13 ，即半径为13厘米
直径：13×2＝26（厘米）
增加表面积：150×26×2
＝300×26
＝7800（平方厘米）
【点睛】此题考查圆柱体的体积和表面积，能熟练掌握并正确换算单位是解题的关键。
13．678.24
【分析】首先根据圆柱的侧面积公式：s＝ch，把数据代入公式求出压路机的滚筒的侧面积（也就是滚筒滚动一周压路的面积），然后用侧面积乘120即可。
【详解】3.14×1.2×1.5×120
＝3.14×1.8×120
＝3.14×216
＝678.24（平方米）
【点睛】本题主要考查圆柱侧面积公式的计算与应用，解题的关键是牢记侧面积公式。
14． 37.68
【分析】（1）根据AB＝4cm，BC＝3cm，可以求出三角形的面积，再根据三角形的底＝三角形的面积×2÷高，即可求出以AC为底边上的高；
（2）以AB为轴旋转一周所得立体图形是圆锥，且圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，根据圆锥的体积公式即可求出圆锥的体积。
【详解】（1）AB＝4cm，BC＝3cm ，AC＝5cm
4×3÷2
＝12÷2
＝6（cm2）
6×2÷5
＝12÷5
＝（cm）
（2）r＝3cm，h＝4cm
V＝πh
＝×3.14×9×4
＝3.14×12
＝37.68（cm3）
【点睛】解答本题的关键是能够根据三角形的面积求三角形的底或高，圆锥的体积＝底面积×高×。
15．√
【分析】根据圆锥的特征：侧面展开后是一个扇形，进行判断即可。
【详解】根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；
故答案为：√
【点睛】此题考查了圆锥的特征，熟记常见立体图形的展开图的特征是解决此类问题的关键。
16．×
【分析】因为圆柱和圆锥只有在“等底等高”的条件下，圆锥的容积才是圆柱容积的1/3，所以原题说法是错误的。
【详解】圆锥的容积是与它等底等高的圆柱容积的1/3，原题没有“等底等高”的条件是不成立的。
故答案为:×
【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或1/3的关系。
17．√
【详解】解：圆锥的体积=×底面积×高，
因底面积不变，如果高扩大3倍，则体积也扩大3倍．
故答案为√．
18．×
【详解】试题分析：旋转后得到的圆柱体的底和高各不相同，且半径的平方与高的积也不相同，所以体积不同，据此解答．
解答：解：由于长和宽不相同，根据圆柱体积=底面积×高，
则长和宽为轴得到的圆柱体底面半径和高各不相同，所以体积不等．
故答案为×
点评：能够想象到分别以长和宽为轴得到圆柱的底面半径和高分别是多少是解决此题的关键．
19．错误
【详解】试题分析：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积，由此即可分析解决．
解答：解：由圆柱的表面积公式可得，
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积，
这里没有说明底面积是否相等，所以不能确定这两个圆柱的表面积一定相等，
所以原题说法错误，
故答案为错误．
点评：此题考查了圆柱的表面积公式的应用．
20．2198cm
【分析】旋转后得到一个圆柱和圆锥的组合体，圆柱、圆锥的底面半径均是10厘米，圆柱的高是4厘米，圆锥的高是9厘米。将数据带入圆柱、圆锥的体积公式计算即可。
【详解】3.14×10 ×4＋×3.14×10 ×9
＝314×4＋314×3
＝1256＋942
＝2198（cm ）
21．188.4立方厘米
【分析】由图可知，图形的体积＝底面直径是6厘米的圆柱的体积－底面直径是（6－1×2）厘米圆柱的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】6－1×2
＝6－2
＝4（厘米）
3.14×（6÷2）2×12－3.14×（4÷2）2×12
＝3.14×9×12－3.14×4×12
＝339.12－150.72
＝188.4（立方厘米）
22．1570立方厘米
【分析】根据圆柱体积公式：，代数即可解答。
【详解】3.14×5×20
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
答：圆柱的体积为1570立方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体积公式的实际解题能力，掌握公式是解答的关键。
23．75360方
【分析】根据题意可知，30天前进的路程是圆柱的高，再利用圆柱体积公式：求出岩土体积，最后转换单位即可。
【详解】3.14×（20÷2）×8×30
＝3.14×100×8×30
＝314×8×30
＝75360（立方米）
75360立方米＝75360方
答：一个月（30天）能够挖出75360方岩土。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体积公式的实际解题能力，当中需要理解30天前进的路程是圆柱的高。
24．85元
【分析】由题意可知，雪碧在直径不变的前提下高增加了，那么，增加的表面积只是侧面积，根据侧面积公式：求出侧面积后，乘以“加长版”雪碧数量，再乘以每平方米雪碧材料的成本即可解答。
【详解】6×3.14×（15×20%）
＝18.84×3
＝56.52（平方厘米）
56.52平方厘米＝0.005652平方米
0.005652×1000×15
＝5.652×15
≈85（元）
答：订做1000个“加长版”雪碧罐比原来的材料成本会增加85元。
【点睛】本题主要考查学生对圆柱增加高以后表面积变化的理解与应用解题，需要掌握圆柱体增加高后，增加的表面积只有侧面积。
25．51.2立方厘米
【分析】根据浸入物体体积＝容器底面积×水面上升（或下降）高度公式，即可得知长方体底面积：长×宽×水面倒入前和倒入后的高度差，即可求出5个鸡蛋的总体积，最后除以鸡蛋数量即可解答。
【详解】8×8×（16－12）÷5
＝8×8×4÷5
＝256÷5
＝51.2（立方厘米）
答：平均每个鸡蛋的体积是51.2立方厘米。
【点睛】此题主要考查了学生对浸入物体体积公式的实际应用解题能力，需要掌握浸入物体体积＝容器底面积×水面上升（或下降）高度。
26．16杯
【分析】根据题意可知，圆柱形玻璃杯的体积：V＝π（d÷2）2h，每杯水的体积＝圆柱形玻璃杯的体积×，且1毫升＝1立方厘米，然后代入数据求解即可。
【详解】圆柱形玻璃杯的体积：3.14×（4÷2）2×10
＝3.14×4×10
＝125.6（立方厘米）
每杯水的体积：125.6×＝94.2（立方厘米）
94.2立方厘米＝94.2毫升
每天喝水的杯数：1500÷94.2≈16（杯）
答：王叔叔每天大约应该喝16杯水。
【点睛】本题考查的是圆柱体积的意义和计算公式，解答本题的关键是弄清圆柱体积的计算公式，同时要注意单位的换算，然后根据题目所给的数据代入公式计算即可。
27．500毫升
【分析】如图可知，饮料瓶圆柱体以上部分的容积相当于圆柱部分2.5厘米高的容积，圆柱体部分高10厘米，由此把625毫升平均分成5份，其中4份即为现在饮料毫升数。
【详解】625÷（10÷2.5＋1）×4
＝625÷5×4
＝125×4
＝500（毫升）
答：瓶内饮料是500毫升。
【点睛】此题主要考查某些不规则实物的体积的测量方法，需要理解瓶内饮料的体积加上倒放时空余部分的体积，就是这个饮料瓶的容积。
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