第六章 实数 单元同步检测试题（含答案）

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第六章《实数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分,共30分)
1．下列各数：1.414，π，－，0，其中是无理数的为(　)
A．1.414 B．π C．－ D．0
2．如图，下列各数中，数轴上点A表示的数可能是(　　)
A．4的算术平方根 B．4的平方根
C．8的算术平方根 D．10的算术平方根
3．下列说法正确的是(　　)
A．一个数的平方根有两个，它们互为相反数
B．一个数的立方根，不是正数就是负数
C．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1,0,1中的一个
D．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或者0
4．若a3＝－27，则a的倒数是(　　)
A．3 B．－3 C. D．－
5．面积为8的正方形的边长在(　　)
5. ，且，则的值为（　　　）
A． B． C．1 D．1或
6. 已知x，y为实数，且，则yx的立方根是( )
A． B．－2 C．－8 D．±2
7．下列命题中正确的是（　　）
①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．
A．①③ B．②④ C．①④ D．③④
8．已知无理数x＝+2的小数部分是y，则xy的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
9．如果≈1.333，≈2.872，那么约等于（　　）
A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.1333
10．已知x为实数，且＝0，则x2+x﹣3的平方根为（　　）
A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．2和﹣2
二、填空题(每题3分,共24分)
11．如图：数轴上的点A和点B之间的整数点有　 　．
12．数轴上有理数a、b、c、d的位置如图所示：
（1）其中属于分数集合的数是　 　；
（2）其中倒数小于1的数是　 　．
13．①若a是的整数部分，b是的整数部分，则a﹣b＝　 　；
②a、b是两个连续整数，且，则a+b＝　 　；
③写出大于的所有负整数是　 　．
14．若a＜0，化简＝　 　．
15．已知10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的相反数　 　．
16．已知a，b，c在数轴上位置如图：则|a﹣b|﹣+＝　 　．
17．若x2＝（﹣5）2，＝﹣5，那么x+y的值是　 　．
18．一个正方形木块的体积是343cm3，现将他锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方形的木块的表面积是　 　．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．(6分)计算：
(1)|－2|＋－(－1)2017； (2)－－.
20．(8分)求下列各式中x的值．
(1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0.
21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根．
22．你能找出规律吗？
(1)计算：×＝________，＝________；×＝________，＝________．
(2)请按找到的规律计算：
①×； ②×.
(3)已知a＝，b＝，用含a，b的式子表示.
23．座钟的钟摆摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T＝2π，其中T表示周期(单位：s)，l表示摆长(单位：m)，g≈9.8 m/s2.已知某座钟的摆长为0.5 m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在一分钟内，该座钟大约发出多少次滴答声(可利用计算器计算，其中π≈3.14)
24．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点A表示
－，设点B所表示的数为m.
(1)求m的值；
(2)求|m－1|＋(m＋)2的值．
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C D B C A A C C
二.选择题
11．解：∵﹣2＜﹣＜﹣1，2＜＜3，
∴数轴上的点A和点B之间的整数点有﹣1，0，1，2．
故答案为﹣1，0，1，2．
12．解：（1）其中属于分数集合的数是a、b、d；
（2）其中倒数小于1的数是a、b、c．
故答案为：a、b、d；a、b、c．
13．解：①∵3＜＜4，
∴a是的整数部分，b是的整数部分，
∴a＝1，b＝8，
∴a﹣b＝1﹣8＝﹣7；
②∵﹣4＜＜﹣3，a、b是两个连续整数，且，
∴a＝﹣4，b＝﹣3，
∴a+b＝﹣4﹣3＝﹣7；
③∵﹣5＜＜﹣4，
∴大于的所有负整数是﹣4，﹣3，﹣2，﹣1．
故答案为：﹣7；﹣7；﹣4，﹣3，﹣2，﹣1．
14．1﹣a
15．
16．2b﹣c
17．﹣10或0
18．73.5cm2
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：(1)12；12；30；30
(2)①原式＝＝＝25；
②原式＝＝＝4.
(3)＝＝××＝a2b.
23．解：由题意知l＝0.5 m，g≈9.8 m/s2，
∴T＝2π≈2×3.14×≈1.42(s)．
∴在一分钟内，该座钟大约发出≈42(次)滴答声．
24．解：(1)∵蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，
∴点B所表示的数比点A所表示的数大2.
∵点A表示－，点B表示m，
∴m＝－＋2.
(2)|m－1|＋(m＋)2＝|－＋2－1|＋(－＋2＋)2＝|－＋1|＋4＝－1＋4＝＋3.