【新课标】5.3.2 分式的加减 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
5.3.2 分式的加减
北师版八年级下册
教学目标
1、会找最简公分母，能进行分式的通分；
2、理解并掌握异分母分式加减法的法则。
新知导入
分式的基本性质：
(其中M 是不等于零的整式).
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于
零的整式，分式的值不变.
用式子表示是：
新知讲解
你还记得异分母的分数如何加减吗？
你认为 应该怎样计算？
想一想，异分母的分式应该如何加减？
议一议
异分母分式的加减可以转化为同分母分式的加减.
你对他们两人的做法有何看法？
=
=
归纳总结
根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.
异分母分式通分时，为了方便计算，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母.
新知讲解
找出下面分式最简公分母：
最小公倍数
最简公分母
最高次幂
单独字母
类似于分数的通分要找最小公倍数，分式的通分要先确定分式的最简公分母.
归纳总结
①取各分母的系数的最小公倍数.
②各分母所含所有因式或字母的最高次幂.
③所得的系数与各字母(或因式)的最高次幂的积(其
中系数都取正数).
取分式最简公分母的步骤：
练一练
找最简公分母:
(1)与
(2)与
(3)与
6
新知讲解
与异分母的分数加减法法则类似，异分母的分式加减法法则是:
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.
这一法则可以用式子表示：
用式子表示为：
典例精析
例1、计算：
(1) (2) (3)
解：(1)
(2)
(3)
归纳总结
异分母分式的加减运算步骤：
①通分：将异分母分式化成同分母分式；
②写成“分母不变，分子相加减”的形式；
③分子化简：分子去括号、合并同类项；
④约分：结果化为最简分式或整式．
典例精析
例2 小刚家和小丽家到学校的路程都是3 km,其中小丽走的是平路，骑车速度是2v km/h.小刚需要走1 km的上坡路、2 km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h.那么
(1) 小刚从家到学校需要多长时间？
(2) 小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？
课堂练习
解：（1）小刚从家到学校需要
（2）小丽从家到学校需要
因为，所以小丽在路上花费的时间少
小丽比小刚在路上花费时间少
课堂练习
1、分式的分母经过通分后变成3(a－b)2(a＋b)，那么分子应变为(　　)
A．6a (a－b)2(a＋b) B．2(a－b)
C．6a (a－b) D．6a (a＋b)
2、下列说法错误的是(　　)
A. 与的最简公分母是6x 2 B. 与的最简公分母是m 2－n 2
C. 的最简公分母是3abc
D. 与的最简公分母是ab (x－y )( y－x )
C
D
课堂练习
3.化简+的结果是________.
4.分式,的最简公分母是__________ .
2x(x-1)(x+1)
课堂练习
5.计算
(1) (2)
解：(1)原式=
(2)原式=
课堂练习
6.甲工程队完成一项工程需要(2a－6)天，乙工程队要比甲工程队多8天才能完成这项工程，设工作总量为1，写出甲、乙两工程队每天完成的工作量的式子，若两式子的分母不同，则进行通分．
课堂练习
解：乙工程队完成这项工程需要2a－6＋8＝(2a＋2)天．
甲工程队每天完成的工作量：
乙工程队每天完成的工作量：
通分：，
课堂总结
1、异分母分式的加减法法则：
2、最简公分母的确定方法：
（3）因式的指数：相同因式取指数最高的.
（1）系数：取分母中各系数的最小公倍数；
（2）因式：凡各分母中出现的不同因式都要取到；
板书设计
课题：5.3.2 分式的加减
一、异分母分式加减法则
二、最简公分母
作业布置
【必做题】
教材121页习题5.5的1、2题
【选做题】
教材第121页习题5.5的3题.
谢谢
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