【2023年中考物理满分冲刺压轴专题】之十电阻的测量
文档属性
| 名称 | 【2023年中考物理满分冲刺压轴专题】之十电阻的测量 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-04-07 10:58:47 | ||
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文档简介
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压轴专题十 电阻的测量
【知识梳理】
方法 伏安法
器材 待测电阻RX,电压表、电流表各一只，滑动变阻器，电源，开关，若干导线
电路图
实验步骤 按电路图连接电路，将滑动变阻器的滑片移动到阻值最大处 ②闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至适当位置，读出电压表的示数U和电流表的示数I ③计算出待测电阻RX的阻值
表达式 RX=
（一）缺电压表：
方法一 安安法
器材 待测电阻RX，已知阻值的电阻R0,两只电流表，电源，开关，若干导线
电路图
实验步骤 按电路图连接电路 ②闭合开关，读出两电流表的示数I1、I2 ③计算出待测电阻RX的阻值
表达式
方法二 安阻法
器材 待测电阻RX, 已知阻值的电阻R0,一只电流表，两个开关，电源，若干导线
电路图
实验步骤 按电路图连接电路 ②闭合开关S1，读出两电流表的示数I1③断开S1，闭合开关S2，记下电流表的示数I2 ④计算出待测电阻RX的阻值
表达式
方法三 安滑法
器材 待测电阻RX，最大阻值为R（已知）的滑动变阻器，一只电流表，开关，电源，若干导线
电路图
实验步骤 按电路图连接电路 ②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片置于b处，读出电流表的示数I1 ③将滑动变阻器的滑片置于a处，读出电流表的示数I2④计算出待测电阻RX的阻值
表达式
方法四 安箱法
器材 待测电阻RX，电阻箱，一只电流表，单刀双掷开关一个，电源，若干导线
电路图
实验步骤 按电路图连接电路 ②将单刀双掷开关掷向a处，读出两电流表的示数I ③将单刀双掷开关掷向b处，调节电阻箱使电流表的示数仍为I，读出此时电阻箱连入的阻值R ④得出待测电阻RX的阻值
表达式 RX=R
（二）缺电流表
方法一 伏伏法
器材 待测电阻RX, 已知阻值的电阻R0,两只电压表，电源，开关，若干导线
电路图
实验步骤 按电路图连接电路 ②闭合开关，读出两电压表的示数U1、U2 ③计算出待测电阻RX的阻值
表达式
方法二 伏阻法
器材 待测电阻RX, 已知阻值的电阻R0, 一只电压表，两个开关，电源，若干导线
电路图
实验步骤 按电路图连接电路 ②闭合开关S1 S2，读出两电压表的示数U1 ③断开开关S2，记下电压表的示数U2 ④计算出待测电阻RX的阻值
表达式
方法三 伏滑法
器材 待测电阻RX,最大阻值为R（已知）的滑动变阻器，一只电压表，开关，电源，若干导线
电路图
实验步骤 按电路图连接电路 ②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片置于b处，读出电压表的示数U1 ③将滑动变阻器的滑片置于a处，读出电压表的示数U2 ④计算出待测电阻RX的阻值
表达式
方法四 伏箱法
器材 待测电阻RX，电阻箱，一只电压表，开关，电源，若干导线
电路图
实验步骤 按电路图连接电路 ②闭合开关S，将电阻箱的阻值调节为0，读出电压表的示数U ③继续调节电阻箱，使电压表的示数为,读出此时电阻箱连入电路的电阻R ④得出待测电阻RX的阻值
表达式 RX=R
【典题精讲】
【例1】小华做测量定值电阻Rx阻值的实验，现有器材：待测电阻Rx、两节干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线若干。
（1）请按图甲所示的电路图，以笔画线代替导线，将图乙中的电路连接完整。
（2）连接电路时，开关断开，并将滑动变阻器滑片置于阻值 处。
（3）正确连接电路，闭合开关，发现无论怎样移动滑片P，电流表都没有示数，而电压表示数接近3V，则故障可能是 （选填标号）。
A.滑动变阻器断路 B.Rx断路 C.Rx短路
（4）排除故障后，当电压表示数为1.3V时，电流表示数如图丙所示，则通过Rx的电流大小为 A，它的阻值是 Ω。
（5）本实验要多次测量取平均值，目的是 。
（6）小华对实验进行进一步拓展，利用电源（电压未知但恒定不变）、阻值为R0的定值电阻、电流表、开关等器材，设计了如图丁所示的电路也能测出Rx的阻值，请你完成下列实验步骤：
①按电路图正确连接电路，闭合开关S，断开开关S1，读出电流表示数I1；
② ，读出电流表示数I2；
③根据实验数据，计算出待测电阻Rx＝ 。（用R0、I1、I2表示）
【分析】（1）滑动变阻器要采取“一上一下”的连接方式，与待测电阻串联，根据电路图确定下接线柱；
（2）为保护电路，连接电路时，开关断开，并将滑动变阻器滑片置于阻值最大处；
（3）电流表没有示数，电压表示数接近电源电压，说明电路断开，电压表、电流表、滑动变阻器、开关与电源两极连通，由此分析解题；
（4）由图确定电流表的量程及分度值，读出电流表的示数，根据公式求得待测电阻的阻值；
（5）在实验中，为减小误差应多测几次求平均值；
（6）先将定值电阻接入电路中，由欧姆定律先求出电源电压，根据并联电路电压和电流特点和欧姆定律分析回答。
【解答】解：（1）滑动变阻器要采取“一上一下”的连接方式，与待测电阻串联，如图所示：
（2）为保护电路，连接电路时，开关断开，并将滑动变阻器滑片置于阻值最大处；
（3）电流表示数没有，说明电路断开，电压表示数接近电源电压，说明电压表、电流表、滑动变阻器、开关与电源两极连通，所以电路故障可能是定值电阻断路，故正确；
（4）由图知，电流表量程为，分度值为，读数为，则待测电阻：
；
（5）为了使结果更加准确，应多测几次求平均值，这样可以减小误差；
（6）①断开开关，读出电流表示数，此时电阻两端的电压即为电源电压：；
②闭合开关，电阻、并联，读出电流表示数为电路总电流，因为电源电压不变，所以流过电阻电流不变，根据并联电路电流特点，流过电阻的电流：
；
③电阻：。
故答案为：（1）见解答图；（2）最大；（3）；（4）0.26；5；（5）减小误差；（6）再闭合开关；。
【例2】在测量未知阻值R的实验中，小明设计了实验电路并进行连接，如图甲所示。
（1）在连接电路时，开关应处于 状态。
（2）图甲是小明接好的实物连接图，其中有一条导线连接错误，该导线是第 条（从图中选填导线序号）；
（3）改正错误后再进行实验，实验前应将滑动变阻器的滑片P移到最 （选填“左”或“右”）端。小明闭合开关S，发现电流表无示数，电压表的示数较大，则电路故障可能是 。
（4）排除故障后，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，则其示数为 A，未知电阻R＝ Ω。
（5）若实验中只有一个电压表和一个已知阻值为R0的定值电阻，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx的阻值，请将以下实验步骤补充完整：
①闭合开关S、断开开关S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；
② ，记下此时电压表读数为U；
③请写出未知电阻R阻值表达式：Rx＝ （用U、U1和R0表示）。
【分析】（1）连接电路时，开关应处于断开状态；
（2）原电路中，电阻和电压表没有连入电路中，电阻应与电流表串联，电压表与电阻并联且电流从电表的正接线柱流入、负接线柱流出；
（3）为保护电路，实验前应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处；若电流表示数为0，说明电路可能断路；电压表示数较大，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了；
（4）根据电流表选用小量程确定分度值读数，由欧姆定律得出未知电阻大小；
（5）分析电路的连接及电表测量的物理量；通过开关的转换，使电压表测电源电压，由串联电路电压的规律和分压原理得出未知电阻阻值表达式。
【解答】解：（1）连接电路时，为保护电路，开关应处于断开状态；
（2）原电路中，电阻和电压表没有连入电路中，电阻应与电流表串联，电压表与电阻并联，且电流从电表的正接线柱流入、负接线柱流出，所以错误的是导线2；
（3）改正错误后进行实验，实验前应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，即最左端；
闭合开关，发现电流表无示数，电路可能断路，电压表的示数较大，电压表与电源连通，则电路故障可能是断路；
（4）排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为，电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为，电流为，由欧姆定律，得未知电阻：；
（5）实验步骤：
①闭合开关、断开开关，用电压表测出待测电阻端的电压为
②闭合开关、，此时电压测量的是电源的电压；
③在①中，两电阻串联，电压表测待测电阻的电压；在②中，定值电阻短路，电压表测电源电压，由串联电路电压的规律，在①中，定值电阻的电压为：
，由分压原理：，未知电阻阻值表达式：。
故答案为：（1）断开；（2）2；（3）左；断路；（4）0.32；7.5；（5）②闭合开关、；③。
【例3】某物理实验小组正在使用“伏安法”测量未知电阻Rx阻值，实验电路如图甲所示（电源电压3V）。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整，导线不得交叉；闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片移到最 端（选填“左”或“右”）。
（2）闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数且示数接近3V，则电路故障原因可能是 。
（3）排除故障后，当滑片移到某一位置时，电压表示数为1.6V，电流表示数如图乙所示，其读数为 A，则未知电阻Rx＝ Ω。接下来测量多组实验数据算出Rx平均值，这是为了减小测量带来的 。
（4）利用图甲实验器材还能完成下列探究实验 。（选填“A”或“B”）
A.探究电流与电压的关系
B.探究电流与电阻的关系
（5）实验中电流表突然损坏，小组同学经过讨论设计了一种实验方案，也可测出Rx阻值。电路如图丙所示，电源电压未知且恒定不变，a、b为滑动变阻器左右两个端点，滑动变阻器最大阻值为Rmax，请你把以下测量步骤补充完整。
①闭合开关S，滑片P移到a端时，读出电压表示数为U1；
②闭合开关S， ，读出电压表示数为U2；
③待测电阻Rx＝ 。（用已知和测量出的物理量符号表示）
【分析】（1）根据电源电压将电压表并联在定值电阻的两端；为保护电路，实验前应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处；
（2）电流表无示数可能是电路断路；电压表示数接近，等于电源电压，说明电压表、电流表、滑动变阻器、开关与电源两端相连，电压表并联电路之外，不存在断路，据此判断出故障；
（3）根据电流表选用小量程确定分度值读数，由欧姆定律得出未知电阻大小；多次测量求平均值可以减小误差；
（4）根据控制变量法可知探究电流与电压的关系需控制电阻不变；
（5）用电压表分别测量出电源电压和变阻器的最大电阻连入电路中时定值电阻的电压，根据串联电路的规律和欧姆定律求出定值电阻的大小。
【解答】解：（1）由图知电源电压为，所以电压表选用的量程与定值电阻并联，如下图所示：
为保护电路，实验前应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，即最右端；
（2）电流表无示数可能是电路断路；电压表示数接近，等于电源电压，说明电压表、电流表、滑动变阻器、开关与电源两端相连，所以故障为定值电阻断路；
（3）由图乙可知，电流表的量程为，分度值为，电流为，
由欧姆定律得未知电阻：
；
实验中，多次测量求平均值可以减小误差；
（4）根据控制变量法可知利用本实验器材还能完成探究电流与电压的关系，故选：；
（5）①闭合开关，滑片移到端时，读出电压表示数为；
②闭合开关，滑片移到端时，读出电压表示数为；
③在①中，电压表测电源电压；
在②中，变阻器的最大电阻与定值电阻串联，由串联电路电压的规律，变阻器的电压为：
，由欧姆定律，电路中的电流：
，
根据串联电路的规律和欧姆定律得待测电阻：
。
故答案为：（1）见解答图；右；（2）定值电阻断路；（3）0.16；10；误差；（4）；（5）②滑片移到端时；③。
【实战精练】
【练1】如图甲所示是测量未知电阻Rx的实验电路，定值电阻R0＝15Ω。
（1）请完善实验步骤
①只闭合开关S、S1，读出并记录电压表示数U1；
②只闭合开关 ，读出并记录电压表示数U2；
（2）若U1＝1.5V，U2的大小如图乙所示，U2＝ V，则Rx＝ Ω。
（3）为了多测几组实验数据减小实验误差，实验电路应如何改进？请画出改进后的电路图。
【分析】（1）由甲可知，只闭合开关S、S1时，R0与Rx串联，电压表测量R0两端的电压，即U0＝U1，根据串联电路电流规律可知，Ix＝I0＝；
由甲可知，闭合开关S、S2时，R0与Rx串联，电压表测量R0与Rx两端的总电压，即U＝U2，根据串联电路电压规律可知，Ux＝U﹣U0＝U2﹣U1；
（2）由公式可计算出Rx的阻值大小。
（3）为了减小实验误差，可在电路中串联一个滑动变阻器，改变R0、Rx的两端电压大小，进行多次测量。
【解答】解：（1）①由甲可知，只闭合开关S、S1时，R0与Rx串联，电压表测量R0两端的电压，即U0＝U1，根据串联电路电流规律可知，Ix＝I0＝＝；
②由甲可知，闭合开关S、S2时，R0与Rx串联，电压表测量R0与Rx两端的总电压，即U＝U2，根据串联电路电压规律可知，Ux＝U﹣U0＝U2﹣U1，
由公式可得：；
（2）由图乙可知，电压表所选量程为0～3V，分度值为0.1V，其示数即U2＝2.5V，则：＝＝10Ω；
（3）为了减小实验误差，可在电路中串联一个滑动变阻器，改变R0、Rx的两端电压大小，进行多次测量，电路设计如图所示。
故答案为：（1）②S、S2；（2）2.5；10；
（3）为了减小实验误差，可在电路中串联一个滑动变阻器，改变R0、Rx的两端电压大小，进行多次测量，电路设计如图所示。
【练2】用如图所示的电路测量电阻Rx的阻值，其中电源电压恒定，定值电阻R0的阻值已知，S为单刀双掷开关。
（1）扼要写出实验的主要步骤（指出物理量的名称并用相应的符号表示）
a． ；
b． 。
（2）Rx的表达式Rx＝ （用所测量的物理量及相应的符号表示）。
【分析】通过开关的转换分别使电流测测R0的电流和Rx的电流，由欧姆定律分别得出电源电压表达式，因电源电压不变，从而得出Rx表达式。
【解答】解：（1）a．开关S接a时，记录电流表的示数I0；
b．开关S接b时，记录电流表的示数Ix；
（2）在a中，为R0的简单电路，电流表测R0的电流，由欧姆定律，电源电压为：U＝I0R0；
在b中，为Rx的简单电路，电流表测Rx的电流，由欧姆定律，电源电压为：U＝IxRx；
因电源电压不变，故有：I0R0＝IxRx；
Rx＝。
故答案为：
（1）a．开关S接a时，记录电流表的示数I0；
b．开关S接b时，记录电流表的示数Ix；
（2）。
【练3】在用如图所示电路测量未知电阻的实验中，用的就是等效替代法，其中Rx是待测电阻（阻值大约几百欧），R是滑动变阻器，R0是电阻箱（电阻箱是一种可以显示阻值的变阻器，电阻箱的最大电阻值大于Rx）。请完成下列填空。
（1）按电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至 。
（2）闭合开关S1前，滑片P置于最 （填“左”或“右”）端。
（3）闭合开关 。
（4）闭合开关 ，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数I。
（5）先断开开关 ，再闭合开关 保持 的电阻不变，调节 ，使电流表的示数仍为I。
（6） 的示数就是待测电阻Rx的阻值。
【分析】在本题的实验中，等效替代就是在电路其他条件不变的情况下，用可以直接读出阻值的变阻箱来等效替代待测电阻。实验前，为了保护电路应将滑动变阻器的滑片置于最大阻值处，先使Rx接入电路，后使电阻箱接入电路，使前后两次电路中的电流、滑动变阻器滑片的位置不变，这样就可以通过电阻箱得出待测电阻的阻值了。
【解答】解：结合电路图可以看出，实验的大致过程是这样的：
（1）按电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大；
（2）闭合开关S1前，滑片P置于左端；
（3）闭合开关S1；
（4）闭合开关S3，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数I；
（5）先断开开关S3，再闭合开关S2，保持滑动变阻器的电阻不变，调节变阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I。
（6）变阻箱的示数就是待测电阻Rx的阻值。
故答案为：（1）最大；（2）左；（3）S1；（4）S3；（5）S3；S2；滑动变阻器；变阻箱的阻值；（6）变阻箱。
【练4】小明和小虎设计如图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值。实验器材有：电源（电压4.5V）、滑动变阻器R（0～20Ω）、电阻箱R0（0～999.9Ω）、电流表、单刀双掷开关及导线若干。
（1）请根据图甲所示的电路，在图乙中用笔画线代替导线将实物图连接完整。
（2）小明将S拨至“1”，调节滑动变阻器的滑片至某一位置，电流表示数为0.36A．再将S拨至“2”，调节电阻箱，使电流表示数为 A，此时电阻箱的示数如图丙所示，则待测电阻的阻值Rx＝ Ω。
（3）把电阻箱的阻值从10.0Ω调到丙图所示的阻值时，小虎想先把“×10”挡从1调到0，再调“×1”挡。你认为他的想法是否妥当？答： （选填“是”或“否”），理由是： 。
【分析】（1）根据甲图，把变阻器左下接线柱连入电路中；
（2）分析开关转换时电路的连接，得出电阻箱的示数，根据等效替代法得出待测电阻的阻值；
（3）从电路安全的角度考虑。
【解答】解：（1）根据甲图，把变阻器左下接线柱连入电路中，如下所示：
（2）小明将S拨至“1”，调节滑动变阻器的滑片至某一位置，此时待测电阻与变阻器串联，电流表示数为0.36A．再将S拨至“2”，此时电阻箱与变阻器串联，调节电阻箱，使电流表示数为0.36A，此时电阻箱的示数如图丙所示，电阻箱的示数为：
0×100Ω+0×10Ω+9×1Ω+0×0.1Ω＝9Ω，根据等效替代法，则待测电阻的阻值Rx＝9Ω；
（3）把电阻箱的阻值从10.0Ω调到丙图所示的阻值时，小虎想先把“×10”挡从1调到0，再调“×1”挡。他的想法不妥当，理由是：电阻箱的电阻突然减小，可能导致电路的电流太大损坏元件。
故答案为：（1）如上所示：（2）0.36；9；（3）否；电阻箱的电阻突然减小，可能导致电路的电流太大损坏元件。
【练5】在用“伏安法测小灯泡的电阻”实验中，待测小灯泡正常工作电压为2.5V。
（1）在图甲中，请你将电压表正确连入电路，完成电路的连接。
（2）在闭合开关之前，图中滑动变阻器的滑片应滑到最 端。（填“左”或“右”）
（3）小明同学在做实验时，电路连接无误，闭合开关后，发现电流表的指针明显偏转，而电压表的示数为零，该故障的原因可能是 。
（4）故障排除后，同学们移动滑动变阻器的滑片，记录多组小灯泡两端不同的电压及对应的通过小灯泡的电流值，根据这些数据在坐标纸上绘制出了通过小灯泡的电流随其两端电压变化关系的图像如图乙所示。分析图像可知，小灯泡正常工作时的灯丝电阻为 Ω。
（5）从图像还可以看出，小灯泡灯丝的电阻随电压的增大逐渐 （选填“变大”或“变小”）。
（6）该实验的整套装置 （选填“能”、“不能”）完成探究电流与电压的关系这一实验，说出你的理由 。
【分析】（1）根据灯的额定电压为2.5V确定电压表选用小量程与灯并联，注意电流从电压表正接线柱流入，从负接线流出；
（2）在闭合开关之前，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大处；
（3）闭合开关后，发现电流表的指针明显偏转，则电路为通路，根据电压表的示数为零分析；
（4）由图乙可知灯泡正常发光时灯泡两端的电压和通过灯泡的电流由欧姆定律求出灯泡的电阻；
（5）探究电流与电压的关系需控制电阻的阻值不变，而灯泡的电阻随温度是升高而增大，据此分析。
【解答】解：（1）灯的额定电压为2.5V，故电压表选用小量程与灯并联，如下所示：
（2）在闭合开关之前，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大处，图中滑动变阻器的滑片应滑到最左端；
（3）电路连接无误，闭合开关后，发现电流表的指针明显偏转，则电路为通路，而电压表的示数为零，该故障的原因可能是灯泡短路或电压表短路；
（4）灯泡正常发光时灯泡两端的电压为2.5V，由图乙可知通过灯泡的电流为0.25A，
则灯泡的电阻：RL＝＝＝10Ω；
（5）当灯泡的电压为1.5V时，对应的电流为0.2A时，＝＝7.5Ω，
灯正常发光时（2.5V）的电阻大小为10Ω，故小灯泡灯丝的电阻随电压的增大逐渐变大。
（6）探究电流与电压的关系需控制电阻的阻值不变，而灯泡的电阻随温度是升高而增大，所以该实验的整套装置不能完成探究电流与电压的关系这一实验。
故答案为：（1）如上图所示；（2）左；（3）灯泡短路或电压表短路；（4）10；（5）变大；（6）不能；灯泡的电阻随温度的升高而增大。
【练6】某班在“测量小灯泡的电阻”实验中，有如下器材：电压表、电流表、开关、电压为6V的电源、“2.5V 0.3A”的小灯泡、标有“20Ω 1.5A”滑动变阻器，导线若干。
（1）请用笔画线代替导线，按照图甲所示的电路图，将图乙的实物电路连接完整（要求连线不得交叉；电流表的量程选择要恰当；滑动变阻器的滑片向右移动，小灯泡变暗）。
（2）某同学闭合开关后，发现小灯泡不亮，但电流表有示数。接下来应进行的操作是 。
A．更换小灯泡
B．检查电路是否断路
C．移动滑动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光
（3）下表是某同学测得的数据，经分析发现，有一组数据有编造嫌疑，是第 次。
实验次数 1 2 3 4
电压U/V 1 1.5 2.0 2.5
电流I/A 0.2 0.23 0.25 0.3
电阻R/Ω 5 6.5 8.0 8.3
（4）利用此电路 （填“可以”或“不可以”）来探究“电流与电压的关系”。
（5）如还需测量Rx阻值，而电压表突然损坏，老师又设计了一种方案，也测出了Rx的阻值。电路如图所示，R0为阻值已知的定值电阻，电源电压未知且恒定不变。测量步骤如下：
①当只闭合开关S1时，电流表读数为I1；
②当开关S1、S2都闭合时，电流表读数为I2；
③待测电阻Rx＝ 。（用已知和测出的物理量符号表示）。
【分析】（1）滑动变阻器的滑片向右移动，小灯泡变暗，则电路中的电流变小，电源电压不变，根据欧姆定律可知电路总电阻变大，滑动变阻器接入电路的阻值变大，故应将滑动变阻器的左下接线柱与开关串联；由题意知灯泡的额定电流表为0.3A，因此电流表选择0～0.6A的量程，将电流表的“0.6”接线柱与灯泡的左接线柱相连，将电流表的“﹣”接线柱与电源的“﹣”接线柱连接；
（2）乙组同学闭合开关后，发现小灯泡不亮，但电流表有示数，说明电路是通路，不用更换灯泡，也不用检查电路是否断路，可能是连入电阻太大，电路中电流太小所致，分析电阻过大的原因，然后进行下一步操作。
（3）由串联电路电压的规律和欧姆定律算出第一次滑动变阻器接入电路的阻值，并与所选滑动变阻器的最大阻值为比较，找出编造数据；
（4）在探究电阻上的电流与电压的关系时，应采用控制变量法，即控制电阻大小不变，改变电阻两端的电压，测出电阻上的电流；
（5）根据串联电路中电流和电压规律，分析电路中的电压和电流，由电源电压不变计算电阻。
【解答】解：（1）滑动变阻器的滑片向右移动，小灯泡变暗，则电路中的电流变小，电源电压不变，根据欧姆定律可知电路总电阻变大，滑动变阻器接入电路的阻值变大，故应将滑动变阻器的左下接线柱与开关串联；由题意知灯泡的额定电流表为0.3A，因此电流表选择0～0.6A的量程，将电流表的“0.6”接线柱与灯泡的左接线柱相连，将电流表的“﹣”接线柱与电源的“﹣”接线柱连接，如图所示：
（2）丙组同学闭合开关后，电流表有示数，说明电路是通路，灯泡没坏，也不是断路，可能是连入电阻太大，电路中电流太小所致，下一步操作：移动滑动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光，即应进行C项操作；
（3）当电路中的电流为0.2A时，滑动变阻器接入电路的阻值：
R滑＝＝＝25Ω，而所选滑动变阻器的最大阻值为20Ω，故第1组数据有编造嫌疑；
（4）因灯泡的电阻与温度有关，即电阻是变化的，在实验时无法控制电阻不变；所以此电路不可以探究“电流与电压的关系”；
（5）①当只闭合开关S1时，电流表读数I1为通过电阻R0和Rx的电流，此时电源电压为：U＝I1（R0+Rx）；
②当开关S1、S2都闭合时，电阻Rx短路，电流表读数I2为通过电阻R0的电流，此时电源电压为：U＝I2R0；
③由于电源电压恒定不变可得待测电阻Rx＝ R0。
故答案为：（1）见上图；（2）C；（3）1；（4）不可以；（5） R0。
【练7】如图1甲所示是“测量小灯泡的电阻”的实验电路图。
（1）请根据图1甲所示电路图，用笔画线代替导线完成图乙未连接好的实物电路（要求滑片P向右移动时小灯泡变亮）；
（2）电路连接好后闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，小灯泡不亮，如果电路只有一个元件有故障，该故障可能是小灯泡 ；
（3）排除故障后，继续进行实验，小灯泡正常发光时电压表示数如图1丙所示，其读数为 V；
（4）根据实验数据，作出小灯泡工作时I﹣U的关系图像如图2所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω；
（5）由图2可知，不同电压下，小灯泡电阻值不同，灯丝的电阻会随温度升高而变 ；
（6）若实验过程中发现电压表损坏，现增加一个已知阻值为R0的定值电阻和一个开关，设计如图3所示的电路，也能测出小灯泡正常发光时的电阻，其实验步骤如下：
①闭合开关S，断开开关S1，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数为I额，并记录下来；
②保持滑动变阻器滑片P的位置不动，闭合开关S和S1，记下此时电流表的示数为I1；
③保持开关S和S1闭合，移动滑动变阻器的滑片至最右端，记下此时电流表的示数为I2；
④则小灯泡正常发光时电阻的表达式为：R灯＝ （用I额、I1、I2和R0表示）。
【分析】（1）滑片P向右移动时小灯泡变亮，说明电路中电流变大，变阻器阻值变小，据此确定变阻器右下接线柱串联接入电路中；
（2）电路连接好后闭合开关，发现电流表有示数，说明电路是通路；电压表无示数，小灯泡不亮，说明电压表并联的支路短路或电压表短路；
（3）根据电压表选用量程确定分度值读数；
（4）根据I﹣U的关系图像确定灯泡额定电压对应的额定电压，根据R＝算出灯泡的阻值；
（5）灯丝的电阻随温度的升高而变大；
（6）根据R＝分别求出步骤①②中电路的总电阻，根据步骤③求出电源电压，利用电阻的串联写出小灯泡正常发光时电阻的表达式。
【解答】解：（1）滑片P向右移动时小灯泡变亮，说明电路中电流变大，变阻器阻值变小，故变阻器右下接线柱与灯泡串联接入电路中，如下图所示：
；
（2）电路连接好后闭合开关，发现电流表有示数，说明电路是通路；电压表无示数，小灯泡不亮，说明电压表并联的支路短路或电压表短路，如果电路只有一个元件有故障，该故障可能是小灯泡短路；
（3）排除故障后，继续进行实验，小灯泡正常发光时电压表示数如图1丙所示，电压表选用小量程，分度值0.1V，其示数为2.5V；
（4）由I﹣U的关系图像可知，当灯泡两端电压为2.5V时，通过灯泡的额定电流为0.25A，小灯泡正常发光时的电阻为：
R＝＝＝10Ω；
（5）由I﹣U的关系图像可知，当灯泡两端的电压增大，通过灯泡的电流也变大，根据P＝UI可知，灯泡的功率变大，灯丝的温度升高，灯丝的电阻随温度的升高而变大；
（6）实验步骤：
①闭合开关S，断开开关S1，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数为I额，并记录下来；
②保持滑动变阻器滑片P的位置不动，闭合开关S和S1，记下此时电流表的示数为I1；
③保持开关S和S1闭合，移动滑动变阻器的滑片至最右端，记下此时电流表的示数为I2；
④在步骤①中，R、R0和L串联在电路中，电流表测串联电路电流，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数为I额，此时灯泡正常发光；根据R＝可知，电路的总电阻为：
R总＝；
在步骤②中，R和R0串联在电路中，电流表测串联电路电流，保持滑动变阻器滑片P的位置不动，此时电流表的示数为I1，根据R＝可知，电路的总电阻为：
R总1＝；
在步骤③中，电路为只有R0的简单电路，此时电流表的示数为I2，根据U＝IR可知，电源电压为U源＝I2R0；
由电阻的串联可知，小灯泡正常发光时电阻的表达式为：
R灯＝R总﹣R总1＝﹣＝I2R0（﹣）＝。
故答案为：（1）见解答图；（2）短路；（3）2.5；（4）10；（5）大；（6）。
【练8】小明同学进行“伏安法测电阻”的实验，实物图如图甲所示。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整，要求滑片P向左滑动时，变阻器连入电路的电阻变小，且导线不得交叉；
（2）正确连接电路后，闭合开关，发现电压表无示数，电流表有示数，移动滑动变阻器的滑片时，电流表的示数发生变化，则故障原因可能是 ；（写出一种即可）
（3）排除故障后，某次实验中，移动滑片P使电压表示数为2.4V，此时电流表的指针位置如图乙所示，则电流表的示数为 A，本次测得R的阻值为 Ω；
（4）上述实验结束后，小明同学又设计了图丙所示的电路，测量额定电流I额＝0.2A小灯泡正常发光时的电阻。已知滑动变阻器的最大阻值R＝50Ω，电源电压未知，测量过程如下：
①移动滑动变阻器的滑片，使其连入电路的阻值为最大，闭合开关S2，断开开关S1，并记下电流表的示数为I1＝0.12A；
②闭合开关S1， 开关S2，移动滑动变阻器的滑片使电流表的示数为0.2A；
③滑片位置不变，断开开关S1，闭合开关S2，记下电流表的示数为I2＝0.5A；
④小灯泡正常发光时的阻值为 Ω。
【分析】（1）滑片向左滑动时，变阻器连入电路的电阻变小，据此确定变阻器连接方式；
（2）电流表有示数，且移动滑动变阻器的滑片时，电流表的示数发生变化，说明电路是通路，根据电压表无示数，分析故障可能的原因；
（3）根据电流表选用量程确定分度值读数；根据R＝算出Rx的阻值；
（4）在没有电压表的情况下，根据电阻的串联及欧姆定律求出电路总电阻和变阻器接入电路的电阻大小，再求出灯正常发光时的电阻大小。
【解答】解：（1）滑片向左滑动时，变阻器连入电路的电阻变小，故将变阻器左下接线柱串联接入电路中，如下图所示：
；
（2）正确连接电路后，电路中定值电阻和滑动变阻器串联。闭合开关，电压表无示数，电流表有示数，说明电路是短路故障；移动滑动变阻器的滑片时，电流表的示数发生变化，说明滑动变阻器能正常工作，则与电压表并联的支路短路了，即出现这种故障的原因是定值电阻处短路。
（3）除故障后，小明调节滑片，使电压表示数为2.4V，电流表的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.14A，则本次测得R的阻值为：
R1＝＝≈17.1Ω；
（4）①闭合开关S2，断开开关S1，移动滑动变阻器的滑片使其连入阻值为最大，此时电路为滑动变阻器的简单电路，此时R＝50Ω，并记下电流表的示数为I1＝0.12A，根据欧姆定律可得电源电压为：
U＝I1×R＝0.12A×50Ω＝6V；
②闭合S1，断开S2，移动滑动变阻器的滑片使电流表的示效为0.2A，灯泡正常发光；
③闭合S2，断开S1，保持滑动变阻器的滑片位置不变，记下电流表的示效为I2＝0.5A；
④在②中，此时变阻器左边电阻丝与灯串联，电流表测电路中的电流，根据串联电阻的关系及欧姆定律有：
R左+RL＝，即R左+RL＝＝30Ω……①
在③中，根据欧姆定律有：
R左＝，即R左＝＝12Ω……②
将②代入①解得灯泡正常发光时的电阻为RL＝18Ω。
故答案为：（1）见上图；（2）定值电阻处短路；（3）0.14；17.1；（4）断开；18。
【练9】小明利用图甲所示电路测量未知电阻Rx的阻值，电源电压保持3V不变，滑动变阻器铭牌标有“30Ω 2A”字样，Rx的阻值约为10Ω。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整（要求滑动变阻器的滑片P向左滑动时，电流表示数变大）。
（2）闭合开关，两电表均无示数；将电压表改接在变阻器两端时，两电表均无示数；将电压表改接在开关两端时，电压表有示数，电流表无示数。则电路故障是 。
（3）排除故障后，闭合开关，移动变阻器的滑片P至某一位置，此时电压表示数为2.7V，电流表示数如图乙所示，则未知电阻Rx＝ Ω。
（4）小明利用图甲电路测量另一未知电阻R'x，将R'x正确接入电路，但发现无论如何移动滑片P，电流表示数几乎为0，电压表示数接近3V，经判断得知R'x阻值较大，利用该电路无法测出R'x阻值。小明查阅资料获知，电压表相当于一个能显示自身两端电压的定值电阻，且阻值较大，于是他找了一个2kΩ的定值电阻R0，设计了如图丙所示电路，电源电压恒为3V。闭合开关S，并进行了如下操作：
①S1接1时，记录电压表示数为2.5V；
②S1接2时，记录电压表示数为2V；
③计算待测电阻R'x＝ Ω。
【分析】（1）向左移动滑动变阻器的滑片P使电流表示数变大，说明滑动变阻器的滑片P在向左移动过程中接入电路的电阻在减小；
（2）闭合开关，两电表均无示数，电路可能断路，将电压表接在某超元件两端时，若有示数，则这个元件是断路的，若无示数，则电压表之外的电路有断路；
（3）根据电流表的量程为0～0.6A确定分度值读数，由欧姆定律得出未知电阻；
（4）分析开关转换时电路连接，由串联电路电压的规律求出定值电阻与电压表串联时定值电阻的电压，由分压原理得出电压表内阻；
由待测电阻与电压表串联和电压表示数，根据串联电路电压的规律求出定值电阻的电压，由分压原理求出R'x。
【解答】解：（1）向左移动滑动变阻器的滑片P使电流表示数变大，说明滑动变阻器的滑片P在向左移动过程中接入电路的电阻在减小，故滑动变阻器应接左下接线柱，电路中的最大电流为：I＝＝＝0.3A，所以电流表选用小量程，如图所示：
（2）闭合开关，两电表均无示数，电路可能断路，将电压表接在变阻器两端时也无示数，说明变阻器之外的电路存在断路，但接在开关两端时有示数，则说明开关的之外的电路为通路，故电路故障是开关断路或接触不良；
（3）电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，由图乙知：电流表的示数为0.3A，
由I＝得未知电阻的阻值为：
Rx＝＝＝9Ω；
（4）电源电压恒为3V，S2接1时，定值电阻与电压表串联，电压表示数为2.5V，由串联电路电压的规律，定值电阻的电压为：U0＝3V﹣2.5V＝0.5V，由分压原理，电压表内阻为：
RV＝×2000Ω＝10000Ω；
S1闭合，S2接1时，待测电阻与电压表串联，电压表示数为2V；由串联电路电压的规律，待测电阻的电压为：U′x＝3V﹣2V＝1V，由分压原理，
R'x＝×10000Ω＝5000Ω。
故答案为：（1）见解答图；（2）开关断路或接触不良；（3）9；（4）5000。
【练10】电源因有内阻，在使用时内阻也会分掉一部分电压，无内阻分压时的电压称为电源电动势。正在工作的闭合电路中测到的电源两端电压其实是路端电压，并非电动势。图中R为已知电阻，Rx为待测电阻，K1为单刀单掷开关，K2为单刀双掷开关，V为电压表（内阻极大），E为电源（电阻不可忽略）。现用图中电路测量电源电动势e及电阻Rx。
（1）操作步骤：
① （选填“闭合”或“断开”）K1，K2接到a端，记下此时电压表的示数U1，即为电源电动势；
②闭合K1，K2接到a端，记下电压表的读数U2；
③ ，记下电压表的读数U3；
（2）由R及测得的量，可得Rx＝ 。
【分析】由图可知实验的原理，因电压表内阻较大，故可以直接测出电源电动势；因电路中没有电流表，故只能通过定值电阻串联的方法，由串联电路的规律求解电阻Rx，
【解答】解：将电压表直接接在电源两端测出电源的电动势；再测出R与Rx的两端的电压，同理测出Rx两端的电压，由串并联电路的规律可得出Rx；
（1）操作步骤：
①断开K1，K2接到a端，记下此时电压表的示数U1，即为电源电动势；
②闭合K1，K2接到a端，记下电压表的读数U2；
③K1扔闭合，K2接到b端，记下电压表的读数U3；
（2）电压表第一步测出的即为电源电动势，e＝U1；
由串联电路的规律，
＝
解得Rx＝。
故答案为：（1）①断开；②K1仍闭合，K2接到b端；（2）。
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压轴专题十 电阻的测量
【知识梳理】
方法 伏安法
器材 待测电阻RX,电压表、电流表各一只，滑动变阻器，电源，开关，若干导线
电路图
实验步骤 按电路图连接电路，将滑动变阻器的滑片移动到阻值最大处 ②闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至适当位置，读出电压表的示数U和电流表的示数I ③计算出待测电阻RX的阻值
表达式 RX=
（一）缺电压表：
方法一 安安法
器材 待测电阻RX，已知阻值的电阻R0,两只电流表，电源，开关，若干导线
电路图
实验步骤 按电路图连接电路 ②闭合开关，读出两电流表的示数I1、I2 ③计算出待测电阻RX的阻值
表达式
方法二 安阻法
器材 待测电阻RX, 已知阻值的电阻R0,一只电流表，两个开关，电源，若干导线
电路图
实验步骤 按电路图连接电路 ②闭合开关S1，读出两电流表的示数I1③断开S1，闭合开关S2，记下电流表的示数I2 ④计算出待测电阻RX的阻值
表达式
方法三 安滑法
器材 待测电阻RX，最大阻值为R（已知）的滑动变阻器，一只电流表，开关，电源，若干导线
电路图
实验步骤 按电路图连接电路 ②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片置于b处，读出电流表的示数I1 ③将滑动变阻器的滑片置于a处，读出电流表的示数I2④计算出待测电阻RX的阻值
表达式
方法四 安箱法
器材 待测电阻RX，电阻箱，一只电流表，单刀双掷开关一个，电源，若干导线
电路图
实验步骤 按电路图连接电路 ②将单刀双掷开关掷向a处，读出两电流表的示数I ③将单刀双掷开关掷向b处，调节电阻箱使电流表的示数仍为I，读出此时电阻箱连入的阻值R ④得出待测电阻RX的阻值
表达式 RX=R
（二）缺电流表
方法一 伏伏法
器材 待测电阻RX, 已知阻值的电阻R0,两只电压表，电源，开关，若干导线
电路图
实验步骤 按电路图连接电路 ②闭合开关，读出两电压表的示数U1、U2 ③计算出待测电阻RX的阻值
表达式
方法二 伏阻法
器材 待测电阻RX, 已知阻值的电阻R0, 一只电压表，两个开关，电源，若干导线
电路图
实验步骤 按电路图连接电路 ②闭合开关S1 S2，读出两电压表的示数U1 ③断开开关S2，记下电压表的示数U2 ④计算出待测电阻RX的阻值
表达式
方法三 伏滑法
器材 待测电阻RX,最大阻值为R（已知）的滑动变阻器，一只电压表，开关，电源，若干导线
电路图
实验步骤 按电路图连接电路 ②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片置于b处，读出电压表的示数U1 ③将滑动变阻器的滑片置于a处，读出电压表的示数U2 ④计算出待测电阻RX的阻值
表达式
方法四 伏箱法
器材 待测电阻RX，电阻箱，一只电压表，开关，电源，若干导线
电路图
实验步骤 按电路图连接电路 ②闭合开关S，将电阻箱的阻值调节为0，读出电压表的示数U ③继续调节电阻箱，使电压表的示数为,读出此时电阻箱连入电路的电阻R ④得出待测电阻RX的阻值
表达式 RX=R
【典题精讲】
【例1】小华做测量定值电阻Rx阻值的实验，现有器材：待测电阻Rx、两节干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线若干。
（1）请按图甲所示的电路图，以笔画线代替导线，将图乙中的电路连接完整。
（2）连接电路时，开关断开，并将滑动变阻器滑片置于阻值 处。
（3）正确连接电路，闭合开关，发现无论怎样移动滑片P，电流表都没有示数，而电压表示数接近3V，则故障可能是 （选填标号）。
A.滑动变阻器断路 B.Rx断路 C.Rx短路
（4）排除故障后，当电压表示数为1.3V时，电流表示数如图丙所示，则通过Rx的电流大小为 A，它的阻值是 Ω。
（5）本实验要多次测量取平均值，目的是 。
（6）小华对实验进行进一步拓展，利用电源（电压未知但恒定不变）、阻值为R0的定值电阻、电流表、开关等器材，设计了如图丁所示的电路也能测出Rx的阻值，请你完成下列实验步骤：
①按电路图正确连接电路，闭合开关S，断开开关S1，读出电流表示数I1；
② ，读出电流表示数I2；
③根据实验数据，计算出待测电阻Rx＝ 。（用R0、I1、I2表示）
【分析】（1）滑动变阻器要采取“一上一下”的连接方式，与待测电阻串联，根据电路图确定下接线柱；
（2）为保护电路，连接电路时，开关断开，并将滑动变阻器滑片置于阻值最大处；
（3）电流表没有示数，电压表示数接近电源电压，说明电路断开，电压表、电流表、滑动变阻器、开关与电源两极连通，由此分析解题；
（4）由图确定电流表的量程及分度值，读出电流表的示数，根据公式求得待测电阻的阻值；
（5）在实验中，为减小误差应多测几次求平均值；
（6）先将定值电阻接入电路中，由欧姆定律先求出电源电压，根据并联电路电压和电流特点和欧姆定律分析回答。
【解答】解：（1）滑动变阻器要采取“一上一下”的连接方式，与待测电阻串联，如图所示：
（2）为保护电路，连接电路时，开关断开，并将滑动变阻器滑片置于阻值最大处；
（3）电流表示数没有，说明电路断开，电压表示数接近电源电压，说明电压表、电流表、滑动变阻器、开关与电源两极连通，所以电路故障可能是定值电阻断路，故正确；
（4）由图知，电流表量程为，分度值为，读数为，则待测电阻：
；
（5）为了使结果更加准确，应多测几次求平均值，这样可以减小误差；
（6）①断开开关，读出电流表示数，此时电阻两端的电压即为电源电压：；
②闭合开关，电阻、并联，读出电流表示数为电路总电流，因为电源电压不变，所以流过电阻电流不变，根据并联电路电流特点，流过电阻的电流：
；
③电阻：。
故答案为：（1）见解答图；（2）最大；（3）；（4）0.26；5；（5）减小误差；（6）再闭合开关；。
【例2】在测量未知阻值R的实验中，小明设计了实验电路并进行连接，如图甲所示。
（1）在连接电路时，开关应处于 状态。
（2）图甲是小明接好的实物连接图，其中有一条导线连接错误，该导线是第 条（从图中选填导线序号）；
（3）改正错误后再进行实验，实验前应将滑动变阻器的滑片P移到最 （选填“左”或“右”）端。小明闭合开关S，发现电流表无示数，电压表的示数较大，则电路故障可能是 。
（4）排除故障后，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，则其示数为 A，未知电阻R＝ Ω。
（5）若实验中只有一个电压表和一个已知阻值为R0的定值电阻，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx的阻值，请将以下实验步骤补充完整：
①闭合开关S、断开开关S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；
② ，记下此时电压表读数为U；
③请写出未知电阻R阻值表达式：Rx＝ （用U、U1和R0表示）。
【分析】（1）连接电路时，开关应处于断开状态；
（2）原电路中，电阻和电压表没有连入电路中，电阻应与电流表串联，电压表与电阻并联且电流从电表的正接线柱流入、负接线柱流出；
（3）为保护电路，实验前应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处；若电流表示数为0，说明电路可能断路；电压表示数较大，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了；
（4）根据电流表选用小量程确定分度值读数，由欧姆定律得出未知电阻大小；
（5）分析电路的连接及电表测量的物理量；通过开关的转换，使电压表测电源电压，由串联电路电压的规律和分压原理得出未知电阻阻值表达式。
【解答】解：（1）连接电路时，为保护电路，开关应处于断开状态；
（2）原电路中，电阻和电压表没有连入电路中，电阻应与电流表串联，电压表与电阻并联，且电流从电表的正接线柱流入、负接线柱流出，所以错误的是导线2；
（3）改正错误后进行实验，实验前应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，即最左端；
闭合开关，发现电流表无示数，电路可能断路，电压表的示数较大，电压表与电源连通，则电路故障可能是断路；
（4）排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为，电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为，电流为，由欧姆定律，得未知电阻：；
（5）实验步骤：
①闭合开关、断开开关，用电压表测出待测电阻端的电压为
②闭合开关、，此时电压测量的是电源的电压；
③在①中，两电阻串联，电压表测待测电阻的电压；在②中，定值电阻短路，电压表测电源电压，由串联电路电压的规律，在①中，定值电阻的电压为：
，由分压原理：，未知电阻阻值表达式：。
故答案为：（1）断开；（2）2；（3）左；断路；（4）0.32；7.5；（5）②闭合开关、；③。
【例3】某物理实验小组正在使用“伏安法”测量未知电阻Rx阻值，实验电路如图甲所示（电源电压3V）。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整，导线不得交叉；闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片移到最 端（选填“左”或“右”）。
（2）闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数且示数接近3V，则电路故障原因可能是 。
（3）排除故障后，当滑片移到某一位置时，电压表示数为1.6V，电流表示数如图乙所示，其读数为 A，则未知电阻Rx＝ Ω。接下来测量多组实验数据算出Rx平均值，这是为了减小测量带来的 。
（4）利用图甲实验器材还能完成下列探究实验 。（选填“A”或“B”）
A.探究电流与电压的关系
B.探究电流与电阻的关系
（5）实验中电流表突然损坏，小组同学经过讨论设计了一种实验方案，也可测出Rx阻值。电路如图丙所示，电源电压未知且恒定不变，a、b为滑动变阻器左右两个端点，滑动变阻器最大阻值为Rmax，请你把以下测量步骤补充完整。
①闭合开关S，滑片P移到a端时，读出电压表示数为U1；
②闭合开关S， ，读出电压表示数为U2；
③待测电阻Rx＝ 。（用已知和测量出的物理量符号表示）
【分析】（1）根据电源电压将电压表并联在定值电阻的两端；为保护电路，实验前应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处；
（2）电流表无示数可能是电路断路；电压表示数接近，等于电源电压，说明电压表、电流表、滑动变阻器、开关与电源两端相连，电压表并联电路之外，不存在断路，据此判断出故障；
（3）根据电流表选用小量程确定分度值读数，由欧姆定律得出未知电阻大小；多次测量求平均值可以减小误差；
（4）根据控制变量法可知探究电流与电压的关系需控制电阻不变；
（5）用电压表分别测量出电源电压和变阻器的最大电阻连入电路中时定值电阻的电压，根据串联电路的规律和欧姆定律求出定值电阻的大小。
【解答】解：（1）由图知电源电压为，所以电压表选用的量程与定值电阻并联，如下图所示：
为保护电路，实验前应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，即最右端；
（2）电流表无示数可能是电路断路；电压表示数接近，等于电源电压，说明电压表、电流表、滑动变阻器、开关与电源两端相连，所以故障为定值电阻断路；
（3）由图乙可知，电流表的量程为，分度值为，电流为，
由欧姆定律得未知电阻：
；
实验中，多次测量求平均值可以减小误差；
（4）根据控制变量法可知利用本实验器材还能完成探究电流与电压的关系，故选：；
（5）①闭合开关，滑片移到端时，读出电压表示数为；
②闭合开关，滑片移到端时，读出电压表示数为；
③在①中，电压表测电源电压；
在②中，变阻器的最大电阻与定值电阻串联，由串联电路电压的规律，变阻器的电压为：
，由欧姆定律，电路中的电流：
，
根据串联电路的规律和欧姆定律得待测电阻：
。
故答案为：（1）见解答图；右；（2）定值电阻断路；（3）0.16；10；误差；（4）；（5）②滑片移到端时；③。
【实战精练】
【练1】如图甲所示是测量未知电阻Rx的实验电路，定值电阻R0＝15Ω。
（1）请完善实验步骤
①只闭合开关S、S1，读出并记录电压表示数U1；
②只闭合开关 ，读出并记录电压表示数U2；
（2）若U1＝1.5V，U2的大小如图乙所示，U2＝ V，则Rx＝ Ω。
（3）为了多测几组实验数据减小实验误差，实验电路应如何改进？请画出改进后的电路图。
【分析】（1）由甲可知，只闭合开关S、S1时，R0与Rx串联，电压表测量R0两端的电压，即U0＝U1，根据串联电路电流规律可知，Ix＝I0＝；
由甲可知，闭合开关S、S2时，R0与Rx串联，电压表测量R0与Rx两端的总电压，即U＝U2，根据串联电路电压规律可知，Ux＝U﹣U0＝U2﹣U1；
（2）由公式可计算出Rx的阻值大小。
（3）为了减小实验误差，可在电路中串联一个滑动变阻器，改变R0、Rx的两端电压大小，进行多次测量。
【解答】解：（1）①由甲可知，只闭合开关S、S1时，R0与Rx串联，电压表测量R0两端的电压，即U0＝U1，根据串联电路电流规律可知，Ix＝I0＝＝；
②由甲可知，闭合开关S、S2时，R0与Rx串联，电压表测量R0与Rx两端的总电压，即U＝U2，根据串联电路电压规律可知，Ux＝U﹣U0＝U2﹣U1，
由公式可得：；
（2）由图乙可知，电压表所选量程为0～3V，分度值为0.1V，其示数即U2＝2.5V，则：＝＝10Ω；
（3）为了减小实验误差，可在电路中串联一个滑动变阻器，改变R0、Rx的两端电压大小，进行多次测量，电路设计如图所示。
故答案为：（1）②S、S2；（2）2.5；10；
（3）为了减小实验误差，可在电路中串联一个滑动变阻器，改变R0、Rx的两端电压大小，进行多次测量，电路设计如图所示。
【练2】用如图所示的电路测量电阻Rx的阻值，其中电源电压恒定，定值电阻R0的阻值已知，S为单刀双掷开关。
（1）扼要写出实验的主要步骤（指出物理量的名称并用相应的符号表示）
a． ；
b． 。
（2）Rx的表达式Rx＝ （用所测量的物理量及相应的符号表示）。
【分析】通过开关的转换分别使电流测测R0的电流和Rx的电流，由欧姆定律分别得出电源电压表达式，因电源电压不变，从而得出Rx表达式。
【解答】解：（1）a．开关S接a时，记录电流表的示数I0；
b．开关S接b时，记录电流表的示数Ix；
（2）在a中，为R0的简单电路，电流表测R0的电流，由欧姆定律，电源电压为：U＝I0R0；
在b中，为Rx的简单电路，电流表测Rx的电流，由欧姆定律，电源电压为：U＝IxRx；
因电源电压不变，故有：I0R0＝IxRx；
Rx＝。
故答案为：
（1）a．开关S接a时，记录电流表的示数I0；
b．开关S接b时，记录电流表的示数Ix；
（2）。
【练3】在用如图所示电路测量未知电阻的实验中，用的就是等效替代法，其中Rx是待测电阻（阻值大约几百欧），R是滑动变阻器，R0是电阻箱（电阻箱是一种可以显示阻值的变阻器，电阻箱的最大电阻值大于Rx）。请完成下列填空。
（1）按电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至 。
（2）闭合开关S1前，滑片P置于最 （填“左”或“右”）端。
（3）闭合开关 。
（4）闭合开关 ，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数I。
（5）先断开开关 ，再闭合开关 保持 的电阻不变，调节 ，使电流表的示数仍为I。
（6） 的示数就是待测电阻Rx的阻值。
【分析】在本题的实验中，等效替代就是在电路其他条件不变的情况下，用可以直接读出阻值的变阻箱来等效替代待测电阻。实验前，为了保护电路应将滑动变阻器的滑片置于最大阻值处，先使Rx接入电路，后使电阻箱接入电路，使前后两次电路中的电流、滑动变阻器滑片的位置不变，这样就可以通过电阻箱得出待测电阻的阻值了。
【解答】解：结合电路图可以看出，实验的大致过程是这样的：
（1）按电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大；
（2）闭合开关S1前，滑片P置于左端；
（3）闭合开关S1；
（4）闭合开关S3，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数I；
（5）先断开开关S3，再闭合开关S2，保持滑动变阻器的电阻不变，调节变阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I。
（6）变阻箱的示数就是待测电阻Rx的阻值。
故答案为：（1）最大；（2）左；（3）S1；（4）S3；（5）S3；S2；滑动变阻器；变阻箱的阻值；（6）变阻箱。
【练4】小明和小虎设计如图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值。实验器材有：电源（电压4.5V）、滑动变阻器R（0～20Ω）、电阻箱R0（0～999.9Ω）、电流表、单刀双掷开关及导线若干。
（1）请根据图甲所示的电路，在图乙中用笔画线代替导线将实物图连接完整。
（2）小明将S拨至“1”，调节滑动变阻器的滑片至某一位置，电流表示数为0.36A．再将S拨至“2”，调节电阻箱，使电流表示数为 A，此时电阻箱的示数如图丙所示，则待测电阻的阻值Rx＝ Ω。
（3）把电阻箱的阻值从10.0Ω调到丙图所示的阻值时，小虎想先把“×10”挡从1调到0，再调“×1”挡。你认为他的想法是否妥当？答： （选填“是”或“否”），理由是： 。
【分析】（1）根据甲图，把变阻器左下接线柱连入电路中；
（2）分析开关转换时电路的连接，得出电阻箱的示数，根据等效替代法得出待测电阻的阻值；
（3）从电路安全的角度考虑。
【解答】解：（1）根据甲图，把变阻器左下接线柱连入电路中，如下所示：
（2）小明将S拨至“1”，调节滑动变阻器的滑片至某一位置，此时待测电阻与变阻器串联，电流表示数为0.36A．再将S拨至“2”，此时电阻箱与变阻器串联，调节电阻箱，使电流表示数为0.36A，此时电阻箱的示数如图丙所示，电阻箱的示数为：
0×100Ω+0×10Ω+9×1Ω+0×0.1Ω＝9Ω，根据等效替代法，则待测电阻的阻值Rx＝9Ω；
（3）把电阻箱的阻值从10.0Ω调到丙图所示的阻值时，小虎想先把“×10”挡从1调到0，再调“×1”挡。他的想法不妥当，理由是：电阻箱的电阻突然减小，可能导致电路的电流太大损坏元件。
故答案为：（1）如上所示：（2）0.36；9；（3）否；电阻箱的电阻突然减小，可能导致电路的电流太大损坏元件。
【练5】在用“伏安法测小灯泡的电阻”实验中，待测小灯泡正常工作电压为2.5V。
（1）在图甲中，请你将电压表正确连入电路，完成电路的连接。
（2）在闭合开关之前，图中滑动变阻器的滑片应滑到最 端。（填“左”或“右”）
（3）小明同学在做实验时，电路连接无误，闭合开关后，发现电流表的指针明显偏转，而电压表的示数为零，该故障的原因可能是 。
（4）故障排除后，同学们移动滑动变阻器的滑片，记录多组小灯泡两端不同的电压及对应的通过小灯泡的电流值，根据这些数据在坐标纸上绘制出了通过小灯泡的电流随其两端电压变化关系的图像如图乙所示。分析图像可知，小灯泡正常工作时的灯丝电阻为 Ω。
（5）从图像还可以看出，小灯泡灯丝的电阻随电压的增大逐渐 （选填“变大”或“变小”）。
（6）该实验的整套装置 （选填“能”、“不能”）完成探究电流与电压的关系这一实验，说出你的理由 。
【分析】（1）根据灯的额定电压为2.5V确定电压表选用小量程与灯并联，注意电流从电压表正接线柱流入，从负接线流出；
（2）在闭合开关之前，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大处；
（3）闭合开关后，发现电流表的指针明显偏转，则电路为通路，根据电压表的示数为零分析；
（4）由图乙可知灯泡正常发光时灯泡两端的电压和通过灯泡的电流由欧姆定律求出灯泡的电阻；
（5）探究电流与电压的关系需控制电阻的阻值不变，而灯泡的电阻随温度是升高而增大，据此分析。
【解答】解：（1）灯的额定电压为2.5V，故电压表选用小量程与灯并联，如下所示：
（2）在闭合开关之前，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大处，图中滑动变阻器的滑片应滑到最左端；
（3）电路连接无误，闭合开关后，发现电流表的指针明显偏转，则电路为通路，而电压表的示数为零，该故障的原因可能是灯泡短路或电压表短路；
（4）灯泡正常发光时灯泡两端的电压为2.5V，由图乙可知通过灯泡的电流为0.25A，
则灯泡的电阻：RL＝＝＝10Ω；
（5）当灯泡的电压为1.5V时，对应的电流为0.2A时，＝＝7.5Ω，
灯正常发光时（2.5V）的电阻大小为10Ω，故小灯泡灯丝的电阻随电压的增大逐渐变大。
（6）探究电流与电压的关系需控制电阻的阻值不变，而灯泡的电阻随温度是升高而增大，所以该实验的整套装置不能完成探究电流与电压的关系这一实验。
故答案为：（1）如上图所示；（2）左；（3）灯泡短路或电压表短路；（4）10；（5）变大；（6）不能；灯泡的电阻随温度的升高而增大。
【练6】某班在“测量小灯泡的电阻”实验中，有如下器材：电压表、电流表、开关、电压为6V的电源、“2.5V 0.3A”的小灯泡、标有“20Ω 1.5A”滑动变阻器，导线若干。
（1）请用笔画线代替导线，按照图甲所示的电路图，将图乙的实物电路连接完整（要求连线不得交叉；电流表的量程选择要恰当；滑动变阻器的滑片向右移动，小灯泡变暗）。
（2）某同学闭合开关后，发现小灯泡不亮，但电流表有示数。接下来应进行的操作是 。
A．更换小灯泡
B．检查电路是否断路
C．移动滑动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光
（3）下表是某同学测得的数据，经分析发现，有一组数据有编造嫌疑，是第 次。
实验次数 1 2 3 4
电压U/V 1 1.5 2.0 2.5
电流I/A 0.2 0.23 0.25 0.3
电阻R/Ω 5 6.5 8.0 8.3
（4）利用此电路 （填“可以”或“不可以”）来探究“电流与电压的关系”。
（5）如还需测量Rx阻值，而电压表突然损坏，老师又设计了一种方案，也测出了Rx的阻值。电路如图所示，R0为阻值已知的定值电阻，电源电压未知且恒定不变。测量步骤如下：
①当只闭合开关S1时，电流表读数为I1；
②当开关S1、S2都闭合时，电流表读数为I2；
③待测电阻Rx＝ 。（用已知和测出的物理量符号表示）。
【分析】（1）滑动变阻器的滑片向右移动，小灯泡变暗，则电路中的电流变小，电源电压不变，根据欧姆定律可知电路总电阻变大，滑动变阻器接入电路的阻值变大，故应将滑动变阻器的左下接线柱与开关串联；由题意知灯泡的额定电流表为0.3A，因此电流表选择0～0.6A的量程，将电流表的“0.6”接线柱与灯泡的左接线柱相连，将电流表的“﹣”接线柱与电源的“﹣”接线柱连接；
（2）乙组同学闭合开关后，发现小灯泡不亮，但电流表有示数，说明电路是通路，不用更换灯泡，也不用检查电路是否断路，可能是连入电阻太大，电路中电流太小所致，分析电阻过大的原因，然后进行下一步操作。
（3）由串联电路电压的规律和欧姆定律算出第一次滑动变阻器接入电路的阻值，并与所选滑动变阻器的最大阻值为比较，找出编造数据；
（4）在探究电阻上的电流与电压的关系时，应采用控制变量法，即控制电阻大小不变，改变电阻两端的电压，测出电阻上的电流；
（5）根据串联电路中电流和电压规律，分析电路中的电压和电流，由电源电压不变计算电阻。
【解答】解：（1）滑动变阻器的滑片向右移动，小灯泡变暗，则电路中的电流变小，电源电压不变，根据欧姆定律可知电路总电阻变大，滑动变阻器接入电路的阻值变大，故应将滑动变阻器的左下接线柱与开关串联；由题意知灯泡的额定电流表为0.3A，因此电流表选择0～0.6A的量程，将电流表的“0.6”接线柱与灯泡的左接线柱相连，将电流表的“﹣”接线柱与电源的“﹣”接线柱连接，如图所示：
（2）丙组同学闭合开关后，电流表有示数，说明电路是通路，灯泡没坏，也不是断路，可能是连入电阻太大，电路中电流太小所致，下一步操作：移动滑动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光，即应进行C项操作；
（3）当电路中的电流为0.2A时，滑动变阻器接入电路的阻值：
R滑＝＝＝25Ω，而所选滑动变阻器的最大阻值为20Ω，故第1组数据有编造嫌疑；
（4）因灯泡的电阻与温度有关，即电阻是变化的，在实验时无法控制电阻不变；所以此电路不可以探究“电流与电压的关系”；
（5）①当只闭合开关S1时，电流表读数I1为通过电阻R0和Rx的电流，此时电源电压为：U＝I1（R0+Rx）；
②当开关S1、S2都闭合时，电阻Rx短路，电流表读数I2为通过电阻R0的电流，此时电源电压为：U＝I2R0；
③由于电源电压恒定不变可得待测电阻Rx＝ R0。
故答案为：（1）见上图；（2）C；（3）1；（4）不可以；（5） R0。
【练7】如图1甲所示是“测量小灯泡的电阻”的实验电路图。
（1）请根据图1甲所示电路图，用笔画线代替导线完成图乙未连接好的实物电路（要求滑片P向右移动时小灯泡变亮）；
（2）电路连接好后闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，小灯泡不亮，如果电路只有一个元件有故障，该故障可能是小灯泡 ；
（3）排除故障后，继续进行实验，小灯泡正常发光时电压表示数如图1丙所示，其读数为 V；
（4）根据实验数据，作出小灯泡工作时I﹣U的关系图像如图2所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω；
（5）由图2可知，不同电压下，小灯泡电阻值不同，灯丝的电阻会随温度升高而变 ；
（6）若实验过程中发现电压表损坏，现增加一个已知阻值为R0的定值电阻和一个开关，设计如图3所示的电路，也能测出小灯泡正常发光时的电阻，其实验步骤如下：
①闭合开关S，断开开关S1，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数为I额，并记录下来；
②保持滑动变阻器滑片P的位置不动，闭合开关S和S1，记下此时电流表的示数为I1；
③保持开关S和S1闭合，移动滑动变阻器的滑片至最右端，记下此时电流表的示数为I2；
④则小灯泡正常发光时电阻的表达式为：R灯＝ （用I额、I1、I2和R0表示）。
【分析】（1）滑片P向右移动时小灯泡变亮，说明电路中电流变大，变阻器阻值变小，据此确定变阻器右下接线柱串联接入电路中；
（2）电路连接好后闭合开关，发现电流表有示数，说明电路是通路；电压表无示数，小灯泡不亮，说明电压表并联的支路短路或电压表短路；
（3）根据电压表选用量程确定分度值读数；
（4）根据I﹣U的关系图像确定灯泡额定电压对应的额定电压，根据R＝算出灯泡的阻值；
（5）灯丝的电阻随温度的升高而变大；
（6）根据R＝分别求出步骤①②中电路的总电阻，根据步骤③求出电源电压，利用电阻的串联写出小灯泡正常发光时电阻的表达式。
【解答】解：（1）滑片P向右移动时小灯泡变亮，说明电路中电流变大，变阻器阻值变小，故变阻器右下接线柱与灯泡串联接入电路中，如下图所示：
；
（2）电路连接好后闭合开关，发现电流表有示数，说明电路是通路；电压表无示数，小灯泡不亮，说明电压表并联的支路短路或电压表短路，如果电路只有一个元件有故障，该故障可能是小灯泡短路；
（3）排除故障后，继续进行实验，小灯泡正常发光时电压表示数如图1丙所示，电压表选用小量程，分度值0.1V，其示数为2.5V；
（4）由I﹣U的关系图像可知，当灯泡两端电压为2.5V时，通过灯泡的额定电流为0.25A，小灯泡正常发光时的电阻为：
R＝＝＝10Ω；
（5）由I﹣U的关系图像可知，当灯泡两端的电压增大，通过灯泡的电流也变大，根据P＝UI可知，灯泡的功率变大，灯丝的温度升高，灯丝的电阻随温度的升高而变大；
（6）实验步骤：
①闭合开关S，断开开关S1，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数为I额，并记录下来；
②保持滑动变阻器滑片P的位置不动，闭合开关S和S1，记下此时电流表的示数为I1；
③保持开关S和S1闭合，移动滑动变阻器的滑片至最右端，记下此时电流表的示数为I2；
④在步骤①中，R、R0和L串联在电路中，电流表测串联电路电流，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数为I额，此时灯泡正常发光；根据R＝可知，电路的总电阻为：
R总＝；
在步骤②中，R和R0串联在电路中，电流表测串联电路电流，保持滑动变阻器滑片P的位置不动，此时电流表的示数为I1，根据R＝可知，电路的总电阻为：
R总1＝；
在步骤③中，电路为只有R0的简单电路，此时电流表的示数为I2，根据U＝IR可知，电源电压为U源＝I2R0；
由电阻的串联可知，小灯泡正常发光时电阻的表达式为：
R灯＝R总﹣R总1＝﹣＝I2R0（﹣）＝。
故答案为：（1）见解答图；（2）短路；（3）2.5；（4）10；（5）大；（6）。
【练8】小明同学进行“伏安法测电阻”的实验，实物图如图甲所示。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整，要求滑片P向左滑动时，变阻器连入电路的电阻变小，且导线不得交叉；
（2）正确连接电路后，闭合开关，发现电压表无示数，电流表有示数，移动滑动变阻器的滑片时，电流表的示数发生变化，则故障原因可能是 ；（写出一种即可）
（3）排除故障后，某次实验中，移动滑片P使电压表示数为2.4V，此时电流表的指针位置如图乙所示，则电流表的示数为 A，本次测得R的阻值为 Ω；
（4）上述实验结束后，小明同学又设计了图丙所示的电路，测量额定电流I额＝0.2A小灯泡正常发光时的电阻。已知滑动变阻器的最大阻值R＝50Ω，电源电压未知，测量过程如下：
①移动滑动变阻器的滑片，使其连入电路的阻值为最大，闭合开关S2，断开开关S1，并记下电流表的示数为I1＝0.12A；
②闭合开关S1， 开关S2，移动滑动变阻器的滑片使电流表的示数为0.2A；
③滑片位置不变，断开开关S1，闭合开关S2，记下电流表的示数为I2＝0.5A；
④小灯泡正常发光时的阻值为 Ω。
【分析】（1）滑片向左滑动时，变阻器连入电路的电阻变小，据此确定变阻器连接方式；
（2）电流表有示数，且移动滑动变阻器的滑片时，电流表的示数发生变化，说明电路是通路，根据电压表无示数，分析故障可能的原因；
（3）根据电流表选用量程确定分度值读数；根据R＝算出Rx的阻值；
（4）在没有电压表的情况下，根据电阻的串联及欧姆定律求出电路总电阻和变阻器接入电路的电阻大小，再求出灯正常发光时的电阻大小。
【解答】解：（1）滑片向左滑动时，变阻器连入电路的电阻变小，故将变阻器左下接线柱串联接入电路中，如下图所示：
；
（2）正确连接电路后，电路中定值电阻和滑动变阻器串联。闭合开关，电压表无示数，电流表有示数，说明电路是短路故障；移动滑动变阻器的滑片时，电流表的示数发生变化，说明滑动变阻器能正常工作，则与电压表并联的支路短路了，即出现这种故障的原因是定值电阻处短路。
（3）除故障后，小明调节滑片，使电压表示数为2.4V，电流表的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.14A，则本次测得R的阻值为：
R1＝＝≈17.1Ω；
（4）①闭合开关S2，断开开关S1，移动滑动变阻器的滑片使其连入阻值为最大，此时电路为滑动变阻器的简单电路，此时R＝50Ω，并记下电流表的示数为I1＝0.12A，根据欧姆定律可得电源电压为：
U＝I1×R＝0.12A×50Ω＝6V；
②闭合S1，断开S2，移动滑动变阻器的滑片使电流表的示效为0.2A，灯泡正常发光；
③闭合S2，断开S1，保持滑动变阻器的滑片位置不变，记下电流表的示效为I2＝0.5A；
④在②中，此时变阻器左边电阻丝与灯串联，电流表测电路中的电流，根据串联电阻的关系及欧姆定律有：
R左+RL＝，即R左+RL＝＝30Ω……①
在③中，根据欧姆定律有：
R左＝，即R左＝＝12Ω……②
将②代入①解得灯泡正常发光时的电阻为RL＝18Ω。
故答案为：（1）见上图；（2）定值电阻处短路；（3）0.14；17.1；（4）断开；18。
【练9】小明利用图甲所示电路测量未知电阻Rx的阻值，电源电压保持3V不变，滑动变阻器铭牌标有“30Ω 2A”字样，Rx的阻值约为10Ω。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整（要求滑动变阻器的滑片P向左滑动时，电流表示数变大）。
（2）闭合开关，两电表均无示数；将电压表改接在变阻器两端时，两电表均无示数；将电压表改接在开关两端时，电压表有示数，电流表无示数。则电路故障是 。
（3）排除故障后，闭合开关，移动变阻器的滑片P至某一位置，此时电压表示数为2.7V，电流表示数如图乙所示，则未知电阻Rx＝ Ω。
（4）小明利用图甲电路测量另一未知电阻R'x，将R'x正确接入电路，但发现无论如何移动滑片P，电流表示数几乎为0，电压表示数接近3V，经判断得知R'x阻值较大，利用该电路无法测出R'x阻值。小明查阅资料获知，电压表相当于一个能显示自身两端电压的定值电阻，且阻值较大，于是他找了一个2kΩ的定值电阻R0，设计了如图丙所示电路，电源电压恒为3V。闭合开关S，并进行了如下操作：
①S1接1时，记录电压表示数为2.5V；
②S1接2时，记录电压表示数为2V；
③计算待测电阻R'x＝ Ω。
【分析】（1）向左移动滑动变阻器的滑片P使电流表示数变大，说明滑动变阻器的滑片P在向左移动过程中接入电路的电阻在减小；
（2）闭合开关，两电表均无示数，电路可能断路，将电压表接在某超元件两端时，若有示数，则这个元件是断路的，若无示数，则电压表之外的电路有断路；
（3）根据电流表的量程为0～0.6A确定分度值读数，由欧姆定律得出未知电阻；
（4）分析开关转换时电路连接，由串联电路电压的规律求出定值电阻与电压表串联时定值电阻的电压，由分压原理得出电压表内阻；
由待测电阻与电压表串联和电压表示数，根据串联电路电压的规律求出定值电阻的电压，由分压原理求出R'x。
【解答】解：（1）向左移动滑动变阻器的滑片P使电流表示数变大，说明滑动变阻器的滑片P在向左移动过程中接入电路的电阻在减小，故滑动变阻器应接左下接线柱，电路中的最大电流为：I＝＝＝0.3A，所以电流表选用小量程，如图所示：
（2）闭合开关，两电表均无示数，电路可能断路，将电压表接在变阻器两端时也无示数，说明变阻器之外的电路存在断路，但接在开关两端时有示数，则说明开关的之外的电路为通路，故电路故障是开关断路或接触不良；
（3）电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，由图乙知：电流表的示数为0.3A，
由I＝得未知电阻的阻值为：
Rx＝＝＝9Ω；
（4）电源电压恒为3V，S2接1时，定值电阻与电压表串联，电压表示数为2.5V，由串联电路电压的规律，定值电阻的电压为：U0＝3V﹣2.5V＝0.5V，由分压原理，电压表内阻为：
RV＝×2000Ω＝10000Ω；
S1闭合，S2接1时，待测电阻与电压表串联，电压表示数为2V；由串联电路电压的规律，待测电阻的电压为：U′x＝3V﹣2V＝1V，由分压原理，
R'x＝×10000Ω＝5000Ω。
故答案为：（1）见解答图；（2）开关断路或接触不良；（3）9；（4）5000。
【练10】电源因有内阻，在使用时内阻也会分掉一部分电压，无内阻分压时的电压称为电源电动势。正在工作的闭合电路中测到的电源两端电压其实是路端电压，并非电动势。图中R为已知电阻，Rx为待测电阻，K1为单刀单掷开关，K2为单刀双掷开关，V为电压表（内阻极大），E为电源（电阻不可忽略）。现用图中电路测量电源电动势e及电阻Rx。
（1）操作步骤：
① （选填“闭合”或“断开”）K1，K2接到a端，记下此时电压表的示数U1，即为电源电动势；
②闭合K1，K2接到a端，记下电压表的读数U2；
③ ，记下电压表的读数U3；
（2）由R及测得的量，可得Rx＝ 。
【分析】由图可知实验的原理，因电压表内阻较大，故可以直接测出电源电动势；因电路中没有电流表，故只能通过定值电阻串联的方法，由串联电路的规律求解电阻Rx，
【解答】解：将电压表直接接在电源两端测出电源的电动势；再测出R与Rx的两端的电压，同理测出Rx两端的电压，由串并联电路的规律可得出Rx；
（1）操作步骤：
①断开K1，K2接到a端，记下此时电压表的示数U1，即为电源电动势；
②闭合K1，K2接到a端，记下电压表的读数U2；
③K1扔闭合，K2接到b端，记下电压表的读数U3；
（2）电压表第一步测出的即为电源电动势，e＝U1；
由串联电路的规律，
＝
解得Rx＝。
故答案为：（1）①断开；②K1仍闭合，K2接到b端；（2）。
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