18.1平行四边形的性质（第二课时） 课时练习(含答案) 2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.1平行四边形的性质（第二课时）
一、选择题：
1.在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6，BD=12，则边AD的长度x的取值范围是( )
A. B. C. D.
2.如图，ABCD中，已知，，，则的长为( )
A. B. C. D.
3.如图ABCD的对角线，相交于点，则下列结论一定正确的是( )
A. B.
C. D.
4.如图所示，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知与的周长之差为3，ABCD的周长为26，则BC的长度为 ( )
A. B. C. D.
5.如图，在中，，，，点为上任意一点，连结PA，以PA、PC为邻边作平行四边形PAQC，连结PQ，则PQ的最小值为( )
A. B. C. D.
二、填空题
6.如图，四边形是平行四边形，若，则_______．
7.如图，在ABCD中，，对角线与相交于点，，则的周长为 ．
8.如图ABCD中，、交于，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点，作直线，交于点，交于点，连接，若，的周长为，则的长为 ．
9.在平面直角坐标系中，ABCD的三个顶点坐标分别为，，，则其第四个顶点的坐标是 ．
三、解答题：
10.如图所示，在中，对角线AC与BD相交于点O，点M、N在对角线AC上，且AM=CN，求证：BM||DN ．
11.如图，已知四边形和四边形都是平行四边形求证：．
12.如图，ABCD的对角线，相交于点，，，且．
求的长求ABCD的面积．
13.【感知】如图，在ABCD中，对角线、相交于点，过点的直线分别交边、于点、，易证：不需要证明；
【探究】如图，ABCD中，对角线、相交于点，过点的直线分别交边、的延长线于、，求证：；
【应用】连结图中的、，其它条件不变，如图，若，的面积为，则四边形的面积为____．
14.观察发现
如图，已知直线，点、在直线上，点、在直线上，当点在直线上移动到任意位置时，总有 与的面积相等
实践应用
如图，在中，已知，且边上的高为，若过作的平行线，是平行线上异于点的一点，连接，，则的面积为
如图，、、三点在同一直线上，四边形和四边形都是邻边相等的平行四边形，若，，求的面积
拓展延伸如图，在四边形中，与不平行，，且，过点画一条直线平分四边形面积简单介绍作法．
答案
-5 BAADA
6.3 7.21 8.8 9.（1，2）
10.≌；
11.≌；
12.解：四边形是平行四边形，
，，
：：，
：：，
设，，
，，
，
解得：，
，
；
，，，
平行四边形的面积为．
13.【探究】证明：四边形是平行四边形，
，，
，，
在和中，
，
≌
；
【应用】．
14.解：直线，
与是同底等高的两个三角形，
．
故答案为．
在中，，边上的高为，
．
又，
与是同底等高的两个三角形，
．