相反数与绝对值复习[上学期]

课件19张PPT。相反数、绝对值(复习)1、什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线2、数轴的三要素复习原点、正方向、单位长度3、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数：
-1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3解：你能指出各数中，哪几对是相反数吗？3和-3，6和-61)相反数的概念:
只有符号不同的两个数称为相反数.
零的相反数还是零.
2)互为相反数的两个数在数轴上反映:
位于原点的两侧,且距原点的距离相等.相反数一般地: a 的相反数是 －a , －a的相反数是a, 也就是说:－(－a)＝ a. (二) 化简下列各式:

(1) –(+3)= (2) – (– 10)=

(3) –(+6.1)= (4) – (– 7.8)=
(5) – [–(– 5) ] = (6) –[–(+5) ] =

(7) + [–(– 5) ] = (8) + [–(+5) ] =
– 3+10–6.1+7.8– 5+ 5+ 5– 5说明：多重符号的化简结果取决于数前面“-”的个数，“偶正奇负”，而“+”不影响化简后的符号应用创新如图：是一个正方形纸盒的展开图，若在其中的三个正方形Ａ，Ｂ，Ｃ内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形Ａ，Ｂ，Ｃ内的三个数依次为_____ ______ _____C1)绝对值的概念:
在数轴上表示数a的点与原点的距离称为数a的绝对值.
正数的绝对值是它本身
负数的绝对值是它的相反数
零的绝对值是零.
2)对绝对值的理解:
任何数a的绝对值不可能是负数(是非负数). |a|≥0
互为相反数的两个数的绝对值相等. |-a|=|a|
任何数的绝对值都大于或等于它本身. |a|≥a
绝对值最小的数是零.
绝对值 判断:(1)绝对值等于本身的数都是正数( )(2)一个数的绝对值等于它的相反数,那么这
个数一定是负数. ( )(3)离原点越近的数,绝对值越小.( ) (4)没有绝对值最小的数 ( ) (5) 若 | a |>| b | , 则 a > b .　 ( )知识与技能知识与技能填空：
1.绝对值等于0的数是___,
绝对值等于5.25的正数是_____,
绝对值等于5.25的负数是______,
绝对值等于2的数是_______.05.25-5.252或-22.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.正数或零3.绝对值小于5的整数有___个,分别是_______________.94,3,2,1,0,-1,-2,-3,-44.绝对值不大于5的整数中,最大的数是___,最小的数是___.-55(二) 化简与计算 (1) | -28 | - | -12 |=____
(2)若| a -2 |= 0 则 a =____
(3)化简 |π-3.142 |=____
(4)若 a < 0 则 |a| +a =____
解: (1) 原式 =28 – 12 =16
(2) ∵ a-2 = 0 ∴ a=2
(3) ∵π-3.142 < 0
∴ |π-3.142 |=3.142-π
(4) ∵ a <0 ∴|a|= - a ,
∴ |a| +a = 0
(三)解答题(1) 已知 | a | = 4 | b | = 3 且 a > b,
求: a＋b.
解: ∵ |a|=4 ∴ a=4 或 a= -4 ,
∵ |b|=3 ∴ b=3 或 b= -3.
又 a>b
∴a=4 b=3 或 a=4 b= -3.
∴ a+ b= 4+3=7 ;
或 a+ b= 4+(-3)=1
点评:互为相反数的绝对值相等,如 :绝对值等于4的数有两个4,与-4.(2) 若 | x -2 | + |y + 3 | = 0，求：① x＋ｙ，②ｙ－ｘ 的值 解: ∵ |x -2 |+ |y +３| = 0
又 |x -2|≥0 , |y+3|≥0
∴ x -2=0 , y+3=0
∴ x=2 , y= -3
① Ｘ＋ｙ＝２＋（－３）＝－１
②ｙ－x＝－３－２ ＝－５
点评: 任何有理数的绝对值都是非负数(正数和0),
如果几个非负数的和等于0,那么每个非负数
都必须等于0.两个负数比较大小，
绝对值大的数反而小.想一想 比较两个负数大小的步骤1.分别求两负数的绝对值，
2.比较两数绝对值的大小，
3.根据结论得两负数的大小。解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5，
所以 - 1＞ - 5解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）
(2)解:（1）因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1拓展提高2、当3 -(-a)是 (-a)的相反数, 即 -(-a)= a.
2)任何有理数的绝对值一定不是负数，|a|≥0
3)互为相反数的绝对值相等 ，|a|=|-a|.
4)绝对值相等的两个数关系是相等或互为相反数
5)几个非负数相加等于0,则每一个非负数都等于0 ，即：
若|m |+ |n |=0,则m=0且n=0