菱形的性质
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课件18张PPT。 特殊的平行四边形（一）
菱形的性质义务教育课程标准实验教科书 数学 八年级 (下册) QQ：3157434191、菱形的定义：具有平行四边形的所有性质 个 性2、菱形的性质：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形边、角、线回顾与思考菱形ABCD特殊的平行四边形4 1、 菱形的四条边都相等探索求证 2、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线都平分一组对角564321请选择122112 1、 菱形的四条边都相等已知：菱形ABCD 求证：AB=BC=CD=DA探索求证证明：∵菱形ABCD∴AD=BC AB=CDAD=AB∴AD=AB=BC=CD平行四边形的对边相等 已知：菱形ABCD 求证：AC⊥BD,BD平分∠ADC和∠ABC探索求证证明：∵菱形ABCD∴AD = CD AB = BC AO=OC∴OD⊥AC OD平分∠ADC 2、 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线都平分一组对角即：AC⊥BD, BD平分∠ADC和∠ABCOB平分∠ABC一、菱形的定义：具有平行四边形的所有性质 个 性二、菱形的性质 ：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形边、角、线定理知识梳理菱形ABCD2特殊的平行四边形564321请选择244626 菱形的周长是20cm，则菱形的边长=_____5cm2分题 菱形ABCD中，AC=8cm，BD=6cm，则菱形
ABCD的周长=_____4320cm4分题∟ AB=?放到Rt⊿_____中AOB菱形的性质对角线互相垂直平分 菱形ABCD中，AC、BD相交于O，PM⊥CD于M,
PM=2cm ,则点P到BC的距离是______N∟∟2cm5分题 PN=PM=2PM=2AC平分∠BCD一、菱形的定义：具有平行四边形的所有性质 个 性二、菱形的性质定理：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形边、线三、菱形性质的应用：菱形ABCD知识梳理特殊的平行四边形 例1 菱形ABCD中，AC=24cm,BD=10cm
求菱形ABCD的面积 自主探究菱形的性质AC⊥BD ∟ 例1 菱形ABCD中，AC=24cm,BD=10cm
求菱形ABCD的面积 自主探究菱形的性质AC⊥BD 解：∵菱形ABCD∴AC⊥CD BD=2OB一、菱形的定义：具有平行四边形的所有性质 个 性二、菱形的性质定理：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形边、线三、菱形性质的应用：菱形ABCD知识梳理构造直角三角形特殊的平行四边形 例2 如图，四边形ABCD是菱形，AE⊥BC交CB的延长线
于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F．求证：AE=AF．自主探究菱形的性质AC平分∠C菱形ABCD证明：连接AC∴AC平分∠C∵菱形ABCD∴AE=AF∵AE⊥BC AF⊥CD平行四边形邻边相等菱 形特殊四边形2013.05
菱形的性质义务教育课程标准实验教科书 数学 八年级 (下册) QQ：3157434191、菱形的定义：具有平行四边形的所有性质 个 性2、菱形的性质：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形边、角、线回顾与思考菱形ABCD特殊的平行四边形4 1、 菱形的四条边都相等探索求证 2、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线都平分一组对角564321请选择122112 1、 菱形的四条边都相等已知：菱形ABCD 求证：AB=BC=CD=DA探索求证证明：∵菱形ABCD∴AD=BC AB=CDAD=AB∴AD=AB=BC=CD平行四边形的对边相等 已知：菱形ABCD 求证：AC⊥BD,BD平分∠ADC和∠ABC探索求证证明：∵菱形ABCD∴AD = CD AB = BC AO=OC∴OD⊥AC OD平分∠ADC 2、 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线都平分一组对角即：AC⊥BD, BD平分∠ADC和∠ABCOB平分∠ABC一、菱形的定义：具有平行四边形的所有性质 个 性二、菱形的性质 ：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形边、角、线定理知识梳理菱形ABCD2特殊的平行四边形564321请选择244626 菱形的周长是20cm，则菱形的边长=_____5cm2分题 菱形ABCD中，AC=8cm，BD=6cm，则菱形
ABCD的周长=_____4320cm4分题∟ AB=?放到Rt⊿_____中AOB菱形的性质对角线互相垂直平分 菱形ABCD中，AC、BD相交于O，PM⊥CD于M,
PM=2cm ,则点P到BC的距离是______N∟∟2cm5分题 PN=PM=2PM=2AC平分∠BCD一、菱形的定义：具有平行四边形的所有性质 个 性二、菱形的性质定理：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形边、线三、菱形性质的应用：菱形ABCD知识梳理特殊的平行四边形 例1 菱形ABCD中，AC=24cm,BD=10cm
求菱形ABCD的面积 自主探究菱形的性质AC⊥BD ∟ 例1 菱形ABCD中，AC=24cm,BD=10cm
求菱形ABCD的面积 自主探究菱形的性质AC⊥BD 解：∵菱形ABCD∴AC⊥CD BD=2OB一、菱形的定义：具有平行四边形的所有性质 个 性二、菱形的性质定理：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形边、线三、菱形性质的应用：菱形ABCD知识梳理构造直角三角形特殊的平行四边形 例2 如图，四边形ABCD是菱形，AE⊥BC交CB的延长线
于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F．求证：AE=AF．自主探究菱形的性质AC平分∠C菱形ABCD证明：连接AC∴AC平分∠C∵菱形ABCD∴AE=AF∵AE⊥BC AF⊥CD平行四边形邻边相等菱 形特殊四边形2013.05