苏教版六下第2单元圆柱和圆锥能力提升练习卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 苏教版六下第2单元圆柱和圆锥能力提升练习卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-07 15:15:01 | ||
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文档简介
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第2单元圆柱和圆锥能力提升卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
2．下面（ ）是圆柱的展开图（单位：cm）。
A． B． C． D．
3．在下图中，以直线为轴旋转一周，可以得出圆柱体的是（ ），得出圆锥体的是（ ）。
① ② ③ ④
A．①，② B．②，③ C．③，④ D．④，①
4．把一个棱长是6分米的正方体钢坯切削成一个最大的圆柱，它的体积是（ ）立方分米；如果切削成一个最大的圆锥，它的体积是（ ）立方分米．
A．37.68 B．56.52 C．113.04 D．169.56
5．如下图，圆柱内的水占圆柱容积的，把水倒入圆锥形容器（ ）内正好倒满。
A．A B．B C．C
6．将一张正方形彩纸卷成圆柱体，这个圆柱体的底面半径和高的比是（ ）。
A．1∶2 B．1∶1 C．1∶π D．1∶2π
二、填空题
7．把棱长为8分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方分米。
8．一个直角三角形的两条直角边分别为4厘米和3厘米，以4厘米的直角边为轴旋转一周后所形成物体的体积是( )立方厘米。
9．一个圆锥高6厘米，是底面半径的2倍．这个圆锥的底面周长是( )厘米．
10．一个圆柱体的底面直径是6厘米，高是3厘米，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。
11．把一根长4分米的圆柱木料截成5段小圆木，表面积增加8平方分米，这根圆木原来的体积是( )立方分米。
12．一个圆柱的侧面积是200π平方厘米，底面半径是2厘米，这个圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
13．把一个底面直径和高都是10厘米的圆柱加工成一个最大的圆锥，圆锥和圆柱的体积比是( )，圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
14．有一块长方形的铁板（如图），利用阴影部分刚好能做成一个圆柱形的带盖的水桶（接头处忽略不计），这个水桶的体积是( )立方分米。
三、判断题
15．一个圆锥的底面直径和高都是6dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加12。( )
16．把一个圆柱体橡皮泥捏成一个长方体后，体积变小了。( )
17．一个圆锥的高是6厘米，如果一个圆柱和它等底等体积，则圆柱的高是18厘米。( )
18．一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是3平方厘米，高是4平方厘米。( )
19．做一节铁皮排水管需要多少铁皮，实际上就是求它的表面积。( )
四、图形计算
20．计算下面图形的体积。（单位：cm）
五、解答题
21．一个圆柱形蓄水池，底面直径是6米，高是5米，这个蓄水池占地多少平方米？容积有多大？（厚度忽略不计）
22．已知圆锥的底面周长是18.84厘米，高是25厘米，求它的体积。
23．如图，已知一块长方形的铁皮，经过剪切、焊接成一个圆柱形铁皮容器，求该容器的容积是多少毫升？（损耗及容器厚度忽略不计）
24．一个圆锥形小麦堆，把它装进直径4米，高3米的圆柱形粮仓内，正好装满，如果每立方米小麦重1.5吨，这堆小麦重多少吨？
25．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.8米，直径1.2米，前轮滚动30周，压路的面积是多少平方米？
26．一个底面半径5米的圆柱形蓄水池，深3米。
（1）这个蓄水池占地多少平方米？
（2）如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积是多少平方米？
（3）如果放水至离池口1.6米处，这时水的体积是多少立方米？
参考答案：
1．D
【分析】圆柱的体积等于底面积乘高，底面半径扩大3倍，底面积扩大9倍，当底面积扩大9倍，同时高扩大3倍，体积将扩大27倍，可以举例子进行说明。
【详解】设原来的底面半径和高都是1厘米，
底面半径和高都扩大3倍后，底面半径和高都是3厘米，
所以体积扩大27倍。
故答案为：D
【点睛】本题考查的是圆柱的体积，举例子是求解问题时常用的方法，熟练应用公式是解决问题的前提。
2．D
【分析】根据圆柱的展开图的特征，圆柱的两个底面是完全相同的两个圆，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。根据圆的周长公式：把数据代入公式求出各图中圆的周长，然后与侧面展开图的长进行比较。据此解答即可。
【详解】3.14×4＝12.56（厘米）
A．12.56≠12所以图A不是圆柱的展开图。
B．12.56≠9.42所以图B不是圆柱的展开图。
C．12.56≠6.28所以图C不是圆柱的展开图。
D．12.56＝12.56所以图D是圆柱的展开图。
故答案为：D。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱展开图的图形及应用，特别是圆柱侧面展开图的特征及应用，关键是明确：圆柱的侧面沿高是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。
3．B
【分析】根据题意可知，长方形以直线为轴旋转一周，得到的是圆柱体；三角形以直线为轴旋转一周，得到的是圆锥体。
【详解】根据分析可知，以直线为轴旋转一周，可以得出圆柱体的是第二幅图，得出圆锥体的是第三幅图。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体和圆锥体特征的理解与认识。
4．BD
【详解】试题分析：把一个棱长是6分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径是6分米，高是6分米；进而根据圆柱的体积=πr2h进行解答；切削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径是6分米，高是6分米；根据圆锥的体积公式，V=sh=πr2h进行解答．
解：3.14×（6÷2）2×6，
=3.14×54，
=169.56（立方分米）；
×3.14×（6÷2）2×6，
=3.14×18，
=56.52（立方分米）．
答：这个圆柱的体积是169.56立方分米，圆锥的体积是56.52立方分米．
故选DB．
点评：解答此题的关键是要明确：把正方体钢坯削成最大的圆柱，圆柱的高和底面直径都等于正方体的棱长；把正方体钢坯削成最大的圆锥，圆锥的高和底面直径都等于正方体的棱长．
5．A
【分析】根据圆柱、圆锥的体积公式分别表示出已知及各选项的容积比较即可。
【详解】圆柱的容积：π×（10÷2）2×（16÷3）
＝π×25×
＝π
选项A，×π×（10÷2）2×16
＝×π×25×16
＝π
选项B，×π×（10÷2）2×12＝×π×25×12＝100π；
选项C，×π×（8÷2）2×12＝×π×16×12＝π；
故答案为：A
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积公式，也可根据等底等积的圆柱的高等于圆锥高的，直接进行选择。
6．D
【分析】假设出正方形的边长，这个圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长，表示出圆柱的底面半径，最后根据比的意义求出底面半径和高的比，据此解答。
【详解】假设正方形的边长为1，则圆柱的底面周长和高也为1。
底面半径：1÷÷2
＝1÷2÷
＝÷
＝
底面半径∶高＝∶1＝＝1∶
故答案为：D
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面展开图和比的意义，用正方形的边长表示出圆柱的底面半径是解答题目的关键。
7．133.97
【分析】根据题意可知，正方体木料削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径等于正方体木料的棱长，高等于正方体木料的棱长，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×8×
＝3.14×42×8×
＝3.14×16×8×
＝50.24×8×
＝401.92×
≈133.97（立方分米）
把棱长为8分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是133.97立方分米。
【点睛】解答本题的关键明确正方体削成一个圆锥，圆锥的底面直径和高等于正方体的棱长。
8．37.68
【分析】根据圆锥的特征：一个直角三角形沿一条直角边旋转一周，就会得到一个圆锥体，为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高4cm，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径3cm。依据圆锥的体积公式：V锥＝πr2h，代入数据列式计算。
【详解】×3.14×32×4
＝3.14×3×4
＝37.68（cm3）
【点睛】掌握圆锥的特征和体积计算公式解答此题的关键。
9．18.84
【详解】略
10． 56.52 84.78 28.26
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积＝底面积×高，即可计算出答案；等底等高的圆锥的体积等于圆柱的体积的，据此即可解答。
【详解】3.14×6×3
＝18.84×3
＝56.52（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×3
＝3.14×9×3
＝28.26×3
＝84.78（立方厘米）
×84.78＝28.26（立方厘米）
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式和体积公式以及圆柱的体积与圆锥的体积之间的关系。
11．4
【分析】每截一次就增加2个圆柱的底面，截成5段需要截5－1＝4次，那么就增加了4×2＝8个底面积，由此可求得圆柱的底面积，然后利用V＝Sh即可解决问题。
【详解】5－1＝4（次）
8÷（4×2）
＝8÷8
＝1（平方分米）
1×4＝4（立方分米）
【点睛】抓住表面积增加部分是圆柱的8个底面的面积是解答此题的关键。
12． 208π 200π
【分析】根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×圆柱的高；高＝圆柱的侧面积÷底面周长；底面周长＝2×π×半径，代入数据，求出圆柱高，再根据圆柱的表面积公式：底面积×2＋侧面积；圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】底面周长：2×π×2
＝4π（厘米）
圆柱的高：200π÷4π＝50（厘米）
表面积：π×22×2＋200π
＝8π＋200π
＝208π（平方厘米）
体积：π×22×50
＝4π×50
＝200π（立方厘米）
【点睛】利用圆的周长公式、圆柱的表面积公式、圆柱的体积公式，解答本题，关键是熟记公式，灵活运用。
13． 1∶3 785
【分析】根据题意可知，圆柱加工成一个最大的圆锥，圆锥的底面和高等于圆柱的底面和高；圆锥的体积是圆柱的，由此圆锥和圆柱的体积比是1∶3；根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，求出圆柱的体积，进而求出圆锥的体积。
【详解】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，圆锥体积比圆柱体积＝1∶3
圆柱的体积：3.14×（10÷2）2×10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（立方厘米）
圆锥的体积：785×＝（立方厘米）
【点睛】解答本题的关键明确等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系以及应用；利用比的意义，圆柱、圆锥体积公式进行解答。
14．100.48
【分析】由图可知：长方形的宽等于圆的直径的2倍，由此即可知道水桶的高等于长方形的宽，且圆的直径＋底面周长＝长方形的长，长方形的长已知，可以设圆的直径为d分米，根据圆的周长公式：C＝πd，列出方程，从而求出直径的长度，再乘2即可求出圆柱的高，根据圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入即可求出体积。
【详解】解：设圆的直径为d分米。
d＋πd＝16.56
4.14d＝16.56
d＝4
水桶的体积：
3.14×（4÷2）2×（4×2）
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米）
【点睛】此题主要考查圆柱体体积的计算方法，关键是明白：圆的直径＋底面周长＝长方形的长，且长方形的宽就是圆柱体的高。
15．×
【分析】沿着底面直径纵切成两半，增加了两个三角形，三角形的底和高都是6dm，据此列式计算。
【详解】表面积增加：
6×6÷2×2
＝36÷2×2
＝18×2
＝36（平方分米）
故答案为：×
【点睛】本题考查了立体图形的切拼，要熟悉圆锥的特征。
16．×
【分析】物体的体积就是物体占有空间的大小，和物体的形状无关，据此即可解答。
【详解】由分析得，因为物体的体积就是物体占有空间的大小，和物体的形状无关，所以把一个圆柱体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它的体积没有变。
故答案：×
【点睛】此题主要考查物体体积的意义，掌握物体的体积就是物体占有空间的大小，和物体的形状无关是解题关键。
17．×
【分析】根据圆锥的体积公式V=sh，圆柱的体积公式V=sh，得出圆锥的高与圆柱的高的关系，由此得出答案。
【详解】圆锥的体积是：V=sh1
圆柱的体积是：V=sh2
圆柱的高：h2=sh1÷s=h1
=×6
=2（厘米）
题干说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题关键是合理利用圆柱与圆锥的体积公式，找出圆柱的高与圆锥的高的关系。
18．×
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，高＝体积÷底面积÷，代入数据，求出高，即可解答。
【详解】12÷3÷
＝4×3
＝12（厘米）
一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是3平方厘米，高12厘米。
原题干说的错误。
故答案为：×
【点睛】利用圆锥的体积公式进行解答，关键熟记公式，灵活运用。
19．×
【分析】因为圆柱形铁皮排水管是没有上底和下底的无底管道，则求需要的铁皮面积实际上是求其侧面积。
【详解】做一节铁皮排水管需要多少铁皮，实际就是求它的侧面积。
所以原题说法错误。
【点睛】此题关键考查圆柱侧面积与表面积的区别，表面积包含侧面积和底面积。
20．163.28立方厘米；3140立方厘米
【详解】（立方厘米）
62.8÷3.14÷2=10（厘米）
3.14×102×10=3140（立方厘米）
21．28.26平方米；141.3立方米
【分析】蓄水池的占地面积就圆柱的底面积，底面直径已知，利用圆的面积公式即可求解；利用圆柱的体积V＝Sh，即可求出容积。
【详解】3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个蓄水池占地28.26平方米。
28.26×5＝141.3（立方米）
答：容积有141.3立方米。
【点睛】此题主要考查圆柱体的体积的计算方法在实际生活中的应用。
22．235.5立方厘米
【分析】圆锥的底面周长是18.84厘米，可以求出底面直径是6厘米，底面半径是3厘米，然后求出底面积，底面积乘高，再除以3得到体积。
【详解】（厘米）
（立方厘米）
答：它的体积是235.5立方厘米。
【点睛】对于任何椎体，不论是圆锥还是棱锥，其体积都可以表示为底面积乘高，再除以3。
23．50.24毫升
【分析】根据题意可知，长方形的长等于一个圆的周长，长方形的宽为圆的直径，也是做成的圆柱的铁皮容器的高，那么长方形铁皮的长等于两条直径加一个圆的周长，可设圆的直径为x，然后列式解答即可得到圆的直径，然后再根据圆柱体的体积公式计算这个铁皮容器的容积即可。
【详解】解：设一个圆的直径为x厘米。
x＋ x＋ 3.14x＝20.56
5.14x＝20.56
x＝4
则圆的半径为： 4÷2＝2（厘米）
圆柱形铁皮容器的容积为：
3.14× 22×4
＝3.14×16
＝50.24（立方厘米）
＝50.24（毫升）
答：该容器的容积是50.24毫升。
【点睛】解答此题的关键是找到算式中的等量关系式然后确定圆的半径，最后再根据圆柱的体积公式，圆柱体积＝底面积×高进行计算即可。
24．18.84吨
【分析】根据圆锥的体积V＝πr2h，求出小麦堆的体积，再乘每立方米小麦的质量即可。
【详解】3.14×（4÷2）2×3××1.5
＝12.56×1.5
＝18.84（吨）
答：这堆小麦重18.84吨。
【点睛】此题考查了圆锥体积的实际应用，牢记公式认真计算即可。
25．203.472平方米
【分析】求压路的面积实际就是求压路机的前轮圆柱形滚动30圈的面积，先算出前轮圆柱形的侧面积，轮宽就是圆柱的高，高是1.8米，底面直径就是1.2米，利用圆柱侧面积公式算出侧面积，因为滚了30圈，再用圆柱的侧面积×30，即可算出。
【详解】3.14×1.2×1.8×30
＝3.762×1.8×30
＝6.7824×30
＝203.472（平方米）
答：压路的面积是203.472平方米。
【点睛】本题考查圆柱侧面积的运算，关键是压路的面积实际就是前轮圆柱形的侧面积与圈数的乘积。
26．（1）78.5平方米
（2）172.7平方米
（3）109.9立方米
【分析】（1）占地面积＝底面积＝πr2，代入数据计算即可；
（2）涂水泥的面积＝底面积＋侧面积；
（3）水的体积＝底面积×水的深度；水的深度＝水池深度－距离池口的距离，据此解答。
【详解】（1）3.14×52＝78.5（平方米）
答：这个蓄水池占地78.5平方米。
（2）78.5＋3.14×5×2×3
＝78.5＋94.2
＝172.7（平方米）
答：涂水泥的面积是172.7平方米。
（3）78.5×（3－1.6）
＝78.5×1.4
＝109.9（立方米）
答：这时水的体积是109.9立方米。
【点睛】此题考查了圆柱表面积和体积的综合应用，掌握公式并能灵活运用是解题关键。
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第2单元圆柱和圆锥能力提升卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
2．下面（ ）是圆柱的展开图（单位：cm）。
A． B． C． D．
3．在下图中，以直线为轴旋转一周，可以得出圆柱体的是（ ），得出圆锥体的是（ ）。
① ② ③ ④
A．①，② B．②，③ C．③，④ D．④，①
4．把一个棱长是6分米的正方体钢坯切削成一个最大的圆柱，它的体积是（ ）立方分米；如果切削成一个最大的圆锥，它的体积是（ ）立方分米．
A．37.68 B．56.52 C．113.04 D．169.56
5．如下图，圆柱内的水占圆柱容积的，把水倒入圆锥形容器（ ）内正好倒满。
A．A B．B C．C
6．将一张正方形彩纸卷成圆柱体，这个圆柱体的底面半径和高的比是（ ）。
A．1∶2 B．1∶1 C．1∶π D．1∶2π
二、填空题
7．把棱长为8分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方分米。
8．一个直角三角形的两条直角边分别为4厘米和3厘米，以4厘米的直角边为轴旋转一周后所形成物体的体积是( )立方厘米。
9．一个圆锥高6厘米，是底面半径的2倍．这个圆锥的底面周长是( )厘米．
10．一个圆柱体的底面直径是6厘米，高是3厘米，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。
11．把一根长4分米的圆柱木料截成5段小圆木，表面积增加8平方分米，这根圆木原来的体积是( )立方分米。
12．一个圆柱的侧面积是200π平方厘米，底面半径是2厘米，这个圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
13．把一个底面直径和高都是10厘米的圆柱加工成一个最大的圆锥，圆锥和圆柱的体积比是( )，圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
14．有一块长方形的铁板（如图），利用阴影部分刚好能做成一个圆柱形的带盖的水桶（接头处忽略不计），这个水桶的体积是( )立方分米。
三、判断题
15．一个圆锥的底面直径和高都是6dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加12。( )
16．把一个圆柱体橡皮泥捏成一个长方体后，体积变小了。( )
17．一个圆锥的高是6厘米，如果一个圆柱和它等底等体积，则圆柱的高是18厘米。( )
18．一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是3平方厘米，高是4平方厘米。( )
19．做一节铁皮排水管需要多少铁皮，实际上就是求它的表面积。( )
四、图形计算
20．计算下面图形的体积。（单位：cm）
五、解答题
21．一个圆柱形蓄水池，底面直径是6米，高是5米，这个蓄水池占地多少平方米？容积有多大？（厚度忽略不计）
22．已知圆锥的底面周长是18.84厘米，高是25厘米，求它的体积。
23．如图，已知一块长方形的铁皮，经过剪切、焊接成一个圆柱形铁皮容器，求该容器的容积是多少毫升？（损耗及容器厚度忽略不计）
24．一个圆锥形小麦堆，把它装进直径4米，高3米的圆柱形粮仓内，正好装满，如果每立方米小麦重1.5吨，这堆小麦重多少吨？
25．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.8米，直径1.2米，前轮滚动30周，压路的面积是多少平方米？
26．一个底面半径5米的圆柱形蓄水池，深3米。
（1）这个蓄水池占地多少平方米？
（2）如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积是多少平方米？
（3）如果放水至离池口1.6米处，这时水的体积是多少立方米？
参考答案：
1．D
【分析】圆柱的体积等于底面积乘高，底面半径扩大3倍，底面积扩大9倍，当底面积扩大9倍，同时高扩大3倍，体积将扩大27倍，可以举例子进行说明。
【详解】设原来的底面半径和高都是1厘米，
底面半径和高都扩大3倍后，底面半径和高都是3厘米，
所以体积扩大27倍。
故答案为：D
【点睛】本题考查的是圆柱的体积，举例子是求解问题时常用的方法，熟练应用公式是解决问题的前提。
2．D
【分析】根据圆柱的展开图的特征，圆柱的两个底面是完全相同的两个圆，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。根据圆的周长公式：把数据代入公式求出各图中圆的周长，然后与侧面展开图的长进行比较。据此解答即可。
【详解】3.14×4＝12.56（厘米）
A．12.56≠12所以图A不是圆柱的展开图。
B．12.56≠9.42所以图B不是圆柱的展开图。
C．12.56≠6.28所以图C不是圆柱的展开图。
D．12.56＝12.56所以图D是圆柱的展开图。
故答案为：D。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱展开图的图形及应用，特别是圆柱侧面展开图的特征及应用，关键是明确：圆柱的侧面沿高是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。
3．B
【分析】根据题意可知，长方形以直线为轴旋转一周，得到的是圆柱体；三角形以直线为轴旋转一周，得到的是圆锥体。
【详解】根据分析可知，以直线为轴旋转一周，可以得出圆柱体的是第二幅图，得出圆锥体的是第三幅图。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体和圆锥体特征的理解与认识。
4．BD
【详解】试题分析：把一个棱长是6分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径是6分米，高是6分米；进而根据圆柱的体积=πr2h进行解答；切削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径是6分米，高是6分米；根据圆锥的体积公式，V=sh=πr2h进行解答．
解：3.14×（6÷2）2×6，
=3.14×54，
=169.56（立方分米）；
×3.14×（6÷2）2×6，
=3.14×18，
=56.52（立方分米）．
答：这个圆柱的体积是169.56立方分米，圆锥的体积是56.52立方分米．
故选DB．
点评：解答此题的关键是要明确：把正方体钢坯削成最大的圆柱，圆柱的高和底面直径都等于正方体的棱长；把正方体钢坯削成最大的圆锥，圆锥的高和底面直径都等于正方体的棱长．
5．A
【分析】根据圆柱、圆锥的体积公式分别表示出已知及各选项的容积比较即可。
【详解】圆柱的容积：π×（10÷2）2×（16÷3）
＝π×25×
＝π
选项A，×π×（10÷2）2×16
＝×π×25×16
＝π
选项B，×π×（10÷2）2×12＝×π×25×12＝100π；
选项C，×π×（8÷2）2×12＝×π×16×12＝π；
故答案为：A
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积公式，也可根据等底等积的圆柱的高等于圆锥高的，直接进行选择。
6．D
【分析】假设出正方形的边长，这个圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长，表示出圆柱的底面半径，最后根据比的意义求出底面半径和高的比，据此解答。
【详解】假设正方形的边长为1，则圆柱的底面周长和高也为1。
底面半径：1÷÷2
＝1÷2÷
＝÷
＝
底面半径∶高＝∶1＝＝1∶
故答案为：D
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面展开图和比的意义，用正方形的边长表示出圆柱的底面半径是解答题目的关键。
7．133.97
【分析】根据题意可知，正方体木料削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径等于正方体木料的棱长，高等于正方体木料的棱长，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×8×
＝3.14×42×8×
＝3.14×16×8×
＝50.24×8×
＝401.92×
≈133.97（立方分米）
把棱长为8分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是133.97立方分米。
【点睛】解答本题的关键明确正方体削成一个圆锥，圆锥的底面直径和高等于正方体的棱长。
8．37.68
【分析】根据圆锥的特征：一个直角三角形沿一条直角边旋转一周，就会得到一个圆锥体，为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高4cm，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径3cm。依据圆锥的体积公式：V锥＝πr2h，代入数据列式计算。
【详解】×3.14×32×4
＝3.14×3×4
＝37.68（cm3）
【点睛】掌握圆锥的特征和体积计算公式解答此题的关键。
9．18.84
【详解】略
10． 56.52 84.78 28.26
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积＝底面积×高，即可计算出答案；等底等高的圆锥的体积等于圆柱的体积的，据此即可解答。
【详解】3.14×6×3
＝18.84×3
＝56.52（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×3
＝3.14×9×3
＝28.26×3
＝84.78（立方厘米）
×84.78＝28.26（立方厘米）
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式和体积公式以及圆柱的体积与圆锥的体积之间的关系。
11．4
【分析】每截一次就增加2个圆柱的底面，截成5段需要截5－1＝4次，那么就增加了4×2＝8个底面积，由此可求得圆柱的底面积，然后利用V＝Sh即可解决问题。
【详解】5－1＝4（次）
8÷（4×2）
＝8÷8
＝1（平方分米）
1×4＝4（立方分米）
【点睛】抓住表面积增加部分是圆柱的8个底面的面积是解答此题的关键。
12． 208π 200π
【分析】根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×圆柱的高；高＝圆柱的侧面积÷底面周长；底面周长＝2×π×半径，代入数据，求出圆柱高，再根据圆柱的表面积公式：底面积×2＋侧面积；圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】底面周长：2×π×2
＝4π（厘米）
圆柱的高：200π÷4π＝50（厘米）
表面积：π×22×2＋200π
＝8π＋200π
＝208π（平方厘米）
体积：π×22×50
＝4π×50
＝200π（立方厘米）
【点睛】利用圆的周长公式、圆柱的表面积公式、圆柱的体积公式，解答本题，关键是熟记公式，灵活运用。
13． 1∶3 785
【分析】根据题意可知，圆柱加工成一个最大的圆锥，圆锥的底面和高等于圆柱的底面和高；圆锥的体积是圆柱的，由此圆锥和圆柱的体积比是1∶3；根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，求出圆柱的体积，进而求出圆锥的体积。
【详解】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，圆锥体积比圆柱体积＝1∶3
圆柱的体积：3.14×（10÷2）2×10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（立方厘米）
圆锥的体积：785×＝（立方厘米）
【点睛】解答本题的关键明确等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系以及应用；利用比的意义，圆柱、圆锥体积公式进行解答。
14．100.48
【分析】由图可知：长方形的宽等于圆的直径的2倍，由此即可知道水桶的高等于长方形的宽，且圆的直径＋底面周长＝长方形的长，长方形的长已知，可以设圆的直径为d分米，根据圆的周长公式：C＝πd，列出方程，从而求出直径的长度，再乘2即可求出圆柱的高，根据圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入即可求出体积。
【详解】解：设圆的直径为d分米。
d＋πd＝16.56
4.14d＝16.56
d＝4
水桶的体积：
3.14×（4÷2）2×（4×2）
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米）
【点睛】此题主要考查圆柱体体积的计算方法，关键是明白：圆的直径＋底面周长＝长方形的长，且长方形的宽就是圆柱体的高。
15．×
【分析】沿着底面直径纵切成两半，增加了两个三角形，三角形的底和高都是6dm，据此列式计算。
【详解】表面积增加：
6×6÷2×2
＝36÷2×2
＝18×2
＝36（平方分米）
故答案为：×
【点睛】本题考查了立体图形的切拼，要熟悉圆锥的特征。
16．×
【分析】物体的体积就是物体占有空间的大小，和物体的形状无关，据此即可解答。
【详解】由分析得，因为物体的体积就是物体占有空间的大小，和物体的形状无关，所以把一个圆柱体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它的体积没有变。
故答案：×
【点睛】此题主要考查物体体积的意义，掌握物体的体积就是物体占有空间的大小，和物体的形状无关是解题关键。
17．×
【分析】根据圆锥的体积公式V=sh，圆柱的体积公式V=sh，得出圆锥的高与圆柱的高的关系，由此得出答案。
【详解】圆锥的体积是：V=sh1
圆柱的体积是：V=sh2
圆柱的高：h2=sh1÷s=h1
=×6
=2（厘米）
题干说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题关键是合理利用圆柱与圆锥的体积公式，找出圆柱的高与圆锥的高的关系。
18．×
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，高＝体积÷底面积÷，代入数据，求出高，即可解答。
【详解】12÷3÷
＝4×3
＝12（厘米）
一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是3平方厘米，高12厘米。
原题干说的错误。
故答案为：×
【点睛】利用圆锥的体积公式进行解答，关键熟记公式，灵活运用。
19．×
【分析】因为圆柱形铁皮排水管是没有上底和下底的无底管道，则求需要的铁皮面积实际上是求其侧面积。
【详解】做一节铁皮排水管需要多少铁皮，实际就是求它的侧面积。
所以原题说法错误。
【点睛】此题关键考查圆柱侧面积与表面积的区别，表面积包含侧面积和底面积。
20．163.28立方厘米；3140立方厘米
【详解】（立方厘米）
62.8÷3.14÷2=10（厘米）
3.14×102×10=3140（立方厘米）
21．28.26平方米；141.3立方米
【分析】蓄水池的占地面积就圆柱的底面积，底面直径已知，利用圆的面积公式即可求解；利用圆柱的体积V＝Sh，即可求出容积。
【详解】3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个蓄水池占地28.26平方米。
28.26×5＝141.3（立方米）
答：容积有141.3立方米。
【点睛】此题主要考查圆柱体的体积的计算方法在实际生活中的应用。
22．235.5立方厘米
【分析】圆锥的底面周长是18.84厘米，可以求出底面直径是6厘米，底面半径是3厘米，然后求出底面积，底面积乘高，再除以3得到体积。
【详解】（厘米）
（立方厘米）
答：它的体积是235.5立方厘米。
【点睛】对于任何椎体，不论是圆锥还是棱锥，其体积都可以表示为底面积乘高，再除以3。
23．50.24毫升
【分析】根据题意可知，长方形的长等于一个圆的周长，长方形的宽为圆的直径，也是做成的圆柱的铁皮容器的高，那么长方形铁皮的长等于两条直径加一个圆的周长，可设圆的直径为x，然后列式解答即可得到圆的直径，然后再根据圆柱体的体积公式计算这个铁皮容器的容积即可。
【详解】解：设一个圆的直径为x厘米。
x＋ x＋ 3.14x＝20.56
5.14x＝20.56
x＝4
则圆的半径为： 4÷2＝2（厘米）
圆柱形铁皮容器的容积为：
3.14× 22×4
＝3.14×16
＝50.24（立方厘米）
＝50.24（毫升）
答：该容器的容积是50.24毫升。
【点睛】解答此题的关键是找到算式中的等量关系式然后确定圆的半径，最后再根据圆柱的体积公式，圆柱体积＝底面积×高进行计算即可。
24．18.84吨
【分析】根据圆锥的体积V＝πr2h，求出小麦堆的体积，再乘每立方米小麦的质量即可。
【详解】3.14×（4÷2）2×3××1.5
＝12.56×1.5
＝18.84（吨）
答：这堆小麦重18.84吨。
【点睛】此题考查了圆锥体积的实际应用，牢记公式认真计算即可。
25．203.472平方米
【分析】求压路的面积实际就是求压路机的前轮圆柱形滚动30圈的面积，先算出前轮圆柱形的侧面积，轮宽就是圆柱的高，高是1.8米，底面直径就是1.2米，利用圆柱侧面积公式算出侧面积，因为滚了30圈，再用圆柱的侧面积×30，即可算出。
【详解】3.14×1.2×1.8×30
＝3.762×1.8×30
＝6.7824×30
＝203.472（平方米）
答：压路的面积是203.472平方米。
【点睛】本题考查圆柱侧面积的运算，关键是压路的面积实际就是前轮圆柱形的侧面积与圈数的乘积。
26．（1）78.5平方米
（2）172.7平方米
（3）109.9立方米
【分析】（1）占地面积＝底面积＝πr2，代入数据计算即可；
（2）涂水泥的面积＝底面积＋侧面积；
（3）水的体积＝底面积×水的深度；水的深度＝水池深度－距离池口的距离，据此解答。
【详解】（1）3.14×52＝78.5（平方米）
答：这个蓄水池占地78.5平方米。
（2）78.5＋3.14×5×2×3
＝78.5＋94.2
＝172.7（平方米）
答：涂水泥的面积是172.7平方米。
（3）78.5×（3－1.6）
＝78.5×1.4
＝109.9（立方米）
答：这时水的体积是109.9立方米。
【点睛】此题考查了圆柱表面积和体积的综合应用，掌握公式并能灵活运用是解题关键。
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