探索规律[上学期]

课件13张PPT。《数学》(七年级 上册)探索规律第三章 字母表示数6一首唱不完的儿歌一首唱不完的儿歌 现实生活中有很多的规律性的东西，都可以用数学式子表示出来！ 1 只青蛙1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水； 2 只青蛙2 张嘴，4 只眼睛8 条腿，2 声扑通跳下水； 3 只青蛙3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，3 声扑通跳下水；······ ······ 你能用代数式表示这首儿歌吗？ n 只青蛙 张嘴，
只眼睛， 条腿，
声扑通跳下水。n2n4nn探索规律 小时侯我们都玩过搭积木的
游戏，今天我们不妨重拾童年乐
趣，利用火柴棒搭建一些常见的
图形，探索数学规律。活动1：探索常见图形的规律
用火柴棒按下图的方式搭三角形 （2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？（1）填写下表：三角形个数 1 2 3 4 5
火柴棒根数511397（2n+1）根答：搭n个这样的三角形需要火柴棒1010021201活动2：
按下图方式摆放餐桌和椅子： （2）按照图3-7的方式继续排列餐桌，完成下表（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐 人18101426224n+2探索规律的一般步骤1、寻找数量关系。 2、用代数式表示规律。3、验证规律。根据探索规律的一般步骤完成学生学习支持材料任务中的任务二。 (1)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有
什么关系?
2+3+4+9+10+11+16+17+18=90(9个数之和为 90 , 是中间的数10的9倍)活动3:(4)你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗?用代
数式表示. (2)这个关系对其他这样的方框成立吗?你能用代数式表示这
个关系吗?
什么关系?
(3)这个关系对任何一个月的日历能成立吗?为什么?
(9个数之和为 90 , 是中间的数10的9倍)(1)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有(3)答: 因为这9个数可以表示为 m-8 m-7 m-6 m+8 m+7 m+6 m-1 m+1（若用m表示正中间的数，则方框中9个数的和等于9m）是，活动4：
将一张长方形的纸对折，如右图所示可
得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕
与上次的折痕保持平行。连续对折1,2,3,4,5次
后分别可得到几条折痕？ 对折100次------- 条折痕对折n次------- 条折痕137153163对折6次------- 条折痕对折10次------- 条折痕=63
如果对折6,10,100
次呢？ 对折n 次呢？ 1 、模 型 “迁移” —— 将已知的熟悉的数学模型，用其它的类似的实际问题替代，使这个问题的条件与结论都对应相同 。 2、对于与自然数N有关的探索规律的题，可从具体的、简单的对应情境入手，寻找所
得“结果数”与N(个、次)的同一变化关系式 。探索规律的方法根据本节课的感受完成学生学习支持材料中的任务五。作 业 1、观察生活，编一道探索数学规律
的题目。
2、写一篇数学小论文《我对数学规律
的认识》。
3、计算机水平好的学生制作学生网站感谢各位光临再 见！