8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系
教学目标：
1. 平面的基本性质
基本事实1：过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.
基本事实2：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.
基本事实3：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
复习回顾
推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面
推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面
同一平面内的直线有哪些位置关系？
a
b
o
a
b
相交
平行
新课导入
a
b
o
如何判断两直线相交？
两直线有公共交点。
如何判断两直线平行？
两直线在同一平面，且无公共交点。
a
b
你能在长方体中找到其他的直线关系吗？
不同在任何一个平面内，没有公共点
即不平行，也不相交.
立交桥
既不平行
也不相交
3. 异面直线的画法
画异面直线时 , 为了体现它们不共面的特点。常借助一个或两个平面来衬托.
如图：
a
a
b
a
A
b
b
(1)
(3)
(2)
我们把不同在任何一个平面的两条直线叫做异面直线
C
C
二、空间中直线与平面的位置关系
无数个
[答案]　A
放在长方体模型里面解决问题
二、空间中直线与平面的位置关系
A
A
B
B
方法总结 在判断直线与平面的位置关系时,三种位置关系都要考虑到,避免疏忽或遗漏,另外,我们可以借助空间几何图形,把要判断关系的直线、平面放在某些具体的空间图形中,以便于正确作出判断,避免凭空臆断.
A
下图中，平面ABCD与平面A'B'C'D'有多少个公共点？平面ABCD与平面BCC'B'呢？
没有公共点
1）两平面平行
有一条公共直线
2）两平面相交
三、空间中平面与平面的位置关系
0
无数
例1：如图用符号表示下列图形中的直线、平面之间的位置关系。
解：在(1)中
在（2）中
α∩β=l,a∩α=A,a∩β=B
(1)
(2)
例2：如图，AB∩α=B,A α， a.直线AB与a具有怎样的位置关系？为什么？
解：直线AB与a是异面直线。
例2告诉我们一种判断异面直线的方法：与一个平面相交的直线和这个平面内不经过交点的直线是异面直线。
C
D
变式
变式
一、如果两条直线a与b没有公共点，那么a与b( )
A 共面 B 平行
C 是异面直线 D 可能平行，也可能是异面直线
教材131课堂小验
二、设直线a、b分别是长方体的相邻两个面对角线所在直线，则a与b( )
A 平行 B 相交
C 是异面直线 D 可能相交，也可能是异面直线
D
D