3.3复数的几何表示课后练习检测试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
3.3复数的几何表示
班级:_________ 姓名：___________
1.若复数,则复数在复平面内对应点所在象限是(　)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.已知平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C分别对应复数，则点D对应的复数是( )
A. B. C. D.
3.在复平面内的平行四边形中,对应的复数是,对应的复数是,则对应的复数是( )
A. B. C. D.
4．已知复数为虚数单位），其在复平面内对应向量的模为2，则的最大值为　　
A．2 B．3 C． D．
5．(多选）已知复数(i为虚数单位在复平面内对应的点为，复数z满足，下列结论正确的是　　
A．点的坐标为
B．复数的共扼复数对应的点与点关于虚轴对称
C．复数对应的点在一条直线上
D．与对应的点间的距离的最小值为
6．（多选）已知复数(为虚数单位）在复平面内对应的点为，复数满足，则下列结论正确的是　　
A．点的坐标为 B．
C．的最大值为 D．的最小值为
7．若复数，（其中为虚数单位）所对应的向量分别为与，则的周长为　　
8.若为复数且，则的最小值是　　．
9．已知z是复数，且和都是实数，其中是虚数单位.
（1）求复数和；
（2）若复数在复平面内对应的点位于第三象限，求实数的取值范围.
10．在复平面内，，三点对应的复数分别为1，，．
（1）求，，对应的复数；（2）判断的形状；（3）求的面积．
11.已知复平面内的对应的复数分别是,其中,设对应的复数是z.
(1)求复数;(2)若复数对应的点在直线上,求的值.
3.3复数的几何表示参考答案
1~4 CCDB
5 ACD 6 ABC
7 16 8 1
9.【解】（1）设（a，），则，
为实数，，即，
，
为实数，，
即，则，；
（2）由（1）得，
依题意得，解得，实数m的取值范围是.
10．【解】（1），，三点对应的复数分别为1，，．
复平面内、、对应的点坐标分别为，，，
，，，，，，，，
，，，
，，对应的复数分别为，，，
（2），，，
，
为直角三角形．
（3）
11.【解】(1)因为点对应的复数分别是,
所以点的坐标分别是.
所以,
所以对应的复数.
(2)由(1)知点P的坐标是,代入,
得,即,所以.
又因为,所以,所以或.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)