2023-2024学年湘教版数学九年级上册第1章 反比例函数 章末复习(共18张PPT)

(共18张PPT)
湘教版·九年级数学上册
章末复习
小结复习
1. 举例说明什么是反比例函数.
2. 分别画出当 k>0，k<0时，反比例函数 (k为常数)
的大致图象，并说说反比例函数图象的性质.
3. 请你举出一些生活中应用反比例函数的实例.
小结复习
实际问题
建立反比例函数模型
反比例函数的图象与性质
反比例函数的应用
巩固练习
1.写出下列函数的表达式，并指出其中哪些是反比例函数.
（1）等边三角形的面积 S (cm2)关于其边长a (cm)的函数;
（2）当平行四边形的面积S (cm2)一定时，它的一条边长 a (cm)关于这条边上的高 h (cm)的函数.
[选自教材P21 复习题1 A组 第1题]
2.画出下列函数的图象:
[选自教材P21 复习题1 A组 第2题]
3.（1）已知点 P (3，-4)在反比例函数 的图象上，求k的值;
（2）已知点 M (7，b)在反比例函数 的图象上，求b的值.
解：（1）
（2）
[选自教材P21 复习题1 A组 第3题]
4.下列哪些点在反比例函数 的图象上，哪些点在反比例函数
的图象上
（1）A(2，7.5); （2）B(-3，5);
（3）C(-5，-3); （4）D(3，5).
[选自教材P21 复习题1 A组 第4题]
解：点A(2，7.5)，C(-5，-3)，D(3，5)在反比例函数 的图象上，点B(-3，5)，在反比例函数 的图象上.
5.已知物体的质量m(kg)、密度ρ(kg/m3)与体积V(m3)满足如下关式:
m= ρV .
（1）当质量m一定时，物体的体积V与它的密度ρ之间有怎样的
函数关系
（2）质量均为1 kg 的铁块与泡沫块，哪个体积大 为什么
(已知铁的密度大于泡沫的密度)
解：（1）V是 ρ 的反比例函数， ;
[选自教材P21 复习题1 A组 第5题]
5.已知物体的质量m(kg)、密度ρ(kg/m3)与体积V(m3)满足如下关式:
m= ρV .
（1）当质量m一定时，物体的体积V与它的密度ρ之间有怎样的
函数关系
（2）质量均为1 kg 的铁块与泡沫块，哪个体积大 为什么
(已知铁的密度大于泡沫的密度)
（2）泡沫块体积大.根据反比例函数 性质可知，
由于m=1，而铁的密度大于泡沫的密度，
因此铁块的体积小于泡沫块的体积.
[选自教材P21 复习题1 A组 第5题]
6.已知反比例函数的图象经过点A(-6，-3).
（1）求这个函数的表达式;
（2）点B(4， )，C(2，-5)是否在这个函数的图象上
（3）这个函数的图象位于哪些象限 函数值 y 随自变量 x 的增大如何变化
解：（1） ;
（2）点B在这个函数的图象上，点C不在这个函数的图象上 ;
[选自教材P21 复习题1 A组 第6题]
6.已知反比例函数的图象经过点A(-6，-3).
（1）求这个函数的表达式;
（2）点B(4， )，C(2，-5)是否在这个函数的图象上
（3）这个函数的图象位于哪些象限 函数值 y 随自变量 x 的增大如何变化
解：（3） 的图象位于第一、三象限，在每个象限内函
数值 y 随自变量 x 的增大而减小 ;
[选自教材P21 复习题1 A组 第6题]
7.已知在反比例函数 图象的每一支曲线上，函数值 y 随着自变
量 x 的增大而增大，求 k 的取值范围.
解：根据反比例函数的性质：k＜2.
[选自教材P21 复习题1 A组 第7题]
8.已知反比例函数 的图象与正比例函数y=2x的图象交于点(2，4)，
求这个反比例函数的表达式，并在同一平面直角坐标系内，画出这
两个函数的图象.
解：反比例函数的表达式： .
[选自教材P21 复习题1 A组 第8题]
9.如图，在左边托盘A(固定)中放置一个重物，在右边托盘B(可左右移动)中放置一定质量的砝码，可使得仪器左右平衡.改变托盘B与点О的距离，记录相应的托盘B中的砝码质量，得到下表:
（1）把上表中x , y的各组对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出这些点，并用一条光滑曲线连接起来;
解：（1）如图
[选自教材P21 复习题1 A组 第9题]
（2）观察所画的图象，猜测 y 与 x 之间的函数关系，求出该函数表达式;
（3）当砝码质量为24 g时，求托盘B与点О的距离;
（4）当托盘B向左移动(不能移动到点O)时，应往托盘B中添加砝码还是减少砝码 为什么
（2）
（3）
[选自教材P21 复习题1 A组 第9题]
（2）观察所画的图象，猜测 y 与 x 之间的函数关系，求出该函数表达式;
（3）当砝码质量为24 g时，求托盘B与点О的距离;
（4）当托盘B向左移动(不能移动到点O)时，应往托盘B中添加砝码还是减少砝码 为什么
（4）由反比例函数 的性质可知，
当x减小时，y应增大. 因此，应往托盘B中添加砝码.
[选自教材P21 复习题1 A组 第9题]
课堂小结
实际问题
建立反比例函数模型
反比例函数的图象与性质
反比例函数的应用
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业