探索规律2[上学期]

课件17张PPT。探索规律2、目前确切统计我们学校七年级总的学生人数为492人，
要进行聚餐的话，如此安排需要多少张餐桌？问：1、现有100张桌子照这样排法，共可以坐多少人？分析：
分离：即把不变与成倍增长的分离。按照图中的方式继续排列餐桌，完成下表：
2+4n802另一种摆法：按照图中的方式继续排列餐桌，完成下表：
4+2n4042、 1张餐桌可坐6人,按下图方式将餐桌拼在一起.（1）一家餐厅有40张这样的长方形餐桌,按照上图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐__ 人；（2）一家餐厅有40张这样的长方形餐桌,按照上图方式每8张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成5张大桌子,共可坐__ 人；1121002、在同样多的餐桌的前提下，要想多做人，你会选择哪种排法？问：1、100张桌子分别按照两种方法排，分别可以坐多少人？当 n 取同一值时, (4n+2)－(2n+4)=2n－2=2(n－1)?0第(1)种摆法容纳的人数最多.选择第(1)种摆法。123 张244 张（3）选择每张都单独排：82 张做一做:(1)计算并填表:?
(2)观察上表,描述所求得的这一列数的变化规律.(3)当非常大时, 的值接近于什么数?10.50.250.0250.00250.000250.0000250.0000025总结：如何分离？
即把不变的与成倍变化的分离。总结：如何分离？
即把不变的与成倍变化的分离。用棋子按下面的方式摆出正方形：（1）按图示规律填写下表：
（2）按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要 个棋子？4n辅 助 练 习 1、按规律填空，并用字母表示一般规律：
① 2，4，6， ，10，12，…
② 1，3，5， ，9，11，?
③ 2，4，8， ，32，64，…
④ 1，3，7， ，31，63… 说明? “用字母表示一般规律 ”
即“用含有 n 的式子表示第n个数”；
并且，当 n 分别用 1、2、3、4、 …代替时所求出的值
恰好分别等于这串数的第1、第2、第3、第4个数。2n2n－1n2n2 － 1871615拓 展 练 习2、观察下列等式:
1=1；
l+3=4=22；
1+3+5=9=32；
1+3+5+7=16=42；
l+3+5+7+9=25=52；
(1)预测：l+3+5+7+9+11+13+15+17+19的结果;
(2)预测：l+3+5+…+(2n－1) 的结果;
(3)预测：1+3+5+…+(2n +1) 的结果·102( 2n－1 )2( 2n + 1 )2拓 展 练 习 3、一串分数排列如下:
(1) 第10个分数是多少?
(2) 第2003个分数是多少?
(3) 第n个分数是多少?归纳：
1、观察数字变化是否有规律，即成倍变化等。
2、在复杂的图形中利用分离法分析。发现规律的途径与注意事项： ① 通过观察、分析、猜想等活动发现规律，使得问题正确解答;
② 发现的规律要经过检验，是否正确，可以避免出现错误。 说明：这是一只求知的眼睛，形象地说明了探索规律的过程：问题——猜想——验证——总结——结论。如果验证不合理则进行重新探索，所以此处是一个往复过程。如果验证合理，则上升到总结并得出结论。