本溪县高级中学2022级高一下学期4月月考
元某中学的“信息足球援影”三个社团考核挑选新社员，已知高一某新生对这三个社团都很
感兴趣，决定三个考核都参加，假设他通过“信息“足球“摄影”三个社团考核的概率依次为
专m,且他是否通过每个考核相互独立，若三个社团考核他都通过的概率为，至少道过
数学试题
个社团考核的概率为号，则m十n
A告
B.io
c.号
D.号
8.函数f(x)=(x-1)1-sin[π(x十1)]在(-2,4)内的零点之和为
考生注意：
A.8
B.6
C.4
D.2
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.签题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
3考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
9.对于任意的平面向量a,b,c,下列说法错误的是
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
A.若a≠b,则a与b不是共线向量
B.(a+b)·c=a·c+b·c
4,本卷命题范围：人教B版必修第一册，必修第二册，必修第三册第七章一第八章第1节
C.若a·b=a·c,且a≠0，则b=c
D.(a·b)c=(b·c)a
10.给出下列四个命题，其中是真命题的为
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
A.如果a≠β，那么sina≠sinB
B.如果sina≠sinB,那么a≠3
合题目要求的。
C.如果0是第一或第二象限角，那么sin>0
1.已知集合A=(x1og2x<1),B=(z-1D.如果sin>0,那么0是第一或第二象限角
A.(0,1)
B.(-1,2)
11.已知函数f(x)=Asin(x十p)(A>0,w>0,p<受)的部分图象如图所示，则下列说法
C.(-1,1)
D.(1,2)
错误的是
2.下列命题正确的是
y
Af(x)在区间[-，0]上是增函数
A.单位向量都相等
B.若a与b都是单位向量，则a·b=1
B点（一，0）是f(x)图象的-个对称中心
C.0·a=0
C若x[-受，0]，则(x)的值域为[-5,5]
2’2
D.若a·b=0,则a=0
3.若a=8,1b1=12,a与b的夹角为45°，则向量a在b上的投影向量为
D.∫(x)的图象可以由y=cos2x的图象向右平移是个单位长度得到
A.48
号
12.设函数f(x)的定义域为R,f(x一1)为奇函数，f(x+1)为偶函数，当x∈[一1,1]时，f(x)
C.48b
=一x2十1，则下列结论正确的是
4.已知以原点为顶点，x轴的非负半轴为始边的角。的终边经过点P(1,一2)，则cos(π十a)
Af(3)=是
B.f(x十7)为奇函数
A-29
c-9
C.f(x)在(6,8)上为减函数
D.方程f(x)十lgx=0仅有6个实数解
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
5.若幂函数f(x)=(m2-2m一2)x-+1在区间(0，+o∞)上单调递增，则m日
13.已知某扇形的半径为1，圆心角为，则该扇形的面积为
A.-1
B.3
C.-1或3
D.1或-3
14.在共有100名学生参加的某项测试中，小李的成绩恰为第80百分位数，小张的成绩排名是
6.已知菱形ABCD的边长为2，且∠DAB=60°，则AC.CD=
第80名，则他们两人中成绩较好的是
A.-4
B.-6
C.2
D.-2√3
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【高一吓学期4月月考·数学试题第1页（共4页）】
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【高一下学期4月月考·数学试题第2页（共4页）】本溪县高级中学2022级高一下学期4月月考·数学试题
参考答案、提示及评分细则
1.A由logx1,解得02.C对于A,向量是既有大小又有方向的量，单位向量只是模相等，故A错误；对于B,a·b=|a·b·cos(a,b》,
a与b的夹角不确定，故B错误；对于C,由向量数乘的定义可知正确；对于D,a·b=0,可能a⊥b,不一定a=0,
故D错误.故选C
3D1a-8o-12a与b的夹角为5，则向量a在b上的投影向量为·合-号a放选D
4.C角a的终边经过点P(1,一2)，则cosa=
1
5
7十2)所以cos(十a)c0s a-二点，放选G
5.A因为函数f(x)=(m2一2m-2).x-+1为幂函数，且在区间(0，+十o∞)上单调递增，所以m2-2m一2=1
且m2一4m十1>0，由m2一2m-3=0,得m=一1或m=3,当m=一1时，满足m2一4m十1>0，满足题意；当
m=3时，满足m2一4m十1<0.综上m=一1.故选A.
6.B因为菱形ABCD的边长为2，且∠DAB=60°，所以AC.CD=(AB+AD)·BA=-AB-AB.AD=
-4-2X2×号=-6.故选B
7,B因至少通过一个社团考核的概率为号·则三个社团都没有通过的概率为言，依题意。
1
3m=30,
得
即
10
(1-号)a-m1-=是
2
解得m十m=故选B
1一(1十n)十=
6
.f
8.C由题意知函数f(x》在（一2,4）内的零点即为y=
t-T,y
=sn(x)的图象交点的横坐标y=一÷与y=如(x)的图
象关于点(1,0)对称，于是零点之和为4.故选C
9.ACD对于A,两个向量是否共线只跟方向有关，故A错误；对
于B,这是数量积对加法的分配律，显然成立的，故B正确：对于
C,若a和b,c都垂直，显然b,c至少在模长方面没有任何关系，
故C错误：对于D,(a·b)c=(b·c)a很多时候是不成立的，
(a·b)c与(b·c)a是分别和c,a共线的向量，而c,a方向不一定相同，故D错误.故选ACD.
l0.BC对于A,比如a=0,3=2π，但sina=sinB=0,故A错误：对于B,如果sina≠sinB,那么a≠3，故B正
确；对于C,如果0是第一或第二象限角，则sin>0,故C正确；对于D,如果sin>0,那么0是第一或第二
象限角，或者0的终边在y轴的非负半轴上，故D错误.故选BC
1.ABC由题图及五点作图法得A=1o·哥十g=w·径十9=子x,则w=29
=号，故f(x)=sin(2x+号).由2km-受≤2x+骨≤2kx+变(k∈Z),得km
公
晋<《k+臣∈，所以函数f(x)在区间[x一登kx+]G∈D上是
增函数A=0时函数f(x)在区间[一登]上是增函数，故函数f(x)在区
问[一受，登]上是减函数，在区间[一登]上是增函数，故A错误：
由2x+号-m∈D,得x=经-吾（∈0，函数f(x)图象的对称中心是（经-吾，0）.而经-吾-
一爱时，延乙，故B错误：
若一受y=cos2x=im(2x+受).将函数，y=cos2x的图象向右平移登个单位长度得到y=m[2(x一登)+受]
=sin(2x十牙)的图象，故D正确.故选ABC.
【高一下学期4月月考·数学试题参考答案第1页（共4贞）】
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