有理数乘法[上学期]

有理数乘法课例
课 题 有理数的乘法（第一课时）
教学目标 1、使学生掌握有理数的乘法法则及三个以上因数的积的符号法则。 2、进一步培养学生自主、探索、合作的学习习惯和观察、分析、综合、概括的能力。
教学重点 有理数乘法法则的探索和掌握 。
教学难点 （同上）
教 学 过 程 说 明
探索有理数乘法法则并熟练掌握。师：我们已经学过了有理数的加法和减法，今天我们学习有理数的乘法。（板书课题：有理数的乘法）有理数的加法有三种情况：（多媒体显示）1、同号两数相加 （又分为两个正数相加和两个负数相加两种情况）2、异号两数相加3、一个数同零相加请同学们研究一下，有理数的乘法有几种情况？（组织学生小组讨论，然后指定小组代表回答）生：也有三种情况： 1、同号两数相乘（又分为两个正数相乘和两个负数相乘两种情况）2、异号两数相乘3、一个数同零相乘师：能否各举几个具体的例子？（指定学生回答，教师分类板书）生： 同号两数相乘 异号两数相乘 一个数同零相乘 ……… ……… ……… ………师：猜一猜这些乘法的积是多少？生：……（学生的猜想可能是对的也可能是错的，可以再问一下：你是怎样想的？）师：这里我们先不评价这些积是对还是错，我们先来探明有理数乘法的法则，然后根据法则再给它下结论。如上图：某人沿直线走路，每小时走3千米。规定：向东走为正，向西走为负；A处的右边为正，左边为负；下午的时间为正，上午的时间为负；并假定某人正午12时恰好走到A处。现在有下列问题，请同学们研究后回答：(1)某人向东走，下午2时在什么地方？用算式怎样表示？下午3时、4时呢？(2)某人向西走，上午10在什么地方？用算式怎样表示？上午9时、8时呢？(3)某人向东走，上午10时在什么地方？用算式怎样表示？上午9时、8时呢？(4)某人向西走，下午2时在什么地方？用算式怎样表示？下午3时、4时呢？(5)某人向东走，12时他在什么地方？用算式怎样表示？(6)某人向西走，12时他在什么地方？用算式怎样表示？生：（在教师引导下，逐一探索，分别得下列等式：）同号两数相乘（式子出来后再写上）(1) （+3）（+2）=+6 （2） （－3）×（－2）=+6（+3）×（+3）=+9 （－3）×（－3）=+9（+3）×（+4）=+12 （－3）×（－4）=+12异号两数相乘（式子出来后再写上）(3) （+3）（－2）=－6 （4） （－3）×（+2）=－6（+3）×（－3）=－9 （－3）×（+3）=－9（+3）×（－4）=－12 （－3）×（+4）=－12一个数和零相乘（式子出来后再写上）(5) （+3）×0=0 (6) （－3）×0=0师：请同学们注意，以上等式右边的数字不是算出来的，而是从实际例子得来的。现在请同学们观察，分析，研究以上等式，看能否发现做乘法的规律？（组织小组讨论，合作学习，然后小组代表发表意见，逐步引导学生概括出乘法法则）生：…… （动脑、动口）师：（板书。注：法则要由学生概括出来）有理数乘法法则：两个有理数相同，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何一个有理数和零相乘都得零。到此，同学们会不会做乘法？生：会！师：好，我们来做练习。（1）P51 例1 （2）P52 练习 1、2 （叫几个学生板演，注意解题格式训练）（3）检验开头时同学们猜想的乘法结果是不是正确。生：……（动手）师：（对以上练习评价后）请同学们总结一下，做有理数乘法的步骤是怎样的？生：1、确定积的符号 2、确定积的绝对性师：（问了其他同学无意见后总结）其实，做有理数的运算（无论是加法还是乘法），步骤都是一样的，就是：1、确定结果的符号；2、确定结果的绝对值。请同学们解答P52 练习 3，解答后思考一下看能否发现什么规律？生：（动手、动脑、动口）一个数与1相乘仍得这个数；一个数与－1相乘得这个数的相反数。师：有其他意见吗？生：……探索三个以上有理数相乘的规律师：两个有理数相乘，同学们已经会做了，三个有理数相乘同学们会不会做呢？四个、五个、……？生：会！师：试一试！（多媒体显示题目）计算：（1） （-2）×（+3）×（+4）×（+5）×（+6）（2） （-2）×（-3）×（+4）×（+5）×（+6）（3） （-2）×（-6）×（-4）×（+5）×（+6）（4） （-2）×（-3）×（-4）×（-5）×（+6）（5） （-2）×（-3）×（-4）×（-5）×（-6）生：……（动手）师：（检查结果正确后）请同学们观察分析上面的计算，看看积的符号与负因数的个数有什么关系？你能用一句话概括出这个关系吗？（引导学生观察、分析、讨论、发表意见，逐步完符号法则。指定小组代表回答）生：几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数的个数为偶数时积为正，负因数的个数为奇数时积为负。（教师板书）师：请再计算（6） （－2）×（－3）×（+4）×0×（+5）（7） （－2）×0×（－3）×（－4）×（+5）生： ……（动手）师：（6）的负因数个数为2（偶数），怎么积不是正的呢？（7）的负因数个数为3（奇数），怎么积不是负的呢？哪里出了问题？怎样纠正？（引导学生考究上一步总结的严密性，培养学生表达能力的准确性。）生：（发现问题后纠正）几个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数的个数为偶数时积为正，负因数的个数为奇数时积为负。三、巩固练习师：请解答下列问题（可以讨论） （多媒体显示题目）1、（A水平）P54 试一试、 例3 2、（A水平）判断正误：（1）两个负数相乘，积取因数的符号，并把绝对值相乘。（ ）（2）三个非负数相乘，其积为负。（ ）3、（B水平）选择题：（1）两个有理数的积为零，则这两个有理数 （ ）A．两个都为零 B．只有一个为零 C．至少有一个为零（2）两个有理数和为负数，积为正数，则这两个有理数 （ ） A．同为正数 B．同为负数 C．异号4、（C水平）有理数a、b在数轴上的位置如图：试确定下列各式的符号：a×b （ ） （a+b）×a （ ） (a－b)×b （ ） （a+b）×(a－b) （ ）5、（C水平）计算生：……（动手、动脑、动口）四、小结，布置作业小结：（以问题形式引导学生回顾领会）本课你学到了什么知识？有什么体会？有什么问题吗？作业：（1）比较有理数乘法法则与加法法则的异同（2）思考堂上未有完成或未理解的练习（3）P57习题2.9第1题，做在书上书面作业：P57习题2.9第2、3两题，全部做在作业本上 直奔主题，明确学习目的，引起学生注意。进行类比教学和培养学生自主合作学习的习惯培养学生的猜想能力这里是本课的重点和难点，要多花点时间和精力。学生在教师引导下探索，体现教师是学生学习的组织者、引导者和合作者，培养学生的探索精神。培养学生观察、分析、综合、概括能力和口头表达能力。再次培养学生观察、分析、综合、概括能力。
课堂组织六桌拼在一起，六个学生围坐三面，正面或侧面 黑板向黑板（如图），方便小组合作学习。
板书设计：有理数的乘法有理数的乘法法则…………做有理数乘法的步骤 …………三个以上有理数相乘的符号法则 （堂上书写演练的地方）…………
教学后记1．本课理解乘法不同于课本形式，大部分学生尚能掌握，只有少数学生感到困难。2．本课对教材作了灵活处理，把乘法和三个以上有理数相乘的内容放在同一堂研究，而把乘法运算律集中在下一堂研究，更方便学生记忆。3．本课极力体现教师是学生学习的组织者，引导者和合作者的角色，同时大力培养学生自主探索，全作学习的习惯，以及培养学生观察、分析、归纳、概括问题的能力，基本实现了目标。这样的教学方法今后还要不断加强4．时间掌握不好，如有时间可进行5—8分钟随堂检测，切实掌握学生的学习情况。
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