第4单元分数的意义和性质检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第4单元分数的意义和性质检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-09 16:51:59 | ||
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文档简介
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第4单元分数的意义和性质检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．一根绳子，第一次用去全长，第二次用去米，正好用完。两次用去的长度相比。（ ）。
A．第一次长 B．第二次长 C．一样长 D．无法比较
2．将一个长24厘米，宽18厘米的长方形纸剪成若干个面积相等的正方形，要求没有剩余且正方形的面积最大，每个正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．6 B．24 C．36 D．96
3．可可和乐乐花了同样多的钱买了一本相同的书，可可花了自己钱数的，乐乐花了自己钱的，两个人原来的钱数谁更多？下面正确的是（ ）。
甲 乙 丙
A．甲 B．乙 C．丙 D．都正确
4．找规律0.7、（ ）、、。
A． B． C． D．
5．在、、、、、中，最简分数有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
6．一个正方体六个面分别标着1、2、3、4、5、6，把这个正方体任意上抛，落地后质数朝上的可能性是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．一根绳长2米，对折再对折，每段绳长( )米，每段占全长的( )。
8．在上面的里填上适当的假分数，在下面的里填上适当的带分数。
9．在下面的（ ）里填上“﹥”﹤“”或“＝”。
5.7÷0.8( )5.7 ( )
7.2×1.2( )7.2 ( )
10．杜团活动中，李老师把2千米的丝带平均分给了5个人，每人分到这根丝带的，每人分到千米。
11．。
12．把2米长的钢条锯了4刀，分成长度相等的小钢段，每段是全长的( )，每段长( )米。
13．小芳将米的丝带剪成同样长的8段，每段丝带长（ ）米，每段是全长的。
14．下图中的阴影部分占整个图形的。
三、判断题
15．36和48的最小公倍数是96。( )
16．两根同样长的彩带，第一根剪去，第二根剪去米，剪去的一样长。( )
17．一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变小了。( )
18．因为＞，所以的分数单位大于的分数单位。( )
19．甲数比乙数多米，乙数比甲数少米。( )
四、计算题
20．用短除法求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
16和12 14和28 20和30
21．用短除法分解质因数。
315 84 273
五、解答题
22．在“书香满校园·同读一本书”活动中，淘气、笑笑、和奇思看一本同样的书，淘气看了这本书的，笑笑看了这本书的，奇思看了这本书的。他们三个人谁看得页数多？
23．篮子里的萝卜无论是分给12只小兔子，还是分给15只小兔子，都能正好分完。篮子里至少有多少根萝卜？
24．王娟、李丽，孙芸都是五（1）班的学生。在相同时间内，她们三人写的数学作业情况如下。
谁写得最多？请比较说明。
25．某学校五（1）班的男生人数是27人，女生人数是23人，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是总人数的几分之几？
26．中国书法是一种古老的汉字书写艺术。在一次书法比赛中，五（1）班和五（2）班共创作了50幅作品，其中五（2）班创作了22幅作品。五（1）班创作的书法作品占两个班书法作品总数的几分之几？
参考答案：
1．C
【分析】一根绳子，第一次用去全长，第二次直接用完，那么第二次用的是全长的1－，对比即可。
【详解】1－＝
第一次和第二次用去的都是全长的，两次用去的长度一样长。
故答案为：C。
【点睛】解决此题的关键在于求出第二次使用的绳子所占的分率。
2．C
【分析】根据题意，剪成的最大正方形的边长是24厘米和18厘米的最大公因数。据此，先将24和18分解质因数，计算出公有质因数的乘积，即24和18的最大公因数，即正方形的边长。正方形面积＝边长×边长，将数据代入求出每个正方形的面积即可。
【详解】24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
2×3＝6
所以，24和18的最大公因数是6，每个正方形的边长是6厘米。
6×6＝36（平方厘米）
所以，每个正方形的面积是36平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了最大公因数和正方形的面积，掌握最大公因数的求法、正方形的面积公式是解题关键。
3．A
【分析】分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。据此可知，将可可的钱平均分成5份，其中2份占它的；将乐乐的钱平均分成4份，其中1份占它的。甲同学画的图中：可可的钱的和乐乐的钱的相等，可可原来有5份的钱数，那么乐乐原来有8份这样的钱数，5份＜8份，则小丽原来的钱多，据此解答即可。
【详解】由分析可得：可可和乐乐买了同样的书，则图中所圈的数量应当是一样的，而且乐乐原来的钱数多，则甲正确。
故答案为：A
【点睛】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
4．C
【分析】第一个数是0.7，第三个数是＝0.5，第四个数是＝0.4；发现规律：后一个数是前一个数减去0.1得到；据此得出第二个数是0.6，再将0.6化成分数即可。
【详解】0.7－0.1＝0.6
0.6＝
规律：0.7、、、。
故答案为：C
【点睛】本题考查找规律以及分数、小数的互化，先把分数化成小数，即可找出数字排列的规律。
5．B
【分析】分子和分母只有公因数1，这样的分数就是最简分数。据此解答即可。
【详解】分子和分母的公因数除了1还有7，分子和分母的公因数除了1还有11，分子和分母的公因数除了1还有3，所以、、是最简分数。共3个。
故答案为：B
【点睛】本题考查最简分数，明确最简分数的定义是解题的关键。
6．A
【分析】先数出质数的个数，用质数个数÷总个数即可。
【详解】质数有2、3、5，共3个，3÷6＝，落地后质数朝上的可能性是。
故答案为：A
【点睛】求可能性的思想方法：求可能结果的个数均等比例分配，而且只有在每个结果发生的可能性都相等的条件下才能进行均等比例分配。
7． 0.5
【分析】一根绳长2米，对折再对折，平均分成4份，据此解答。
【详解】2÷4＝0.4（米）
1÷4＝
则每段绳长0.5米，每段占全长的。
【点睛】本题主要考查分数的意义及表示，关键主要分数的表示方法。
8．见详解
【分析】看图，从左至右第一空在的右边第一小竖线处，用带分数表示为1；第二空在的右边第三小竖线处，用假分数表示为；第三空在2右边的第四小竖线处，用带分数表示2；第四空在整数3处，用假分数表示为；第五和第六空在3右边的第三小竖线处，用假分数表示为，用带分数表示为3。据此填空。
【详解】如图：
【点睛】本题考查了假分数和带分数，明确假分数和带分数的分数意义是解题关键。
9． ＞ ＝ ＞ ＜
【分析】一个数（0除外）除以一个小于1的数（不为0），商比原来的数大；
将假分数化成带分数，再比较大小；
一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大；
异分母分数比较大小，先通分为同分母分数，再比较大小。
【详解】0.8＜1，所以5.7÷0.8＞5.7；
7÷3＝2……1，所以＝；
1.2＞1，所以7.2×1.2＞7.2；
＝，＝，所以＜。
【点睛】本题考查了商和被除数的关系、乘数和积的关系以及分数的大小比较，属于综合性基础题，分析时需细心。
10．；
【分析】把这条丝带的长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每个小朋友得到1份，每份是这条彩带的1÷5＝，求每人分到的长度，用这条丝带的长度除以小朋友人数。
【详解】1÷5＝
每人分到这根丝带的；
2÷5＝（千米）
每人分到千米。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
11．9；96；3；4
【分析】根据分数的基本性质，把的分子和分母同时除以2，得到分母是12的分数；
根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得到分子是72的分数；
把分数化成最简分数，可得＝，再根据分数与除法的关系，可得＝3÷4。
【详解】根据分析得：
【点睛】此题的解题关键是根据分数的基本性质以及分数与除法的关系求解。
12．
【分析】根据题意，把2米长的钢条锯了4刀，那么锯成了4＋1＝5（段）。
求每段是全长的几分之几，是把这根钢条的全长看作单位“1”，把“1”平均分成5段，用1除以5；
求每段的长度，是把2米长的钢条平均分成5段，用这根钢条的长度除以5。
【详解】4＋1＝5（段）
1÷5＝
2÷5＝（米）
每段是全长的，每段长米。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
13．0.1；
【分析】每段丝带的长度＝这条丝带的总长度÷平均分成的段数，把米长的丝带剪成同样长的8段，就是把这根丝带平均分成8份，每份就是这根丝带的，据此解答。
【详解】每段丝带长度：÷8
＝
＝
＝0.1（米）
把一整根丝带看成单位“1”，剪成同样长的8段，每段是全长的1÷8＝
【点睛】解决此题的关键是要弄清楚“具体的数量”还是“几分之几”，求具体的数量：平均分的是具体的数量；求几分之几：平均分的是整体“1”。
14．
【分析】根据分数的意义，把整个图形看作单位“1”，把它平均分成8份，阴影部分占5份，用分数即可表示阴影部分占整个图形的分率。
【详解】根据分析得，阴影部分占整个图形的。
【点睛】本题是考查分数的意义，属于基础知识。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
15．×
【分析】求几个数的最小公倍数的方法：这几个数的公有的因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此可以解得。
【详解】36＝2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
所以36和48的最小公倍数是2×2×2×2×3×3＝144，所以原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了求几个数的最小公倍数的方法，由此可以解决。
16．×
【分析】如果这两根彩带长都是1米时，1米的是米，两根彩带剪去的一样长，如果这两根彩带长都小于或大于1米时，它的都不是米，两根彩带剪去的不一样长，据此判断。
【详解】当这两根彩带长都是1米时，1米的是米，两根彩带剪去的一样长；
当如果这两根彩带长都小于或大于1米时，它的都不是米；
由于这两根彩带的长度不确定，因此剪去的长度也不确定，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】是一个分率，它的长度是由整条彩带的长度决定的，米是具体长度，只有确定了这两根彩带的长度，才能确定剪去的是否一样长。
17．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；根据分数的基本性质，将分数约分成最简分数，约分：分子和分母同时除以它们的最大公因数即可得到最简分数，最简分数的分子和分母互质。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。同分子分数比较，分母越大，对应的分数值越小。据此解答。
【详解】假设一个分数为，
约分后，＝
的分数单位是，
的分数单位是，
＜
一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位会变大。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了约分的应用以及分数单位的认识。
18．×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
根据分数单位的意义得出和的分数单位，再根据分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小；得出结论。
【详解】的分数单位是，的分数单位是；
＜
的分数单位小于的分数单位。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握分数单位的意义以及分数大小比较的方法是解题的关键。
19．√
【分析】米表示具体的数量，甲数比乙数多米，即甲数－乙数＝米，乙数比甲数少米，即甲数－乙数＝米，据此解答。
【详解】根据分析得，甲数比乙数多米，乙数比甲数少米。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解题目中的分数代表的是分率还是具体的数量。
20．最大公因数4，最小公倍数48；最大公因数14，最小公倍数28；最大公因数10，最小公倍数60
【分析】把两个数公有的质因数从小到大依次作为除数连续去除这两个数，直到得出的商只有公因数1为止，然后把所有除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数；最后把所有除数和最后的商连乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍数；据此计算。
【详解】（1）
16和12的最大公因数：2×2＝4
16和12的最小公倍数：2×2×4×3＝48
（2）
14和28的最大公因数：2×7＝14
14和28的最小公倍数：2×7×1×2＝28
（3）
20和30的最大公因数：2×5＝10
20和30的最小公倍数：2×5×2×3＝60
21．315＝3×3×5×7；84＝2×2×3×7；273＝3×7×13
【分析】把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数，求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。
【详解】315＝3×3×5×7 84＝2×2×3×7 273＝3×7×13
22．奇思
【分析】根据题意，淘气、笑笑、和奇思分别看了这本书的、、，比较这三个分数的大小，分数值大的，看得页数就多。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】＝＝
＝＝
＝＝
＞＞
＞＞
答：奇思看得页数多。
【点睛】本题考查异分母异分子分数大小的比较，掌握通分的方法是解题的关键。
23．60根
【分析】已知萝卜无论是分给12只小兔子，还是分给15只小兔子，都能正好分完，求最少有多少根，说明萝卜的个数是12和15的最小公倍数，求两个数的最小公倍数，先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此解答。
【详解】12＝2×2×3
15＝3×5
2×2×3×5＝60
12和15的最小公倍数是60，
答：篮子里至少有60根萝卜。
【点睛】本题考查了最小公倍数的求法和应用。
24．孙芸；比较见详解
【分析】比较三人写了数学作业的对应分率即可，异分母分数比较大小，先通分再比较。
【详解】＝、＝、＝
＞＞
答：孙芸写得最多。
【点睛】关键是掌握分数大小比较方法。
25．；
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法，男生人数是27人，女生人数是23人，总人数是（27＋23）人，用女生人数除以男生人数，即可求出女生人数是男生人数的几分之几；
用男生人数除以总人数，即可求出男生人数是总人数的几分之几。
【详解】23÷27＝
27÷（23＋27）
＝27÷50
＝
答：女生人数是男生人数的，男生人数是总人数的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
26．
【分析】先用50减去22，求出五（1）班创作的书法作品数量，再根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用五（1）班创作的书法作品数量除以作品总数，计算结果用分数表示；据此解答。
【详解】（50－22）÷50
＝28÷50
＝
答：五（1）班创作的书法作品占两个班书法作品总数的。
【点睛】此题考查了分数与除法的关系，关键掌握求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算的方法。
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第4单元分数的意义和性质检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．一根绳子，第一次用去全长，第二次用去米，正好用完。两次用去的长度相比。（ ）。
A．第一次长 B．第二次长 C．一样长 D．无法比较
2．将一个长24厘米，宽18厘米的长方形纸剪成若干个面积相等的正方形，要求没有剩余且正方形的面积最大，每个正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．6 B．24 C．36 D．96
3．可可和乐乐花了同样多的钱买了一本相同的书，可可花了自己钱数的，乐乐花了自己钱的，两个人原来的钱数谁更多？下面正确的是（ ）。
甲 乙 丙
A．甲 B．乙 C．丙 D．都正确
4．找规律0.7、（ ）、、。
A． B． C． D．
5．在、、、、、中，最简分数有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
6．一个正方体六个面分别标着1、2、3、4、5、6，把这个正方体任意上抛，落地后质数朝上的可能性是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．一根绳长2米，对折再对折，每段绳长( )米，每段占全长的( )。
8．在上面的里填上适当的假分数，在下面的里填上适当的带分数。
9．在下面的（ ）里填上“﹥”﹤“”或“＝”。
5.7÷0.8( )5.7 ( )
7.2×1.2( )7.2 ( )
10．杜团活动中，李老师把2千米的丝带平均分给了5个人，每人分到这根丝带的，每人分到千米。
11．。
12．把2米长的钢条锯了4刀，分成长度相等的小钢段，每段是全长的( )，每段长( )米。
13．小芳将米的丝带剪成同样长的8段，每段丝带长（ ）米，每段是全长的。
14．下图中的阴影部分占整个图形的。
三、判断题
15．36和48的最小公倍数是96。( )
16．两根同样长的彩带，第一根剪去，第二根剪去米，剪去的一样长。( )
17．一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变小了。( )
18．因为＞，所以的分数单位大于的分数单位。( )
19．甲数比乙数多米，乙数比甲数少米。( )
四、计算题
20．用短除法求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
16和12 14和28 20和30
21．用短除法分解质因数。
315 84 273
五、解答题
22．在“书香满校园·同读一本书”活动中，淘气、笑笑、和奇思看一本同样的书，淘气看了这本书的，笑笑看了这本书的，奇思看了这本书的。他们三个人谁看得页数多？
23．篮子里的萝卜无论是分给12只小兔子，还是分给15只小兔子，都能正好分完。篮子里至少有多少根萝卜？
24．王娟、李丽，孙芸都是五（1）班的学生。在相同时间内，她们三人写的数学作业情况如下。
谁写得最多？请比较说明。
25．某学校五（1）班的男生人数是27人，女生人数是23人，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是总人数的几分之几？
26．中国书法是一种古老的汉字书写艺术。在一次书法比赛中，五（1）班和五（2）班共创作了50幅作品，其中五（2）班创作了22幅作品。五（1）班创作的书法作品占两个班书法作品总数的几分之几？
参考答案：
1．C
【分析】一根绳子，第一次用去全长，第二次直接用完，那么第二次用的是全长的1－，对比即可。
【详解】1－＝
第一次和第二次用去的都是全长的，两次用去的长度一样长。
故答案为：C。
【点睛】解决此题的关键在于求出第二次使用的绳子所占的分率。
2．C
【分析】根据题意，剪成的最大正方形的边长是24厘米和18厘米的最大公因数。据此，先将24和18分解质因数，计算出公有质因数的乘积，即24和18的最大公因数，即正方形的边长。正方形面积＝边长×边长，将数据代入求出每个正方形的面积即可。
【详解】24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
2×3＝6
所以，24和18的最大公因数是6，每个正方形的边长是6厘米。
6×6＝36（平方厘米）
所以，每个正方形的面积是36平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了最大公因数和正方形的面积，掌握最大公因数的求法、正方形的面积公式是解题关键。
3．A
【分析】分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。据此可知，将可可的钱平均分成5份，其中2份占它的；将乐乐的钱平均分成4份，其中1份占它的。甲同学画的图中：可可的钱的和乐乐的钱的相等，可可原来有5份的钱数，那么乐乐原来有8份这样的钱数，5份＜8份，则小丽原来的钱多，据此解答即可。
【详解】由分析可得：可可和乐乐买了同样的书，则图中所圈的数量应当是一样的，而且乐乐原来的钱数多，则甲正确。
故答案为：A
【点睛】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
4．C
【分析】第一个数是0.7，第三个数是＝0.5，第四个数是＝0.4；发现规律：后一个数是前一个数减去0.1得到；据此得出第二个数是0.6，再将0.6化成分数即可。
【详解】0.7－0.1＝0.6
0.6＝
规律：0.7、、、。
故答案为：C
【点睛】本题考查找规律以及分数、小数的互化，先把分数化成小数，即可找出数字排列的规律。
5．B
【分析】分子和分母只有公因数1，这样的分数就是最简分数。据此解答即可。
【详解】分子和分母的公因数除了1还有7，分子和分母的公因数除了1还有11，分子和分母的公因数除了1还有3，所以、、是最简分数。共3个。
故答案为：B
【点睛】本题考查最简分数，明确最简分数的定义是解题的关键。
6．A
【分析】先数出质数的个数，用质数个数÷总个数即可。
【详解】质数有2、3、5，共3个，3÷6＝，落地后质数朝上的可能性是。
故答案为：A
【点睛】求可能性的思想方法：求可能结果的个数均等比例分配，而且只有在每个结果发生的可能性都相等的条件下才能进行均等比例分配。
7． 0.5
【分析】一根绳长2米，对折再对折，平均分成4份，据此解答。
【详解】2÷4＝0.4（米）
1÷4＝
则每段绳长0.5米，每段占全长的。
【点睛】本题主要考查分数的意义及表示，关键主要分数的表示方法。
8．见详解
【分析】看图，从左至右第一空在的右边第一小竖线处，用带分数表示为1；第二空在的右边第三小竖线处，用假分数表示为；第三空在2右边的第四小竖线处，用带分数表示2；第四空在整数3处，用假分数表示为；第五和第六空在3右边的第三小竖线处，用假分数表示为，用带分数表示为3。据此填空。
【详解】如图：
【点睛】本题考查了假分数和带分数，明确假分数和带分数的分数意义是解题关键。
9． ＞ ＝ ＞ ＜
【分析】一个数（0除外）除以一个小于1的数（不为0），商比原来的数大；
将假分数化成带分数，再比较大小；
一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大；
异分母分数比较大小，先通分为同分母分数，再比较大小。
【详解】0.8＜1，所以5.7÷0.8＞5.7；
7÷3＝2……1，所以＝；
1.2＞1，所以7.2×1.2＞7.2；
＝，＝，所以＜。
【点睛】本题考查了商和被除数的关系、乘数和积的关系以及分数的大小比较，属于综合性基础题，分析时需细心。
10．；
【分析】把这条丝带的长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每个小朋友得到1份，每份是这条彩带的1÷5＝，求每人分到的长度，用这条丝带的长度除以小朋友人数。
【详解】1÷5＝
每人分到这根丝带的；
2÷5＝（千米）
每人分到千米。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
11．9；96；3；4
【分析】根据分数的基本性质，把的分子和分母同时除以2，得到分母是12的分数；
根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得到分子是72的分数；
把分数化成最简分数，可得＝，再根据分数与除法的关系，可得＝3÷4。
【详解】根据分析得：
【点睛】此题的解题关键是根据分数的基本性质以及分数与除法的关系求解。
12．
【分析】根据题意，把2米长的钢条锯了4刀，那么锯成了4＋1＝5（段）。
求每段是全长的几分之几，是把这根钢条的全长看作单位“1”，把“1”平均分成5段，用1除以5；
求每段的长度，是把2米长的钢条平均分成5段，用这根钢条的长度除以5。
【详解】4＋1＝5（段）
1÷5＝
2÷5＝（米）
每段是全长的，每段长米。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
13．0.1；
【分析】每段丝带的长度＝这条丝带的总长度÷平均分成的段数，把米长的丝带剪成同样长的8段，就是把这根丝带平均分成8份，每份就是这根丝带的，据此解答。
【详解】每段丝带长度：÷8
＝
＝
＝0.1（米）
把一整根丝带看成单位“1”，剪成同样长的8段，每段是全长的1÷8＝
【点睛】解决此题的关键是要弄清楚“具体的数量”还是“几分之几”，求具体的数量：平均分的是具体的数量；求几分之几：平均分的是整体“1”。
14．
【分析】根据分数的意义，把整个图形看作单位“1”，把它平均分成8份，阴影部分占5份，用分数即可表示阴影部分占整个图形的分率。
【详解】根据分析得，阴影部分占整个图形的。
【点睛】本题是考查分数的意义，属于基础知识。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
15．×
【分析】求几个数的最小公倍数的方法：这几个数的公有的因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此可以解得。
【详解】36＝2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
所以36和48的最小公倍数是2×2×2×2×3×3＝144，所以原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了求几个数的最小公倍数的方法，由此可以解决。
16．×
【分析】如果这两根彩带长都是1米时，1米的是米，两根彩带剪去的一样长，如果这两根彩带长都小于或大于1米时，它的都不是米，两根彩带剪去的不一样长，据此判断。
【详解】当这两根彩带长都是1米时，1米的是米，两根彩带剪去的一样长；
当如果这两根彩带长都小于或大于1米时，它的都不是米；
由于这两根彩带的长度不确定，因此剪去的长度也不确定，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】是一个分率，它的长度是由整条彩带的长度决定的，米是具体长度，只有确定了这两根彩带的长度，才能确定剪去的是否一样长。
17．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；根据分数的基本性质，将分数约分成最简分数，约分：分子和分母同时除以它们的最大公因数即可得到最简分数，最简分数的分子和分母互质。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。同分子分数比较，分母越大，对应的分数值越小。据此解答。
【详解】假设一个分数为，
约分后，＝
的分数单位是，
的分数单位是，
＜
一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位会变大。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了约分的应用以及分数单位的认识。
18．×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
根据分数单位的意义得出和的分数单位，再根据分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小；得出结论。
【详解】的分数单位是，的分数单位是；
＜
的分数单位小于的分数单位。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握分数单位的意义以及分数大小比较的方法是解题的关键。
19．√
【分析】米表示具体的数量，甲数比乙数多米，即甲数－乙数＝米，乙数比甲数少米，即甲数－乙数＝米，据此解答。
【详解】根据分析得，甲数比乙数多米，乙数比甲数少米。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解题目中的分数代表的是分率还是具体的数量。
20．最大公因数4，最小公倍数48；最大公因数14，最小公倍数28；最大公因数10，最小公倍数60
【分析】把两个数公有的质因数从小到大依次作为除数连续去除这两个数，直到得出的商只有公因数1为止，然后把所有除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数；最后把所有除数和最后的商连乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍数；据此计算。
【详解】（1）
16和12的最大公因数：2×2＝4
16和12的最小公倍数：2×2×4×3＝48
（2）
14和28的最大公因数：2×7＝14
14和28的最小公倍数：2×7×1×2＝28
（3）
20和30的最大公因数：2×5＝10
20和30的最小公倍数：2×5×2×3＝60
21．315＝3×3×5×7；84＝2×2×3×7；273＝3×7×13
【分析】把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数，求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。
【详解】315＝3×3×5×7 84＝2×2×3×7 273＝3×7×13
22．奇思
【分析】根据题意，淘气、笑笑、和奇思分别看了这本书的、、，比较这三个分数的大小，分数值大的，看得页数就多。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】＝＝
＝＝
＝＝
＞＞
＞＞
答：奇思看得页数多。
【点睛】本题考查异分母异分子分数大小的比较，掌握通分的方法是解题的关键。
23．60根
【分析】已知萝卜无论是分给12只小兔子，还是分给15只小兔子，都能正好分完，求最少有多少根，说明萝卜的个数是12和15的最小公倍数，求两个数的最小公倍数，先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此解答。
【详解】12＝2×2×3
15＝3×5
2×2×3×5＝60
12和15的最小公倍数是60，
答：篮子里至少有60根萝卜。
【点睛】本题考查了最小公倍数的求法和应用。
24．孙芸；比较见详解
【分析】比较三人写了数学作业的对应分率即可，异分母分数比较大小，先通分再比较。
【详解】＝、＝、＝
＞＞
答：孙芸写得最多。
【点睛】关键是掌握分数大小比较方法。
25．；
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法，男生人数是27人，女生人数是23人，总人数是（27＋23）人，用女生人数除以男生人数，即可求出女生人数是男生人数的几分之几；
用男生人数除以总人数，即可求出男生人数是总人数的几分之几。
【详解】23÷27＝
27÷（23＋27）
＝27÷50
＝
答：女生人数是男生人数的，男生人数是总人数的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
26．
【分析】先用50减去22，求出五（1）班创作的书法作品数量，再根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用五（1）班创作的书法作品数量除以作品总数，计算结果用分数表示；据此解答。
【详解】（50－22）÷50
＝28÷50
＝
答：五（1）班创作的书法作品占两个班书法作品总数的。
【点睛】此题考查了分数与除法的关系，关键掌握求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算的方法。
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