二次根式的复习[上学期]

课件24张PPT。二次根式复习二次根式的定义:二次根式的性质:a (a≥ 0)-a (a≤0)==∣a∣第二节课学习了二次根式的乘法和一种化简方法a≥0,b≥01.将被开方数尽可能分解成几个平方数。化简二次根式的步骤：根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。运算的结果应该是最简二次根式或整式。把公式逆运用二次根式的除法公式：利用这个等式也可以化简一些二次根式。复习回顾(a≥0，b>0)怎样化去被开方数中的分母呢？(a≥0，b>0) 把分母中的根号化去,使分母变成有理式,这个过程也叫做分母有理化。怎样化去分母中的根号呢？注意：进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要对分母进行化简。（3）合并同类二次根式。 一化二找三合并二次根式加减法的步骤：
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；　归纳
二次根式计算、化简的结果符合什么要求？
（1）被开方数不含分母；
分母不含根号；
根号内不含小数
（2）被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式.最简二次根式复习回顾 若两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，则这两个代数式互为有理化因式。 在进行根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，从而实现分母有理化。计算或化简： 32复习巩固灵活运用能力冲浪2.若方程 ，则 x_______ 1.(04浙江)若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简|3x+ x2| 的结果是（ ）
A.-4x B.4x C.-2x D.2xC3.一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？解：拓展1(2)若满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的面积.解:若a为腰,b为底,此时底边上的高为若a为底,b为腰,此时底边上的高为∴三角形的面积为∴三角形的面积为ABPDC若点P为线段CD上动点。（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____ BC=____12拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____ BC=____12拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____ BC=____12拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____ BC=____12拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____ BC=____12拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____ BC=____12拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____ BC=____12拓展3② 设DP=a,请用含a的代数式表示AP，BP。则AP=__________，BP=__________。③ 当a=1 时，则PA+PB=______,当a=3,则PA+PB=______④ PA+PB是否存在一个最小值？硕果累累 一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。(2)比较大小,并说明理由.
继续拓展解：∵再见