(共16张PPT)
§8.41 机械能守恒定律
(推导、理解、判断)
第八章 机械能守恒定律
课前练: 5.运动员把质量为400g的足球踢出后(如图),某人观察它在空中的飞行情况,估计上升的最大高度是5m,在最高点的速度为。不考虑空气阻力,g取。请你根据这个估计,计算运动员踢球时对足球做的功。
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教材 第88页
知识回顾:
(1)重力做功与重力势能变化的关系
(2)弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系
(3)系统内一对滑动摩擦力做功与摩擦生热的关系
阅读教材P89-P90
了解“不变量” “能量” “守恒量”的含义
了解动能和势能的相互转化
了解什么是机械能
思考与讨论: 一个小球在真空中做自由落体运动,另一个同样的小球在黏性较大的液体中由静止开始下落,它们都由高度为h1的地方下落到高度为h2的地方。在这两种情况下,重力做的功相等吗 重力势能的变化相等吗 动能的变化相等吗 重力势能各转化成什么形式的能
课堂探究一: 动能与势能的相互转化是否存在某种定量的关系 这里以动能与重力势能的相互转化为例, 我们讨论物体沿光滑曲面滑下的情形。物体在某一时刻处在高度为h1的位置A ,这时它的速度是v1 。经过一段时间后, 物体下落到高度为h2的另一位置B, 这时它的速度是v2 。
试推导物体在A点和在B点时的机械能有什么关系?
1. 单物体系统(含地球)
(1) 对物体从A→B, 由动能定理:
mgh1-mgh2= mv22- mv12
(2) 移项变形得:
mv22 + mgh2= mv12 + mgh1
E机2
E机1
结论1:
在只有重力做功的系统内,
动能与重力势能互相转化时
总的机械能保持不变。
课堂探究二: 如图所示, 轻质弹簧一端与墙相连处于自然状态, 质量为m的小球沿光滑的水平面以v0的初速度运动并开始压缩弹簧。
(1)试分析小球压缩弹簧或弹簧恢复过程中, 小球和弹簧的能量转化情况。
(2)小球压缩弹簧或弹簧恢复过程中, 小球的机械能守恒吗
(3)参照刚才对物体的分析方式, 试分析小球和弹簧的系统机械能是否守恒
结论2:在只有弹簧弹力做功的系统内,
动能和弹性势能互相转化时总的机械能保持不变。
2. 物体弹簧系统(含地球)
Ek = ─ Ep
(1)分别说出小球由位置C至位置B、由位置B至位置A时,
小球和弹簧的能量转化情况。
(2)小球由位置C至位置B、由位置B至位置A时, 机械能守恒吗
(3)小球和弹簧组成的系统机械能是否守恒
结论3:在只有重力或弹簧弹力做功的物体系统内,
动能与势能可以互相转化,
而总的机械能保持不变。
2. 物体弹簧系统(含地球)
课堂探究三: 如图所示, 轻质弹簧一端与地面相连处于自然状态, 一铁球由弹簧的正上方C点自由下落, 在B点与弹簧接触后压缩弹簧到最低点A点。然后弹簧把小球弹起, 升至最高位置C。弹簧的质量和空气的阻力均可忽略。
Ek = ─ Ep
课堂探究四:一条轻绳跨过定滑轮, 绳的两端各系一个小球A和B, 且mB>mA , 用手托住B球, 轻绳刚好被拉直, 此时A球静止于地面, 如图所示。释放B球, A球上升。定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计。
(1)该过程小球A或小球B的机械能守恒吗
(2)参照之前的分析方式, 试分析小球AB的系统机械能是否守恒
(3)轻绳拉力做功有什么作用
3. 多物体系统(含地球)
结论4:在只有重力或弹力做功的物体系统内,
动能与势能可以互相转化,
而总的机械能保持不变。
EA = ─ EB
一、机械能守恒定律
在只有重力或弹力做功的物体系统内,
动能与势能可以互相转化,
而总的机械能保持不变。
(1)守恒式:Ek1+Ep1 = Ek2+Ep2
2. 表达式:
1. 内容:
(2)转化式: Ek = ─ Ep
(3)转移式: EA = ─ EB
3. 条件:
(1)单物体系统(含地球):只有重力做功
(2)物体弹簧系统(含地球) :只有重力或弹簧弹力做功
(3)多物体系统(含地球) :只有重力或系统内弹力做功
2.在下面列举的各个实例中(除A外都不计空气阻力),哪些过程中机械能是守恒的?说明理由。
A.跳伞运动员带着张开的降落伞在空气中匀速下落;
B.抛出的标枪在空中运动;
C.拉着一个金属块使它沿光滑的斜面匀速上升;
D.在光滑水平面上运动的小球碰到一个弹簧,把弹簧压缩后,又被弹回来。
教材 第93页
易错点1:明确研究系统,小球和小球与弹簧的系统是不同的研究系统
4. 判断:
(1)公式判断:E机 = Ek + Ep
[例1] (多选)如图所示,下列几种情况,系统的机械能守恒的是( )
A.图甲中一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动
B.图乙中运动员在蹦床上越跳越高
C.图丙中小车上放一木块,小车的左侧由弹簧与墙壁相连.
小车在左右运动时,木块相对于小车无滑动(车轮与地面之间的摩擦不计)
D.图丙中当小车运动时,木块相对于小车滑动
易错点2:对于有生命的研究系统,注意生命体内化学能的参与
4. 判断:
(1)公式判断:E机 = Ek + Ep
(3)做功判断:①受其他力, 但其他力不做功
②受其他力, 但是做功代数和为零
(2)能量判断:系统内部只发生动能和势能的相互转化,
没有与其他形式能量(如内能)之间的转化
AC
系统集成 第119页
[针对训练1] 如图所示,以下实例中均不考虑空气阻力,
系统机械能守恒的是( )
D
系统集成 第119页
一、机械能守恒定律
在只有重力或弹力做功的物体系统内, 动能与势能可以互相转化, 而总的机械能保持不变。
(1)守恒式:Ek1+Ep1 = Ek2+Ep2
2. 表达式:
1. 内容:
(2)转化式: Ek = ─ Ep
(3)转移式: EA = ─ EB
3. 条件:
(1)单物体系统(含地球):只有重力做功
(2)物体弹簧系统(含地球) :只有重力或弹簧弹力做功
(3)多物体系统(含地球) :只有重力或系统内弹力做功
4. 判断:
(1)公式判断:E机 = Ek + Ep
(2)能量判断:系统内部只发生动能和势能的相互转化,
没有与其他形式能量(如内能)之间的转化
(3)做功判断:①受其他力, 但其他力不做功
②受其他力, 但是做功代数和为零
(常用于单物体)
(常用于多物体系统)
[针对训练2] (多选)如图所示,一斜面放在光滑的水平面上,一个小物体从斜面顶端无摩擦地自由滑下,则在下滑的过程中( )
A.斜面对小物体的弹力做的功为零
B.小物体的重力势能完全转化为小物体的动能
C.小物体的机械能不守恒
D.小物体、斜面和地球组成的系统机械能守恒
CD
思考:若斜面固定, 则斜面对小物体的弹力做功吗?
系统集成 第120页
课堂小结:机械能守恒定律
在只有重力或弹力做功的物体系统内, 动能与势能可以互相转化, 而总的机械能保持不变。
(1)守恒式:Ek1+Ep1 = Ek2+Ep2
2. 表达式:
1. 内容:
(2)转化式: Ek = ─ Ep
(3)转移式: EA = ─ EB
3. 条件:
(1)单物体系统(含地球):只有重力做功
(2)物体弹簧系统(含地球) :只有重力或弹簧弹力做功
(3)多物体系统(含地球) :只有重力或系统内弹力做功
4. 判断:
(1)公式判断:E机 = Ek + Ep
(2)能量判断:系统内部只发生动能和势能的相互转化,
没有与其他形式能量(如内能)之间的转化
(3)做功判断:①受其他力, 但其他力不做功
②受其他力, 但是做功代数和为零
(常用于单物体)
(常用于多物体系统)
1.下列说法正确的是( )
A.机械能守恒时,物体一定不受阻力
B.机械能守恒时,物体一定只受重力和弹力作用
C.物体做匀速运动时,机械能必守恒
D.物体所受的外力不等于零,其机械能也可能守恒
D
系统集成 第122页