10.2.2平移的特征 课件
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课件31张PPT。10.2.2平移的特征回顾(1)平移的定义 在平面内，将一个图形沿某个方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。(2)平移的特点 经平移运动后的图形: 形状和大小不变,图形的位置发生变化.1. 什么叫平移?平移有何特点？2. 平移是由什么决定的？由移动的方向和移动的距离所决定.3. 要求1.会判断是否是平移图形;
2.能够找出平移图形的对应点对应线段和对应角.ABCFDE点A的对应点是点____;点B的对应点是点____;点C的对应点是点____.线段AB的对应线段是_____;线段BC的对应线段是_____;线段AC的对应线段是_____.∠A的对应角是_____; ∠ B的对应角是_____ ∠ C的对应角是_____.FDEDFEF∠F∠D∠EDE动手做做：用三角板、直尺画平行线。PQDEFABC观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系，∠B与∠E的关系呢？直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画 出平行线？
AB//CD AB=CD ∠B=∠E 观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系，∠A与∠D的关系呢？AC//DF AC=DF ∠A=∠D 注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF)1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等；4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度。2.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF；3.平移后图形的形状与大小都没有变化；发现△ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？BACPQAA`BB`CC`AA`//____//____AA`=____=____BB`CC`CC`BB`平移后对应点的连线平行且相等BC的中点M平移到什么地方去了吗？MM`平
移
的
性
质：经过平移:
1.对应点所连的线段平行且相等(或在一条直线上)
2.对应线段平行且相等(或在一条直线上)
3.对应角相等ABDEFC例 如图，△ABC经过平移到△A? B? C?的位置．指出平移的方向，并量出平移的距离．解 由于点A与点A?是一对对应点，因此，如图，连结AA? ，平移的方向就是点A到点A? 的方向，且平移的距离就是线段AA? 的长度，约2.2厘米．你行吗？ 如图，将△ABC的顶点A移动到点D处，作出平移后的△DEF。你是怎么作的？请说说你的方法。方法一 1、将点D向下移动3格找到B点的对应点E。EF 2、E向右移动3格可以找到C点的对应点F。3、连结线段即可。 你还有不同的方法吗？方法二 观察出点D是点A向右移动5格，再向上移动4格得到的，所以按照同样的方法可以得到点B和点C的对应点，然后再连结线段即可。你还有不同的方法吗？方法三 先连结AD，再分别过B、C两点作与AD的平行且相等的线段，找出B点和C点的对应点。 对比三种方法，你觉得那种方法更实用啊？方法三是基本法，大家要注意。演示如图，任意△ABC的顶点A移动到点D处，作出平移后的△DEF。EF没有方格了怎么做？1、把握原图形中的关键点，画出对应点2、把握平移的方向和平移的距离使得 AD∥BE//CF， AD=BE=CF ACBA′B1C1 在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A? B? C? ，然后再画出将△A? B? C?向上平移2格后的△A? B? C? . △A? B? C?是否可以看成是△ABC 经过一次平移而得到的呢? 如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢?试一试是 经过多次平移后的图形，可以通过一次平移直接得到。C? 做一做 如图，在纸上画△ABC和两条平行的对称轴m、 n.画出△ABC关于直线m对称的△A? B? C? ，再画出△A? B? C?关于直线n对称的△A? B? C? ． 观察△ABC和△A? B? C? ，你能发现这两个三角形有什么关系吗?ABCmnA? B? A? B? C? △ABC和△A? B? C?是互相平移得到的,即经过偶数次轴对称的图形相当于经过一次平移而得. 已知梯形ABCD中，AD∥BC，
AB=DC=3cm，AD=2cm，∠C=60o ，求线段BC的长E平移的特征 (1)经平移运动后的图形: 形状和大小不变,图形的位置发生变化.小结 : (2)平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等(或在一条直线上)，对应点所连的线段平行并且相等(或在一条直线上),对应角相等.练习(完成P117 练习1、2题)1. 如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．ABCDO(A? )(B? )(O? )2. 先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格．3. 将所给图形沿着PQ方向平移，平移的距离为线段PQ的长．画出平移后的新图形．1.平移改变的是图形的 ( )
A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状
2.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是 ( )
A 不同的点移动的距离不同
B 既可能相同也可能不同
C 不同的点移动的距离相同
D 无法确定 选择AC练习 如图，△ABC平移之后到了△DEF的位置，下列说法错误的是(???? ) A 点B的对应点是点E
B 平移的距离是线段BE 的长度
C 点A的对应点是点B
D 点C的对应点是点FC如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC=33?，求∠DEF的度数.DEF练习∠DEF=330如图：ΔDEF可以看作ΔABC平移得到
1）平移的方向是 ；平移的距离是 .
2）AB∥ ； ∥ .
3）若BC=5cm，CF=3cm，
则BE= cm，CE= cm，EF= cm.
4）若连结AD，与AD相等的线段是： .FABCED2.图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为1.3 cm,你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗?若能,请画出平移的方向,并说出平移的距离.答: ?ABC沿射线BF和射线BD的方向平移1.3cm,可以分别得到?FAE和?ECD.O30o5cm将三角形ABC沿南偏东30o方向平移5cm2.如图，将字母M按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形.再见
2.能够找出平移图形的对应点对应线段和对应角.ABCFDE点A的对应点是点____;点B的对应点是点____;点C的对应点是点____.线段AB的对应线段是_____;线段BC的对应线段是_____;线段AC的对应线段是_____.∠A的对应角是_____; ∠ B的对应角是_____ ∠ C的对应角是_____.FDEDFEF∠F∠D∠EDE动手做做：用三角板、直尺画平行线。PQDEFABC观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系，∠B与∠E的关系呢？直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画 出平行线？
AB//CD AB=CD ∠B=∠E 观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系，∠A与∠D的关系呢？AC//DF AC=DF ∠A=∠D 注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF)1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等；4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度。2.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF；3.平移后图形的形状与大小都没有变化；发现△ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？BACPQAA`BB`CC`AA`//____//____AA`=____=____BB`CC`CC`BB`平移后对应点的连线平行且相等BC的中点M平移到什么地方去了吗？MM`平
移
的
性
质：经过平移:
1.对应点所连的线段平行且相等(或在一条直线上)
2.对应线段平行且相等(或在一条直线上)
3.对应角相等ABDEFC例 如图，△ABC经过平移到△A? B? C?的位置．指出平移的方向，并量出平移的距离．解 由于点A与点A?是一对对应点，因此，如图，连结AA? ，平移的方向就是点A到点A? 的方向，且平移的距离就是线段AA? 的长度，约2.2厘米．你行吗？ 如图，将△ABC的顶点A移动到点D处，作出平移后的△DEF。你是怎么作的？请说说你的方法。方法一 1、将点D向下移动3格找到B点的对应点E。EF 2、E向右移动3格可以找到C点的对应点F。3、连结线段即可。 你还有不同的方法吗？方法二 观察出点D是点A向右移动5格，再向上移动4格得到的，所以按照同样的方法可以得到点B和点C的对应点，然后再连结线段即可。你还有不同的方法吗？方法三 先连结AD，再分别过B、C两点作与AD的平行且相等的线段，找出B点和C点的对应点。 对比三种方法，你觉得那种方法更实用啊？方法三是基本法，大家要注意。演示如图，任意△ABC的顶点A移动到点D处，作出平移后的△DEF。EF没有方格了怎么做？1、把握原图形中的关键点，画出对应点2、把握平移的方向和平移的距离使得 AD∥BE//CF， AD=BE=CF ACBA′B1C1 在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A? B? C? ，然后再画出将△A? B? C?向上平移2格后的△A? B? C? . △A? B? C?是否可以看成是△ABC 经过一次平移而得到的呢? 如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢?试一试是 经过多次平移后的图形，可以通过一次平移直接得到。C? 做一做 如图，在纸上画△ABC和两条平行的对称轴m、 n.画出△ABC关于直线m对称的△A? B? C? ，再画出△A? B? C?关于直线n对称的△A? B? C? ． 观察△ABC和△A? B? C? ，你能发现这两个三角形有什么关系吗?ABCmnA? B? A? B? C? △ABC和△A? B? C?是互相平移得到的,即经过偶数次轴对称的图形相当于经过一次平移而得. 已知梯形ABCD中，AD∥BC，
AB=DC=3cm，AD=2cm，∠C=60o ，求线段BC的长E平移的特征 (1)经平移运动后的图形: 形状和大小不变,图形的位置发生变化.小结 : (2)平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等(或在一条直线上)，对应点所连的线段平行并且相等(或在一条直线上),对应角相等.练习(完成P117 练习1、2题)1. 如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．ABCDO(A? )(B? )(O? )2. 先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格．3. 将所给图形沿着PQ方向平移，平移的距离为线段PQ的长．画出平移后的新图形．1.平移改变的是图形的 ( )
A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状
2.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是 ( )
A 不同的点移动的距离不同
B 既可能相同也可能不同
C 不同的点移动的距离相同
D 无法确定 选择AC练习 如图，△ABC平移之后到了△DEF的位置，下列说法错误的是(???? ) A 点B的对应点是点E
B 平移的距离是线段BE 的长度
C 点A的对应点是点B
D 点C的对应点是点FC如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC=33?，求∠DEF的度数.DEF练习∠DEF=330如图：ΔDEF可以看作ΔABC平移得到
1）平移的方向是 ；平移的距离是 .
2）AB∥ ； ∥ .
3）若BC=5cm，CF=3cm，
则BE= cm，CE= cm，EF= cm.
4）若连结AD，与AD相等的线段是： .FABCED2.图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为1.3 cm,你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗?若能,请画出平移的方向,并说出平移的距离.答: ?ABC沿射线BF和射线BD的方向平移1.3cm,可以分别得到?FAE和?ECD.O30o5cm将三角形ABC沿南偏东30o方向平移5cm2.如图，将字母M按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形.再见