6.3.1实数课件2022—2023学年人教版数学七年级下册（17张PPT）
文档属性
| 名称 | 6.3.1实数课件2022—2023学年人教版数学七年级下册（17张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-04-10 08:16:12 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
敏而好学，不耻下问。
——孔子
课前准备：草稿本，笔，数学书，全品学习手册
1、请同学们回忆一下，我们学过哪些数？ 举例说明。
导
2、 属于哪一类数呢？
学习目标：
1.了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类.（重点）
2.知道实数和数轴上的点一一对应，进一步体会 “数形结合”
思想（难点）
6.3.1 实数
自学指导：自学课本P53-55的内容，思考并回答下列问题.
问题1：什么是实数？请你对实数进行分类。
问题2：实数与数轴上的点有什么关系？
问题3：如何求一个实数的相反数，绝对值？
学
议
1.学习之后你有什么疑惑，相互交流.
2.小组之间核对自学指导问题的答案，讨论梳理各问题的思路.
要求：组员积极讨论，展示并汇总易错点.
展
问题1 我们知道有理数包括整数和分数，把下列分数写成小数的形式，你有什么发现？
它们都可以写成有限小数或无限循环小数的形式
活动1 无理数和实数的概念，实数分类
问题2 整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？
可以
思考 由此你可以得到什么结论？
有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式.
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
展
想一想：所有的数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式吗？
π=3.1415926535897932384626…
无限不循环小数叫做无理数.
不是.如：
1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0）
活动1 无理数和实数的概念，实数分类
思考： 是无理数吗？
它是无限不循环小数，是无理数
常见的一些无理数：
(1)含 的一些数；
(2)开方开不尽的数；
(3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001…
有理数和无理数统称为实数
(两个1之间依次多一个0)
练习1 判断快枪手—看谁最快最准！
（1）实数不是有理数就是无理数. （ ）
（2）无理数都是无限不循环小数. （ ）
（4）无理数都是无限小数. （ ）
（3）带根号的数都是无理数. （ ）
（5）无理数一定都带根号. （ ）
×
×
活动1 无理数和实数的概念，实数分类
练习2 把下列各数分别填入相应的集合内：
0.101，
有理数集合
无理数集合
．．．
．．．
展
(两个3之间依次多一个7)
展
思考：我们将有理数和无理数统称为实数，类比有理数的分类方法，你能给实数分类吗？
无理数
有理数
实数
（1）按定义分
分数
整数
负无理数
正无理数
负实数
正实数
数实
正有理数
负有理数
0
正无理数
负无理数
（2）按大小分
活动1 无理数和实数的概念，实数分类
无限不循环小数
有限小数或无限不循环小数
展
无理数：
有理数：
负实数：
正实数：
练习3 将下列各数分别填入下列相应的括号内：
活动1 无理数和实数的概念，实数分类
(两个3之间依次多一个2)
(两个3之间依次多一个2)
(两个3之间依次多一个2)
展
活动2 实数与数轴上的点的关系，及实数大小比较
思考1： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴上表示点A的数是多少？
0
-2
-1
1
3
2
4
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
A
因为圆的周长为π,所以数轴上点A表示的数是无理数π.
思考2：你能在数轴上表示出 和- 吗？
1
1
1
－2
－1
0
1
2
-
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；
反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.
★实数和数轴上的点是一一对应的.
活动2 实数与数轴上的点的关系，及实数大小比较
展
每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示；
与规定有理数的大小一样，对于数轴上任意的两个点，右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.
原点
0
正实数
负实数
展
练习4 我们知道实数和数轴上的点一一对应,如下图,正方形的边长为1,以数轴上表示数1的点为圆心,正方形的对角线长为半径画弧,与数轴正半轴交于点P,则点P对应的实数为( )
A. B. C.2.4 D.2.5
B
-2 -1 0 1 2 3
1
-2
-2< < 1< <
解：如图所示：
用“<”连接为：
练习5 在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“<”连接它们.
活动3 求实数的相反数、绝对值
思考：(1) 的相反数是_____，－π的相反数是_____，0的相反数是_____；
(2) _______， |－π| =_____， |0|= _____.
0
π
0
π
有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数。
1、a是一个实数，数a的相反数为-a.
2、①一个正实数的绝对值是它本身；
②一个负实数的绝对值是它的相反数；
③0的绝对值是0.
展
展
2和-2
活动3 求实数的相反数、绝对值
1.下列实数中,是无理数的为( )
3．－的相反数是 ；绝对值是 －= .
C
4.将实数√5,π,0,-6由小到大用“<”号连接起来: .
A
测
测
④⑥⑦⑧
①⑤⑥⑧
③④
②⑦
实数
无理数：无限不循环小数
实数：有理数和无理数的统称
实数的分类
实数的数轴表示
实数的大小比较
作业布置 完成《全品》课时作业（十七）
理
求实数的相反数、绝对值
敏而好学，不耻下问。
——孔子
课前准备：草稿本，笔，数学书，全品学习手册
1、请同学们回忆一下，我们学过哪些数？ 举例说明。
导
2、 属于哪一类数呢？
学习目标：
1.了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类.（重点）
2.知道实数和数轴上的点一一对应，进一步体会 “数形结合”
思想（难点）
6.3.1 实数
自学指导：自学课本P53-55的内容，思考并回答下列问题.
问题1：什么是实数？请你对实数进行分类。
问题2：实数与数轴上的点有什么关系？
问题3：如何求一个实数的相反数，绝对值？
学
议
1.学习之后你有什么疑惑，相互交流.
2.小组之间核对自学指导问题的答案，讨论梳理各问题的思路.
要求：组员积极讨论，展示并汇总易错点.
展
问题1 我们知道有理数包括整数和分数，把下列分数写成小数的形式，你有什么发现？
它们都可以写成有限小数或无限循环小数的形式
活动1 无理数和实数的概念，实数分类
问题2 整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？
可以
思考 由此你可以得到什么结论？
有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式.
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
展
想一想：所有的数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式吗？
π=3.1415926535897932384626…
无限不循环小数叫做无理数.
不是.如：
1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0）
活动1 无理数和实数的概念，实数分类
思考： 是无理数吗？
它是无限不循环小数，是无理数
常见的一些无理数：
(1)含 的一些数；
(2)开方开不尽的数；
(3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001…
有理数和无理数统称为实数
(两个1之间依次多一个0)
练习1 判断快枪手—看谁最快最准！
（1）实数不是有理数就是无理数. （ ）
（2）无理数都是无限不循环小数. （ ）
（4）无理数都是无限小数. （ ）
（3）带根号的数都是无理数. （ ）
（5）无理数一定都带根号. （ ）
×
×
活动1 无理数和实数的概念，实数分类
练习2 把下列各数分别填入相应的集合内：
0.101，
有理数集合
无理数集合
．．．
．．．
展
(两个3之间依次多一个7)
展
思考：我们将有理数和无理数统称为实数，类比有理数的分类方法，你能给实数分类吗？
无理数
有理数
实数
（1）按定义分
分数
整数
负无理数
正无理数
负实数
正实数
数实
正有理数
负有理数
0
正无理数
负无理数
（2）按大小分
活动1 无理数和实数的概念，实数分类
无限不循环小数
有限小数或无限不循环小数
展
无理数：
有理数：
负实数：
正实数：
练习3 将下列各数分别填入下列相应的括号内：
活动1 无理数和实数的概念，实数分类
(两个3之间依次多一个2)
(两个3之间依次多一个2)
(两个3之间依次多一个2)
展
活动2 实数与数轴上的点的关系，及实数大小比较
思考1： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴上表示点A的数是多少？
0
-2
-1
1
3
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A
因为圆的周长为π,所以数轴上点A表示的数是无理数π.
思考2：你能在数轴上表示出 和- 吗？
1
1
1
－2
－1
0
1
2
-
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；
反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.
★实数和数轴上的点是一一对应的.
活动2 实数与数轴上的点的关系，及实数大小比较
展
每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示；
与规定有理数的大小一样，对于数轴上任意的两个点，右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.
原点
0
正实数
负实数
展
练习4 我们知道实数和数轴上的点一一对应,如下图,正方形的边长为1,以数轴上表示数1的点为圆心,正方形的对角线长为半径画弧,与数轴正半轴交于点P,则点P对应的实数为( )
A. B. C.2.4 D.2.5
B
-2 -1 0 1 2 3
1
-2
-2< < 1< <
解：如图所示：
用“<”连接为：
练习5 在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“<”连接它们.
活动3 求实数的相反数、绝对值
思考：(1) 的相反数是_____，－π的相反数是_____，0的相反数是_____；
(2) _______， |－π| =_____， |0|= _____.
0
π
0
π
有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数。
1、a是一个实数，数a的相反数为-a.
2、①一个正实数的绝对值是它本身；
②一个负实数的绝对值是它的相反数；
③0的绝对值是0.
展
展
2和-2
活动3 求实数的相反数、绝对值
1.下列实数中,是无理数的为( )
3．－的相反数是 ；绝对值是 －= .
C
4.将实数√5,π,0,-6由小到大用“<”号连接起来: .
A
测
测
④⑥⑦⑧
①⑤⑥⑧
③④
②⑦
实数
无理数：无限不循环小数
实数：有理数和无理数的统称
实数的分类
实数的数轴表示
实数的大小比较
作业布置 完成《全品》课时作业（十七）
理
求实数的相反数、绝对值