简单的轴对称[上学期]
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文档简介
§10.2轴对称的认识
教学内容：简单的轴对称图形。
课标要求：探索基本图形的轴对称的性质及其相关的性质。
学生分析：学生已经学过轴对称图形，还有中线、高及角平分线，这为过渡到线段，角是轴对称图形及线段的垂直平分线性质，角平分线性质起到铺垫作用，学生很容易接受这一知识。
教学目标：
1、让学生经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。
2、让学生通过动手操作、观察、探索，得出线段、角都是轴对称图形了解角平分线、垂直平分线的性质。
3．能根据条件应用线段垂直平分线，角平分线性质进行计算或进行一些简单的推理、证明。
4、让学生经历从感性认识上升到理性认识的过程，学会学习，获得成功的体验。
教学重点：探索轴对称图形的特性。
教学难点：探究角平分线的性质。
教具准备：多媒体课件，多媒体设备，实物投影仪；学生准备小剪刀。
教学方法：自主探索、合作交流的学习方式。
教学过程：
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
创设情景引入新课 多媒体展示一些日常生活中的轴对称图形，复习轴对称图形的概念。提出问题：我们所学过的哪些几何图形是轴对称图形？从学生的回答中引出课题：简单的轴对称图形。并指明主要研究线段和角。线段为什么是轴对称图形？对称轴是什么？得到线段中垂线的定义。5、你可用哪些方法得到它们的对称轴？ 1、观察图形，感受轴对称图形。复习轴对称图形的概念。说出学过的轴对称图形。独立思考，后举手回答。4、能说出线段的对称轴的名称。5、会用折纸的方法折对称轴。 1、感受数学知识源于生活，提高学习兴趣。2、起到复习旧知识和知识的过渡作用。3、动手操作，体验对称。
动手操作探索新知 在折出的线段的中垂线上取一点，分别把这一点与线段两个端点连结起来，这两条线段相等吗？另取一点还有这样的结果吗？为什么？由此你能得出什么结论？用多媒体展示线段的对称轴并探究它的性质。问题：你能否在一个角的内部找到一个点，使它到角的两边的距离相等？在纸上剪下角,在折出的角平分线上任取一个点，过这个点折角的边的垂线：(1)图形中有哪些相等的线段？(2)这些相等的线段与角平分线上所取的点的位置有关吗？为什么？(3)让学生先交流、讨论，再归纳角平分线的性质。(4)让学生上讲台在实物投影仪上折给大家看并回答以上问题。6、得角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。 1、动手操作，小组合作交流。总结规律。上台演示，讲解。 1、动手操作，体验、探究规律。2、学会归纳总结，培养学生的语言组织能力。
例题分析 1、P84例题12、在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？3、如图，七（1）班与七（2）班两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个荼水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请你用折纸的方法找出P点并说明理由。 N 先独立思考，后小组交流，并说出解题思路。 1、会用性质进行简单的说理。2、通过学生说理过程，培养学生严密的逻辑推理能力。3、通过三道例题的学习培养学生严谨的学习态度。
巩固练习 1、如图,已知AB是线段CD的垂直平分线,E是AB上的一点,如果EC=7cm,那么ED= cm;如果∠ECD=600,那么∠EDC= .2、如图,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长等于50,求BC的长. 3、要在Ｓ区建一个集贸市场，使它到公路和铁路距离相等，且离公路和铁路的交叉处500米，该集贸市场应建在何处？（比例尺 1：20 000） 先独立思考，后小组交流，并上台演板。 1、会用性质进行简单的说理。2、进一步巩固新知，要学生充分了解性质的应用。
收获与体会 引导学生小结，讨论本节课内容。投影：线段和角都是轴对称图形中垂线定义性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等角平分线上的点到角的两边的距离的相等。 小结，讨论本节课内容。 学会归纳，总结。
课堂作业 P93习题10.2 3、4；补充：画一个角，画出它的对称轴后过对称轴上的任意一个点画对称轴的垂线，所构成的图形有什么特征？（可先折再画并与本节课对比。） 学生独立完成。 了解学生掌握情况。
板书设计 简单的轴对称图形1、中垂线的定义 例1、----- 例2、----- 例3、-----2、中垂线的性质 ----- ----- -----3、角平分线的性质 ----- ----- -----
设计思想本课设计根据本节课内容的特点通过学生自主学习、合作学习贯穿课堂始终：从以折叠纸片导入，到学生动手探究中垂线的性质及角平分线的性质，到独立完成例题与习题，让学生在亲身感受中来体验数学的乐趣，在动手实验中思考、分析、合作、交流，在实践中发现规律，在探究中找到解决问题的合理方法，在活动中感受数学来源于实践，又将服务于实践的辨证观点.
D
C
A
C
B
A
D
E
C
M.
A
B
E
B
铁路
公路
C
D
E
A
B
Ｏ
Ｓ
教学内容：简单的轴对称图形。
课标要求：探索基本图形的轴对称的性质及其相关的性质。
学生分析：学生已经学过轴对称图形，还有中线、高及角平分线，这为过渡到线段，角是轴对称图形及线段的垂直平分线性质，角平分线性质起到铺垫作用，学生很容易接受这一知识。
教学目标：
1、让学生经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。
2、让学生通过动手操作、观察、探索，得出线段、角都是轴对称图形了解角平分线、垂直平分线的性质。
3．能根据条件应用线段垂直平分线，角平分线性质进行计算或进行一些简单的推理、证明。
4、让学生经历从感性认识上升到理性认识的过程，学会学习，获得成功的体验。
教学重点：探索轴对称图形的特性。
教学难点：探究角平分线的性质。
教具准备：多媒体课件，多媒体设备，实物投影仪；学生准备小剪刀。
教学方法：自主探索、合作交流的学习方式。
教学过程：
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
创设情景引入新课 多媒体展示一些日常生活中的轴对称图形，复习轴对称图形的概念。提出问题：我们所学过的哪些几何图形是轴对称图形？从学生的回答中引出课题：简单的轴对称图形。并指明主要研究线段和角。线段为什么是轴对称图形？对称轴是什么？得到线段中垂线的定义。5、你可用哪些方法得到它们的对称轴？ 1、观察图形，感受轴对称图形。复习轴对称图形的概念。说出学过的轴对称图形。独立思考，后举手回答。4、能说出线段的对称轴的名称。5、会用折纸的方法折对称轴。 1、感受数学知识源于生活，提高学习兴趣。2、起到复习旧知识和知识的过渡作用。3、动手操作，体验对称。
动手操作探索新知 在折出的线段的中垂线上取一点，分别把这一点与线段两个端点连结起来，这两条线段相等吗？另取一点还有这样的结果吗？为什么？由此你能得出什么结论？用多媒体展示线段的对称轴并探究它的性质。问题：你能否在一个角的内部找到一个点，使它到角的两边的距离相等？在纸上剪下角,在折出的角平分线上任取一个点，过这个点折角的边的垂线：(1)图形中有哪些相等的线段？(2)这些相等的线段与角平分线上所取的点的位置有关吗？为什么？(3)让学生先交流、讨论，再归纳角平分线的性质。(4)让学生上讲台在实物投影仪上折给大家看并回答以上问题。6、得角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。 1、动手操作，小组合作交流。总结规律。上台演示，讲解。 1、动手操作，体验、探究规律。2、学会归纳总结，培养学生的语言组织能力。
例题分析 1、P84例题12、在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？3、如图，七（1）班与七（2）班两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个荼水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请你用折纸的方法找出P点并说明理由。 N 先独立思考，后小组交流，并说出解题思路。 1、会用性质进行简单的说理。2、通过学生说理过程，培养学生严密的逻辑推理能力。3、通过三道例题的学习培养学生严谨的学习态度。
巩固练习 1、如图,已知AB是线段CD的垂直平分线,E是AB上的一点,如果EC=7cm,那么ED= cm;如果∠ECD=600,那么∠EDC= .2、如图,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长等于50,求BC的长. 3、要在Ｓ区建一个集贸市场，使它到公路和铁路距离相等，且离公路和铁路的交叉处500米，该集贸市场应建在何处？（比例尺 1：20 000） 先独立思考，后小组交流，并上台演板。 1、会用性质进行简单的说理。2、进一步巩固新知，要学生充分了解性质的应用。
收获与体会 引导学生小结，讨论本节课内容。投影：线段和角都是轴对称图形中垂线定义性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等角平分线上的点到角的两边的距离的相等。 小结，讨论本节课内容。 学会归纳，总结。
课堂作业 P93习题10.2 3、4；补充：画一个角，画出它的对称轴后过对称轴上的任意一个点画对称轴的垂线，所构成的图形有什么特征？（可先折再画并与本节课对比。） 学生独立完成。 了解学生掌握情况。
板书设计 简单的轴对称图形1、中垂线的定义 例1、----- 例2、----- 例3、-----2、中垂线的性质 ----- ----- -----3、角平分线的性质 ----- ----- -----
设计思想本课设计根据本节课内容的特点通过学生自主学习、合作学习贯穿课堂始终：从以折叠纸片导入，到学生动手探究中垂线的性质及角平分线的性质，到独立完成例题与习题，让学生在亲身感受中来体验数学的乐趣，在动手实验中思考、分析、合作、交流，在实践中发现规律，在探究中找到解决问题的合理方法，在活动中感受数学来源于实践，又将服务于实践的辨证观点.
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铁路
公路
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