2022-2023学年北师大版七年级数学下册第三章 变量之间的关系 综合测试卷（无答案）

第三章《变量之间的关系》综合测试卷
时间：100分钟 满分：100分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.小丽的微信红包原有100元钱，她在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（ ）
A.时间 B.小丽 C.80 元 D.红包里的钱
2.李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（ ）
A.金额 B.数量 C.单价 D.金额和数量
3.一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（ ）
A.水池里的水量是自变量，放水时间是因变量
B.每分钟放水 2 m3
C.放水 10分钟时，水池里还有水 30 m
D.放水25分钟，水池里的水全部放完
4.已知小明从A地到B地，速度为4 km/h，A，B两地相距3km，若用x（h）表示行走的时间，y（km）表示余下的路程，则y与x之间的关系式为（ ）
A.y=4x B.y=4x-3 C.y=-4x D.y=-4x+3
5.根据图中的程序计算y的值，若输入的x值为3，则输出的y值为（ ）
A.-5 B.5 c. D.4
6.小华同学喜欢锻炼，周六他先从家跑步到新华公园，在那里与同学打了一会羽毛球后又步行回家，下面能反映小华离家距离y与所用时间x之间关系的图象是（ ）
7.如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（ ）
A.4℃ B.8 ℃ C.12 ℃ D.16 ℃
8.某公司某年产量变化如图所示，下列说法正确的是（ ）
A.1~5月产量逐渐下降 B.1～9月每月生产量不断增加
C.1 月份产量最大 D.1~9月月产量有增加有减少
第8题图 第 9 题图 第 10 题图
9.已知小明家、公园、文具店在同一条直线上.小明从家去公园，在公园锻炼了一段时间后又到文具店买文具，然后再回家.如图反映了这个过程中小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.下列说法不正确的是（ ）
A.小明家距离公园 2 000 m B.公园距离文具店 500 m
C.小明在文具店买文具花了15 min
D.小明从公园到文具店的平均速度为60 m/min
10.根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（ ）
A.男生在13岁时身高增长速度最快
B.女生在10岁以后身高增长速度放慢
C.11 岁时男女生身高增长速度基本相同
D.女生身高增长的速度总比男生慢
二、填空题（18分）
11.河北给武汉运送抗疫物资，某汽车油箱内剩余油量Q（升）与汽车行驶路程s（千米）有如下关系：
则该汽车每行驶100千米的耗油量为 升.
12.圆柱的高是6cm，当圆柱的底面半径，由小到一大变化时，圆柱的体积V也随之发生变化.在这个变化过程中，常量是 ，自变量是 ，因变量是
13.将长为23 cm、宽为10 cm的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分的宽为2 cm，设x张白纸黏合后的总长度为y cm，y与x之间的关系式为
14.新型冠状病毒疫情复工、复产后，某商场为了刺激消费，减少库存，实施薄利多销，现将一商品在保持销售价60元/件不变的前提下，规定凡购买超过5件者，超出的部分打6折出售，若顾客购买x（x>5）件，应付 y元，则 y与 x 之间的关系式为
15. “单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值.如图描述了某次单词复习中 M，N，S，T四位同学的单词记忆效率y与复习的单词个数x的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是
16..如图①，在矩形 ABCD中，AB>AD，对角线AC，BD 相交于点 O，动点P由点 A出发，沿A-B-C运动.设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则AB边的长为
三、解决问题（52分）
17.(8分)根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如表所示的关系：
（1）上表反映的两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）根据表格中的数据，提出概念所用时间是多少分钟时，学生的接受能力最强？
（3）学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱？
18. (8分)某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册.该纪念册每册需要 10 张 8K 大小的纸，其中 4张为彩页，6张为黑白页.印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为彩页300元/张，黑白页50元/张，印刷费与印数关系如下表.
（1）找出题目中的自变量和因变量.
（2）印制一本纪念册的制版费为多少元？
（3）若印制2千册，则共需费用多少元？
19. (8分)某城市出租车的收费标准为：3 km以内（含3km）收费8元，超过3km时，超过部分每千米收费1.8 元.
（1）写出车费y（元）和行车里程 x（km）之间的关系式.
（2）甲乘坐 13 km 需付多少元钱？若乙付的车费是 44 元，则他乘坐了多少里程？
20. (8分)为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，如下表：
（1）根据上表的数据，请你写出Q与t之间的关系式.
（2）汽车行驶5h 后，油箱中的剩余油量是多少？
21，(8分)人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，教乐乐数学的马老师调查了自己班学生的学习遗忘规律，并根据调查数据描绘了一条曲线（如图所示），其中纵轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间，观察图象并回答下列问题：
（1）观察图象，1h后，记忆保持量约为 ；8h后，记忆保持量约为
（2）图中的A点表示的意义是什么？
A 点表示的意义是
在以下哪个时间段内遗忘的速度最快？ 填序号
①0-2h②2-4h；③4-6h④6-8h
（3）马老师每节课结束时都会对本节课进行总结回顾，并要求学生每天晚上临睡前对当课堂上所记的课盒笔记进行复习，据调查这样一天后记忆量能保持98%如果学生一天不复习，结果又会怎样？由此，你能根据上述曲线规律制定出两条今年暑假的学习计划吗？
22. (12分)如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠A=900，BC=4cm，点P在AABC的边上沿路径B-A-C移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=xcm，△BDP的面积为ycm2（当点P与点B或点C重合时，y的值为0）.
小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）自变量x的取值范围是
（2）通过取点、画图、测量，得到了 x与y 的几组值，如下表：
请直接写出 m= n=
（3）如图2，在平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象
（4）结合画出的函数图象，解决问题：当△BDP的面积为1cm2时，BD的长度约为 cm.（数值保留一位小数）