8.2消元——解二元一次方程组同步习题2022-2023学年人教版七年级数学下册（含答案）

8.2消元——解二元一次方程组 同步习题
一、单选题
1．下列各组数值中，是二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
2．方程组的解是( )
A． B． C． D．
3．如果方程是关于、的二元一次方程，则（ ）
A． B．5 C．1 D．
4．若方程组无解，则值是（ ）
A． B．1 C． D．2
5．若关于x,y的二元一次方程组的解x,y满足，那么k的值是（ ）
A． B． C． D．
6．用代入消元法解二元一次方程组时，将②代入①，正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知x，y满足，则x-y的值为（ ）
A．3 B．-3 C．5 D．0
8．如果4xa＋2b﹣5﹣2y2a﹣b﹣3＝8是二元一次方程，那么a﹣b的值为（ ）
A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．1.2
9．解方程组的最好解法是(　　)
A．由①，得y＝3x－2，再代入②
B．由②，得3x＝11－2y，再代入①
C．由②－①消去x
D．由①×2＋②消去y
10．若关于x，y的方程组（a，b是常数）的解为，则方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．将方程3x-4y=12写成用含x的式子表示y的形式，则y=_______．
12．二元一次方程的所有正整数解为________．
13．已知，则x+y=__．
14．用含有x或y的式子表示y或x：
（1）已知x＋y＝5，则y＝______；
（2）已知x－2y＝1，则y＝_______；
（3）已知x＋2（y－3）＝5，则x＝ __________．
15．已知，则x=_____，y=______．
三、解答题
16．解方程组：
17．解方程组：．
18．若方程组的解也是方程的解，求的值．
19．用消元法解方程组时，两位同学的解法如下．
解法一：由，得．______
解法二：由，得，③_______
把代入，得．________
(1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处的横线上打“”，并改正．
(2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答．
20．阅读探索：
材料一：解方程组时，采用了一种“换元法”的解法，解法如下：
解：设，，原方程组可化为
解得，即，解得
材料二：解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下：
解：将方程②，变形为③，把方程①代入③得，，则；把代入①得，，所以方程组的解为：
根据上述材料，解决下列问题：
(1)运用换元法解求关于，的方程组：的解；
(2)若关于，的方程组的解为，求关于，的方程组的解．
(3)已知、、，满足，试求的值．
参考答案
1．B
2．A
3．A
4．B
5．A
6．C
7．A
8．D
9．C
10．A
11．
12．
13．
14． 5－x， （x－1）， 11－2y
15． 2 1
16．解：
①②得：，解得
将代入①得：
所以方程组的解为
17．解：整理，得，
②①，得，
把代入①，得，
解得：，
所以方程组的解是．
18．解：解方程组，
①②得，
解得；
①②得，
解得；
则方程组的解为，
代入，
得，
解得．
19．（1）解：解法一有错误，解法二正确，
由，得“”，
改正：由，得，
故答案为：，，，；
（2）解：，
由得，
解得，
把代入，得，
解得，
∴原方程组的解：．
20．（1）解：设，，
∴原方程可以化为，
用得：，解得，
把代入到①得：，解得，
∴方程组的解为，即，
解得，
∴原方程组的解为；
（2）解：设，则方程化为：，
即，
解得；
（3）解：将方程①，变形为，
将方程②代入③得：，解得．