勾股定理1[上学期]
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课件23张PPT。 受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的
顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？
义务教育课程标准实验教科书
华师大版《数学》八年级下册19.2 勾股定理（1)8SA+SB=SC图甲1.观察图甲，小方格
的边长为1.
⑴正方形A、B、C的
面积各为多少？⑵正方形A、B、C的
面积有什么关系？C图乙2.观察图乙，小方格
的边长为1.
⑴正方形A、B、C的
面积各为多少？91625SA+SB=SC⑵正方形A、B、C的
面积有什么关系？448SA+SB=SC图甲3.猜想a、b、c 之间的关系？a2 +b2 =c2 在方格图中用三角尺画出两条直角边分别为5cm，12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，并验证上述关系对这个直角三角形是否成立？
52 ＋ 1２2＝13251213每一小格代表一平方厘米心动不如行动勾股定理(毕达哥拉斯定理)（gou－gu theorem） 如果直角三角形两直角边分别为a， b，斜边为c，那么ac勾弦b股ABC在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.千古第一定理数与形的第一定理导致第一次数学危机数学由计算转变为证明是第一个不定方程毕
达
哥
拉
斯
定
理勾股（商高）定理证一证1∵S大正方形=(a+b)2=a2+b2+2ab
S大正方形=4S直角三角形+ S小正方形
=4· ab+c2
=c2+2ab
∴a2+b2+2ab=c2+2ab∴a2 +b2 =c2a2+b2+2abc2+2ab证一证21、如图，受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？应用知识回归生活 例．已知:如图,等边△ABC的边长是 6 .
(1)求高AD的长;
(2)求S△ABC .例题分析36?1、在Rt△ABC中，AB=c,AC=b,∠B=90°.
(1) 已知：a=6，ｂ=10，求c；
(2) 已知：a=5，c=12，求b；
(3) 已知: a:b=3:4,c=15,求a、b.小试牛刀25 或 7
学校组织野外考察活动.目的是测量一个小湖泊的最宽处有多少米?活动要求:
1.团队合作,设计出可行的测量方案。
2.找出需要测量计算所必须的数据。实地考察1.构造一个直角三角形ABC。2.测量出AC，BC的距离。3.利用勾股定理计算出AB的距离。参考方案：蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）GFE课后探索 做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。谈谈这节课你的收获吧！1这节课你学到了什么知识？小 结：3、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？2 运用“勾股定理”应注意什么问题？
顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？
义务教育课程标准实验教科书
华师大版《数学》八年级下册19.2 勾股定理（1)8SA+SB=SC图甲1.观察图甲，小方格
的边长为1.
⑴正方形A、B、C的
面积各为多少？⑵正方形A、B、C的
面积有什么关系？C图乙2.观察图乙，小方格
的边长为1.
⑴正方形A、B、C的
面积各为多少？91625SA+SB=SC⑵正方形A、B、C的
面积有什么关系？448SA+SB=SC图甲3.猜想a、b、c 之间的关系？a2 +b2 =c2 在方格图中用三角尺画出两条直角边分别为5cm，12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，并验证上述关系对这个直角三角形是否成立？
52 ＋ 1２2＝13251213每一小格代表一平方厘米心动不如行动勾股定理(毕达哥拉斯定理)（gou－gu theorem） 如果直角三角形两直角边分别为a， b，斜边为c，那么ac勾弦b股ABC在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.千古第一定理数与形的第一定理导致第一次数学危机数学由计算转变为证明是第一个不定方程毕
达
哥
拉
斯
定
理勾股（商高）定理证一证1∵S大正方形=(a+b)2=a2+b2+2ab
S大正方形=4S直角三角形+ S小正方形
=4· ab+c2
=c2+2ab
∴a2+b2+2ab=c2+2ab∴a2 +b2 =c2a2+b2+2abc2+2ab证一证21、如图，受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？应用知识回归生活 例．已知:如图,等边△ABC的边长是 6 .
(1)求高AD的长;
(2)求S△ABC .例题分析36?1、在Rt△ABC中，AB=c,AC=b,∠B=90°.
(1) 已知：a=6，ｂ=10，求c；
(2) 已知：a=5，c=12，求b；
(3) 已知: a:b=3:4,c=15,求a、b.小试牛刀25 或 7
学校组织野外考察活动.目的是测量一个小湖泊的最宽处有多少米?活动要求:
1.团队合作,设计出可行的测量方案。
2.找出需要测量计算所必须的数据。实地考察1.构造一个直角三角形ABC。2.测量出AC，BC的距离。3.利用勾股定理计算出AB的距离。参考方案：蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）GFE课后探索 做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。谈谈这节课你的收获吧！1这节课你学到了什么知识？小 结：3、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？2 运用“勾股定理”应注意什么问题？