正比例函数讲课学案

八年级（A）部数学导学案：19.2.1正比例函数（1）
课型：新授 执笔： 审核:
授课时间：5月8日 授课人姓名：
学习目标：1、理解正比例函数的意义2、掌握正比例函数的解析式的一般特点
3、根据已知条件写出正比例函数解析式
学习重点：正确理解正比例函数的概念。 学习难点：函数关系式的确定.
学习过程：
一、自主学习：
1、 问题：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318，设列车的平均速度为300。考虑以下问题：
乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时？（结果保留小数点后一位）
京沪高铁列车的行程y（单位：）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？
京沪高铁列车从北京南站出发2.5小时后，是否已经超过了始发站1100的南京南站？
2、问题：完成书本86--87页思考：
二、展示交流：
1、观察上面四个函数，思考如下问题：
（1）认真观察上面的四个函数，你会发现这些函数都是 和 的 的形式。
（2）四个函数解析式用一个一般形式如何表达呢？
归纳：一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中叫做 。
掌握正比例函数的定义要注意以下几点：
（1）形如 的函数，叫做正比例函数.
（2）它是自变量与常数的 的形式.
（3）其中对k的要求是：
（4）自变量的次数是
（5）其中k也叫
2、自学检测
1、 下列函数中哪些是正比例函数？在后面的括号里打“√”或“×”
（ ） （ ） (3) （ ）
（4）( ) (5) ( )
2、已知一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式为
3已知函数y=2x+m-1，当m=________时，它是正比例函数。
4、下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（ ）
A圆的面积与它的半径 B三角形的底边是常数a时它的面积S与这条边上的高h
C路程是常数时，行驶的速度v与时间t D面积为常数S时矩形的长y与宽x
5、某种苹果每千克4元，则买苹果付款数y元与所买苹果数量x千克之间的函数关系是 ，它是 函数。
三、合作探究：
1、y=kx过(-3,7)，则k=
2、已知当m为何值时，y是x的正比例函数。
3、已知y与x成正比例，当x=2时y＝-4，求y与x之间的函数关系式。
4、巩固与拓展
1、 若是正比例函数，则m=
2、、已知y与x成正比例函数，且x=2时，y=－6，则y=9时，x=？
3、已知y与x+2成正比例，当x=3时y＝10，求y与x之间的函数关系式。
四、课堂小结:（小组内两人互相说一说本节课的收获）
五、达标检测：
已知过点（2，14），则m＝
2、已知当m为何值时，y是x的正比例函数。
3、已知y+5与3x+4成正比例，且当x=1时,y=2
（1）求y与x之间的函数关系式
（2）求当x=-1时的函数值
（3）如果y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围
六、课后作业
课本P871、2题。