勾股定理1[上学期]
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文档简介
星期 三 第 7 节 2006 年 4 月 12 日
教学内容 勾股定理（一） 教学设计
喻爱国
教学目标 经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。感受中国古代数学成就，培养学生爱国主义精神。
教学重点 了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。
教学难点 勾股定理的发现
教学用具 幻灯（或多媒体）
师生双边教学活动
教学过程 学生活动
情景创设 （展示幻灯片）教师道白：2002年在中国北京召开的国际数学家大会（ICM——2002）的会徽用的就是这个图案。引入台风吹到树的问题。 引入问题
探索归纳 探 索 小组讨论交流
1、观察图19.2.1，如果每一小方格表示1平方厘米，那么可以得到：正方形P的面积＝________________平方厘米；正方形Q的面积＝________________平方厘米.正方形R的面积＝_____________ _平方厘米.我们发现，正方形P、Q、R的面积之间的关系是________________________________________________.由此，我们得出直角三角形ABC的三边的长度之间存在关系_________________________________________________.2、对于一般的直角三角形：观察图19.2.2，如果每一小方格表示1平方厘米，那么可以得到：正方形P的面积＝________________平方厘米；正方形Q的面积＝________________平方厘米.正方形R的面积＝____________ __平方厘米.我们发现，正方形P、Q、R的面积之间的关系是________________________________________________.由此，我们得出直角三角形ABC的三边的长度之间存在关系_________________________________________________.
归 纳 小结归纳
交流基础上，老师板书：直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”也就是说：如果直角三角形的两直角边为,, 斜边为那么我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。简单介绍中国古代和西方国家对勾股定理的认识。
例题讲解 例1:如图19.2.4，将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为2.16米，求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.（精确到0.01米） 例2：如图，引葭赴岸：“今有池方一丈，葭生其中央分水一尺，引葭赴岸适与岸齐，问水深，葭长各几何。” 寻找已知条件列式求解
巩固练习 基础巩固 练习思考
在Rt△ABC中，AB＝c,BC＝a，AC＝b, ∠B=90゜.(1) 已知a=6,b=10,求c； (2) 已知a=24,c=25,求b。如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？3. 错例辨析：△ABC的两边为3和4，求第三边解：由于三角形的两边为3、4所以它的第三边的c应满足即：
能力提升
1、已知等边三角形ABC的边长为2，求BC边上的高AD的长度？2、比一比，看谁做的快
概括总结 这节课我们通过具体的实例验证了直角三角形三边之间的关系，实际上，勾股定理在我国古代早已被发现和运用，今天我们只不过做了粗略的探讨，通过本节课的学习，同学们一方面要掌握勾股定理的 内容，另一方面要能用它来计算直角三角形边的长度。 回顾总结
布置作业 见作业本 课后反思
教学内容 勾股定理（一） 教学设计
喻爱国
教学目标 经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。感受中国古代数学成就，培养学生爱国主义精神。
教学重点 了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。
教学难点 勾股定理的发现
教学用具 幻灯（或多媒体）
师生双边教学活动
教学过程 学生活动
情景创设 （展示幻灯片）教师道白：2002年在中国北京召开的国际数学家大会（ICM——2002）的会徽用的就是这个图案。引入台风吹到树的问题。 引入问题
探索归纳 探 索 小组讨论交流
1、观察图19.2.1，如果每一小方格表示1平方厘米，那么可以得到：正方形P的面积＝________________平方厘米；正方形Q的面积＝________________平方厘米.正方形R的面积＝_____________ _平方厘米.我们发现，正方形P、Q、R的面积之间的关系是________________________________________________.由此，我们得出直角三角形ABC的三边的长度之间存在关系_________________________________________________.2、对于一般的直角三角形：观察图19.2.2，如果每一小方格表示1平方厘米，那么可以得到：正方形P的面积＝________________平方厘米；正方形Q的面积＝________________平方厘米.正方形R的面积＝____________ __平方厘米.我们发现，正方形P、Q、R的面积之间的关系是________________________________________________.由此，我们得出直角三角形ABC的三边的长度之间存在关系_________________________________________________.
归 纳 小结归纳
交流基础上，老师板书：直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”也就是说：如果直角三角形的两直角边为,, 斜边为那么我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。简单介绍中国古代和西方国家对勾股定理的认识。
例题讲解 例1:如图19.2.4，将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为2.16米，求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.（精确到0.01米） 例2：如图，引葭赴岸：“今有池方一丈，葭生其中央分水一尺，引葭赴岸适与岸齐，问水深，葭长各几何。” 寻找已知条件列式求解
巩固练习 基础巩固 练习思考
在Rt△ABC中，AB＝c,BC＝a，AC＝b, ∠B=90゜.(1) 已知a=6,b=10,求c； (2) 已知a=24,c=25,求b。如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？3. 错例辨析：△ABC的两边为3和4，求第三边解：由于三角形的两边为3、4所以它的第三边的c应满足即：
能力提升
1、已知等边三角形ABC的边长为2，求BC边上的高AD的长度？2、比一比，看谁做的快
概括总结 这节课我们通过具体的实例验证了直角三角形三边之间的关系，实际上，勾股定理在我国古代早已被发现和运用，今天我们只不过做了粗略的探讨，通过本节课的学习，同学们一方面要掌握勾股定理的 内容，另一方面要能用它来计算直角三角形边的长度。 回顾总结
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