2022—2023学年华东师大版数学七年级下册9.1 三角形（巩固练习） （无答案）

9.1 三角形（巩固练习）-华东师大版七年级下册
一．选择题
1．小明家和小红家到学校的直线距离分别是1km和2km，那么小明和小红两家的直线距离不可能是（　　）
A．1km B．2km C．3km D．4km
2．若长度分别为a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（　　）
A．2 B．3 C．8 D．9
3．△ABC中，如果∠A+∠B＝∠C，那么△ABC形状是（　　）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形
4．如图，∠ABC＝∠ACB，BD、CD、AD分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACF、外角∠EAC；②∠ACB＝∠ADB；③；④∠ADC+∠ABD＝90°．其中正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
．如图，∠ABC＝∠ACB，BD，AD分别平分△ABC的内角∠ABC，外角∠ACF；②∠ACB＝2∠ADB；③∠BDC＝；④∠ADB＝45°﹣∠CDB（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
．如图，在△ABC中，点D在边BC上，点E是AC的中点，AD，连接CG，已知△BGD的面积是8，则△ABC的面积是（　　）
A．25 B．30 C．35 D．40
．已知三角形的三边长分别是5，3，x，则x的值可以为（　　）
A．8 B．4 C．2 D．1
．将一副三角板按如图所示的位置叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于（　　）
A． B． C． D．
．如图，将△ABC一角折叠，若∠1+∠2＝80°（　　）
A．40° B．100° C．140° D．160°
．如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，②∠ACB＝∠ADB，③∠ADC+∠ABD＝90°∠CDB，其中正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题
．如图，BE、CE分别为△ABC的内、外角平分线，BF、CF分别为△EBC的内、外角平分线，则∠BFC＝　 　度．
．如图，∠A＝35°，∠B＝45°，则∠BCD的度数为 　 　．
．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A′处，CA′平分∠ACB，若∠BA′C＝115°　 　．
．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．若△ABC的面积为30，则△BDE中BD边上的高为 　 　．
．如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为 　 　．
三．解答题
．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，∠BDC＝80°，求∠BED的度数．
．已知：如图，P是△ABC内一点，连接PB
（1）猜想：∠BPC与∠ABP、∠ACP、∠A存在怎样的等量关系？证明你的猜想．
（2）若∠A＝69°，PB、PC分别是∠ABC、∠ACB的三等分线，直接利用（1），可得∠BPC的度数为 　 　．
．在△ABC中，∠ACB＞∠B，AD平分∠BAC，EP⊥AD交直线BC于点E．
（1）若∠B＝35°，∠ACB＝75°，求∠E的度数；
（2）求证：∠E＝（∠ACB﹣∠B）．
．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角探究片段，完成所提出的问题．
（1）如图（1）所示，△ABC中，∠ACB的平分线交于点O，∠A＝50°　 　；
（2）如图（2）所示，∠ABC，求证：∠BOC＝∠A；
（3）如图（3）所示，∠CBD，写出∠BOC与∠A的关系，并说明理由．
．我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形”．例如，在图1中，△AOB的内角∠AOB与△COD的内角∠COD互为对顶角，根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质：∠A+∠B＝∠C+∠D．
性质理解：
（1）如图1，在“对顶三角形”△AOB与∠COD中，则∠AOB＝70°　 　°．
性质应用：
（2）如图2，在△ABC中，AD、BE分别平分∠BAC和∠ABC，∠ADE比∠BED大6°，求∠BED的度数．
拓展提高：
（3）如图3，BE、CD是△ABC的角平分线，且∠BDC和∠BEC的平分线DP和EP相交于点P，直接写出∠P的度数（用含α的式子表示∠P）．